解一元二次方程与不等式地解法

1、WORD格式PAGE2 / NUMPAGES10解一元二次方程解法一元二次方程：因式分解法；公式法1、因式分解法移项：使方程右边为0因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组适用能因式分解的方程由A?B=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程2、公式法将方程化为一般式xb2b2a4ac写出a、b、c2求出b4ac，若0，则无实数解若0，则代入公式求解解下列方程：2x23、1、(x4)5(4)2、(x1)4x2(12)2(x3)x22x4、2x1035、（x+5）=166、2（2x1）x（12x）=07、x2=648、5x2-2=648、5x2-252=09、8（3-x）7

2、2=010、3x(x+2)=5(x+2)11、（13y）2+2（3y1）=012、x2+2（3y1）=012、x2+2x+3=013、x2+6x5=014、x24x+3=015、x22x1=016、2x2+3x+1=017、3x2+2x1=018、5x23x+2=019、7x24x3=020、-x2-x+12=021、x26x+9=0122、222-2x-4=024、x2-3=4x(3x2)(2x3)23、x25、3x28x3026、(3x2)(x3)x1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3)2x2929、3x222x24030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=02+3（2x

3、-1）+2=031、2x29x8032、3（x-5）2=x(5-x)33、(x2)28x34、(x2)2(2x3)235、27x2x036、24t4t1037、24x3xx3038、26x31x35039、22x3121040、22x23x650241、2x1x1642、3x23x21244、22x5x1045、46、21x3x0、2二利用因式分解法解下列方程(x2)2(2x-3)224x0 x3x(x1)3x32x2-23x+3=0585160 xx三利用开平方法解下列方程12(2y1)2154（x-3）2=25(32)224x四利用配方法解下列方程25220 x2xxx361207x=4x

4、2+227x100 x2+227x1002xx23990五利用公式法解下列方程3x222x2402x（x3）=x33x2+5(2x+1)=03六选用适当的方法解下列方程(x1)23(x1)20(2x1)29(x3)2x22x3021x3x02x(x1)(x1)(x1342)(3x11)(x2)2x（x1）5x0.3x(x3)2(x1)(x1).2x2x2xx680 x21502x111502x2x2x3x520 x8202x520一元二次不等式及其解法知识点一：一元二次不等式的定义(标准式)任意的一元二次不等式，总可以化为一般形式：或.知识点二：一般的一元二次不等式的解法一元二次不等式或的解集

5、可以联系二次函数的图象，图象在轴上方部分对应的横坐标值的集合为不等式的解集，图象在轴下方部分对应的横坐标值的集合为不等式的解集.设一元二次方程的两根为且，则相应的不等式的解集的各种情况如下表：4二次函数（）的图象有两相异实根有两相等实根无实根知识点三：解一元二次不等式的步骤（1）先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数；（2）写出相应的方程，计算判别式：时，求出两根，且（注意灵活运用因式分解和配方法）；时，求根；时，方程无解（3）根据不等式，写出解集.规律方法指导1解一元二次不等式首先要看二次项系数a是否为正；若为负，则将其变为正数；2若相应方程有实数根，求根时注意灵活运用因式分解和配方法；3写不等式的解集时首先应判断两根的大小，若不能判断两根的大小应分类讨论；4根据不等式的解集的端点恰为相应的方程的根，我们可以利用韦达定理，找到不等式的解集与其系数之间的关系；5若所给不等式最高项系数含有字母，还需要讨论最高项的系数例1解下列一元二次不等式（1）；（2）；（3）（1）解:因为所以方程的两个实数根为：，函数的简图为：5因而不等式的解集是.（1）练习:解下列不等式；2x3x720；2x2x2x6x20；4x410；x3502x2x2xx685x11203x7202x2x2xx602x150；6x610；x2x2x3x280；x450