【大学课件】土压力、地基承载力和土坡稳定（8学时）

1、 土压力、地基承载力和土坡稳定6.1 概述6.2 作用在挡土墙的土压力6.3 朗肯土压力理论6.4 库仑土压力理论6.5 挡土墙设计6.6 新型档土结构6.7 地基破坏模式及地基承载力6.8 地基的极限承载力6.9 地基的稳定性分析(8学时) 建筑之家本章提要本章重点讨论各种条件下挡土墙朗金和库仑土压力理论的计算方法，较深入地探讨粘性土的库仑土压力理论，并简要介绍土压力计算的?标准?方法，对土压力计算中存在的实际问题进行讨论；并简要介绍重力式挡土墙的墙型选择、验算内容和方法，以及挡土墙的各种构造措施，初步了解加筋土挡土墙等新型挡土结构；此外，对各种地基的破坏形式进行分析，介绍地基临塑荷载、临界

2、荷载以及地基承载力确实定方法；最后，简要介绍无粘性土坡、粘性土坡以及地基稳定性分析的常用方法。要求掌握各种土压力的形成条件、朗金和库仑土压力理论、地基承载力的计算方法，以及无粘性土土坡和粘性土土坡的圆弧稳定分析方法。能处理各种特殊情况下的土压力计算。 概述挡土墙 是防止土体坍塌的构筑物土压力 是挡土墙后填土因自重或外荷作用对墙背产 生的侧压力一、主动土压力在土体自重作用下，挡墙离开土体外移，墙 后土体达主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力Ea二、被动土压力在外力作用下，挡墙向土体方向内移，墙后 土体达被动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力Ep三、静止土压力墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态

3、时, 作用在墙背的土压力Eo6.2 作用在挡土墙的土压力滑裂面EaEp滑裂面外力Eo四、静止土压力计算 作用在挡土结构反面的静止土压力犹如半空间弹性变形体，在土自重作用下无侧向变形时的水平侧压力。 K0h hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度 经验公式 K0 = 1-sinj弹性理论 一般K0可取: 砂土 粘性土 土压力分布： 合力作用点：三角形距墙底h/3 五.三种土压力之间的关系 +-EoapEaEoEp 规律： Ea Eo a(0.010.1)h(0.0010.005)h主动：滑面陡(与水平面夹角45o+j/2)，土楔重量轻，摩阻力向上，所以Ea小；被动：滑面平缓(与水平面夹角

4、45o-j/2)，土楔重量大，摩阻力向下，所以Ep大；静止：无摩阻力，仅重力作用，故居中。6.3 朗金土压力理论一、根本假定 墙背垂直、光滑、填土面水平 此时可满足墙背某土体的大、小主应力方向为垂直和水平方向。当墙背土体处于极限平衡状态时那么满足： 或z 3或1 1或3 1或3 3或1二、主动土压力 s1=gz ,s3=sa ,假设令那么显见sa由两局部组成： 由于土与结构之间抗拉强度极微，受拉即开裂，即不承受拉应力，故 拉裂临界深度z0可取该处saz=0解方程得出，当无超载时，可得：对无粘性土，c=0，故sa=gzKa土自重粘聚力2cKaEa(h-z0)/3hz0hKa-2cKa s1=sp

5、 ,s3=gz ,假设令那么同理sj组成： 故强度分布： 梯形合力作用点： 梯形形心对无粘性土 c=0, sp=gzKp三、被动土压力土自重粘聚力hEp2cKphpghKp四、例题分析【例】某挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力图所示，求主动土压力及其作用点，并绘制土压力分布图。h=6m=17.0kN/m3c=8.0kPa=20o【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2cKaa0a1上原那么：计算某点土压力强度时以该点以上土的自重加超载，乘以相应的土压力系

6、数Ka或Kp，再计入该点处粘聚力的影响。墙背总侧压力土压力水压力五、几种常见情况下土压力计算xEaa2合力大小可采用侧压力分布面积求和。合力作用点：以一次静矩求解。a1下1.填土面有均布超载h010点：z0 处：q1点：z0 0时，拉应力局部不计2.成层填土情况01231,1,c12,2,c23,3,c3a1a1上a1下a2下a2上a3h1h2h30点：1点：2点：3点：3.墙后填土存在地下水 ABC(h1+ h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两局部，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用有效重度计算A点B点C点土压

7、力强度水压力强度B点C点h1h2h六、例题分析【例】某挡土墙高7m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷载q20kPa。各层土的物理力学性质指标如图，试计算该挡土墙墙背总侧压力E及其作用点位置，并绘侧压力分布图。 【解答】因墙背竖直、光滑。填土面水平，符合朗金条件，可计算得第一层填土的土压力强度为：第二层填土的土压力强度为：第二层底部水压力强度为：又设临界深度为z0，那么有：即各点土压力强度绘于上图中，可见其总侧压力为：总侧压力E至墙底的距离x为：6.4 库仑土压力理论一、根本假定1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 二、库仑土压力GhCABq墙向前移动或转动时

8、，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为ER1.土楔自重G=DABC,方向竖直向下2. 破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下，静力平衡。由正弦定理GhACBqER其中g、h、a 、 b 、 j 、 d 均，q未知，为任意假定，因滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即为是最危险滑动面：库仑主动土压力系数，查表确定土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定Ka主动土压力与墙高

9、的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成+hhKahACBEah/3说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力三、粘性土的库仑土压力理论根据以下图所示，可导得主动土压力系数Ka如下：其中：式中： q填土外表均布荷载kPa H0地表裂缝深度m c填土的粘聚力kPac墙背与填土间的粘kPa四、GB50007-2002土压力计算 GB50007-2002?建筑地基根底设计标准?推荐采用上述所谓“广义库仑定理解答，但不计地表裂缝深度h0及墙背与填土间的粘结力c，即在上式中令h0=0和c=0,并注意到此时墙背

10、倾角a90o-a(图6.16),从而可得:其中：其他符号意义同前。五、例题分析 【例】挡土墙高，墙背俯斜，填土为砂土，3 ，=30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如下图，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点=10o=15o=20o4.5mAB=10oEah/3【解答】由=10o，=15o，=30o，=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/处土压力计算方法讨论一、朗金与库仑土压力理论存在的主要问题朗金土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土外表水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小库仑土压力理论基于滑楔土块的静力平衡条件建立的，采用破

11、坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时二、挡土墙位移对土压力分布的影响挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上H/3挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2挡土墙上端和下端均外移，位移大小未到达主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处H/3H/2H/3三、土体抗剪强度指标 填土抗剪强度指标确实定极为复杂，必须考虑挡土墙在长期工作下墙后填土状态的变化及长期强度的下

12、降因素，方能保证挡土墙的平安。 根据国外研究成果，此数值为标准抗剪强度的三分之一左右。有的规定土的计算摩擦角为标准值减去2，粘聚力为标准值的倍。大量调查说明，该计算值与实际情况比较相符。四、墙背与填土的外摩擦角d d取值对计算结果影响较大。通常，假设墙背为砂性填土， d从0提高到15时，挡土墙的污工体积可减少1520。其值取决于墙背的粗糙程度、填土类别及墙背的排水条件等。墙背愈粗糙，填土的jk愈大，那么d也愈大。此外， d还与超载大小及填土面的倾角成正比，一般取0j之间。挡土墙情况外摩擦角墙背平滑、排水不良（00.33）jk墙背粗糙、排水良好（0.330.5）jk墙背很粗糙、排水不良（0.50

13、.67）jk墙背与填土间不可能滑动（0.671.0）jk注： jk为墙背填土的内摩擦角标准值6.5 挡土墙设计一、挡土墙类型1.重力式挡土墙块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。2.悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用墙顶墙基墙趾墙面墙背墙趾墙踵立壁钢筋3.扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持4.锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝

14、土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持墙趾墙踵扶壁墙板锚定板基岩锚杆二、挡土墙计算1、抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d要求：挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆。Ox0 xfbz假设Kf 那么： G； 伸长墙趾； 墙背倾斜； 卸荷台。墙趾台阶2、抗滑稳定验算要求：EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿根底底面发生滑动。m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到逆坡假设Kf 那么： G； m 砂、石 ； 逆坡； 设置拖板。3.整体滑动验算当土质较软弱时，可能产生接近于圆弧状的滑动面而丧失其稳定性。此时可采用条分法进行分析验算。4.

15、地基承载力验算5.墙身强度验算2.挡土墙截面尺寸 砌石挡土墙顶宽不小于，混凝土墙可缩小为，重力式挡土墙根底底宽约为墙高的1/21/3E1仰斜E2直立E3俯斜 三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系E1E2E3三、重力式挡土墙的体型与构造1.墙背倾斜形式 重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种，应根据使用要求、地形和施工情况综合确定。衡重3.墙后排水措施 挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性。 墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，假设采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性

16、和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。4.填土质量要求泄水孔粘土夯实滤水层泄水孔粘土夯实粘土夯实截水沟【例】某挡土墙墙背竖直、光滑、填土面水平如下图。其中墙后填土物理力学参数如下图，挡土墙顶部宽度3m，底部宽度，墙体重度24kN/m3,，挡土墙与地基的摩擦系数为。试计算： 作用在墙背上的土压力大小及作用点位置，并绘出分布图。 验算挡土墙抗倾覆与抗滑稳定性。6.6 新型挡土结构一、锚定板挡土结构墙板锚定板 预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持。二、加筋土挡土结构 预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力。拉筋面板三、桩撑挡土结构 采用桩根底，打入

17、地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广。支护桩一、地基的破坏形式 6.7 地基破坏型式及地基承载力1.整体剪切破坏. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区开展成连续的滑动面. 荷载到达极限荷载后，根底急剧下沉，并可能向一侧倾斜，根底两侧地面明显隆起2.局部剪切破坏. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内. 荷载到达极限荷载后，根底两侧地面微微隆起3. 冲剪破坏.地基不出现明显连续滑动面 . 荷载到达极限荷载后，根底两侧地面不隆起，而是下陷. p-s曲线

18、没有明显的转折点0sppcrpuabcppcrpcrppuppua.线性变形阶段塑性变形区连续滑动面 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态.b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区.c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，开展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化.二、典型ps曲线 三、地基承载力1、根本概念地基承载力：地基承受荷载的能力临塑荷载：地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力地基极限承载力：地基承受根底荷载的极限压力zzbdq= dp013M根据弹性理论，地基中任意点由条形均布

19、压力所引起的附加大、小主应力 2、塑性区开展范围假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 (dz)，且p0p0d，那么：当M点到达极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件，整理可得塑性区的边界方程：假设式中p、0、d、c和j，那么可给出塑性区边界线图。通常只需求得塑性区开展最大深度zmax，故可由得到：3、临塑荷载pcr和界限荷载临塑荷载，由zmax0可得：塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载称为界限荷载，通常有中心荷载偏心荷载4、例题分析 【例】某条基，底宽b，埋深d=2m，地基土的重度19kN/m3，饱和土的重度sat21kN/m3,抗剪强度指

20、标为 =20，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4 ,(2)假设地下水位上升至地表下m，承载力有何变化【解答】(1)(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低6.8 地基的极限承载力一、普朗特尔极限承载力理论 1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出到达破坏时的滑动面形状及极限承载力公式 Pbccdd45o / 245o / 2将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(0)的外表上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区区：主动朗金区， 1竖直向，破裂面与水平面成45o /

21、 2区：普朗特尔区，边界是对数螺线 区：被动朗金区， 1水平向，破裂面与水平面成45o / 2普朗特尔理论的极限承载力理论解式中：承载力系数当根底有埋深d 时式中：二、太沙基极限承载力理论 底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态Paabccdd45o / 245o / 2区：弹性压密区(弹性核)区：普朗特尔区，边界是对数螺线 区：被动朗j金区， 1水平向，破裂面与水平面成45o / 2太沙基理论的极限承载力理论解Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形根底整体剪切破坏情况，

22、对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3 方形根底局部剪切破坏时地基极限承载力Nr 、Nq 、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到对于方形和圆形根底，太沙基提出采用经验系数修正后的公式 圆形根底三、汉森极限承载力理论 对于均质地基、根底底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用式中：汉森公式Sr、Sq、Sc 根底的形状系数ir、iq、ic 荷载倾斜系数dr、dq、dc 根底的深度系数gr、gq、gc 地面倾斜系数br、bq、bc 基底倾斜系数Nr、Nq、Nc 承载力系数说明：相关系数均可以有相关公式进行计算 汉森认为，极限承载力的大小与作用于基底上的倾斜荷载的倾斜程度及大小有关。当满

23、足HCaAPtand时H和P分别为倾斜荷载在基底上的水平及垂直分力；Ca为基底与土之间的附着力；A为基底面积；d为基底与土之间的摩擦角，荷载倾斜系数可按下式确定：式中 h倾斜基底与水平面的夹角，见以下图 根底的形状系数可由下式确定： 地面或根底地面本身倾斜，均对承载力产生影响。假设地面与水平面的倾角b以及基底与水平面的倾角h 为正值见上页图，且满足b h90时，两者的影响可按以下近似公式确定： 地面倾斜系数： 基底倾斜系数： 当计入根底两侧土的相互作用及基底以上土的抗剪强度等因素时，可用以下深度系数近似加以修正：四、地基承载力的平安度 由理论公式计算的极限承载力是在地基处于极限平衡时的承载力，

24、为了保证建筑物的平安和正常使用，地基承载力设计值应以一定的平安度将极限承载力加以折减。平安系数K与上部结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无统一的平安度准那么可用于工程实践。一般认为平安系数可取23，但不得小于2，下表给出了汉森公式的平安系数参考值。 土或荷载条件安全系数K无粘性土2.0粘性土3.0瞬时荷载（风、地震及相当的活载）2.0静荷载或长时间的活荷载2或3（视土样而定）天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡 在天然土体中开挖或填筑而成的土坡 山坡、江河岸坡路基、堤坝坡底坡脚坡角坡顶坡高土坡稳定分析问题 土坡稳定分析一、一般情况下的无粘性土土坡TT均质的无粘性土土坡，在枯燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力 只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，那么整个坡面就是稳定的 单元体稳定T T土坡整体稳定NWWTTN稳定条件：T T砂土的内摩擦角抗滑力与滑动力的比值 平安系数二、例题分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat3, 内摩擦角 =30,假设要求该土坡的稳定平安系数为，其坡角应为多少度？WTTN三、条分法abcdiiOCRABH 对于外形复杂、 0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析 各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩