广东省2017年中考《第2章方程与不等式》总复习课件第5节 (1)

1、第一部分教材梳理第第5节一元一次不等式（组）节一元一次不等式（组）第二章方程与不等式第二章方程与不等式知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1. 不等式与不等式的性质不等式与不等式的性质（1）不等式的定义：表示不等关系不等关系的式子，叫做不等式.（表示不等关系的常用符号：“，”）（2）不等式的性质：不等式两边加（或减）加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不变，即如果ab， c为实数，那么acbc；不等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不变，即如果ab，c0，那么acbc不等式两边乘（或除以）同一个负数负数，不等号方向改变改变，即如果ab，c0，那么ac”“”向右画

2、，“”“”要用空心圆点表示. 考点考点3解一元一次不等式组解一元一次不等式组考点精讲考点精讲【例【例3 3】（2016龙岩）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 思路点拨：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集. 解：解不等式，得x4. 解不等式，得x1. 其解集在数轴上表示，如图1-2-5-2.原不等式组无解.考题再现考题再现1. （2016广东）一元一次不等式组的解集是_. 2. （2016深圳）解不等式组：-3x1解：解：解不等式解不等式，得，得x x2. 2. 解不等式解不等式，得，得x x-1. -1. 则不等式组的解集是则不等式组的解集是-1-1x x2.

3、2. 3. （2016广州）解不等式组 并在数轴上表示解集. 解：解不等式解：解不等式2 2x x5 5，得，得x x . . 解不等式解不等式3 3（x x+2+2）x x+4+4，得，得x x-1. -1. 不等式组的解集为不等式组的解集为-1-1x x . . 将不等式组的解集表示在数轴上，如答图将不等式组的解集表示在数轴上，如答图1-2-5-2.1-2-5-2.考点演练考点演练4. 解不等式组并将解集在数轴（如图1-2-5-3）上表示出来.解：解：解不等式解不等式，得，得x x-3.-3.解不等式解不等式，得，得x x2.2.故此不等式组的解集故此不等式组的解集为为-3-3x x2.2

4、.其解集在数轴上表示，如答图其解集在数轴上表示，如答图1-2-5-3.1-2-5-3.5. 解不等式组 并把解集表示在数轴上. 解：解不等式解：解不等式，得，得x x-1.-1.解不等式解不等式，得，得x x . .不等式组的解集为不等式组的解集为-1-1x x . .其解集表示在数轴上，如答图其解集表示在数轴上，如答图1-2-5-41-2-5-4所示所示. .考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握一元一次不等式组的解法.注意以下要点：不等式组取两个解集公共部分的规则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小

5、找不到.考点考点4一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用考点精讲考点精讲【例【例4 4】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元. （1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍. 若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套.思路点拨：（1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，

6、y套，根据题意即可列出二元一次方程组，解此方程组即可求得答案；（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列出一元一次不等式，解此不等式即可求得答案. 解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，依题意，得答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套.（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，依题意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）69.解得a10. 答：A种设备购进数量至多减少10套. 考题再现考题再现1. （2016台湾）下表为小洁打算在某电信公司购买一部MAT手机与搭

7、配一个卡号的两种方案. 此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费. 若小洁每个月的通话费均为x元（台币），x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）CA. 500B. 516C. 517D. 6002. （2016益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. （1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少

8、于1 460个，那么至少要招录多少名男生？解：（解：（1 1）设该班男生有）设该班男生有x x人，女生有人，女生有y y人人. .答：该班男生有答：该班男生有2727人，女生有人，女生有1515人人. . （2 2）设招录的男生为）设招录的男生为m m名，则招录的女生为（名，则招录的女生为（30-30-m m）名）名. .依题意，得依题意，得5050m m+45+45（30-30-m m）1 460.1 460.解得解得m m22.22.答：工厂在该班至少要招录答：工厂在该班至少要招录2222名男生名男生. .考点演练考点演练3. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器

9、材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买. （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20 000元，求A，B两种型号健身器材各购买了多少套；（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18 000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套.解：（解：（1 1）设购买）设购买A A种型号健身器材种型号健身器材x x套，套，B B种型号健身器材种型号健身器材y y套套. .根据题意，得根据题意，得答：购买答：购买A A种型号健身器材种型号健身器材2020套，套，B B种型号健身器材种型号健身器材3030套套.

10、. （3 3）设购买）设购买A A种型号健身器材种型号健身器材m m套套. .根据题意，得根据题意，得310310m m+460+460（50-50-m m）18 000.18 000.m m为整数，为整数，m m的最小值为的最小值为34.34.答：答：A A种型号健身器材至少要购买种型号健身器材至少要购买3434套套. .3133解得m 4. 某大型企业为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水.已知购买A型号2台、B型号3台需54万，购买A型号4台、B型号2台需68万元. （1）求出A型号和B型号污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型号设备一个

11、月可处理污水220吨，一台B型号设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 解：（解：（1 1）设）设A A型号污水处理设备的单价为型号污水处理设备的单价为x x万元，万元，B B型号污水型号污水处理设备的单价为处理设备的单价为y y万元，根据题意，得万元，根据题意，得答：答：A A型号污水处理设备的单价为型号污水处理设备的单价为1212万元，万元，B B型号污水处理设型号污水处理设备的单价为备的单价为1010万元万元. .（2 2）设购进）设购进a a台台A A型号污水处理器，根据题意，得型号污水处理器，根据题意，得22

12、0220a a+190+190（8-8-a a）1 565.1 565.解得解得a a1.5.1.5.A A型号污水处理设备的单价比型号污水处理设备的单价比B B型号污水处理设备的单价高，型号污水处理设备的单价高，A A型号污水处理设备买得越少，越省钱型号污水处理设备买得越少，越省钱. .购进购进2 2台台A A型号污水处理设备和型号污水处理设备和6 6台台B B型号污水处理设备最省型号污水处理设备最省钱钱. .考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的次高频考点，一元一次不等式常与二元一次方程组结合出现在应用问题中，题型一般为解答题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于读懂题意，找到关键描

13、述语，建立不等关系并求解，同时要熟练掌握一元一次不等式的应用题的解题步骤（相关要点详见“知识梳理”部分）. 课堂巩固训练课堂巩固训练1. a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）A. a+xb+xB. -a+1-b+1C. 3a3bD. 2. （2016聊城）不等式组 的解集是x1，则m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m0D. m0CD3. 不等式2x-60的解集是（）A. x1B. x-3C. x3D. x34. 若不等式ax-20的解集为x-2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A. y=-1B. y=1C. y=-2D. y=2CD5. 将一箱苹果分给若干个小朋

14、友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不足8个. 若小朋友的人数为x，则列式正确的是（）A. 05x+12-8（x-1）8B. 05x+12-8（x-1）8C. 15x+12-8（x-1）8D. 15x+12-8（x-1）8C6. 解不等式 并把解集在数轴上表示出来. 解：原不等式可变形为解：原不等式可变形为6 6x x-6-63-23-2x x+6+6x x. .解得解得x x4.5.4.5.此解集在数轴上表示，如答图此解集在数轴上表示，如答图1-2-5-5.1-2-5-5.7. 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来. 解：解：解不等

15、式解不等式，得，得x x2.2.解不等式解不等式，得，得x x9.9.不等式组的解集为不等式组的解集为2 2x x9.9.将不等式组的解集在数轴上表示出来，如答图将不等式组的解集在数轴上表示出来，如答图1-2-5-61-2-5-6所示所示. .8. （2016绥化）某商场计划购进A，B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元. （1）求A，B两种商品的进价分别是多少元；（2）若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件.解：（解：（1 1）设）设A A种商品的进价是种商品的进价是a a元，元，B B种商品的进价是种商品的进价是b b元元. .根