《认识反比例的意义》教学设计

1、认识反比例的意义教学设计 课 题认识反比例的意义课 型新授案 序第 1 课时教学目标知识技能使学生结合实际情境认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。数学思考在判断两种量是否成反比例时，能进行有条理的思考，能用数学关系式正确表示两种相关联的量的变化规律，能对有关反比例的判断结果做出有说服力的说明。解决问题使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。情感态度使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

2、教学重点理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。教学难点根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。课前准备（教具、活动准备等）小黑板理论支撑这部分内容是在学生已学习了比和比例和认识正比例意义和图像等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成反比例的量。反比例的知识在日常生活和那样生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教 学 过 程教学步骤教师 活

3、 动学 生 活 动设 计 意 图定向诱导教学例三三、完成试一试，再次认识反比例的意义四、分层练习 巩固提高五、反馈总结1、老师这里有100元钱，我想把它换成零钱，如果都换成面值1元的，可以换100张，还可以都换成哪种面值的？分别能换多少张？从这个过程，你有什么发现？或者，你有什么想说的？2、今天我们就用刚才的思想和方法去学习数学上另一种有趣的现象反比例。（板书）3、回忆一下，成正比例的两个量是怎样变化的？那从字面上理解，“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢？请猜一猜，成反比例的两种量会有怎样的变化规律呢？是不是这样，我们学过再来看看大家的说法是否正确。1、呈现列表，初步体会反比例。六一儿童节

4、快到了，王老师准备用60元买一些笔记本给班上的学生做礼物。笔记本的单价和可以购买的数量如下表。呈现列表。指名说说表格中的各种数学信息。初步感受变化规律。教师设疑：为什么说单价和数量是两个相关联的量？师板书：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。教师引导：单价和数量是相关联的两个量，它们在变化中有什么规律？板书：单价和数量的对应数的积是一样的。初步理解反比例的意义。你能尝试用式子表示出它们之间的规律吗?根据学生回答板书：单价数量总价（一定）我们来看看这些相对应的数：每本2元和30本，总价60元；每本5元和12本，总价60元等等；小结：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随

5、着变化。当单价和对应数量的比的积总是一定时，我们就说单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。2、呈现列表，再次体会反比例呈现“试一试”列表。要求学生将表格填完整。回答问题。表中哪两种量是相关联的量？为什么？每天运的数量和时间成反比例吗？请同学们完成书后的问题后同桌交流思考过程。3学习字母公式。师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？师板书：xy=k(一定)。追问：你能解释这个式子表示的意思吗？基本练习运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它

6、们是不是相关联的量？（2）写出两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积表示什么？（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、变式练习(1) 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ）(2)做12道数学题，做完的题和没有做的题。（ ） (3)长方形的面积一定，它的长和宽。（ ）(4)圆的周长一定，直径与圆周率。( )(5)铺地面积一定，方砖边长与所需块数。（ ） (6)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（ ）(7)圆的周长和直径。（ ） (8)被除数一定，除数和商。（ ）1、照应开头的例子如果用1张100元钱换面值是1元的，可以换100张，换其他币值的各换多少

7、张？出示表格和要求：面值1元2元5元10元20元50元张数100 = 1 * GB3 把表格填写完整。 = 2 * GB3 观察表格，面值和张数是否成反比例？说明理由。2、总结。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能 HYPERLINK /article/list_1_36.html t _blank 总结一下吗？师：大家 HYPERLINK /article/list_1_36.html t _blank 总结得很好，要判断两种相关联的量成什么比例的量，就要抓住相对应的个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。学生积极发言学生猜测学生

8、回答生回答：单价变化，数量也变化；单价扩大，数量也扩大；单价缩小，数量也缩小学生回答: 它们对应数的积是一样的；它们对应数扩大的倍数和缩小的倍数相等生尝试表示：单价数量总价（一定）学生填表。生回答。同桌完成书后的问题，交流思考过程。生回答：xy=k(一定)。学生练习。学生填表并回答讨论后小结通过帮老师兑换零钱，充分调动学生的学习积极性。学生自主猜测，对新知识充满期待。通过每天运的吨数、需要的天数、水泥总吨数这三者间关系的分析，让学生再次经历反比例意义的认识过程，进一步认识反比例的意义。在学生观察、比较、归纳、概括反比例的过程中，使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维，采用引探法，进一步培养了学生的分析概括能力。练习是掌握知识、形成技能、发展思维