泰州市姜堰区中考二模数学试卷及答案

1、PAGE 拔掉据点2019年中考适应性考试（二）数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2的倒数是 ( )A2 B2 C D2 2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A B C D3. 估算的值 ( )A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D无法确定4.

2、下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个. ( ) 方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数；折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件.A1 B2 C3 D45. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，AOC=110，则ADC= ( ) A55 B110C125 D706. 已知过点（1，2）的直线y=ax+b(a0)不经过第四象限，设S=a+2b，则S的取值范围为( ) A2S4B2S4 C2S4 D2S4第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. PM2.5是指大气中

3、直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .8. 如果代数式有意义，则实数x的取值范围是 .9. 一组数据1，0，2，1的方差S= .10. 计算：(-y2)3y 5= .11. 分解因式：4a3- a = .12. 圆锥的母线长为8cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2.13. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式为：s=80t-2 t 2，则飞机着陆后滑行的最远距离是 m.14. 如图，在RtABC中，C=90，AB=4，以AB的中点O为圆心作圆，圆O分别与AC、BC相切于点D、E两点，则弧DE的

4、长为 . 15. 如图，G为ABC的重心，过点G作DEBC，交AB、AC分别于D、E两点，若ADE的面积为2，则ABC的面积为 .16. 已知：直线l经过等边ABC的顶点A，点B关于直线l的对称点为点D，连接CD交直线l于点E，若ACD=20，则EAB= .三、解答题（本大题共有10题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分） （1）计算：(2+)0+3tan30-+ （2）解方程：18（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中a2-4a+3=0.19（本题满分8分）为丰富学生的课余生活，学校准备购买部分体育器材，以满足学生们的需

5、求. 学校对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查（每个学生只选一次），根据调查结果绘成如图所示的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题.求m、n的值；若该校有2000名学生，请你根据样本数据，估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？20（本题满分8分）一个不透明的口袋中有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，小明将球搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是0.25.（1）求口袋中红球的个数；（2）若小明第一次从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出一个球，请通过树状图或者列表的方法求出小明两次均摸出红球的概率.21（本题满分10分） 五一期间，某商场计划购进

6、甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润22（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象经过点A(0，1)，与反比例函数 (x0)的图象交于B(m，2).（1）求k和b的值；（2）在双曲线(x0)上是否存在点C，使得ABC为等腰直角三角形，若存在，求出点C坐标；若不存在，请

7、说明理由.23（本题满分10分）一游客步行从宾馆C出发，沿北偏东60的方向行走到1000米的人民公园A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离到达位于宾馆南偏东45方向的净业寺B处，如图所示.（1）求这名游客从人民公园到净业寺的途中到宾馆的最短距离；（2）若这名游客以80米/分的速度从净业寺返回宾馆，那么他能在10分钟内到达宾馆吗？请通过计算说明理由.(假设游客行走的路线均是沿直线行走的)24（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，点O为ABC外接圆的圆心，将ABC沿AB翻折后得到ABD.（1）求证：点D在O上；（2）在直径AB的延长线上取一点E，使DE2=BEAE.求证：直线D

8、E为O的切线；过点O作OFBD交AD于点H，交ED的延长线于点F. 若O的半径为5，cosDBA=，求FH的长.25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(8，4)，动点D从点O向点A以每秒两个单位的速度运动，动点E从点C向点O以每秒一个单位的速度运动，设D、E两点同时出发，运动时间为t秒，将ODE沿DE翻折得到FDE.（1）若四边形ODFE为正方形，求t的值；（2）若t=2，试证明A、F、C三点在同一直线上；（3）是否存在实数t，使BDE的面积最小？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.26（本题满分14分）已知二次函数y=a

9、x+bx+c(a0)的图像与x轴交于A(-1，0)、B（n，0）两点，一次函数y2=2x+b的图像过点A.(1)若a=，求二次函数y1=ax+bx+c(a0)的函数关系式； 设y3=y1-my2，是否存在正整数m，当x0时，y3随x的增大而增大？若存在，求出正整数m的值；若不存在，请说明理由；(2)若a，求证：-5n-4.拔掉据点2019年中考适应性考试（二）数学参考答案一、选择 1-6 C D A C C B二、填空 7. 2.510-6 8. x-3 9. 10. y 11. a(2 a +1)(2 a -1) 12. 24 13. 800 14. 15. 16. 40或100三、解答题1

10、7. （1）解：原式=1+3 =1+ =（2）解： 经检验：是原方程的解18. 解：原式= x2-4a+3=0 = a 1=1 a 2=3（舍去） = 原式=19. 解：（1）7035%=200（人） n=20030%=60 m=200-70-60-40=40（2）2000 =400 （人） 答：略.20. 解：（1）设红球有x个，依题意得： x=1经检验：x=1是原方程的解答：略.（2）白1白2黄红白1（白1，白1）（白1，白2）（白1，黄）（白1，红）白2（白2，白1）（白2，白2）（白2，黄）（白2，红）黄（黄，白1）（黄，白2）（黄，黄）（黄，红）红（红，白1）（红，白2）（红，黄）（

11、红，红）P（红，红）= 21.（1）设商品每件进价x元，乙商品每件进价y元，得 解得： 答：甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元（2）设甲商品进a件，乙商品（100-a）件，由题意得 a4(100-a) a80 设利润为y元，则 y=10 a +20(100- a) =-10 a +2000 y随a的增大而减小要使利润最大，则a取最小值a=80y=2000-1080=1200 答：甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元.22.（1）将A(0,1)代入y=x+b中 0+b=1 b=1 将B(m,2)代入y=x+1中 m+1=2 m=1 B(1,2)将B(1,2)代入中 k=1

12、2=2k =2,b=1（2）分情况讨论：ABC是等腰直角三角形当CAB=90时，C为(-1,2)或(1,0)，均不在上当ACB=90时，C为(1,1)或(0,2)，均不在上当ABC=90时，C为(2,1)或(0,3)，代入中，C(2,1)满足 C(2,1)23.（1）过点C作CHAB交AB于点H 在RtACH中 ACH=30 CH=1000cos30=1000=500 答：到宾馆的最短距离为500米.（2）方法一：在RtCHB中，BCH=45，CH=500 BC=CHcos45=500=500 t=10 不能到达宾馆 方法二： 不能到达宾馆 方法三：=5008010 不能到达宾馆24(1)证明

13、：连OD，ACB=90，AB为直径，由翻折可知ADBACB，ADB=90 O为AB中点，OD=AB，D在O上（2）DE2=BEAE，E=E，EBDEDA, EDB=DAE OD=OB, ABD=ODB ADB=90, DAB+DBA=90, EDB+ODB=90, EDO=90 DE为O切线（3）在RtADB中，cosDBA=，AB=10，BD=6 AD=8, ADB=90，OFBD，FHD=ADB=90 OHAD，HD=AD=4，又OA=OB OH=BD=3 HOD=ODB=ABD，cosHOD=，即 FO=，FH=FO-HO=-3=25.（1）矩形OABC中，B(8,4) OA=8,OC=

14、4 四边形ODEF为正方形，OE平行且等于DF ODE沿DE翻折得到FDE，OD=DF OD=2t,OE=4-t 2t=4-t,t= （4分）（2）方法一 t=2, OE=4-2=2=OC OD=2t=4=OA DE平行且等于AC ODE沿DE翻折得FDE OE=EF=2,DF=OD=4 DE垂直平分OF 连OF交DE于H，OH=FH SODE=OHDE=OEOD OH=，OF=过F作FMOC，FNOA，M、N为垂足 MFN=EFD=90，MFN=DFN FME=FND=90，MFBNFD =，FN=2FM FN2+FM2=OF2= FM2= FM=，FN= F(，) 设直线AC的解析式为y=kx+b(k0) ,k=- y=-x+4 当x=时，y=-+4= 点F在直线AC上，即A、C、F三点共线方法二： 过O作OGAC交DE于H t=2, OE=BE=2,OD=DE=4, DE平等且等于AC = DE垂直平分OF G与F点重合 即A、C、F三点在同一条直线（用其它方法证明也行）（3）SBDE= SABC-SBCE-SABD-SODE=32-t8-4(8-2t)- 2t(4-t)=32-4t-16+4t-4t+t2=t2-4t