教师资格统考初中数学学科精第一部分2高中数学第二章函数一屏

1、教师资格（统考）数学学科知识与教学能力（初中）精讲班233网校：蒯琴第二章函数第二章函数函数的概念函数的性质函数的计算三角函数概念应用单调性奇偶性周期性幂函数指数函数对数函数反函数函数一、概念1、映射定义：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射 记作： f:AB特点：存在性，唯一性形式：只有一对一和多对一两种形式； 一对多不是映射。第一节函数概念例题已知（x,y）在映射f的作用下的象是（x+y,xy）,求（-2,3）在f作用下的象。结合上题，若象是（2，

2、-3），则其原象是（ ）【233网校答案】（1，-6）；（-3，1）或（1，-3）第一节函数概念2、函数定义域、值域、对应法则两个函数相同的条件定义域相同表达式相同值域相同第一节函数概念例题【233网校答案】A第一节函数概念例题第一节函数概念例题： 设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是 （ ） 【233网校答案】B第一节函数概念3、求解析式例题 第一节函数概念例题 第一节函数概念二、单调性1、定义2、单调区间第一节函数概念例题 【233网校答案】C第一节函数概念例题：设f(x)在定义域A上是减函数，则y=3-2f(x)在A上是（ ）（A）增函数 （B）减函数（C）非增非减函数 （

3、D）先增后减【233网校答案】A第一节函数概念三、奇偶性1、定义2、具有奇偶性的函数的图象特征：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称。定义域关于原点对称。第一节函数概念3、复杂函数奇偶性第一节函数概念【233网校答案】C第一节函数概念【233网校答案】B第一节函数概念四、周期性1、定义 T称为周期，所有周期中最小的正数称为最小正周期。第一节函数概念2、性质第一节函数概念例题 【233网校答案】B第一节函数概念五、综合应用【233网校答案】D第一节函数概念一、指数函数1、定义：2、图象：第二节基本初等函数3、性质图象过定点（0,1），定义域R，值域（0，+）0a1时为增函数。第二节

4、基本初等函数4、运算公式第二节基本初等函数例题：若函数 （a0且a1），则f(x)一定过点A.无法确定 B.(0，3) C. (2，3) D. (2，4)【233网校答案】D第二节基本初等函数第二节基本初等函数二、对数函数1、定义2、图象0a1第二节基本初等函数3、性质图象过定点（1,0），定义域（0，+） ，值域R0a1时为增函数。0a1第二节基本初等函数4、公式第二节基本初等函数第二节基本初等函数第二节基本初等函数第二节基本初等函数三、幂函数1、定义：2、图象第二节基本初等函数3、性质图象过定点（1,1）； 0时图象过原点0时在（0，+ ）为增函数 0时在（0，+ ）为减函数第二节基本初等函数【233网校答案】C第二节基本初等函数四、反函数1、定义：2、性质互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。函数存在反函数的充要条件是：函数的定义域与值域是一一映射。函数与反函数在相应区间单调性一致。定义域、值域相反，对应法则互逆。第二节基本初等函数3、求法确定原函数y=f(x)的定义域、值域。求反解：用y表示x，变成x=g(y)。互