高中数学必修2第三章直线与方程—+3.1直线的倾斜角与斜率PPT课件_第1页
高中数学必修2第三章直线与方程—+3.1直线的倾斜角与斜率PPT课件_第2页
高中数学必修2第三章直线与方程—+3.1直线的倾斜角与斜率PPT课件_第3页
高中数学必修2第三章直线与方程—+3.1直线的倾斜角与斜率PPT课件_第4页
高中数学必修2第三章直线与方程—+3.1直线的倾斜角与斜率PPT课件_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、圆直线直线圆3.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率1由一点能确定一条直线吗?由一点能确定一条直线吗?2观察并回答问题:观察并回答问题:xyBAO11C在图中,直线在图中,直线 AB,AC 都经过哪一点?都经过哪一点? 过A点直线有何区别?区别是它们的倾斜程度不同。区别是它们的倾斜程度不同。那么怎样描述直线的倾斜程度呢?那么需要几个条件可以确定一条直线?一般地,平面直角坐标系内,直线向上一般地,平面直角坐标系内,直线向上的方向与的方向与 x 轴正方向所成的最小正角轴正方向所成的最小正角 叫做叫做这条直线的倾斜角这条直线的倾斜角xyBAO11 直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义(1)直线向上的方

2、向)直线向上的方向(2)与)与 x 轴正方向轴正方向(3)最小正角)最小正角注意: 思考思考在平面直角坐标系内要确定一条直线需要哪些几何要在平面直角坐标系内要确定一条直线需要哪些几何要素呢?素呢?需要两个独立的要素需要两个独立的要素. 两点或者一个点和直线两点或者一个点和直线 的倾斜角的倾斜角.poyxlypoxlpoyxlpoyxl规定:当直线和规定:当直线和x轴平行或重合时,轴平行或重合时, 它的倾斜角为它的倾斜角为0直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为:的范围为:)180,0oo 问题问题:生活中也有一些反映倾斜程度的量,生活中也有一些反映

3、倾斜程度的量,你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗?斜程度吗?前进量前进量升升高高量量升高量坡度(比)前进量(即为坡角的正切值)类似的,能否引进一个来刻画直类似的,能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量?线的倾斜程度的量?定义定义:我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做 这条直线的斜率。斜率通常用这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即:表示,即: 00tan ,0 ,9090,180k2、直线的斜率、直线的斜率倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。类比坡度,引进一个刻画直线倾斜程度的类比坡度,引进一个

4、刻画直线倾斜程度的量量直线的斜率直线的斜率我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度倾斜角(度)30150斜率-1如何描述这二者的关系呢?当当0,90)时时,斜率越大斜率越大,倾斜角越大倾斜角越大;当当(90,180)时时,斜率越大斜率越大,倾斜角越大倾斜角越大.3601353/33/3规律:想一想想一想我们知道,两点也可以唯一确定我们知道,两点也可以唯一确定一条直线。一条直线。问题:问题:如果知道直线上的两点,怎么样来如果知道直线上的两点,怎么样来求直线的斜率求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢?呢?),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如图,

5、当当为锐角时为锐角时, xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角 探究新知:探究新知:由两点确定的直线的斜率能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求?角形去求?tankxyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图,当为钝角时, 2121180yyxx,且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y钝角 xyo(3),(21yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4),(21yxQ),(111y

6、xP),(222yxP21pp 当 的位置对调时, 值又如何呢? k想一想想一想? ?3、直线的斜率公式:综上所述,我们得到经过两点),(111yxP)(21xx ),(222yxP的直线斜率公式:)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P1、当直线平行于、当直线平行于x轴,或与轴,或与x轴重合时,轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?上述公式还适用吗?为什么?xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答:成立,因为分答:成立,因为分子为子为0,分母不为,分母不为0,K=0 2、当直线平行于、当直线平行于y轴,或与轴,或与y轴重合时,轴重合

7、时,上述公式还适用吗?为什么?上述公式还适用吗?为什么?xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(tan,9090答:斜率不存在答:斜率不存在, 因为分母为因为分母为0。poyxlypoxlpoyxlpoyxl0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在不存在k0总结:总结:例例1 1 如下图,已知如下图,已知A(3A(3,2),B(-42),B(-4,1),C1),C(0 0,-1-1), ,求直线求直线ABAB,BCBC,CACA的斜率,并判断这些直线的倾的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。斜角是锐角还是钝角。OxyA(3,2)C(0,-1)B(-4,1),思考思考: 过过A点的直线点的直线L与线段与线段BC有交点有交点,求求L的斜率的斜率k的变化范围的变化范围217k练习:P86题2,3.例例2 2、在平面直角坐标系中,画出经过原点且、在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为斜率分别为1 1,-1-1,2 2和和-3-3的直线的直线 。4321,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4解:设解:设 是直线是直线 上的一上的一点,根据斜率公式有点,根据斜率公式有00111xy所以过原点和所以过原点和A1 ( (1,11,1) )画直线即为画直线即为说明:也可设其它特殊点说明:也可设其它特殊

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论