变化中的数学

1、变化中的数学变式教学课程课程目标：1、在学生对知识和技能初步理解与掌握后，通过变式教学，进一步的深化和熟练，使学生在学习中灵活运用课本的知识。2、通过变式教学，使学生能触类旁通，举一反三，形成知识的网络，形成灵活的解决问题的技能。3、通过变式教学，帮助学生多角度地理解数学知识、化归数学方法，使学生从“知识性”向“智力型”转换。4、在不断的变化中，让学生感受到数学本质的魅力，在不断的应变过程中，不断得到体会到成功的喜悦，增加学习数学的愉悦感。课程内容：变式教学的的主要载体是数学命题的变式。变式练习源于课本，高于课本，纵向联系，温故知新。配合每天的教学进度，设计一至两组变式练习。主要是三个类型的变

2、式练习为主：1、新授课的习题或概念变式，一般以本节课教学内容为本，以立足于基本知识和基本技能。2、习题课的习题变式，应以本板块，本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；3、复习课的习题变式，以本单元，知识板块为主，不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。实施方法：1、变式题的练习可以是课堂中的一个环节，也可以是课外的知识延伸。2、变式题的编写要结合班级学生学情，根据学习的内容编写，原创与改编结合，难易程度适宜（要于思考题区别）要面向全体学生。3、作为课程的组成部分，变式题的编写要保留资料，形成题库。4、在变式训练中，教师不能总是自己变题，要鼓励学生主动参与变题，然后再练

3、习，这样能更好锻炼学生的思维能力。5、变式的方法：变换条件或结论 变换条件或结论是将原题的条件或结论进行变动或加深，但所用的知识不离开原题的范围。条件一般化 条件一般化是指将原题中特殊条件，改为具有普遍性的条件，使题目具有一般性，这是设计变式题经常考虑的一种方法。联系实际 联系实际是将数学问题与日常生活中常见的问题联系起来，这要求教师要有丰富的生活经验和数学应用意识，教师在教学过程中，要创设情景，引起或指引学生进行联想，让学生知道数学与生活是紧密联系，不可分割的，很多数学问题在生活中都能找到模型。通过联系实际的变式教学来提高学生应用数学的意识和学习数学的兴趣。已知抛物线的焦点是F（0，8），准

4、线方程是y=8，求抛物线的标准方程。这是完完全全的数学问题，可将这类题变式为：桥洞是抛物线拱形，当水面宽4米时，桥洞高2米，当水面下降1米后，水面的宽是多少？这样与实际结合的变式练习，能提高学生学习数学的兴趣，从而更好的达到教学目的。课程评价：运用变式教学能促进学生学习的主动性。课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要求学生有学习的主动性，有了学习主动性才能积极参与学习。增强学生在课堂中的主动学习意识，使学生真正成为课堂的主人，是现代数学教学的趋势。变式教学使一题多用，多题重组，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活

5、动的兴趣和热情3.2 运用变式教学能培养学生的创新精神。创新，即通过旧的知识，新的组合，得出新的结果的过程。“新”可以是与别人不一样的，也可以是自己新的提高，它突出与众不同。创新学习的关键是培养学生的“问题意识，学生有疑问，才会去思考，才能有所创新。在课堂中运用变式教学可以引导学生多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论，能有效地训练学生思维创造性，大大地激发了学生的兴趣，从而培养了学生的创新能力。3.3 运用变式教学能培养学生思维的深刻性。变式教学变换问题的条件和结论，变换问题的形式，但不改变问题的本质，使本质的东西更全面。使学生学习时不只是停留于事物的表象，而能自觉地从本质看问题，同时学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可以克服和减少思维僵化及思维惰性，从而可以更深刻地理解课堂教学的内容。变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学