圆的方程习题课PPT学习教案

1、会计学1圆的方程习题课圆的方程习题课回顾： 1.圆的标准方程： 2.圆的一般方程： 3.圆的参数方程：介绍： 4.直径圆方程： (x-x1)(x-x2)-(y-y1)(y-y2)=0 5.交点圆方程： x2+y2+D1x+E1 y+F1 + m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0 (m不等于-1)P82第4题P88第4题第1页/共12页1. 如何判断点与圆的位置关系？ 已知点P(-2, 4)和圆C:x2+y2+6x-4y+9=0 , 试判断点P和圆C的位置关系.练习：点P(-4, 3)和圆x2+y2=24的位置关系是（ ） A. P在圆内 B. P在圆外 C. P在圆上 D. 以上都不对

2、 B 判断点P(x, y)和圆C:(x-a)2+(y-b)2=0 的位置关系,只需考查IPCI与r 的大小.第2页/共12页2. 如何判断直线与圆的位置关系？ 当a(a 0)取何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相离，相交？D判断直线和圆的位置关系有以下两种方法：（1）把圆心到直线的距离d 和圆的半径r 作比较；（2）用圆和直线的公共点的个数来判断，这种方法需要解方程组进行消元.练习：圆 和3x-4y=9的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心 第3页/共12页直线与圆的交点弦长： 已知圆的方程是

3、x2+y2 =2，它截直线y= x+1所得的弦长是（ ） A. B. C. D. C第4页/共12页3. 如何判断圆与圆的位置关系？ 圆C1: x2+y2- 6y=0和圆C2: x2+y2- 8x+12=0的位置关系如何？判断两圆的位置关系的方法：（1）IC1C2I r1+ r2 两圆外离；（2）IC1C2I = r1+ r2 两圆外切；（3）Ir1- r2I IC1C2I r1+ r2 两圆相交；（4）IC1C2I = Ir1- r2I 两圆内切；（5）IC1C2I Ir1- r2I 两圆内含.第5页/共12页4. 求圆的方程的常用方法： (1). 一个圆经过点P( 2,-1 ), 和直线x

4、- y =1相切，并且圆心在直线 y=- 2x上，求这个圆的方程. (2). 圆C经过 A( 6 , 5 ) , B( 0 , 1 )两点, 且圆心在直线3x +10y+9=0 上，求圆C的方程. (3). 已知两点 A( 4 , 9 ) 和B( 6 , 3 )两点, 求以AB为直径的圆的方程. (4). 求与圆 x2+y2- 2x=0外切, 且与直线 相切于 点的圆的方程. (5). 圆C的圆心为 ( 2 , -1 ) ，且截直线 y = x- 1 所得弦长为 ， 求圆C的方程.第6页/共12页5. 求圆的切线的常见形式： (1). 求过点P( -3 , 2 )，与圆x2+y2=13相切的直

5、线方程. (2). 求过点P( -5 , 9 )，与圆(x+1)2+ (y-2) 2=13相切的直线方程. (3). 设圆的方程x2+y2=13，它与斜率为 的直线 l 相切 , 求直 线 l 的方程.第7页/共12页6. 利用圆系的思想解题： (1). 课本第82页，第8题：求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y- 28=0 的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.圆系方程： 设圆C1 : x2+y2+D1x+E1 y+F1=0, C2 : x2+y2+D2x+E2 y+F2=0,则方程C : x2+y2+D1x+E1 y+F1 + m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0表示过两圆C1、C2的交点的圆系方程(m不为-1，且不含圆C2). 其中一圆可以退化成直线。 (2).求经过两圆x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0 的交点及点P (1, 1) 的圆的方程.第8页/共12页7. 利用圆的参数方程求最值： 已知实数 x , y 满足方程x2+y2-4x+1=0. （1） 求 的最大值和最小值； （2）求y-x的最小值； （3）求x2+y2的最大值和最小值. 课本第82页，第11题： 求函数 的最大值和最小值. 第9页/共12页8. 提高题： 已知直线l : y=x+b与曲线C