自动控制原理第六章控制系统的综合校正

1、%p 最最大大超超调调量量 相相位位裕裕量量rM谐谐振振峰峰值值st调调整整时时间间c 幅幅值值穿穿越越频频率率rb 谐谐振振频频率率截截止止频频率率ProportionalIntegralDerivativepcKsEsUsG )()()(pcKjG )( pcKLlg20)( 0)( c)1()()()(sTKsKKsEsUsGdpdpc dK)1()()()(sTKsEsUsGdpc )1()( dpcjTKjG 221lg20lg20)( dpcTKL dcTtg1)( sTsTKsTKsKKsEsUsGiipipipc1)11()()()( sTsTKsTKsEsUsGiipipc1

2、)11()()()( iipcjTjTKjG 1)( iipcgTTKL201lg20lg20)(22 90)(1 icTtg 090)(1 icTtg）（sTsTKsKsKKsEsUsGdipdipc 11)()()(sss )1)(1(21 sssK121)1)(1( 2 1 KsGc )(1212 KRRRK2R1R1u2u12RRK 2R 2u1u1R0R111)(c TsTssGdBL/ )( )( 90 0TtgTtg 11)( 0)( dtd m Tm 1 TT 11 )1lg1(lg21lgTTm m T1T 1T1T 1m m 111)(c TsTssGdBL/ )( )(

3、90 0 11arcsinmmm sin1sin1 T1T 1m m m 60 1 1111)(c TsTssGdBL/ )( )( 90 01)(1)(lg20)(22 TTL 1)(lg201)(lg2022 TT m 1lg101lg20)( mLT1T 1m m )(mL 212c11)()()(RCsRRsUsUsGrc R1C CruR2cu1121211212 CsRRRRCsRRRR11 TsTs CRTRRR12121 1 11)(2213c CsRRRRsG1121212213 CsRRRRCsRRRR11 TsTsK CRTRRRRRRK22122131 iuou_+1R

4、2R3RC111)(c TsTssGm Tm 1 TT 11 )1lg1(lg21lgTTm m T1T 1T1T 1m m )( 90 0dBL/ )( 11arcsinmmm sin1sin1 111)(c TsTssGT1T 1m m )( 90 0dBL/ )( 111)(c TsTssGT1T 1m m )( 90 0dBL/ )( o1114. 5)( cccTtgTtg m c 101cT 10 R1CiuR2ouiuou_+R2CR1)1)(1()1)(1()(2121csTsTsssG 11 T2111 2211TT 12211 TT1 1 1 )( o90 o90o0dBL

5、/ )( 011 21 T21 nbs 5 . 05 s 0hn mb 2 . 0 )2(211)2(1)1)(12(1211)(1)1()1)(1(1211)(11211121212122111212121 sssssssssseseniiniinss处处。系系统统的的幅幅值值穿穿越越频频率率正正后后大大相相位位超超前前角角产产生生在在校校时时，应应把把它它所所产产生生的的最最，在在设设计计超超前前校校正正装装置置为为了了充充分分利利用用这这一一特特性性c 。超超前前角角，计计算算需需要要增增加加的的相相位位根根据据要要求求的的相相位位裕裕度度 0. 3c。图图，并并求求得得其其相相位位裕裕

6、度度，画画出出未未校校正正系系统统的的根根据据已已确确定定的的开开环环增增益益0. 2 Bode。取取量量。一一般般增增大大而而增增加加的的相相角角滞滞后后幅幅值值穿穿越越频频率率置置的的引引入入，使使系系统统的的用用于于补补偿偿因因超超前前校校正正装装ooc205 。，且且校校正正后后的的的的频频率率，这这个个频频率率即即是是处处上上找找出出幅幅值值为为系系统统的的对对数数幅幅频频特特性性图图。在在未未校校正正处处的的幅幅值值计计算算校校正正装装置置在在mccm 111lg101lg10. 5mmcm sin1sin1. 4 值值，计计算算相相应应的的取取最最大大超超前前角角，重重新新设设计

7、计。增增大大要要求求，如如不不满满足足，则则需需满满足足图图，验验证证相相位位裕裕量量是是否否画画出出校校正正后后的的 Bode. 7 111111. 6cccmTTT ，可可得得转转折折频频率率根根据据TsTssGc 11)( 则则校校正正装装置置的的传传递递函函数数。相相角角裕裕量量大大于于，输输入入为为单单位位速速度度函函数数时时要要求求例例：一一单单位位负负反反馈馈系系统统0045)2(;01. 0)1(:)25(2500)( ssessksG，则则时时，由由输输入入为为单单位位速速度度函函数数解解：10001. 0101. 0)1( vssKe时时满满足足稳稳态态精精度度要要求求。即

8、即可可得得，再再由由取取11100)(lim10000 kkkssGKKsvv图图时时未未校校正正系系统统的的画画出出Bodek1. 2 )( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000。并并求求得得其其相相位位裕裕量量0004525 )1251(100)(0 sssG。前前角角计计算算需需要要增增加加的的相相位位超超000002552545. 3 c)( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000值值，计计算算相相应应的的取取最最大大超超前前角角 cm . 4406. 025sin125sin100 。处处的的频频率率频频特特性性图图上

9、上找找出出幅幅值值为为在在未未校校正正系系统统的的对对数数幅幅sraddBc/6091. 31lg10. 51 )( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000601c 91. 3 转转折折频频率率. 610106. 010262. 0406. 02 .942 .38)( sssssGc则则校校正正装装置置的的传传递递函函数数sradTsradTcc/2 .94406. 0601/2 .38406. 060111 。调调为为由由中中的的的的放放大大器器，或或将将原原系系统统附附加加放放大大倍倍数数为为须须的的开开环环增增益益的的衰衰减减，必必为为了了抵抵消消超超前前

10、网网络络引引起起46. 2146. 21k 10106. 010262. 0406. 02 .942 .38)( sssssGc校校正正装装置置的的传传递递函函数数)10106. 0)(104. 0()10262. 0(100)()(. 70 sssssGsGc函函数数为为校校正正后后系系统统的的开开环环传传递递)( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000601c )10106. 0)(104. 0()10262. 0(100)()(. 70 sssssGsGc函函数数为为校校正正后后系系统统的的开开环环传传递递满满足足要要求求。校校正正后后相相位位裕裕量量00

11、11010104548600106. 06004. 09060026. 0180)(180 tgtgtgc 。处处的的幅幅频频特特性性衰衰减减到到然然后后把把原原系系统统在在角角稳稳定定裕裕量量的的要要求求。处处的的相相角角特特性性能能满满足足相相在在，穿穿越越频频率率点点图图上上寻寻找找一一个个新新的的幅幅值值在在dBBodeccc0111 的的开开环环幅幅值值穿穿越越频频率率。并并以以此此作作为为校校正正后后系系统统，处处的的频频率率找找出出未未校校正正系系统统相相角角为为110180. 3c 。图图，并并求求得得其其相相位位裕裕量量，画画出出未未校校正正系系统统的的根根据据已已确确定定的

12、的开开环环增增益益0. 2 Bode。一一般般取取处处造造成成的的相相角角滞滞后后量量。在在用用来来补补偿偿滞滞后后网网络络，为为要要求求的的相相角角稳稳定定裕裕量量ooc151011 值值。由由此此确确定定滞滞后后网网络络的的处处的的幅幅值值增增益益为为令令未未校校正正系系统统在在 ,lg20. 41c)10121(11cT 折折频频率率确确定定滞滞后后网网络络的的一一个个转转，重重新新设设计计。增增大大要要求求，如如不不满满足足，则则需需满满足足图图，验验证证相相位位裕裕量量是是否否画画出出校校正正后后的的 Bode. 5。；相相角角裕裕量量稳稳态态速速度度误误差差系系数数要要求求函函数数

13、为为例例：设设原原系系统统开开环环传传递递0104030:)12 . 0)(11 . 0()( vKsssKsGK环环增增益益首首先先确确定定满满足足要要求求的的开开解解： )1(。取取型型系系统统，该该系系统统为为3030 KKKv)12 . 0)(11 . 0(30)(0 ssssG图图时时未未校校正正系系统统的的作作BodeK30)2( ，系系统统不不稳稳定定。原原系系统统相相角角裕裕量量0025 )( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 开开环环幅幅值值穿穿越越频频率率。以以此此作作为为校校正正后后系系统统的的，处处的的频

14、频率率找找出出未未校校正正系系统统相相角角为为3135540180180)3(1000010 c )( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 o135 31c 1020lg20,20| )(|lg20)4(101 ccjG处处的的幅幅值值增增益益为为未未校校正正系系统统在在3 .3333. 33 . 010310111 TTTc 取取13 .33133.3)( sssGc则则校校正正装装置置的的传传递递函函数数)13 .33)(12 . 0)(11 . 0()133. 3(30)()()5(0 ssssssGsGc函函数数为为校校正

15、正后后系系统统的的开开环环传传递递)( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 o135 31c 03. 03 . 02 1 2 3 行行验验证证对对校校正正后后系系统统的的性性能能进进)6(30)()(lim00 sGsGKcsv01100140)()(180 cccjGjG 满满足足要要求求。衰衰减减到到把把这这一一点点原原幅幅频频特特性性通通过过滞滞后后环环节节的的作作用用，角角裕裕量量的的要要求求；又又能能超超前前量量，使使系系统统满满足足相相环环节节提提供供足足够够的的相相位位能能通通过过校校正正网网络络的的超超前前，使使在

16、在这这一一点点上上选选一一新新的的幅幅值值穿穿越越频频率率dBc0. 21 够够的的相相位位超超前前量量。点点提提供供足足环环节节在在面面又又要要考考虑虑到到能能使使超超前前，另另一一方方点点的的幅幅值值曲曲线线衰衰减减到到能能把把的的选选择择一一方方面面要要考考虑虑到到，所所以以由由于于时时，在在选选择择，一一般般选选及及转转折折频频率率超超前前网网络络中中滞滞后后环环节节的的确确定定滞滞后后1111221111101,)10121(111. 3cccdBTTTT 。及及点点分分别别是是线线的的交交线线及及的的直直线线，它它与与的的交交点点，作作一一斜斜率率为为及及，可可以以过过衰衰减减到到

17、，由由于于必必须须把把及及转转折折频频率率超超前前网网络络中中超超前前环环节节的的确确定定滞滞后后2211122111lg200/20)()(0)(11. 4 TdBdecdBLLdBLTccc 图图，验验证证性性能能指指标标。画画出出校校正正后后的的 Bode. 5)()()(1)()()()()(321321sGsGsGsGsGsGsRsC )()(1)()(22 jHjGjGjGceq 1)()(2 jHjG)(1)( jHjGceq )()()()()()()(3131sHsGsGsGsGsRsCc 消除不希望的消除不希望的G G2 2(s)(s)的特性的特性!)()()(1)()()(1)