微弱信号检测 第二章

1、微 弱 信 号 检 测第二章第二章 同步相干检测同步相干检测 - -锁定放大器锁定放大器2-1 2-1 锁定放大器的基本概念锁定放大器的基本概念 对于幅度较小的直流信号或慢变信号对于幅度较小的直流信号或慢变信号, ,为防止为防止1/f1/f噪噪声和直流漂移的影响声和直流漂移的影响, ,常是使用调制器或斩波器将其变常是使用调制器或斩波器将其变换成交流信号后换成交流信号后, ,再进行放大和处理，用带通滤波器抑再进行放大和处理，用带通滤波器抑制宽噪声，提高信噪比，之后再进行解调和低通滤波，制宽噪声，提高信噪比，之后再进行解调和低通滤波，以得到放大的被测信号。以得到放大的被测信号。 为提高信噪比，常用

2、为提高信噪比，常用Q值非常高的带通滤波器，而值非常高的带通滤波器，而Q值太高会使其不稳定，易受温度、电源电压等波动使其值太高会使其不稳定，易受温度、电源电压等波动使其中心频率发生变化，使系统不能稳定可靠工作。中心频率发生变化，使系统不能稳定可靠工作。微 弱 信 号 检 测一、锁定放大器中的频谱迁移一、锁定放大器中的频谱迁移锁定放大器抑制锁定放大器抑制噪声噪声的基本出发点的基本出发点：(1)(1)用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率频率0 0处，再进行放大，以避开处，再进行放大，以避开1/f1/f噪声的不利噪声的不利影响。影响。(2)(2)利用相敏

3、检测器实现调制信号的解调，可以同利用相敏检测器实现调制信号的解调，可以同时利用频率时利用频率0 0和相角和相角进行检测进行检测，噪声与信号同，噪声与信号同频又同相的概率很低。频又同相的概率很低。(3)(3)用低通滤波器而不是带通滤波器来抑制宽带噪用低通滤波器而不是带通滤波器来抑制宽带噪声。低通滤波器的频率可以做得很窄，而且其频声。低通滤波器的频率可以做得很窄，而且其频带不受调制频率的影响，稳定性远远优于带通滤带不受调制频率的影响，稳定性远远优于带通滤波器。波器。微 弱 信 号 检 测锁定放大器对信号频谱的迁移锁定放大器对信号频谱的迁移0S(w)w0w调制调制(a) (a) 调制过程：将低频信调

4、制过程：将低频信号乘以频率频率号乘以频率频率0 0的正弦的正弦波，从而使频谱迁移到调波，从而使频谱迁移到调制频率制频率0的两边的两边。(b) (b) 信号放大：采用交流信号放大：采用交流选频放大，可避免把选频放大，可避免把1/f1/f噪声和低频漂移也放大。噪声和低频漂移也放大。S(w)0w0w放大放大0S(w)w0wPSD(c) (c) 信号解调：用相敏检信号解调：用相敏检测器测器(PSD)(PSD)将频谱回迁到将频谱回迁到直流直流( (=0)=0)的两边的两边, ,再用再用窄带低通滤波器滤除噪声窄带低通滤波器滤除噪声, ,得高信噪比的放大信号。得高信噪比的放大信号。微 弱 信 号 检 测一、

5、锁定放大器的工作原理一、锁定放大器的工作原理锁定放大器的基本结构示意图锁定放大器的基本结构示意图信号输入信号输入信号通道信号通道PSDLPF参考通道参考通道参考输入参考输入x(t)r(t)up(t)uo(t)信号通道信号通道 对调制的信号对调制的信号( (正弦或方波正弦或方波) )输入进行交流放大输入进行交流放大到足于推动到足于推动PSDPSD工作的电平工作的电平, ,并要滤除部分干扰并要滤除部分干扰和噪声和噪声, ,同时为找到最佳输入阻抗匹配。同时为找到最佳输入阻抗匹配。参考通道参考通道 对参考输入对参考输入( (正弦或方波，可以是外部输入的正弦或方波，可以是外部输入的周期信号，也可就是进行

6、调制的载波或用于斩周期信号，也可就是进行调制的载波或用于斩波的信号波的信号)进行放大，满足进行放大，满足PSDPSD工作的电平工作的电平, , 同同时对参考输入进行移相处理，以达到最佳检测时对参考输入进行移相处理，以达到最佳检测效果。效果。微 弱 信 号 检 测信号输入信号输入信号通道信号通道PSDLPF参考通道参考通道参考输入参考输入x(t)r(t)up(t)uo(t)相敏检测相敏检测 以参考信号为基准，对输入信号的幅值进行放以参考信号为基准，对输入信号的幅值进行放大，同时对其幅值和相位进行检测，实现前面大，同时对其幅值和相位进行检测，实现前面所述的频谱迁移，将调制的有用信号的频谱由所述的频

7、谱迁移，将调制的有用信号的频谱由=0 0处迁移回处迁移回=0=0处。处。低通滤波低通滤波 对对迁移回迁移回=0=0处的信号进行低通滤波处的信号进行低通滤波，进一步，进一步滤除噪声，输出和有用信号的幅值和相位都敏滤除噪声，输出和有用信号的幅值和相位都敏感的放大信号。感的放大信号。微 弱 信 号 检 测实现其功能的集成电路有很实现其功能的集成电路有很多，如多，如MC1496MC1496、MC1596MC1596等等。2-2 2-2 相敏检测相敏检测常用相敏检测器：常用相敏检测器： 模拟乘法器式和电子开关式模拟乘法器式和电子开关式实际上相当于参考信号为方波情况下的模拟乘法器实际上相当于参考信号为方波

8、情况下的模拟乘法器一、模拟乘法器型相敏检测器一、模拟乘法器型相敏检测器其要实现其要实现: :)()()(trtxtup(一一) x(t)为正弦波含单频噪声和为正弦波含单频噪声和r(t) 为正弦波为正弦波设设: :tVtVtx0n0S)(cos)cos()()cos()(tVtr0r得得: :)cos(.cos.)(t2VV50VV50tu0rSrSp)cos(.)cos(.tt2VV50tVV500rnrn微 弱 信 号 检 测经经LPFLPF滤波后滤波后 当当T T，则输出信号正比于输入信号幅，则输出信号正比于输入信号幅值和相差余弦。值和相差余弦。当当00T T，则输出信号中有噪声信号分，则

9、输出信号中有噪声信号分量存在。量存在。cos.)(rSoVV50tu因而因而LPFLPF的带宽可设计的很窄，提高信噪比。的带宽可设计的很窄，提高信噪比。)cos(.cos.)(t2VV50VV50tu0rSrSp)cos(.)cos(.tt2VV50tVV500rnrn)cos(.cos.)(tVV50VV50turnrS0当设定当设定=0=0或或180180，则有用信号放大明显。，则有用信号放大明显。(二二) x(t)为正弦波含窄带噪声和为正弦波含窄带噪声和r(t) 为正弦波为正弦波设设: :)()cos()(tntVtx0S)cos()(tVtr0r由窄带噪声定义有由窄带噪声定义有: :t

10、tnttntnnSnCsin)(cos)()( n nc c(t)(t)和和n ns s(t)(t)是两个独立的低频平稳随机过程，是两个独立的低频平稳随机过程，其均值为零，幅度为高斯型，功率密度在其均值为零，幅度为高斯型，功率密度在-B/2-B/2和和B/2B/2范范围内恒定为围内恒定为N N0 0/2/2。微 弱 信 号 检 测经经LPFLPF滤波后滤波后)cos(.cos.)(t2VV50VV50tu0rSrSptVtn50tVtn500nrC0nrC)cos()(.)cos()(.tVtn50VV50tu0nrCrS0)cos()(.cos.)(则乘法器输出则乘法器输出tVtn50tVt

11、n500nrS0nrS)sin()(.)sin()(.tVtn500nrS)sin()(. 当当n n与与0 0不十分靠近，不十分靠近，LPFLPF的等效噪声带宽足够的等效噪声带宽足够窄，就可使后两项的功率大为衰减。窄，就可使后两项的功率大为衰减。 当当n n-0 000时，时，sin(sin(n n-0 0 )t0,)t0,故噪声输出故噪声输出仅有第二项。仅有第二项。 在锁定放大器中在锁定放大器中, ,输入信号一般采用交流选频放大器输入信号一般采用交流选频放大器进行放大进行放大. .故电路中产生的白噪声经选频滤波后故电路中产生的白噪声经选频滤波后, ,就变成了就变成了中心频率和选频网路中心频

12、率相同的窄带噪声。中心频率和选频网路中心频率相同的窄带噪声。微 弱 信 号 检 测锁定放大器的信噪比改善情况锁定放大器的信噪比改善情况 设选频放大器的带宽为设选频放大器的带宽为B Bi i, ,则窄带噪声的带宽也为则窄带噪声的带宽也为B Bi i, ,功率密度为功率密度为N N0 0/2/2。则输入噪声功率：则输入噪声功率：0inniNB0RP)( 输入信号功率：输入信号功率：2VP2Ssi/ 输入信噪比：输入信噪比：i02SPiBN2VSNR/经锁定放大器后输出信号功率经锁定放大器后输出信号功率(=0)=0)：8VVP2r2Sso/输出噪声功率：输出噪声功率：8VtnP2r2cno/)()(

13、tn2c 为为n nc c(t(t) )的均方值的均方值, ,也就是其功率也就是其功率, ,如相敏检如相敏检测器的等效噪声带宽为测器的等效噪声带宽为B Be e。则有：则有：e0n2cBN)0(R(t)nC 则输出信噪比：则输出信噪比：eo/BNVSNR02SP微 弱 信 号 检 测信噪比改善信噪比改善当当LPFLPF为一阶为一阶RCRC低通滤波器时，低通滤波器时，B Be e=1/(2RC)=1/(2RC)eipiPoBB2/SNRSNRSNIR/相敏检测器的等效噪声带宽取决于相敏检测器的等效噪声带宽取决于LPFLPF的带宽，它可以的带宽，它可以做得很窄。而选频放大器的带宽不可能做得很窄，故

14、具做得很窄。而选频放大器的带宽不可能做得很窄，故具有良好的抑制作用。有良好的抑制作用。即使在即使在B Bi i=B=Be e的情况下，相敏检测器的相敏特性也对不的情况下，相敏检测器的相敏特性也对不同相位的噪声有一定的抑制作用。同相位的噪声有一定的抑制作用。实际中实际中B Bi i不能做得很大，否则当输入噪声太大时，模拟不能做得很大，否则当输入噪声太大时，模拟乘法器有可能进入非线性区。乘法器有可能进入非线性区。则有则有iRCB4SNIR微 弱 信 号 检 测(三三) x(t)为正弦波含噪声和为正弦波含噪声和r(t) 为方波为方波设设: :)()cos()(tntVtx0St1n21n21V4tr

15、01n1nr)cos()(则有则有)cos()(t2n21n21VV2tu01n1nrSp)cos(tn21n21VV201n1nrSt1n21n21V4tn01n1nr)cos()(微 弱 信 号 检 测经经LPFLPF后，和频项定能可滤除，第三项比较复杂。后，和频项定能可滤除，第三项比较复杂。如如n(tn(t) )为单频噪声为单频噪声(n n),),那只有那只有|n n-0 0|LPF|LPF的等效的等效噪声带宽的噪声才有输出。噪声带宽的噪声才有输出。如如n(tn(t) )为宽带噪声为宽带噪声, ,设为设为V Vn ncoscos(n nt+t+),),则噪声项为则噪声项为: :)(cos

16、t1n21n21VV20n1n1nrnt1n21n21V4tVtu01n1nrnnan)cos()cos()()(cost1n21n21VV20n1n1nrn 噪声与参考信号的和频项可由噪声与参考信号的和频项可由LPFLPF滤除，噪声分量滤除，噪声分量不仅在不仅在=0 0，且在，且在n n=(2n-1)=(2n-1)0 0第附近出现，幅度按第附近出现，幅度按1/(2n-1)1/(2n-1)下降。下降。微 弱 信 号 检 测(四四) x(t)为和为和r(t)均为方波均为方波t1n21n21V4tr01n1nr)cos()()cos()(t1n21n21V4tx01n1nS图解得：图解得：x(t)

17、VSt-VSr(t)Vrt-Vrup(t)t-VSVrVSVruo(t) 随着随着的变化，的变化，u up p(t)(t)的占空的占空比随之线性变化，而比随之线性变化，而u up p(t)(t)的平均值的平均值正比于占空比，如用积分器作为正比于占空比，如用积分器作为LFPLFP，则相敏检测器的输出则相敏检测器的输出u uo o(t(t) )也与也与成成正比。正比。)(tu0021VVrS),(232VVrS ),(u0()-VSVrVSVruo(t)02微 弱 信 号 检 测二、电子开关型相敏检测器二、电子开关型相敏检测器 模拟乘法器型相敏检测器的输出信号正比于参考信号模拟乘法器型相敏检测器的

18、输出信号正比于参考信号的幅度，为保证输出信号的精度，必须保证参考信号的幅的幅度，为保证输出信号的精度，必须保证参考信号的幅度具有更高的精度，在实际中有一定的困难，此外模拟乘度具有更高的精度，在实际中有一定的困难，此外模拟乘法器均有一定的非线性，故输出信号中还有法器均有一定的非线性，故输出信号中还有x x2 2(t)r(t)(t)r(t)，x x3 3(t)r(t)(t)r(t)等项，这会导致较大的输出误差。等项，这会导致较大的输出误差。开关式相敏检测器：开关式相敏检测器：相当于参考信号幅度为相当于参考信号幅度为1 1的方波时的方波时的模拟乘法器式相敏检测器，当的模拟乘法器式相敏检测器，当r(t

19、r(t) )为为1 1时，电子开关接通时，电子开关接通x(tx(t) )，当，当r(tr(t) )为为-1-1时，电子开关接通时，电子开关接通-x(t-x(t) )，实现，实现了了r(tr(t) )和和x(tx(t) )的相乘。的相乘。优点：优点：输出信号幅度不受参考信号幅度的影响；输出信号幅度不受参考信号幅度的影响；没没有非线性问题；有非线性问题；动态范围大，抗过载能力强；动态范围大，抗过载能力强；结构简单，运行速度快，成本低等。结构简单，运行速度快，成本低等。微 弱 信 号 检 测(一一) 变压器式电子开关相敏检测器变压器式电子开关相敏检测器特点：特点：利用变压器将被测信号变换成利用变压器

20、将被测信号变换成+u+u和和-u-u两部分；两部分；参考信号参考信号r(tr(t) )经过移相后，控制电子开关经过移相后，控制电子开关K K的的接通位置，根据其电平高低分别使接通位置，根据其电平高低分别使LPFLPF的输入端的输入端连接到连接到+u+u或或-u-u，实现被测信号，实现被测信号x(t)x(t)和方波和方波r(tr(t) )的的相乘。相乘。x(t)upu-ur(t)移相K移相uo微 弱 信 号 检 测(二二) 运放式电子开关相敏检测器运放式电子开关相敏检测器特点：特点：利用反相和不反相放大器分别对被测信号进行利用反相和不反相放大器分别对被测信号进行放大，放大倍数均为放大，放大倍数均

21、为A A，从而得到，从而得到+Ax(t)+Ax(t)和和-Ax(t)-Ax(t)两路信号。两路信号。参考信号参考信号r(tr(t) )经过移相后，控制电子开关经过移相后，控制电子开关K K的的接通位置，根据其电平高低分别使接通位置，根据其电平高低分别使LPFLPF的输入端的输入端连接到连接到+Ax(t)和和-Ax(t)，实现被测信号，实现被测信号x(t)x(t)和方和方波波r(tr(t) )的相乘。的相乘。x(t)upr(t)移相K移相uoA-A微 弱 信 号 检 测(三三) 电子开关式相敏检测器的相鉴特性电子开关式相敏检测器的相鉴特性设设: :) t (n)tcos(V) t (x0S t)

22、 1n2cos(1n214) t ( r01n1n则有则有 t) 2n2cos(1n21V2) t (u01n1nSp )tn2cos(1n21V201n1nS t) 1n2cos(1n214) t (n01n1n微 弱 信 号 检 测 假设噪声假设噪声n n和被测信号和被测信号o o相差很大，且相差很大，且n n大于大于1 1后的项经后的项经LPFLPF后，均可滤除。后，均可滤除。cosV2) t (uSo则有则有x(t)tr(t)tup(t)t(a)(a)=0=0000 x(t)tr(t)tup(t)t(b)(b)=90=90000 x(t)tr(t)tup(t)t(c)(c)=180=1

23、80000微 弱 信 号 检 测(四四) 开关式相敏检测器与全波整流的不同开关式相敏检测器与全波整流的不同由上可知当由上可知当=0时，相敏检测器的功能类似于全波整流，时，相敏检测器的功能类似于全波整流，似乎用全波整流也能实现解调作用。但全波整流只鉴幅不似乎用全波整流也能实现解调作用。但全波整流只鉴幅不鉴相，故抑制噪声的能力不如相敏检测器。且全波整流不鉴相，故抑制噪声的能力不如相敏检测器。且全波整流不管信号的相位，都把信号整流成大于零的单向信号。管信号的相位，都把信号整流成大于零的单向信号。t(a)(a)0 x(t)t(b)(b)0up(t)t(c)(c)0uo(t)up(t)t(d)(d)0u

24、o(t)微 弱 信 号 检 测(五五) 开关式相敏检测器实例开关式相敏检测器实例微 弱 信 号 检 测2-3 2-3 锁定放大器的组成与部件锁定放大器的组成与部件一、锁定放大器的基本组成一、锁定放大器的基本组成信号信号滤波滤波参考参考r(t)x(t)uo(t)AacAacPSDLPFAdc滤波滤波移相移相方波驱动方波驱动参考通道参考通道信号通道信号通道(一一) 信号通道信号通道作用：作用：对输入的幅度调制正弦信号进行交流、滤波等处理。对输入的幅度调制正弦信号进行交流、滤波等处理。要求：要求：前置放大器必须具备低噪声、高增益和动态范围前置放大器必须具备低噪声、高增益和动态范围大等特点。大等特点。

25、微 弱 信 号 检 测前置放大器的等效噪声要与信号源的输出阻抗相前置放大器的等效噪声要与信号源的输出阻抗相匹配，共模抑制比要高。匹配，共模抑制比要高。信号通道中的滤波器通常为中心频率为载波频率信号通道中的滤波器通常为中心频率为载波频率0 0的带通滤波器。的带通滤波器。通常带通滤通常带通滤 波器由一低通滤波器和一高通滤波波器由一低通滤波器和一高通滤波器串联而成，其转折频率器串联而成，其转折频率fcL和和fcH均可调，且带宽均可调，且带宽不能太窄。不能太窄。为抑制为抑制50HZ50HZ工频干扰，需在信号通道中设置中心工频干扰，需在信号通道中设置中心频率为频率为50HZ50HZ的陷波器。的陷波器。信

26、号通道的增益应可调，为不破坏系统的噪声特信号通道的增益应可调，为不破坏系统的噪声特性，增益开关设置在前置放大器后的某级电路中。性，增益开关设置在前置放大器后的某级电路中。由于信号通道的总增益一般较大，为防止过载毁由于信号通道的总增益一般较大，为防止过载毁坏电路，应设置过载监视和保护电路。坏电路，应设置过载监视和保护电路。微 弱 信 号 检 测(二二) 参考通道参考通道作用：作用：为相敏检测器提供与被测信号相干的控制信号。为相敏检测器提供与被测信号相干的控制信号。要求：要求：输入端一般有放大或衰减电路，以适应不同幅度输入端一般有放大或衰减电路，以适应不同幅度的参考输入。的参考输入。通过触发电路将

27、不同的参考输入变换为规则的同通过触发电路将不同的参考输入变换为规则的同步脉冲波。步脉冲波。参考通道输出常用方波，故要求其波形的占空比参考通道输出常用方波，故要求其波形的占空比要精确的占空比要精确的占空比50%50%。必须设置移相电路，实现按级跳变的相移和连续必须设置移相电路，实现按级跳变的相移和连续可调的相移，以满足可调的相移，以满足0 0360360度的相移。度的相移。根据根据PSDPSD设置参考信号驱动输出电路，以满足设置参考信号驱动输出电路，以满足PSDPSD对参考信号的要求。由于常采用电子开关相敏检测对参考信号的要求。由于常采用电子开关相敏检测器，故通常为方波驱动电路，满足电子开关的电

28、平器，故通常为方波驱动电路，满足电子开关的电平要求。要求。微 弱 信 号 检 测(三三) 低通滤波器低通滤波器作用：作用：滤除噪声，实现解调，改善信噪比。滤除噪声，实现解调，改善信噪比。要求：要求：LPFLPF要有很低的转折频率，即通频带宽度很窄，以要有很低的转折频率，即通频带宽度很窄，以便有很强的噪声抑制能力。同时便有很强的噪声抑制能力。同时LPFLPF的转折频率常要的转折频率常要求设置成可调。求设置成可调。LPFLPF要有好的环境特性，特别是温度特性，使其在要有好的环境特性，特别是温度特性，使其在不同的温度范围内有稳定的频率特性。不同的温度范围内有稳定的频率特性。为使为使LPFLPF输出能

29、驱动合适的指示或显示设备，常采输出能驱动合适的指示或显示设备，常采用直流放大器对其输出进行放大。要求该直流放大用直流放大器对其输出进行放大。要求该直流放大器有低的输入失调电压和电流，同时温度漂移和时器有低的输入失调电压和电流，同时温度漂移和时间漂移要小。间漂移要小。 总的来说，锁定放大器的各部分电路必须采取必要的总的来说，锁定放大器的各部分电路必须采取必要的屏蔽和接地措施，为抑制外部干扰的影响。同时各部分信屏蔽和接地措施，为抑制外部干扰的影响。同时各部分信号和电源电路还应采取必要的隔离措施，避免彼此间的耦号和电源电路还应采取必要的隔离措施，避免彼此间的耦合而采生的内部干扰。合而采生的内部干扰。

30、微 弱 信 号 检 测二、正交矢量型锁定放大器二、正交矢量型锁定放大器正交矢量锁定放大器可同时输出同相分量和正交分量。正交矢量锁定放大器可同时输出同相分量和正交分量。BPFx(t)IAacAacPSD1LPFAdc参考通道参考通道r(t)QPSD2LPFAdc+90则有则有: :同相输出为同相输出为cosVIS正交输出为正交输出为sinVQS22SQIV)IQ(arctg特点：特点： 的精度不影响测量结果，电路复杂。的精度不影响测量结果，电路复杂。微 弱 信 号 检 测三、外差式锁定放大器三、外差式锁定放大器(一一) 外差式锁定放大器结构和原理外差式锁定放大器结构和原理 由于信号通道中有带通滤

31、波器，故当被测信号频率变由于信号通道中有带通滤波器，故当被测信号频率变化时，需调整带通滤波器的参数。采用类似收音机的同步化时，需调整带通滤波器的参数。采用类似收音机的同步外差技术，可避免这问题。美国的外差技术，可避免这问题。美国的ITHACO39X系列和日系列和日本本NF公司的公司的LI-575等均采用这结构。等均采用这结构。原理：原理： 将被测信号首先变频到一个固定的中频将被测信号首先变频到一个固定的中频f fi i，然后再，然后再进行带通滤波和相敏检测，这样可以避免通过进行带通滤波和相敏检测，这样可以避免通过BFPBFP的的信号频率的漂移和变化。信号频率的漂移和变化。AC放大放大及滤波及滤

32、波混频混频PSDLPF频率合成器频率合成器输出输出x(t)r(t)fif0f0BPF移相移相fifi+f0f0fi+2f0fifi微 弱 信 号 检 测实现：实现： 在参考通道中有一单频振荡器在参考通道中有一单频振荡器f fi i，在频率为，在频率为f f0 0的参的参考信号作用下，频率合成器输出频率高稳定度的考信号作用下，频率合成器输出频率高稳定度的f fi i和和f fi i+f+f0 0两种频率信号输出；两种频率信号输出；其中频率为其中频率为f fi i+f+f0 0信号与频率为信号与频率为f f0 0的信号进行混频的信号进行混频（实际也是相乘），得到和频项（实际也是相乘），得到和频项f

33、 fi i+2f+2f0 0信号及差频项信号及差频项f fi i信号。信号。两频率信号经固定中心频率为两频率信号经固定中心频率为f fi i的带通滤波器滤波的带通滤波器滤波器后，输出频率为器后，输出频率为f fi i的中频信号，其幅值正比于被测的中频信号，其幅值正比于被测信号。信号。之后用频率合成器的另一输出频率之后用频率合成器的另一输出频率f fi i信号作为信号作为PSDPSD的参考信号，与经的参考信号，与经BPFBPF后得到的频率为后得到的频率为f fi i的中频信号的中频信号实现相敏检测和随后的实现相敏检测和随后的LPFLPF处理，实现对信号幅度的处理，实现对信号幅度的测量。测量。微

34、弱 信 号 检 测(二二) 频率合成器的工作原理频率合成器的工作原理 其功能就是要产生高稳定度的中频其功能就是要产生高稳定度的中频f fi i和混频所需的和混频所需的f fi i+ + f f0 0信号信号。其内部通常有一频率。其内部通常有一频率fi稳定性很高的晶体振荡器，稳定性很高的晶体振荡器，再利用锁相环（再利用锁相环（PLL）合成出频率为）合成出频率为fi+f0的信号。的信号。积分器积分器VCO晶体振荡器晶体振荡器r(t)f0fi+f0VC2fi+f0鉴相器鉴相器LPF混频混频ADCf0f0fi+f0fifi原理：原理：振荡和混频振荡和混频- -两振荡器，一晶体振荡器，另一为压两振荡器，

35、一晶体振荡器，另一为压控振荡器（控振荡器（VCOVCO）。）。鉴相，由鉴相器、积分器和比例放大器够成。当鉴相，由鉴相器、积分器和比例放大器够成。当鉴相器输出为零时，鉴相器输出为零时，VCOVCO的振荡频率不变。的振荡频率不变。微 弱 信 号 检 测四、微机化数字式锁定放大器四、微机化数字式锁定放大器(一一) 系统组成及特点系统组成及特点 微机化数字式锁定放大器的核心部件是微型计算机，微机化数字式锁定放大器的核心部件是微型计算机，锁定放大所必须的各种滤波、相敏检测等功能都由微机软锁定放大所必须的各种滤波、相敏检测等功能都由微机软件来实现。件来实现。特点：特点： 数字滤波器的等效噪声带宽可做得很窄

36、；数字滤波器的等效噪声带宽可做得很窄；可测可测量极低频信号；量极低频信号；很高的线性度；很高的线性度；灵活性高。灵活性高。显示显示打印打印A/D微型计算机微型计算机多路开关多路开关x(t)r(t)S/H移相移相AacAacD/A电压表和电压表和记录仪等记录仪等微 弱 信 号 检 测(二二) DPSD的采样方式的采样方式 由于相敏检测器不仅要鉴幅还要鉴相，故要其有较高由于相敏检测器不仅要鉴幅还要鉴相，故要其有较高的工作速度，早期的微机运行速度和采样速度都较低，为的工作速度，早期的微机运行速度和采样速度都较低，为解决这矛盾，产生了一些特殊的采样方法。如在每个周期解决这矛盾，产生了一些特殊的采样方法

37、。如在每个周期内只采样少数的几个特征点，由多个周期的采样值恢复出内只采样少数的几个特征点，由多个周期的采样值恢复出被测量，反相采样法和正交采样法就是这种机理。而随着被测量，反相采样法和正交采样法就是这种机理。而随着微机及集成电路工作速度的不断提高，现更多地采用多次微机及集成电路工作速度的不断提高，现更多地采用多次采样法。采样法。多次采样法：多次采样法： 在被测信号的每个周期内都采样很多点，之后利在被测信号的每个周期内都采样很多点，之后利用数值计算的方法实现模拟式相敏检测的功能。用数值计算的方法实现模拟式相敏检测的功能。 设设在被测信号周期在被测信号周期T T内要均匀采样内要均匀采样M M点，采

38、样控制信点，采样控制信号号p(tp(t) )是一连串的狄拉克函数是一连串的狄拉克函数0k)MkTt () t ( p其中其中 )x(1 1，x=0 x=00 0，x0 x0微 弱 信 号 检 测则参考信号的采样值有则参考信号的采样值有: :0k)MkTt ()MkT( r)k( r被测信号的采样值有被测信号的采样值有: :0k)MkTt ()MkT(x)k(x设用数字积分来实现设用数字积分来实现LPFLPF，积分时间为，积分时间为N N个信号周期个信号周期T:T:则有则有: :N1ko)k( r )k(xN1u当当r(tr(t) )为幅值为为幅值为1 1的方波时有的方波时有: :N1n2M1k

39、o)MkT2Tx(nT)MkTx(nTNM1u微 弱 信 号 检 测2-4 2-4 旋转电容滤波及其在锁定旋转电容滤波及其在锁定放大器中的应用放大器中的应用一、旋转电容滤波器的工作原理一、旋转电容滤波器的工作原理(一一) 旋转电容滤波原理旋转电容滤波原理旋转电容滤波器为一种特殊的开关电容滤波器。旋转电容滤波器为一种特殊的开关电容滤波器。R RC CK K1 1K K2 2i(t)i(t)p(t)p(t)V VO O(t)(t)+1+1-1-10 0T T0 0p(t)p(t)t t微 弱 信 号 检 测等效电路等效电路R RC Ci i(t(t) )V VO O(t)(t) t ( i ) t

40、 ( p) t ( i 设设p(t)p(t)的的0 0=2=2/T/T0 0，有，有p(t)p(t)傅里叶级数的指数形式有傅里叶级数的指数形式有: : t) 1n2( jexp1n2) 1(4) t ( p01n1n t) 1n2( jexp) t ( i1n2) 1(4) t ( i ) t ( p) t ( i01n1n对上式傅里叶变换，并根据对上式傅里叶变换，并根据Fx(t)exp(jFx(t)exp(j1 1t)=X(-t)=X(-1 1) ) 1n2( I1n2) 1(4)(I01n1n微 弱 信 号 检 测等效电路等效电路R RC Ci i(t(t) )V VO O(t)(t)电路

41、中阻抗为电路中阻抗为: :RCj1RZ 由于等效电流源的频率有多个，由于等效电流源的频率有多个，故对应阻抗为故对应阻抗为: :RC) 1n2( j1RZ0nRC) 1n2( j1) 1n2( I1n2) 1(R4)(V001n1no2001noRC) 1n2(1| ) 1n2( I |1n21R4| )(V|微 弱 信 号 检 测(二二) 旋转电容滤波电路分析旋转电容滤波电路分析R R1 1R R2 2R RC CK K1 1K K2 2A AB BA AB BV Vi i(t(t) )V Vo o(t(t) )(a)(a)电路原理图电路原理图R R1 1R R2 2R RC CV Vi i(

42、t(t) )V Vo o(t(t) )(b)(b)等效电路等效电路 电子开关在方波脉冲控制下切换，相当于电容在两半圆电子开关在方波脉冲控制下切换，相当于电容在两半圆形极板中以开关频率形极板中以开关频率f0=0/2旋转。旋转。由图知流进电路的电流为由图知流进电路的电流为: :1iR/ ) t (V) t ( i对其进行傅里叶变换后有对其进行傅里叶变换后有: :1iR/ )(V)( I微 弱 信 号 检 测又由于有又由于有: :RC) 1n2( j1) 1n2( I1n2) 1(R4)(V001n1no) 1n2(1n2) 1(RCj1)( IR401n1n则有传递函数则有传递函数: :) 1n2

43、(1n2) 1(RCj11RR4)(V)(V)(H01n1n1ioRC) 1n2( j111n2) 1(RR401n1n1即幅频响应即幅频响应: :201n1RC) 1n2(111n21RR4| )(H|相频响应相频响应: :RC) 1n2(arctan)(0微 弱 信 号 检 测二、旋转电容滤波器的性能二、旋转电容滤波器的性能根据幅频响应函数，且设输入信号为正弦波时有根据幅频响应函数，且设输入信号为正弦波时有: :当当n=1n=1，=0 0时，时，1RR4| )(H|1n21RR4| )(H|1当当=(2n-1)=(2n-1)0 0时，时，1n21)RC(111n21RR4| )(H|当当=

44、(2n-1)=(2n-1)0 0+时，时，0)(0)()RCarctan()(微 弱 信 号 检 测则有幅频图则有幅频图0|H()|0相对幅值相对幅值1RR41301/3501/5701/7901/902V2VOe) f ( d ) f (KK1fB根据电路等效带宽定义根据电路等效带宽定义: :02V2VO)( d )(KK21微 弱 信 号 检 测 01n202e)( dRC) 1n2(11) 1n2(121B则旋转电容滤波电路的等效带宽为则旋转电容滤波电路的等效带宽为: :0201n2)( dRC) 1n2(11) 1n2(121RC) 1n2(0)( d11) 1n2(1RC21B21n

45、2e令令|arctan) 1n2(1RC211n21n2) 1n2(1RC21RC162微 弱 信 号 检 测三、基于旋转电容滤波器的同步外差锁定放大器三、基于旋转电容滤波器的同步外差锁定放大器旋转电容旋转电容滤波器滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG(一一) 电路结构和工作原理电路结构和工作原理 只要选择较大的时间常数只要选择较大的时间常数RC，旋转电容滤波器的等效，旋转电容滤波器的等效噪声带宽就很窄。引入旋转电容滤波器，实际上是对调制信噪声带宽就很窄。引入旋转电容滤波器，实际上是对调制信号再

46、次赋予一种频率特征，再利用这种频率特征将放大了的号再次赋予一种频率特征，再利用这种频率特征将放大了的信号解调出来，可提高系统的交流增益，降低直流增益，提信号解调出来，可提高系统的交流增益，降低直流增益，提高稳定性。如美国高稳定性。如美国PARC的的186A型型 电路结构框图电路结构框图微 弱 信 号 检 测工作原理工作原理t(a)(a)t(d)(d)t(b)(b)t(c)(c)t(e)(e)t(f)(f)t(g)(g)微 弱 信 号 检 测(二二) 各点的电压值各点的电压值设设: :输入信号输入信号)tcos(V) t (xSS方波振荡器输出信号方波振荡器输出信号 t) 1n2cos(1n21

47、4) t (V01n1nB则则C C点电压值有点电压值有) t (V) t (xK) t (VB1C t) 1n2cos(1n21)tcos(VK4) t (V01n1nSS1C旋转电容旋转电容滤波器滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG微 弱 信 号 检 测设设: :参考参考信号信号 t)1m-2(cos1m214(t)Vr1m1mD则则E E点电压值有点电压值有(t)V(t)V(t)VDCE t)1n2(cos1n21)t(cosVK16(t)V01n1nS2S1E旋转电容旋转电容滤波器滤波器

48、PSDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG t)1m2(cos1m21r1m1m微 弱 信 号 检 测 t)1n2(cos1n21)t(cosVK16(t)V01n1nS2S1E旋转电容旋转电容滤波器滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG t)1m2(cos1m21tcosr2m1mr tcos)tcos(2t)1n2(cos1n21VK8rs01n1n2S1 t)1m2(cos1m21)tcos(2r2m1m

49、s微 弱 信 号 检 测旋转电容旋转电容滤波器滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG由于一般情况下由于一般情况下r r=s s，可得，可得: : )t2cos(cost)1n2(cos1n21VK8) t (Vs01n1n2S1E t)1m2(cos1m21)tcos(2r2m1ms 根据旋转电容滤波器的特性，其仅在开关信号的基波频率根据旋转电容滤波器的特性，其仅在开关信号的基波频率f f0 0和各奇次谐波和各奇次谐波(2n-1)f(2n-1)f0 0处有响应，抑制除此之外外的任何信处有响应，抑制

50、除此之外外的任何信号和噪声。故有效输入信号电压为号和噪声。故有效输入信号电压为: :微 弱 信 号 检 测旋转电容旋转电容滤波器滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG t)1n2(cos1n21cosVK8) t (V01n1n2S1E 频域表示有频域表示有: : ) 1n2(1n21cosVK8)(V01n1n2S1E 根据旋转电容滤波器的幅频响应有根据旋转电容滤波器的幅频响应有: :201n1RC) 1i 2(111i 21RR4| )(H|微 弱 信 号 检 测旋转电容旋转电容滤波器滤波器P

51、SDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG则则F F点电压幅度为点电压幅度为: :| )(H| )(V| )(V|EF201nRC) 1i 2(111i 21) 1n2(1n21cosRRVK3201n13S1 微 弱 信 号 检 测0|H()|0相对幅值相对幅值1RR4 1301/3501/5701/7901/90|H()|0相对幅值相对幅值2cos SV18130-1/3501/570-1/7901/9 由图可知由图可知: :当当n=in=i时时, ,两项相乘有输出两项相乘有输出; ;且当且当RCRC足够

52、大时各足够大时各奇次谐波处的带宽就会足够窄奇次谐波处的带宽就会足够窄, ,则可认为只有则可认为只有n=in=i及及=(2n-=(2n-1)1)0 0的各频率点有输出。的各频率点有输出。微 弱 信 号 检 测旋转电容旋转电容滤波器滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相移相K1K2AC放大放大11HZ方方波振荡器波振荡器AC放大放大解调解调LPFACBBBDEFG则则F F点电压简化为点电压简化为: :21n13S1F)1n21(cosRRVK32| )(V| 8cosRRVK32213S1 cosRRVK41S1经再次放大、解调和低通滤波经再次放大、解调和低通滤波G G点输出电压为点输出电压为

53、: :| )(V|K| )(V| ) t (V|F2GGcosRRVKK41S21微 弱 信 号 检 测2-5 2-5 锁定放大器的性能指标与锁定放大器的性能指标与动态协调动态协调 锁定放大器处理的是微弱信号，是淹没在噪声中的有用锁定放大器处理的是微弱信号，是淹没在噪声中的有用信号，故除一般检测仪表所要求的普通指标外，还必须定出信号，故除一般检测仪表所要求的普通指标外，还必须定出抵御噪声能力的指标。抵御噪声能力的指标。一、锁定放大器的主要指标一、锁定放大器的主要指标满刻度时的输入电平满刻度时的输入电平FSFS 针对有用信号输入针对有用信号输入过载电平过载电平OVLOVL 针对各级的噪声信号（用

54、幅值来度量）针对各级的噪声信号（用幅值来度量）最小可测信号最小可测信号MDSMDS取决于系统漂移取决于系统漂移输入总动态范围输入总动态范围 给定测量灵敏度下过载电平给定测量灵敏度下过载电平OVLOVL与最小与最小可测信号可测信号MDSMDS之比的分贝值。之比的分贝值。)MDSOVLlg(20即输入总动态范围即输入总动态范围微 弱 信 号 检 测输出动态范围输出动态范围满刻度输出时的输入电平满刻度输出时的输入电平FSFS与最小可与最小可测信号测信号MDSMDS之比的分贝值。之比的分贝值。)MDSFSlg(20即输出动态范围即输出动态范围动态储备动态储备 过载电平过载电平OVLOVL与满刻度输出时

55、的输入电与满刻度输出时的输入电平平FSFS之比的分贝值。之比的分贝值。)lg(20FSOVL即动态储备即动态储备根据定义有相互关系根据定义有相互关系: :输入总动态范围输入总动态范围= =输出动态范围输出动态范围+ +动态储备动态储备动态储备动态储备输出动输出动态范围态范围输入总动态范围输入总动态范围OVLOVLFSFSMDSMDS微 弱 信 号 检 测 例：锁定放大器的满刻度输出为例：锁定放大器的满刻度输出为1V，这时的输入信号电平，这时的输入信号电平为为1V。当输入端附加噪声的峰值大到。当输入端附加噪声的峰值大到0.45mV时，出现过载。时，出现过载。当输入端短路时，输出端有长时间漂移当输

56、入端短路时，输出端有长时间漂移2.5mV。根据定义有：根据定义有：61011VVAnVmVMDS5 . 2105 . 26mVOVL45. 0)(105)lg(20dBMDSOVL输入总动态范围输入总动态范围)(52)lg(20dBMDSFS输出动态范围输出动态范围VFS1)(53)lg(20dBFSOVL动态储备动态储备微 弱 信 号 检 测二、动态范围与频率的关系二、动态范围与频率的关系 锁定放大器的动态范围是随频率变化的，同时与信号通锁定放大器的动态范围是随频率变化的，同时与信号通道中的滤波器特性有关。道中的滤波器特性有关。OVLOVLFSFSMDSMDSf ff fr r(a)(a)无

57、滤波器无滤波器OVLOVLFSFSMDSMDSf ff fr r(b)(b)带通滤波器带通滤波器OVLOVLFSFSMDSMDSf ff fr r(c)(c)陷波器陷波器OVLOVLFSFSMDSMDSf ff fr r(d)LPF(d)LPF微 弱 信 号 检 测三、动态协调三、动态协调 锁定放大器的灵敏度一经设定，系统的锁定放大器的灵敏度一经设定，系统的FS和总增益就确和总增益就确定。总增益为定。总增益为PSD之前的交流增益与之前的交流增益与PSD之后的直流增益的之后的直流增益的乘积，故存在如何分配两者的增益，就是动态协调。乘积，故存在如何分配两者的增益，就是动态协调。OVLOVLMDSM

58、DSOVLOVLOVLOVLMDSMDSMDSMDS高稳定高稳定高储备高储备FSFS增大交流增益，降低直流增益增大交流增益，降低直流增益在保持在保持FSFS和总增益不变的条件下和总增益不变的条件下: :交流增益增大使得噪声随之增交流增益增大使得噪声随之增大，容易使大，容易使PSDPSD过载，导致过载，导致OVLOVL下下降，动态储备减少；同时直流增降，动态储备减少；同时直流增益的降低也减少了直流漂移，从益的降低也减少了直流漂移，从而使而使MDSMDS相应减少，即测量范围相应减少，即测量范围加大，处于高稳定状态。加大，处于高稳定状态。降低交流增益，增大直流增益降低交流增益，增大直流增益 交流增益

59、降低使交流增益降低使PSDPSD不易过不易过载，使载，使OVLOVL增大，动态储备提高；直流增益的增大也增加了增大，动态储备提高；直流增益的增大也增加了直流漂移，提高了直流漂移，提高了MDSMDS，测量范围减小，处于高储备状态。，测量范围减小，处于高储备状态。微 弱 信 号 检 测2-6 2-6 锁定放大器的应用锁定放大器的应用 锁定放大器锁定放大器(LIA)是微弱信号检测的重要手段，已被广是微弱信号检测的重要手段，已被广泛应用于物理、化学、生物医学、天文、电子技术等领域的泛应用于物理、化学、生物医学、天文、电子技术等领域的研究工作中。例分子束质谱仪、扫描电镜研究工作中。例分子束质谱仪、扫描电

60、镜(SEM)、软、软X射线射线激发电位能谱仪激发电位能谱仪(SXAPS)、饿歇、饿歇(Aguer)电子谱仪等仪器中均电子谱仪等仪器中均采用了采用了LIA。0、使用锁定放大器的注意事项、使用锁定放大器的注意事项其输入信号一般是正弦波或方波。其输入信号一般是正弦波或方波。实际中实际中LIALIA中中PSDPSD后续的后续的LPFLPF常用积分器来代替，其时间常用积分器来代替，其时间常数的选择应根据被测信号的变化快慢来匹配。常数的选择应根据被测信号的变化快慢来匹配。根据信号和噪声的具体情况适当地分配根据信号和噪声的具体情况适当地分配LIALIA的交流增益的交流增益和直流增益。和直流增益。采用适当的屏