乘法公式时实用教案

1、(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn1234 多项式与多项式相乘(xin chn), (xin chn), 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, , 再把所得的积相加. .知识知识(zh shi)(zh shi)复复习习: :第1页/共21页第一页，共22页。计算计算(j sun)下列各题下列各题: (a+2)(a-2)=_ (3-x)(3+x)=_ (a+b)(a-b )=_(4) (2m+n)(2m-n)=_ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母(zm)方面各有什么特点?你发现了什么规律？42a22ba 29x224nm 第2页/共21页第二页，共22页。 下

2、图是一个边长为 a 的大正方形,剪去一个边长为b 的小正方形.小明(xio mn)将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明(xio mn)能拼成功吗?做一做做一做baab第3页/共21页第三页，共22页。原图形(txng)实际面积为：_新长方形的面积(min j)为：_22ab ()()ab abbaaba-bbbab()()22ab abab解决问题解决问题第4页/共21页第四页，共22页。( (a a+ +b b)()(a a- -b b)=)=a a2 2- -b b2 2即：两数和与这两数差的积，等于(dngy)这两数的平方差 这里的字母a a，b b可以(ky)(ky)是数，或是单

3、项式，甚至是更复杂的代数式第5页/共21页第五页，共22页。利用(lyng)平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_符号相同(xin tn)的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2利用(lyng)平方差公式计算的关键是_ 怎样确定a与b_ 准确确定a和b第6页/共21页第六页，共22页。a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -

4、a a2 2你能用上面(shng min)的规律直接计算下列各式吗？第7页/共21页第七页，共22页。例1 1 运用(ynyng)(ynyng)平方差公式计算: :(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 _2 =_(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 _2 =_)21)(21()2(abab(3x)(3x)(5y)(5y)9x9x2 2-25y-25y2 222)21(ba2241ba)21)(21(baba第8页/共21页第八页，共22页。 计算(j sun)(j sun)（口答）： （1 1）（x+1)(x-1)x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (2) (x+2)

5、(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) (7) (b+5a)(b-5a) = x= x -1-1=(-m)=(-m) -n-n =x=x -(2y)-(2y) =x=x -4y-4y =m=m - 6 - 6 = m = m -36-36=(3x)=(3x) -2-2 =9x=9x -4-4= = X X - 4- 4= b=

6、b - (5 a ) - (5 a ) =b =b - 25a - 25a =m=m -n-n 练习(linx)1(linx)1：第9页/共21页第九页，共22页。)() 1 (222yxxy各式用平方差公式计算下列、)32)(32)(2(baba222232)3()2(baba第10页/共21页第十页，共22页。例例2 2、用平方差公式、用平方差公式(gngsh)(gngsh)计算计算: :10310397 97 =(100+3)(100-3)=(100+3)(100-3)=100=1002 2-3-32 2=10000-9=10000-9=9991=9991=(60-0.2)(60+0.2

7、)=(60-0.2)(60+0.2)=60=602 2-0.2-0.22 2=3600-0.04=3600-0.04=3599.96=3599.96(2)59.8(2)59.860.260.2第11页/共21页第十一页，共22页。运用(ynyng)(ynyng)平方差公式计算: :练习(linx)(linx)2 2：71117610)4(31493250)3(第12页/共21页第十二页，共22页。第13页/共21页第十三页，共22页。能力能力(nngl)提高提高( )()()( )()()( )()()222222135925235925353925xyxyxyxyyxxy35xy 53yx3

8、5xy第14页/共21页第十四页，共22页。1 1、利用平方差公式(gngsh)(gngsh)计算: :(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216能力能力(nngl)提高提高第15页/共21页第十五页，共22页。(数形结合(jih)思想和整体思想).1通过本节课的学习(xux)活动，你们认识了什么？2什么样的式子才能使用(shy

9、ng)平方差公式？3.你会表述平方差公式的内容吗？ 会用字母写出它的表达式吗？4.还学到了哪些数学思想方法?第16页/共21页第十六页，共22页。2.一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积(min j)有没有变化?如果有变化,变化多少?1 1、有两个正方形的周长(zhu chn)(zhu chn)之和为36cm36cm，面积之差为72cm2,72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？应用(yngyng)(yngyng)练习：第17页/共21页第十七页，共22页。5米5米x 米(X-5)米(X+5)米 1 1、

10、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ “ 我把这块地的一边减少5 5米，另一边增加5 5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何(rh)(rh)？” ” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？思维(swi)拓展：第18页/共21页第十八页，共22页。46557988111312122、观察并计算(j sun)下列各组算式u从以上的过程中你发现了什么(shn me)规律？u请用字母表示(biosh)这一规律，你能说明它的正确性吗？=24=25=63=64=143=144思维拓展：第19页/共21页第十九页，共22页。第20页/共21页第二十页，共22页。谢谢大家(dji)观赏！第21页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结(a+b)(m+n)。第4页/共21页。即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。当分数或是数与字母的乘