第2章变压器1-3

1、第第 2 章章 变变 压压 器器2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析2.4 变压器的参数测定变压器的参数测定2.5 变压器的运行特性变压器的运行特性2.6 三相变压器的联结组三相变压器的联结组2.7 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行2.8 自耦变压器自耦变压器2.9 三绕组变压器三绕组变压器2.10 仪用互感器仪用互感器2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析2.4 变压器的参数测定变压器的参数测定2.5 变压器的运行特性变

2、压器的运行特性2.6 三相变压器的联结组三相变压器的联结组2.7 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行2.8 自耦变压器自耦变压器2.9 三绕组变压器三绕组变压器2.10 仪用互感器仪用互感器电机与拖动电机与拖动本章本章基本要求基本要求了解变压器的基本结构、工作原理了解变压器的基本结构、工作原理熟悉变压器空载、负载运行时的电磁关系熟悉变压器空载、负载运行时的电磁关系掌握变压器的等效电路、基本方程式和向量图掌握变压器的等效电路、基本方程式和向量图掌握变压器参数测定方法掌握变压器参数测定方法掌握变压器的电压调整率，功率，损耗和效率计算掌握变压器的电压调整率，功率，损耗和效率计算了解变压器的运行

3、特性了解变压器的运行特性了解三相变压器联结组号确定的方法了解三相变压器联结组号确定的方法掌握变压器理想并联运行的条件掌握变压器理想并联运行的条件了解自耦变压器，仪用变压器了解自耦变压器，仪用变压器变压器是一种实现变压器是一种实现电能或信号电能或信号传递传递的的静止静止的电磁装置。的电磁装置。定义：定义：功能：功能：一种电压、电流、阻抗的交流电一种电压、电流、阻抗的交流电同频率的另一种电压、电流、阻抗的交流电同频率的另一种电压、电流、阻抗的交流电电磁感应定律电磁感应定律变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配变电流：变电流：电流互感器电流互感器

4、：变压器的磁路变压器的磁路1u2uLZ1i2i单相双绕组变压器单相双绕组变压器+由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构基本部件（电磁部分）：基本部件（电磁部分）： 绕组和铁心绕组和铁心(器身器身)原边绕组接通交流电源原边绕组接通交流电源在铁心中就会产生一个交变磁通在铁心中就会产生一个交变磁通在原、在原、 副绕组中感应交流电势副绕组中感应交流电势e1和和e2大小：大小：dtdNe方向：方向： 右手螺旋关系右手螺旋关系忽略绕组本身阻抗压降忽略绕组本身阻抗压降U1E1, U

5、2E2kNNEEUU212121变压变压器变比器变比变压器工作的基本原理：变压器工作的基本原理：（1）能量的传递）能量的传递（2）电压等级的变换）电压等级的变换匝数不同的原副边分别感应出大小不等的电动势。匝数不同的原副边分别感应出大小不等的电动势。特殊结构原副边同时交链同一变化磁通。特殊结构原副边同时交链同一变化磁通。kNNEEUU212121 一次绕组（原绕组）：输入电能一次绕组（原绕组）：输入电能 二次绕组（副绕组）：输出电能二次绕组（副绕组）：输出电能1. 绕组绕组 变压器的电路部分变压器的电路部分 铜或铝绝缘导线绕制而成铜或铝绝缘导线绕制而成基本部件（电磁部分）：基本部件（电磁部分）：

6、 绕组和铁心绕组和铁心(a) 双绕组变压器；双绕组变压器；变压器按绕组分类示意图变压器按绕组分类示意图(b) 自耦变压器；自耦变压器；(c) 三绕组变压器三绕组变压器 铁心材料：高磁导率的磁性材料铁心材料：高磁导率的磁性材料硅钢片叠成，硅钢片叠成， 或非晶合金制成或非晶合金制成 厚度为厚度为0.350.350.5mm0.5mm， 两面涂以厚两面涂以厚0.020.020.23mm0.23mm的漆膜。的漆膜。 2. 铁心铁心主磁路部分主磁路部分套装绕组和其他部件的骨架套装绕组和其他部件的骨架铁心组成铁心组成铁心柱铁心柱：套绕组：套绕组铁轭铁轭：将铁心柱连接起来形成闭合磁路：将铁心柱连接起来形成闭合

7、磁路12341432奇奇数数层层偶偶数数层层铁铁心心柱柱铁铁心心柱柱铁铁 轭轭铁铁 轭轭11112222 心式变压器心式变压器低压绕组低压绕组高压绕组高压绕组2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 (b) 单相心式变压器示意图单相心式变压器示意图 铁心型式铁心型式 单相壳式变压器单相壳式变压器 铁铁 铁铁 铁铁 心心轭轭 柱柱 轭轭1122 变压器常用的结构型式有两种：变压器常用的结构型式有两种：心式变压器、壳式变压器心式变压器、壳式变压器按硅钢片的形状：按硅钢片的形状： “C”型和型和“”字型铁心字型铁心 环形变压器结构环形变压器结构 形铁心变压器结构形铁心变压器结构基本部件基本部件（电磁

8、部分）：（电磁部分）： 绕组和铁心绕组和铁心其他部件：其他部件：2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 三相油浸式电力变压器三相油浸式电力变压器 2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 S9 型配电变压器型配电变压器（10 kV） 大型电力变压器的大型电力变压器的 大型油浸电力变压器大型油浸电力变压器 2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 大型电力变压器大型电力变压器 2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 干式变压器干式变压器 三相干式变压器三相干式变压器电源变压器电源变压器电源隔离变压器电源隔离变压器环形变压器环形变压器控制变压器控制变压器平面式变压器平面式变压器自耦调压器自耦调

9、压器自耦调压器自耦调压器特种变压器特种变压器第第 2 章章 变压器变压器单相变压器单相变压器整流变压器整流变压器仪用变压器仪用变压器三、变压器的额定值三、变压器的额定值 额定值（铭牌值）：额定值（铭牌值）： 是指变压器制造厂在设计制造时给变是指变压器制造厂在设计制造时给变压器压器正常运行情况下正常运行情况下所规定的数据。所规定的数据。 正常运行时所能承担的最大电流；正常运行时所能承担的最大电流； 注意：对于三相变压器指线电流。注意：对于三相变压器指线电流。 额定电压额定电压U1N和和U2N（V,KV） “U1N”：正常运行时原边接到正常运行时原边接到电源的额定电压值电源的额定电压值； “U2N

10、”：原绕组接原绕组接U1N，副绕组，副绕组开路时的电压开路时的电压； 注意：对于三相变压器指注意：对于三相变压器指线电压线电压。 额定电流额定电流I1N和和I2N （A）课后题思课后题思考题考题1,2S1N=U1NI1N 额定容量额定容量SN（ VA，KVA） 50 Hz 额定频率额定频率fN（Hz）变压器的视在功率变压器的视在功率;S2N = U2NI2N=为什么额为什么额定容量不定容量不是有功功是有功功率？率？NNNNNIUIUS221133N1N1NIUS容量：容量： 21PP 一次侧输入功率：一次侧输入功率： cos222IUP 输出功率：输出功率： 变压器运行时的功率取决于负载的性质

11、变压器运行时的功率取决于负载的性质N2N2IUPage50T2.2.1 变压器额定容量变压器额定容量(KVA)S:三相三相D:单相单相 【例例 2.2.1】 某三相变压器，某三相变压器，YN,d 联结，容量联结，容量SN = 500 kVA ，额定电压，额定电压 U1N / U2N = 35/11 kV。求该变。求该变压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相电流。电流。解：解：(1) 高压绕组的额定线电流高压绕组的额定线电流I1NL = I1N =SN3 U1N因高压绕组为因高压绕组为 Y 形联结，额定相电流为形联结，额定相电流为 I1N

12、P = I1NL = 8.25 A2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 = A 8.25 A 500103 1.73235103 (2) 低压绕组额定线电流低压绕组额定线电流 I2NL = I2N =SN3 U1N因低压绕组为形联结，额定相电流为因低压绕组为形联结，额定相电流为 I2NP =I2NL32.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 = A 26.24 A 500103 1.73211103 = A 15.15 A 26.241.732 一变压器容量为一变压器容量为 10 kVA，铁耗为铁耗为 300 W，满载时的铜耗为满载时的铜耗为 400 W。求该变压器在满载时向功求该变压器在

13、满载时向功率因数为率因数为 0.8 的负载供电时输入和输出的有功功率的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。及效率。 解：解：例例忽略电压变化率，则忽略电压变化率，则P2 = SN cos 2= 101030.8 W = 8 kWP = PCu + PFe= (300 + 400) W = 0.7 kWP1 = P2 + P = (8 + 0.7) kW = 8.7 kWP1P2=100%88.7=100% = 92 %1Um1E2E20U2I2U变压器各电磁量正方向变压器各电磁量正方向在在同一支路内，电压与电流的正方向一致；同一支路内，电压与电流的正方向一致；磁通正方向与电流正方向之间符合右

14、手螺旋关系；磁通正方向与电流正方向之间符合右手螺旋关系；感应电动势与磁通之间满足电磁感应定律。感应电动势与磁通之间满足电磁感应定律。注意注意2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理0i02i1u20u2e1e1e1N2N1u dd11tNe dd011tiLe tNedd 22 变压器空载运行：变压器空载运行：变变压器的一次绕组加上压器的一次绕组加上额定电压，二次绕组额定电压，二次绕组开路。开路。空载运行时的物理状况空载运行时的物理状况空载电流空载电流i0空载磁势空载磁势f0=i0N1交变的磁通交变的磁通励磁电流励磁电流励磁磁动势励磁磁动势主磁通主磁通原边绕组的漏磁通原边绕组的漏磁通1单独激励

15、产生单独激励产生变压器空载运行时的物理模型变压器空载运行时的物理模型e2空载电流（励磁电流）空载电流（励磁电流）io的作用：的作用：变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性，变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性， 在一定电压下，在一定电压下， 空载电流大小、波形取决于饱和度空载电流大小、波形取决于饱和度。 I0r建立空载运行时的磁场建立空载运行时的磁场励磁电流励磁电流I0a 引起铁耗引起铁耗I0=(4%10%)I1N磁化电流分量磁化电流分量铁耗电流分量铁耗电流分量变压器空载时的变压器空载时的电势平衡方程电势平衡方程如下式表示如下式表示:2201011EUZIEU漏阻抗压降是很小，可以忽略不计：漏阻抗压

16、降是很小，可以忽略不计：U1 E1 =4.44fN1m上式说明：上式说明： 在电源频率一定时，在电源频率一定时， 铁心中铁心中主磁通主磁通的的幅值主要由幅值主要由电源电压有效值电源电压有效值决定。决定。变压器空载运行的相量图变压器空载运行的相量图2201011EUZIEU变压器空载运行时的等效电路变压器空载运行时的等效电路)()(11000010001011jXRIjXRIZIZIZIEU 等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，在等值电路中R1、X1是常量；R0、X0是变量，它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。 把E1和I0 之间的关系直接用参数形式反映， 可把 写出I0流过一个阻抗引起的

17、阻抗压降。0I1ER0X0jX00I1ER01UR1jX1一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧。1u+1e+1e+ 11N2N 1u dd11tNe 1 dd111tiLe tNedd 22 i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2 2i2+e2+e 2+u2 dd2tiLe22 负载电流，反映负载的大小负载电流，反映负载的大小变压器的工作原理演示变压器的工作原理演示思考题（思考题（1）变压器原边能否接）变压器原边能否接？1. 电压变换电压变换 一次侧电路一次侧电路U1 = E1 + (R1 + jX1) I1 = E1 + Z1I1 R1 ：一次绕组一次绕组电阻。电阻。

18、 X1 ：一次绕组一次绕组漏电抗。漏电抗。 Z1 ：一次绕组一次绕组漏阻抗。漏阻抗。忽略忽略 Z1 ，则，则U1E1 图形符号表示的电路图图形符号表示的电路图ZLe1 e2i1+ +u1i2 u22.1 变压器的工作原理变压器的工作原理E1 =j4.44 N1f m 二次侧电路二次侧电路E2 =j4.44 N2f m = E2Z2I2 U2 = E2(R2 + jX2) I2 U2 = ZLI2 U2E2 R2、X2、Z2 ：二次绕组的二次绕组的电阻、漏电抗、漏阻抗。电阻、漏电抗、漏阻抗。忽略忽略 Z2 ，则，则 一、二次绕组的电动势之比称为一、二次绕组的电动势之比称为电压比电压比 U1 U2

19、k =E1E2=N1N2忽略忽略 Z1 和和 Z22.1 变压器的工作原理变压器的工作原理ZLe1 e2i1+ +u1i2 u2结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。一般用一般用空载空载时时的电压比求的电压比求k2. 电流变换电流变换 i2 的大小由什么决定？的大小由什么决定？ i1 的大小由什么决定？的大小由什么决定？ I2 由由 |ZL | 决定；决定； I1 取决于取决于 I2 。 I1 随随 I2 变化的原因：变化的原因： 能量守恒。能量守恒。2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理(transformer) 从电磁关系分析从电磁关系分析:U1N4.4

20、4 N1f m = 常数常数 N1i1N2i2N1i0 2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理v 磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式 变压器负载后，原、变压器负载后，原、 副边磁动势共同产生合成磁势：副边磁动势共同产生合成磁势：mFFF21mFNINI2211负载时：负载时：1111ZIEU忽略忽略Z1上的压降，有上的压降，有U1 E1 =4.44fN1m负载时的负载时的励磁磁动势励磁磁动势m10 Nim2211 NiNiU1N4.44 N1f m = 常数常数 102211NiNiNi 空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势102211NININI上式表明：上式表明：（1）不论空载还是负载运行，）

21、不论空载还是负载运行，主磁通固定不变主磁通固定不变；（2）励磁磁动势）励磁磁动势由原边绕组产生由原边绕组产生，数值也固定不变。，数值也固定不变。)(221011NININII1N1有两个作用：有两个作用：（1）产生励磁磁动势）产生励磁磁动势I0N1 ，产生与空载时相同的主磁通产生与空载时相同的主磁通m；（2）产生产生负载分量负载分量（- I2N2 ），），抵消副边磁动势的影响。抵消副边磁动势的影响。v 用电流表示的磁动势平衡方程式用电流表示的磁动势平衡方程式)(221011NININI等号两边等号两边同除以同除以N1上式表明上式表明, I1有两个分量有两个分量：（1）反应主磁通）反应主磁通m大

22、小的大小的励磁电流分量励磁电流分量I0 ；（2）反应负载大小的反应负载大小的负载电流分量负载电流分量I1L，抵消副边电流的影响。抵消副边电流的影响。LIIkIII10201021IkII一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可很小可忽忽略。略。 I2 具有去磁性质：具有去磁性质： I2 削弱削弱m m 不变不变 I1 增加增加 以维持以维持m 不变。不变。 因此因此 I2I1 。e2e 2e1e 1u1i1ZLi2 1 2 u22.1 变压器的工作原理变压器的工作原理2011IkIIkII/21kNNII11221 原、原、 副边的电流比与它们的匝数比成反比；副边的电流比与它们的

23、匝数比成反比； 变压器的高压边总是电流小、变压器的高压边总是电流小、 匝数多、匝数多、 导线细；导线细； 低压边总是电流大、低压边总是电流大、 匝数少、匝数少、 导线粗。导线粗。可见：可见：当：当：I2 = I2N ，I1 = I1N（满载）（满载）在满载或接近满载时，在满载或接近满载时， I0 可忽略不计。可忽略不计。?电流变换。电流变换。I1与与 I2 相位相反。相位相反。 Page50T2.1.13. 阻抗变换阻抗变换|ZL|N1 N2I1+ +U1I2 U2忽略忽略 Z1、Z2 、 I0 ，则，则 = U1U2I2I1 = = kN1N2| Ze | = =U1I1 = kU2I2/

24、kU2I2= k2| Ze | = = k2 | ZL |变压器的阻抗变换变压器的阻抗变换I1k2|ZL|+ +U1 2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理 等等 效效理想变压器理想变压器思考题（思考题（3）即该变压器的变比应取即该变压器的变比应取 8.66。8/600k(1) 收音机的扬声器前为什么要接一个变压器？收音机的扬声器前为什么要接一个变压器？利用变压器利用变压器匹配阻抗匹配阻抗，使功率放大器输出最大功率使功率放大器输出最大功率。例：某收音机中功率放大器要求匹配的阻抗为例：某收音机中功率放大器要求匹配的阻抗为 600 ， 但扬声但扬声器的阻抗只有器的阻抗只有 8 ，问接入变压器的变

25、比是多少？问接入变压器的变比是多少？功率放大器的负载就近似功率放大器的负载就近似等于等于ZLk 2，即即8k2=600,图图 利用变压器匹配阻抗利用变压器匹配阻抗 【例例 2.1.1】 某半导体收音机的输出需接一某半导体收音机的输出需接一只电阻为只电阻为 800 的扬声器（喇叭），而目前市场的扬声器（喇叭），而目前市场上供应的扬声器电阻只有上供应的扬声器电阻只有 8 。问利用电压比为。问利用电压比为多少的变压器才能实现这一阻抗匹配？多少的变压器才能实现这一阻抗匹配？解：解：ReRLk = 8008= = 102.1 变压器的工作原理变压器的工作原理Page50T2.1.3小结：电磁关系小结：电

26、磁关系2U1U1I111INF2I222INF010INFm 1E2E11E22E11RI22RI注意：注意：（1）各方程式不仅实用于单相变压器的稳定运行，也适用于）各方程式不仅实用于单相变压器的稳定运行，也适用于三相变压器的对称、稳态运行，全部电磁量都是指一相的；三相变压器的对称、稳态运行，全部电磁量都是指一相的；（2）主磁通的幅值取决于外施电压的大小；）主磁通的幅值取决于外施电压的大小；（3）主磁路磁导大，励磁电抗）主磁路磁导大，励磁电抗X0很大，很小的励磁电流就可很大，很小的励磁电流就可产生较大的主磁通；产生较大的主磁通；（4）漏磁路主要由非铁磁材料构成，故对应的漏电抗）漏磁路主要由非铁

27、磁材料构成，故对应的漏电抗X1、X2数值很小；数值很小；)(11111jXRIEU)(22222jXRIEU二、三相变压器二、三相变压器:变换三相电压变换三相电压1. 三相变压器的种类三相变压器的种类 三相组式变压器、三相心式变压器。三相组式变压器、三相心式变压器。（1）三相组式变压器）三相组式变压器特点：特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。三相之间只有电的联系，没有磁的联系。 U1 U2u1 u2V1 V2v1 v2W1 W2w1 w22.1 变压器的工作原理变压器的工作原理（2）三相心式变压器）三相心式变压器 特点：特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。三相之间既有电的联系，又有

28、磁的联系。U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w22.1 变压器的工作原理变压器的工作原理 连接方式连接方式 高压绕组高压绕组 低压绕组低压绕组 星形联结有中性线星形联结有中性线 YN yn 星形联结无中性线星形联结无中性线 Y y 三角形联结三角形联结 D dGB: Y,yn、Y,d、YN,d、Y,y、YN,y2 三相绕组的联结方式三相绕组的联结方式最常用的三种最常用的三种2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理三相变压器的额定容量三相变压器的额定容量:是在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值。是在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值。单相变压器的额定容量为副绕组额定电压与额定电

29、单相变压器的额定容量为副绕组额定电压与额定电流的乘积，即：流的乘积，即：SN=U2NI2N= U1NI1N三相变压器的额定容量为：三相变压器的额定容量为：1N1N2N2NN33IUIUS 【例例 2.1.2】 某三相变压器，某三相变压器，。向某对称。向某对称三相负载供电。已知一次绕组的线电压三相负载供电。已知一次绕组的线电压 U1L = 66 kV，线电流线电流 I1L= 15.76 A；二次绕组的线电压；二次绕组的线电压 U2L = 10 kV，线电流线电流 I2L= 104 A。负载的功率因数。负载的功率因数 2 = cos 2 = 0.8。求该变压器一次、二次绕组的相电压和相电流以及变压

30、器求该变压器一次、二次绕组的相电压和相电流以及变压器输出的视在功率、有功功率和无功功率。输出的视在功率、有功功率和无功功率。解：解：(1) 一次绕组的相电压和相电流一次绕组的相电压和相电流U1P = U1L3 = kV = 38.11 kV 661.732I1P = I1L= 15.76 A (2) 二次绕组的相电压和相电流二次绕组的相电压和相电流 U1P = U1L= 10 kV2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理I2P =I2L3 = A = 60.05 A 1041.732(3) 输出的视在功率、有功功率和无功功率输出的视在功率、有功功率和无功功率 S2 = 3 U2L I2L =

31、1.73210104 kVA = 1 800 kVA P2 = 3 U2L I2L cos 2 = 1.732101040.8 kW = 1 441 kW Q2 = 3 U2L I2L sin 2 = 1.732101040.6 kvar = 1 080.8 kvar 2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理例例： 有一台有一台50kVA，6600 / 220V单相变压器，若忽单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流，求：略电压变化率和空载电流，求：（1）负载是负载是220V、40W、cos = 0.5 的日光灯的日光灯440盏时，盏时，I1、I2分别是多少？分别是多少？（2）是否已满载？若未满

32、载，是否已满载？若未满载，还能接入多少盏这样的日光灯？还能接入多少盏这样的日光灯？解解：A1605 . 022040440cos)1(22 UPnI日日A33. 516066002202N12N2121 IUUINNIA160A27.227220/50000/)2(2NN2N USIW17600W250005 . 050000cos2 日日或或nPSPN 未未满满载载再接入日光灯：再接入日光灯：4405 . 0220/4027.227cos/2NN21 nUPIn 日日盏盏185440625 440405 . 050000cos1 nPSnN日日或或 盏盏185440625 变压器的基本方程式

33、变压器的基本方程式LZIUZIEIkIIkEEZIEUZIEU2200102121222211112.3 变压器的运行分析变压器的运行分析基本方程式基本方程式等效电路等效电路相量图相量图一、等效电路一、等效电路 将匝数为将匝数为N2的实际二次绕组用匝数为的实际二次绕组用匝数为N1的等的等效二次绕组来代替。代替时保持磁通势和功率不效二次绕组来代替。代替时保持磁通势和功率不变。变。第第 2 章章 变压器变压器ZLU1I1R1 jX1E1 E2jX2 R2I2 U2 提出漏阻抗后的变压器提出漏阻抗后的变压器绕组折算：绕组折算：用一个用一个匝数匝数和和原边相等原边相等的假想的绕组来的假想的绕组来代代替

34、替副边绕组副边绕组，使之成为变比，使之成为变比k=的变压器。的变压器。变压器参数的变压器参数的折算折算12NN kNNNN2122折算原则折算原则：1）保持二次侧磁通势不变；保持二次侧磁通势不变； 2）保持二次侧各功率或损耗不变。）保持二次侧各功率或损耗不变。第第 2 章章 变压器变压器二次绕组的折算公式：二次绕组的折算公式：1. 折算后的二次绕组电流折算后的二次绕组电流 磁通势不变：磁通势不变： N1I2 = N2I2I2 =N2N1I2=I2k2. 折算后的二次绕组电压和电动势折算后的二次绕组电压和电动势输出视在功率不变：输出视在功率不变： U2I2 = U2 I2U2 = I2I2U2=

35、 kU2 匝数相同：匝数相同： E2= E1 = kE2 2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析3. 折算后的二次绕组漏阻抗和负载阻抗折算后的二次绕组漏阻抗和负载阻抗 有功功率不变有功功率不变R2 I22 = R2 I22R2 = R2 I22I22= k2 R2无功功率不变无功功率不变X2I22 = X2 I22X2 = X2 I22I22= k2 X2因而因而Z2 = k2 Z2ZL = k2 ZL副边各物理量的副边各物理量的折算折算值（归算值）值（归算值）kIIEkEZkZXkXRkR.2.22.2.222222222LZIUZIEIIIXjRIEUjXRIEU220012012222

36、211111)()()(折算后的折算后的方程式方程式12EE （已没有变比（已没有变比k）2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析ZLU1I1R1 jX1E1 E2jX2 R2I2 U2 绕组折算后的变压器绕组折算后的变压器12EE T 形等效电路形等效电路ZLU1I1R1 jX1 E1 = E2I0 U2 jX2 R2I2R0 jX0001ZIE简化等效电路简化等效电路 该电路用于该电路用于满载满载 或接近满载或接近满载运行运行 时的分析、计算。时的分析、计算。 短路电阻：短路电阻： RS = R1 + R2 短路电抗：短路电抗： XS = X1 + X2 短路阻抗：短路阻抗： ZS = R

37、S + j XSI0 很小，很小，I1 I2 ZLU1 I1 I2 RS jXS U2 （1）电路中全部的量和参数都是）电路中全部的量和参数都是每一相的值。一次侧为实际值，每一相的值。一次侧为实际值，二次侧为折合值二次侧为折合值。（2）等效的是）等效的是稳态对称运行状态。稳态对称运行状态。)(121ssjXRIUU思思考考题题2 【例例 2.3.1】 一台单相变压器，一台单相变压器，U1N /U2N = 380/190 V，Z1 = ( 0.4j0.8 ) ，Z2 = ( 0.15j0.3 ) ，Z0 = ( 600j1 200 ) ，ZL = ( 7.5j4.75 ) ，当，当一次绕一次绕组

38、加上额定电压组加上额定电压 380 V 时，试分别用时，试分别用T 形等效电路和简形等效电路和简化等效电路求负载电流和电压的实际值。化等效电路求负载电流和电压的实际值。解：解：(1) 用用T形等效电路形等效电路k =U1NU2N = = 2 380190Z2 = k2Z2 = 22 (0.15j0.3) = (0.6j1.2) ZL = k2ZL = 22 (7.5j4.75) = (30j19) = 35.5 32.35O 2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析电路总阻抗电路总阻抗Z = Z1 Z0 (Z2 ZL) Z0 Z2 ZL = 36.6 34.88O I1 =U1Z= A36.6

39、 34.88O 380 0O= 10.38 34.88O A E2 = E1 = Z1I1U1 = ( 0.4j0.8 ) V 10.38 34.88O 380 0O= 371.91 180.68O V I2 = E2 Z2ZL = 10.14 147.25O A 2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析I2 = kI2 = 210.14 A = 20.28 AU2 = |ZL| I2 (2) 用简化等效电路用简化等效电路 ZS = Z1Z2 = (1.0j2.0) = 180.04 V= 7.524.752 20.28 V= 10.15 34.17O A I1 =I2 = U1 ZSZL I

40、2 = kI2 = 210.15 A = 20.3 AU2 = |ZL| I2 = 180.22 V2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析 例：某台电源变压器，例：某台电源变压器， U1=220 V， 空载时副边电压空载时副边电压U20=367 V，并知并知R1=15 ， R2=50 ， X0=1 500 。 试试求副边接电阻负载求副边接电阻负载RL=1 450 时的原、时的原、 副边电流，副边电流， 并比并比较从空载到负载时电压变化的程度较从空载到负载时电压变化的程度(即即“电压调整率电压调整率”, 用用“U”表示表示)， 计算中忽略电阻计算中忽略电阻R0和电抗和电抗X1、 X2， 试试用

41、用“”形等值电路计算。形等值电路计算。 利用简化等值电路计算利用简化等值电路计算%1002220NUUUU电压变化率电压变化率 解解 先求变比先求变比 6 . 0367220201UUk计算等值电路中各参数计算等值电路中各参数(近似电路近似电路): Z0=jX0=j1500 Z1R1=15 Z 2=k 2Z2k 2R 2=0.6 250=18 Z L=k 2ZLk 2RL=0.6 21450=522 作作“”形等值电路图形等值电路图 ， 由图得到由图得到VRkIUkUAjkIIIAjIAkII02075220396. 0)4(4 .20422. 0147. 0396. 0) 3(90147.

42、015000220)2(0396. 052218150220) 1 (22222201022 (5) 实际值的实际值的I2和和U2: I2=I 2k=0.3960.6=0.238 A U2=U 2/k=207/0.6=345 V 项目项目 折算前折算前 折算后折算后一次一次电压方程电压方程二次二次电压方程电压方程电流关系电流关系感应电动势感应电动势感应电动势感应电动势的关系的关系输出电压输出电压2. 基本方程式基本方程式U1 =E1Z1I1 U1 =E1Z1I1 U2 = E2Z2I2 U2 = E2 Z2I2 N1I1N2I2 = N1I0 I1I2 = I0 E1 =Z0I0 E1 =Z0I0 E1= kE2E1 = E2U2 = ZLI2 U2 = ZLI2 2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析相量图的画法，视变压器给定的和求解的具体条件。相量图的画法，视变压器给定的和求解的具体条件。 给定量和求解量不同，给定量和求解量不同，