平行线分线段成比例定理新人教A选修学习教案

1、平行线分线段成比例定理新人平行线分线段成比例定理新人(xnrn)教教A选修选修第一页，共19页。平行线等分线段定理平行线等分线段定理(dngl)复习(fx)推论(tuln)1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用第1页/共19页第二页，共19页。32则BCAB第2页/共19页第三页，共19页。平行线等分线段定理(dngl)的条件相邻(xin ln)的两条平行线间的距离相等第3页/共19页第四页，共19页。？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想猜想(cix

2、ing)：3243ABCDEFl1l2l3第4页/共19页第五页，共19页。ABCDEFl1l2l332BCAB考察P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3. .32EFDEBCAB第5页/共19页第六页，共19页。32则，32,若我们们已经得到321EFDEBCAB/l/llEFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3得到其它比例式？由怎样EFDEBCAB第6页/共19页第七页，共19页。DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC第7页/共19页第八页，共19页。平行线等分线段成比例(b

3、l)定理三条(sn tio)平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.第8页/共19页第九页，共19页。l2l3l1l3推论(tuln)平行(pngxng)于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1第9页/共19页第十页，共19页。平行线分线段(xindun)成比例定理与平行线等分线段(xindun)定理有何联系？ABCDEFABCDEF1 1当当BCAB1 1当当BCAB第10页/共19页第十一页，共19页。例 如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.FACB分析(fnx):运用平行线分线段

4、成比例定理的推论分别列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE第11页/共19页第十二页，共19页。例 如图,ABC中,DE/BC,EF/CD. 求证(qizhng):AD是AB和AF的比例中项.FEBACD分析: 分别在ABC及ADC中利用(lyng)平行线分线段成比例定理的推论证明(zhngmng)AEACADABDE/BCABC,中在AEACAFADEF/CDADC,中在AFADADABAD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项第12页/共19页第十三页，共19页。如图，有一块如图，有一块(y kui)

5、形状为直角梯形的草地，周形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草处均为直角，草地中间另有一条水泥直道地中间另有一条水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足为，垂足为E.已知已知AE长长a米，米，EB长长b米，米，DF长长c米米.求求CF.abc?)米(即 ,90解：由 题：由题意0abcCFCFcbaCFDFEBAEAD/EF/BCAB，EFBA第13页/共19页第十四页，共19页。FEBACD已知:如图,DE/BC,DE分别(fnbi)交AB、AC于点D、EBCDEACAEABAD求证：DE/BCACAEABADEF/ABBCBFACAEDE=BFBCDEACAEABAD第14页/共19页第十五页，共19页。 如图如图,直线直线l1,l2被三个平行被三个平行(pngxng)平面平面,所截所截,直线直线l1与它们的交点分别为与它们的交点分别为A,B,C,直直线线l2分别为分别为D,E,F?相等吗与EFDEBCAB探究(tnji)第15页/共19页第十六页，共19页。小结(xioji)二、要熟悉二、要熟悉(shx)该定理的几种基本图形该定理的几种基本图形第16页/共19页第十七页，共19页。三、注意三、注意(zh y)