数组的运算实用教案

1、表格中，每一个栏目下一组依次排列(pili)的数据叫做数组， 数组数组中的每一个(y )数据叫做数组的元素，用粗体字母(zm)表示。 元素用带下标的字母表示。 相等数组当且仅当这两个数组的元素个数相等，且按顺序对应的各元素也相等的两个数组相等。 多维向量数组也称多维向量。第1页/共20页第一页，共21页。(1)你能从表中读出什么(shn me)信息?全国参加失业保险(boxin),工伤保险(boxin),生育保险(boxin)的人数表(单位:万人)年份2008年2009年失业保险1240012716工伤保险1378714896生育保险925410876表13-42009年比2008年参加三类保

2、险的人多，参加工伤保险的人最多，第2页/共20页第二页，共21页。(2)2008、2009年参加这三类保险(boxin)的总人数各是多少？全国参加失业保险(boxin),工伤保险(boxin),生育保险(boxin)的人数表(单位:万人)年份2008年2009年失业保险1240012716工伤保险1378714896生育保险925410876表13-42008年： 12400+13787+925412716+14896+108762009年：=35441(人)=38448(人)第3页/共20页第三页，共21页。(3)表中的数据能组成(z chn)多少个数字数组?全国参加失业保险,工伤保险(n

3、shn bo xin),生育保险的人数表(单位:万人)年份2008年2009年失业保险1240012716工伤保险1378714896生育保险925410876表13-4按年份：a=(12400, 13787, 9254)b=(12716, 14896, 10876)按险种：c=(12400, 12716)d=(13787, 14896)e=(9254, 10876)第4页/共20页第四页，共21页。按年份(ninfn)：a=(12400, 13787, 9254)b=(12716, 14896, 10876)按险种(xin zhn)：c=(12400, 12716)d=(13787, 148

4、96)e=(9254, 10876) 我们把数组中元素的个数叫做数组的维数。第5页/共20页第五页，共21页。a=(a1, a2, a3, , an)，b=(b1, b2, b3, , bn)，对于(duy)两个n维数组：规定(gudng)：(1)加法：a+b = (a1, a2, a3, , an)+(b1, b2, b3, , bn)= (a1+b1, a2+b2, a3+b3, , an+bn)数组a+b叫做数组a与数组b的和数组，简称和.(2)减法：a-b = (a1, a2, a3, , an)-(b1, b2, b3, , bn)= (a1-b1, a2-b2, a3-b3, ,

5、an-bn)数组a+b叫做数组a与数组b的差数组，简称差.数组的加减运算第6页/共20页第六页，共21页。 根据表13-3回答下列问题：(1)各类旅游车14月的销售(xioshu)总量分别是多少?表13-3 2006年14月我国旅游客车销售(xioshu)统计表(单位:辆)月份月份1月2月3月4月大型旅游客车大型旅游客车4329109107中型旅游客车中型旅游客车89102958小型旅游客车小型旅游客车222132417265解: (1)14月大中小型旅游客车销售量构成的数组为: a1=(43,89,222), a2=(29,10,132), a3=(109,27,417), a4=(107,

6、58,265) 各类旅游客车14月销售总量构成的数组为: a=a1+a2+a3+a4 =(43,89,222)+(29,10,132)+(109,27,417)+(107,58,265) =(288,184,1036) 所以14月大、中、小型旅游客车销售量分别为288辆、184辆、和1036辆。第7页/共20页第七页，共21页。 根据表13-3回答下列问题(wnt)：(2)4月和3月相比，各类旅游车的销量分别增加了多少? (2)a4-a3=(107,58,265)-(109,27,417) 所以(suy)4月与3月相比，大型客车销售量少2辆，中型客车销售量增加31辆，小型客车销售量减少152辆

7、。 解: (1)14月大中小型旅游客车销售量构成的数组为: a1=(43,89,222), a2=(29,10,132), a3=(109,27,417), a4=(107,58,265)表13-3 2006年14月我国旅游客车销售统计表(单位:辆)月份月份1月2月3月4月大型旅游客车大型旅游客车4329109107中型旅游客车中型旅游客车89102958小型旅游客车小型旅游客车222132417265=(-2,31,-152) 第8页/共20页第八页，共21页。已知数组a=(-2,5,1)，b=(3,-3,0)，求：a+b，2a-b一般(ybn)地，用实数k乘数组a=(a1, a2, .,

8、an)，简称数乘.ka=k(a1, a2, , an)数组的数乘运算(yn sun)数乘的法则为：=(ka1, ka2, , kan). 解：a+b=(-2,5,1)+(3,-3,0)=(1,3,1)2a+b=2(-2,5,1)+(3,-3,0)=(-1,7,2)第9页/共20页第九页，共21页。求表13-1中第一小组所有(suyu)学生各科的总分和平均分.a1=(79.5,98,117), a2=(67,76,107), a3=(73,90,103), a4=(74.5,66,85)a5=(70,77,97), a6=(69,95,91.5), a7=(70,84,105)解: 第一小组所有

9、(suyu)学生成绩构成的数组为:各科总分构成的数组为:a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(503,586,705.5)a=各科总分构成的数组为:b=17a1=7(503,586,705.5)=(71.5,83.7,100.8)第10页/共20页第十页，共21页。 某商店(shngdin)经营四类商品,四个月的销售额及成本额如表13-5所示.试分别用数组a、b表示该店1到4月份(yufn)的各类商品的总销售额及总成本额;试用数组c表示各类商品1到4月份(yufn)的总利润额；试用数组d表示各类商品1到4月份(yufn)的平均利润.表13-5 品类月份销售额(千元)成本额(千元)甲乙丙丁

10、甲乙丙丁125020030060018514021042022001005008001407035056031603004007501282102806004300250500500210175350400四个月销售额及成本额表第11页/共20页第十一页，共21页。对于两个(lin )n维的数组a=(a1,a2,.an)，b=(b1,b2,.bn)规定：ab =(a1,a2,an)(b1,b2,bn) =a1b1+a2b2+.+anbn我们把ab叫做数组a和数组b的内积。 已知数组a=(3,-2,1),b=(-1,-3,5),(1)求ab； (2)设数组c=(1, 4, x)且ac=0，求x的

11、值.数组的内积解:(1) ab=(3,-2,1)(-1,-3,5)=3(-1)+ (-2)(-3)+15=8(2)ac=31+ (-2)4+x =-5+ xac=0-5+ x=0 x=5第12页/共20页第十二页，共21页。 n维数字数组的加减、数乘、内积的运算(yn sun)律. （1）a+0=a、a+(-a)=0. 其中0=(0,0,0)是n维数字数组.（2）结合律：(ab)ca(bc) (a)=()a=(a) (ab)=(a)b =a(b)（3）交换律：a+b=b+a、ab =ba（4）分配律：(+)a=a+a (a+b)= a+b (a+b)c=ac+bc 其中, 是实数.数组的运算(

12、yn sun)律第13页/共20页第十三页，共21页。 表13-6是化妆品中心2009年3月20日公布的服装、五金柜组和化妆品柜组该月销售(xioshu)额完成情况及定额完成趋势.(1)分别求三个柜组全月预计完成的销售(xioshu)额.(2)若要完成本月销售(xioshu)计划，三个组下旬必须完成的日销售(xioshu)额是多少？比上中旬的日平均销售(xioshu)额分别增加了多少? 项目柜组 本月计划上中旬累计下旬预计全月预计下旬必保日销售额服装柜组 56000 36400 18540五金柜组 32000 23360 11420化妆品柜组 85000 52700 22460(单位(dnwi

13、):元)表13-6有关柜组销售额完成情况及定额(dng )完成趋势表第14页/共20页第十四页，共21页。 2010年6月15日，百花商店批发销售的商品(shngpn)如下：甲商品(shngpn)20件，批发价2.10元/件，成本价1.90元/件，乙商品(shngpn)25件，批发价2.60元/件，成本价2.20元/件，丙商品(shngpn)30件，批发价2.70元/件，成本价2.40元/件，(1)制作批发销售表格，并在表格中反应商品(shngpn)名称，数量，批发价，成本价，利润.(2)求该商店这一天中甲乙丙三种商品(shngpn)的批发利润.商品名称批发数量/件每件批发价格/元每件成本价/

14、元批发利润/元甲商品202.101.90乙商品252.602.20丙商品302.702.40表13-7批发(p f)销售情况表第15页/共20页第十五页，共21页。表13-8 袋装脱脂奶粉净重(jngzhng)抽样情况表序号1234567净重/克497498499500501502503袋数61016351995 某牛奶(ni ni)公司生产的袋装脱脂奶粉每袋净重为500克，随机抽取100袋进行检验，样本数据如表13-8所示，求该100袋样本重量的平均值和标准差（精确到0.01）第16页/共20页第十六页，共21页。年份20052006200720082009年底余额定期 92263.5 10

15、3011.4 104934.5 139300.5 160230.4活期 48787.558575.9 67599.7 78585.2 100541.3总计 141051.0 161587.3 172534.2 217885.4 260771.7（1）2009年与2005年相比，定期存款(dn q cn kun)和活期存款的增加额和增长率分别是多少？（2）2005年到2009年存款余额的年增长率是多少？表13-9反映了我国十一五期间银行年底(nind)存款余额情况,表13-9 十一五期间(qjin)银行年底存款余额统计表第17页/共20页第十七页，共21页。(1)加法(jif)：a+b = (a

16、1, a2, a3, , an)+(b1, b2, b3, , bn)= (a1+b1, a2+b2, a3+b3, , an+bn)(2)减法(jinf)：a-b = (a1, a2, a3, , an)-(b1, b2, b3, , bn)= (a1-b1, a2-b2, a3-b3, , an-bn)数组的运算ka=k(a1, a2, , an)(3)数乘：=(ka1, ka2, , kan). ab =(a1,a2,an)(b1,b2,bn) =a1b1+a2b2+.+anbn(4)内积：第18页/共20页第十八页，共21页。 n维数字数组的加减、数乘、内积的运算(yn sun)律. （1）a+0=a、a+(-a)=0. 其中0=(0,0,0)是n维数字数组.（2）结合律：(ab)ca(bc) (a)=()a=(a) (ab)=(a)b =a(b)（3）交换律：a+b=b+a、ab =ba（4）分配律：(+)a=a+a (a+b)= a+b (a+b)c=ac+bc 其中, 是实数.数组的运算(yn sun)律第19页/共20页第十九页，共21页。感谢您的