平面连杆机构分析与设计学习教案

1、平面连杆机构分析平面连杆机构分析(fnx)与设计与设计第一页，共86页。分类 平面连杆机构空间连杆机构至少含有(hn yu)一个空间运动副。实例第1页/共86页第二页，共86页。特征：有一作平面运动(yndng)的构件，称为连杆。特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单(jindn)、易加工。改变杆的相对长度，从动件运动规律(gul)不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。构件呈“杆”状、传递路线长。缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、 效率低。产生动载荷（惯性力），不适合高速。难以实现精确的轨迹。第2页/共86页第三页，共86页。基本型式(xn sh)铰链四杆机构

2、，其它四杆机构都是由它演变得到的。名词解释：曲柄作整周定轴回转(huzhun)的构件；连杆作平面(pngmin)运动的构件；连架杆与机架相联的构件；摇杆作定轴摆动的构件；周转副能作360相对回转的运动副；摆转副只能作有限角度摆动的运动副。曲柄 连杆 摇杆 32 平面四杆机构的类型1.平面四杆机构的基本型式第3页/共86页第四页，共86页。（1）曲柄(qbng)摇杆机构特征(tzhng)：曲柄摇杆作用(zuyng)：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。雷达天线俯仰机构曲柄主动ABDC1243ABDC1243作者：潘存云教授3124缝纫机踏板机构2143摇杆主动第4页/共86页第五页

3、，共86页。（2）双曲柄(qbng)机构特征：两个(lin )曲柄作用：将等速回转(huzhun)转变为等速或变速回转(huzhun)。应用实例：如叶片泵、惯性筛等。作者：潘存云教授ADCB1234旋转式叶片泵作者：潘存云教授ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31第5页/共86页第六页，共86页。耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB作者(zuzh)：潘存云教授ABCD特例(tl)：平行四边形机构AB = CD特征：两连架杆等长且平行(pngxng)， 连杆作平动BC = ADABDCBC作者：潘存云教授播种机料斗机构实例：蒸汽机车摄影平台天平作者：潘存云教授ADBC第6页

4、/共86页第七页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授反平行四边形机构(jgu)车门(chmn)开闭机构 反向FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。火车轮作者：潘存云教授第7页/共86页第八页，共86页。ABDCEABDCE作者：潘存云教授ABDCEABDC风扇座蜗轮蜗杆电机电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆（3）双摇杆机构(jgu)特征(tzhng)：两个摇杆应用举例：铸造(zhzo)翻箱机构特例：等腰梯形机构汽车转向机构 、风扇摇头机构BC作者：潘存云教授ABDC电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆第8页/共86页第九页，共86页。2.平面四杆机构(jg

5、u)的演化型式(1) 改变构件(gujin)的形状和运动尺寸偏心曲柄(qbng)滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构 正弦机构ss=l sin 第9页/共86页第十页，共86页。(2)改变运动(yndng)副的尺寸(3)选不同(b tn)的构件为机架偏心轮机构(jgu)导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构摆动导杆机构转动导杆机构第10页/共86页第十一页，共86页。小型(xioxng)刨床牛头刨床(ni tu po chun)应用(yngyng)实例ABDCE123456ABDC1243C2C1第11页/共86页第十二页，共86页。(3)选不同(b tn)的构

6、件为机架摇块机构314A2BC导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构ACB1234应用实例B234C1A自卸卡车举升机构应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234B第12页/共86页第十三页，共86页。(3)选不同(b tn)的构件为机架摇块机构314A2BC导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构314A2BC直动滑杆(hu n)机构手摇唧筒(jtng)这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置BC3214AABC3214第13页/共86页第十四页，共86页。41O1O22(4)平面(pngmin)连杆机构与

7、平面(pngmin)凸轮机构的关联（高副低代）椭圆(tuyun)仪机构应用实例：双滑块机构(jgu)的倒置正弦机构32141234a)组成高副的元素均为圆 AB第14页/共86页第十五页，共86页。1O12O2b)组成高副的元素一为圆，另一个(y )为直线 AB 1O123123O1AB 4直动凸轮(tln)机构 曲柄(qbng)滑块机构 摆动凸轮机构 2O1AB3O21导杆机构 AB2O1AB3O21第15页/共86页第十六页，共86页。abdcCBADd+aC”abdcADB”作者：潘存云教授d - aAD为最短杆 连架杆a或机架d中必有一个(y )是最短杆三角形任意(rny)两边之和大于

8、第三边这说明：若有整周回转(huzhun)副，则最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和。 a+ b c + d a+ c b + da+ d b + c平面四杆机构具有周转副可能存在曲柄。而且从该例可得以下结论由BCD 可得：由B”C”D可得：AB为最短杆33 平面四杆机构的基本知识1.平面四杆机构有曲柄的条件连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线。若设ad，同理有：将以上三式两两相加得： a b ac ad b(d a)+ cc(d a)+ b设at2 V2 V112VVK 18018021tt只要 0 K111180KK设计新机械时，往往先给定K值，于是 2212tCCV )180/(2

9、1CC121221tCCtCC急回运动 用以下比值表示急回程度且 K 急回性质越明显。 行程速比系数第20页/共86页第二十一页，共86页。作者：潘存云教授曲柄(qbng)滑块机构的急回特性应用：节省返程(fn chn)时间，如牛头刨、往复式输送机等。作者(zuzh)：潘存云教授180180-导杆机构的急回特性 180180-思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出 ，然后在设计各构件的尺寸。导杆机构180K180180K180180180很显然，当曲柄与连杆拉直共线时，滑块位于右侧极限位置；而当曲柄与连杆重叠共线时，滑块位于左

10、侧极限位置；第21页/共86页第二十二页，共86页。F F”FABCD当BCD90时， BCD 3.平面四杆机构(jgu)的压力角和传动角压力(yl)角从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角设计(shj)要求: min50 min出现的位置： 当BCD90时， 180- BCD切向分力: F= Fcos法向分力: F”= Fcos对传动有利。=Fsin此位置一定是：主动件与机架共线两处之一当BCD最小或最大时，都有可能出现min F传动角。为了保证机构良好的传力性能作者：潘存云教授CBAF”FF可用的大小来表示机构传动力性能的好坏,第22页/共86页第二十三页，共86页。车门作者(zuz

11、h)：潘存云教授d - aC1B1abcdDA由余弦(yxin)定律： (d-a)2 b2+c2-2bc cos B1C1D 同理有： B2C2Darccos b2+c2-(d+a)2/2bc若B1C1D90,则若B2C2D90, 则1B1C1D2180-B2C2Dv1minB1C1D, 180-B2C2Dmin F可得： B1C1Darccos b2+c2-(d-a)2/2bc 请大家回忆(huy)余弦定律 机构传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。abcdDAC2B22 d + a第23页/共86页第二十四页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授F摇杆为主动(zhdng)件，且连杆与曲

12、柄两次共线时，有：此时机构(jgu)不能运动.避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”0 靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG04.平面四杆机构的死点问题 曲柄作主动件时，机构总是可以运动F0第24页/共86页第二十五页，共86页。ABCD1234PABCD1234工件PABDCABCD钻孔(zun kn)夹具也可以(ky)利用死点进行工作：起落架、钻夹具等。工件=0F 飞机(fij)起落架F=0第25页/共86页第二十六页，共86页。5.铰链(jiolin)四杆机构的运动连续性运动连续性机构(jgu)能否连续实现给定的各个位置。可行域：摇杆

13、的运动(yndng)范围。不可行域：摇杆不能达到的区域。不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域称此为错位不连续。错序不连续设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。DAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2CC1C2C1C2CADB第26页/共86页第二十七页，共86页。34 平面(pngmin)连杆机构的运动分析 作者：潘存云教授ACBED设计(shj)任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。位置(wi zhi)分析：研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。 确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。确定构件

14、(活塞)行程， 找出上下极限位置。从动构件点的轨迹原动件的运动规律内涵：确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。HEHD构件位置速 度加速度第27页/共86页第二十八页，共86页。速度分析： 通过(tnggu)分析，了解从动件的速度变化规律是否满足 工作要求。如牛头刨为加速度分析(fnx)作准备。加速度分析(fnx)： 为确定惯性力作准备。方法： 图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐解析法正好与以上相反。实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决 实现预定轨迹问题。第28页/共86页第二十九页，共86页。CD一、矢量(shling)方程图解法的基本原理和方法 因每一个矢量具有大小和方向两个参数

15、，根据已知条件的不同，上述方程有以下(yxi)四种情况：设有矢量方程： D A + B + C D A + B + C大小： ？ ？ 方向： DABCAB D A + B + C 大小：？ 方向：？ 第29页/共86页第三十页，共86页。BCB D A + B + C 大小： 方向： ？ ？ D A + B + C大小： ？ 方向： ？ DACDA第30页/共86页第三十一页，共86页。vBBAC1.同一(tngy)构件上两点速度和加速度之间的关系 1) 速度(sd)之间的关系选速度(sd)比例尺v m/s/mm，在任意点p作图使VAvpa，ab相对速度： VBAvabVBVA+VBA按图解法

16、得： VBvpb, p设已知大小： 方向： BA? ?方向：p b方向：a b 角速度：VBA/lBAvab/l AB 方向：CW第31页/共86页第三十二页，共86页。BACb2) 加速度关系(gun x)求得：aBapb选加速度比例尺: a m/s2/mm，在任意(rny)点p作图使 aAapab”设已知角速度，A点加速度和aB的方向(fngxing) A B两点间加速度之间的关系有： aBaA + anBA+ atBAatBAab”b方向: b” baBAab a方向: a b 大小： 方向：?BA?BA2lABaAaBap角加速度：atBA/ lAB方向：CCWa b”b /l AB第

17、32页/共86页第三十三页，共86页。B132AC12BB122.两构件(gujin)重合点的速度及加速度的关系 1)回转(huzhun)副速度(sd)关系 vB1=vB2 aB1=aB2 2)高副和移动副 vB3vB2 + vB3B2b3 vB3B2 的方向: b2b3 角速度：3 = vpb3 / lCB大小：方向： ? ?BC公共点31 vB1vB2 aB1aB2 具体情况由其他已知条件决定仅考虑移动副方向：CW pb2第33页/共86页第三十四页，共86页。pb2b3ak B3B2 加速度关系(gun x)aB3 apb3, 结论： 当两构件构成移动副时，重合(chngh)点的加速度不

18、相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。+ akB3B2 大小(dxio)：方向：b2kb 33akB3B2的方向：vB3B2 顺3 转过90 3atB3 /lBCab3b3 /lBCarB3B2 akb3 B C?23lBC BC?l121BA ?BC2VB3B23 提问：此方程对吗？ b” 3p图解得：B132ACaB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B21第34页/共86页第三十五页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授ABCD1234重合点的选取原则，选已知参数(cnsh)较多的点（一般为铰链点）应将构件扩大(kud)至包含B点！如选B点： VB4 =

19、VB3+VB4B3如选C点： vC3 = vC4 + vC3C4tt不可解！可解！大小： ? 方向： ? ? ? 大小： ? 方向： ? (a)第35页/共86页第三十六页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授ABCD4321图(b)中取C为重合点，有: vC3 = vC4 + vC3C4大小： ? ？ ? 方向： ? 不可(bk)解！(b)tt不可解！大小： ? 方向： 方程可解 ? 同理可列出构件3上C、B点的关系：大小：? 方向：? vC3 = vB3+vC3B3 ? 当取B点为重合点时: vB4 = vB3 + vB4B3 提问：图(C)所示机构重合点应选

20、在何处？作者：潘存云教授1ABC234B点!(c)第36页/共86页第三十七页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授3.正确(zhngqu)判哥式加速度的存在及其方向无ak 无ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 动坐标(zubio)平动时，无ak 判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak 当两构件构成移动副： 且动坐标含有转动分量时，存在ak B123B123B1231B23B123B123B123B123 第37页/共86页第三十八页，共86页。作者：潘存云教授1xy2 VA2A1二、速度瞬心法作平面(pngmin)机构的运动分析绝对(judu)瞬心重合点绝对(judu)

21、速度为零:P21相对(xingdu)瞬心重合点绝对速度不为零: VB2B1Vp2= Vp10 Vp2= Vp1=0 两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。1)速度瞬心的定义A2(A1)B2(B1)第38页/共86页第三十九页，共86页。特点： 该点涉及(shj)两个构件。 2 ） 瞬 心 数 目(shm) 每两个构件(gujin)就有一个瞬心 根据排列组合有:P12P23P13构件数 4 5 6 81 2 3若机构中有n个构件，则Nn(n-1)/2 绝对速度相同，相对速度为零。相对转动中心。瞬心数 6 10 15 28第39页/共

22、86页第四十页，共86页。121212tt123）机构瞬心位置(wi zhi)的确定1.直接观察法 适用于求通过(tnggu)运动副直接相联的两构件瞬心位置nnP12P12P122.三心定律(dngl)V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。第40页/共86页第四十一页，共86页。作者：潘存云教授123P21P31A2VA2VB2A2E3P32结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于(wiy)同一条直线上。B2E3VE3D3VD3第41页/共86页第四十二页，共86页。作者：潘存云教授3214举例：求曲柄滑块机构(

23、jgu)的速度瞬心。P141234P12P13P24P23解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接(zhji)观察求瞬心3.三心定律(dngl)求瞬心Nn(n-1)/26连接四边形的对角线，该线是左右两边三角形的公共边，右边三角形三边代表的三个瞬心在同一条直线上，左边三角形三边代表的三个瞬心也在同一条直线上，他们的交点就是瞬心P13 P34n=4第42页/共86页第四十三页，共86页。11234）速度(sd)瞬心在机构速度(sd)分析中的应用（1）求线速度已知凸轮(tln)转速1，求推杆的速度。P23解：直接(zhji)观察求瞬心P13、 P23 V2求瞬心P12的速度 V2V P12l(P1

24、3P12)1长度P13P12直接从图上量取。 根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。nnP12P13第43页/共86页第四十四页，共86页。P24P132（2）求角速度解：瞬心数为6个直接(zhji)观察能求出4个余下(yxi)的2个用三心定律求出。求瞬心P24的速度(sd) VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。 VP24l(P24P12)2方向: CW, 与2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP24作者：潘存云教授23414P12P23P34P14第44页/共86页第四十五

25、页，共86页。312b)高副机构已知构件(gujin)2的转速2，求构件(gujin)3的角速度3 。2解: 用三心定律(dngl)求出P23 。求瞬心P23的速度(sd) :VP23l(P13P23)3 3 2(P12P23/P13P23)P12P13方向: CCW, 与2相反。VP23VP23l(P12P23)2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP233（3）求传动比定义：两构件角速度之比传动比。3 /2 P12P23 / P13P23第45页/共86页第四十六页，共86页。312P12P13P23VP23推广(tugung)到一般： i /j P1jPij / P1iPij

26、结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的 距离(jl)之反比。角速度的方向为：相对瞬心位于(wiy)两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。24P24P13VP24作者：潘存云教授2341P12P23P34P1423第46页/共86页第四十七页，共86页。4.用瞬心法解题(ji t)步骤绘制(huzh)机构运动简图；求瞬心的位置(wi zhi)；求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度V,使应用有一定局限性。求构件绝对速度V或角速度。第47页/共

27、86页第四十八页，共86页。三、平面机构(jgu)的运动分析作者(zuzh)：潘存云教授DABC12341231xy一）位置(wi zhi)分析将各构件用杆矢量表示，则有： 已知: 图示四杆机构的各构件尺寸和1 ,求2、3、2、3、2、2 。l1+ l2 l3 + l4 移项得： l2 l3 + l4 l1 (1)化成直角坐标形式有：)sincos(jilL l2 cos2l3 cos3+ l4 cos4l1 cos1 (2)大小： 方向 2? 3? l2 sin2l3 sin3+ l4 sin4l1 sin1 (3)第48页/共86页第四十九页，共86页。 (2)、(3)平方(pngfng)

28、后相加得：l22l23 l24 l212 l3 l4cos3 2 l1 l3(cos3 cos1sin3 sin1)2 l1 l4cos1 整理(zhngl)后得： Asin3+Bcos3+C=0 (4)其中(qzhng)：A=2 l1 l3 sin1 B=2 l3 (l1 cos1 l4) C= l22l23l24l212 l1 l4cos1 解三角方程得： tan(3 / 2)=Asqrt(A2+B2C2) / (BC)同理，为了求解2 ，可将矢量方程写成如下形式： 由连续性确定采用哪组解 l3 l1 + l2 l4 (5)第49页/共86页第五十页，共86页。 化成直角坐标(zh jio

29、 zu bio)形式： l3 cos3l1 cos1+ l2 cos2l4 (6) (6)、(7)平方(pngfng)后相加得：l23l21 l22 l242 l1 l2cos1 2 l1 l4(cos1 cos2 sin1 sin2 )2 l1 l2cos1整理(zhngl)后得： Dsin2Ecos2F=0 (8)其中：D=2 l1 l2 sin1 E=2 l2 (l1 cos1 l4 ) F= l21+l22+l24l23 2 l1 l4 cos1 解三角方程得： tan(2 / 2)=Dsqrt(D2+E2F2) / (EF)l3 sin3l1 sin1+ l2 sin20 (7)第5

30、0页/共86页第五十一页，共86页。DABC12341231xyabP二、矩阵(j zhn)法1.位置(wi zhi)分析改写成直角坐标(zh jio zu bio)的形式：l1+ l2 l3 + l4 ，或 l2 l3 l4 l1 已知图示四杆机构的各构件尺寸和1,求:2、3、2、3、2、2 、xp、yp、vp 、 ap 。l2 cos2 l3 cos3 l4 l1 cos1l2 sin2 l3 sin3 l1 sin1(13)思路：机构位置方程 速度方程 加速度方程 求导 求导 第51页/共86页第五十二页，共86页。连杆(lin n)上P点的坐标为：xp l1 cos1 +a cos2

31、+ b cos (90+2 ) yp l1 sin1 +a sin2 + b sin (90+2 )(14)2.速度分析(fnx) 重写位置方程组对时间(shjin)求导得速度方程：l2 sin2 2 l3 sin3 3 1 l1 sin1l2 cos2 2 l3 cos3 3 1 l1 cos1(15)l2 cos2 l3 cos3 l4 l1 cos1l2 sin2 l3 sin3 l1 sin1 (13)将以下位置方程：第52页/共86页第五十三页，共86页。对以下(yxi)P点的位置方程求导：从动件的角速度列阵原动件的角速度1从动件的位置参数矩阵A原动件的位置参数矩阵B写成矩阵(j z

32、hn)形式：- l2 sin2 l3 sin3 2 l1 sin1l2 cos2 - l3 cos3 3 -l1 cos1(16)1xp l1 cos1 +a cos2 + b cos (90+2 ) yp l1 sin1 +a sin2 + b sin (90+2 )(14)得P点的速度(sd)方程：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 -a sin2b sin (90+2 ) yp l1 cos1 a cos2b cos (90+2 )12速度合成： vp v2px v2py pvtan-1(vpy / vpx )A =1 B 第53页/共86页第五十四页，共86页。3.加速度分析(

33、fnx)将（15）式对时间求导得以下(yxi)矩阵方程：l2 sin2 2 l3 sin3 3 1 l1 sin1l2 cos2 2 l3 cos3 3 1 l1 cos1(15)重写速度(sd)方程组AB=A+ 1对速度方程求导：l1 1 sin1l1 3 cos12 3- l2 sin2 l3 sin3 l2 cos2 - l3 cos32 3- l2 2 cos2 l3 3 cos3- l 2 2 sin2 l3 3 sin3+1 (18)第54页/共86页第五十五页，共86页。对P点的速度(sd)方程求导：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 -a sin2b sin (90+2

34、 ) yp l1 cos1 a cos2b cos (90+2 )12得以下(yxi)矩阵方程：加速度合成： ap a2px a2py patan-1(apy / apx )(19)apxapyxp -l1 sin1 -a sin2b sin (90+2 ) yp l1 cos1 a cos2b cos (90+2 )02l1 cos1 a cos2 + b cos (90+2 )-l1 sin1 -a sin2 + b sin (90+2 ) 22 23第55页/共86页第五十六页，共86页。解析法运动分析的关键：正确建立机构的位置方程。至于速度(sd)分析和加速度(sd)分析只不过是对位置

35、方程作进一步的数学运算而已。本例所采用的分析方法同样适用复杂机构。速度(sd)方程的一般表达式：其中A 机构(jgu)从动件的位置参数矩阵机构从动件的角速度矩阵B机构原动件的位置参数矩阵1机构原动件的角速度加速度方程的一般表达式：机构从动件的加角速度矩阵AdA/dt；A = -A+1BA =1B缺点: 对于每种机构都要作运动学模型的推导，模型的建立比较繁琐。BdB/dt；第56页/共86页第五十七页，共86页。35 平面四杆机构(jgu)的运动设计连杆机构设计(shj)的基本问题 机构(jgu)选型根据给定的运动要求选择机构(jgu)的类型；尺度综合确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。 同时要满

36、足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;b)动力条件（如min）;c)运动连续性条件等。第57页/共86页第五十八页，共86页。两类设计(shj)问题：1) 位置设计按照给定从动件（连杆或连架杆） 的位置设计四杆机构(jgu)。如:铸造翻箱机构(jgu)。2)轨迹设计按照(nzho)给定点的轨迹设计四杆机构。 如:鹤式起重机 。作者：潘存云教授要求连杆在两个位置垂直地面且相差180 BCABDC鹤式起重机要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QABCDEQ第58页/共86页第五十九页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授E 1) 按给定的行程速比(s b)系

37、数K设计四杆机构(1) 曲柄(qbng)摇杆机构 计算180(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。步骤如下：任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为;作C2PC1C2，作C1P使作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。 C2C1P=90,交于P; C1C2选定A，设曲柄为a ，连杆为b ，则:以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a= a =( A C1A C2)/ 2 A C1= a+bDAP90第59页/共86页第六十页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授E22ae(2) 曲柄(qb

38、ng)滑块机构H已知K，滑块行程(xngchng)H，偏距e，设计此机构。计算: 180(K-1)/(K+1);作C1 C2 H作射线C1O 使C2C1O=90 以O为圆心，C1O为半径作圆。以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使C1C2 O=90 作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1 C290-O90-Aa =EC2/ 2b = A C2EC2/ 2b第60页/共86页第六十一页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授ADmn=D(3) 导杆机构(jgu)分析： 由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。计算180(K-1)/(K

39、+1);任选D作mDn，取A点，使得AD=d, 则: =Ad作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。a = dsin(/2)第61页/共86页第六十二页，共86页。2)按预定(ydng)连杆位置设计四杆机构a)给定连杆(lin n)两组位置有唯一(wi y)解！AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解！DAB1C1B2C2B3C3B1C1B2C2AD第62页/共86页第六十三页，共86页。E F c12 b12 B1 I C1 A B2 C2 II 设计实例：试设计铸造(zhzo)震实造型机翻转机构

40、已知：连杆长度(chngd)lBC，及两组位置B1 、 C1和B2、C2， 试设计此机构。 B1 、 C1在同一个圆弧上，求作B1 B2 和 C1 C1中垂线在中垂线上任选A、D两点，作为固定(gdng)铰链中心连接AB1和DC1，即为两连架杆长度 此例有无穷多组解！ 选择合适的杆长lDE和lEF 可确定驱动机构DEF。D B2 C2 II E1 第63页/共86页第六十四页，共86页。铸造(zhzo)震实造型翻箱机 应用实例：铸造(zhzo)震实造型翻箱机 第64页/共86页第六十五页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授ADB1C1已知: 固定(gdng)铰链A、D和连架杆位置，确定活动

41、铰链 B、C的位置。3)按两连架杆预定的对应位置(wi zhi)设计四杆机构机构的转化原理第65页/共86页第六十六页，共86页。作者(zuzh)：潘存云教授B22B22E21B1 1E1任意(rny)选定构件AB的长度连接(linji)B2 E2、DB2的得B2 E2D绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点已知: 机架长度d和两连架杆三组对应位置。AdDB333E3设计步骤： 第66页/共86页第六十七页，共86页。作者：潘存云教授B22B22E21B1 1E1AdDB333E3作者：潘存云教授连接(linji)B3 E3、DB3得B3 E3D将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点B2B3

42、任意选定构件AB的长度连接B2 E2、DB2的得B2 E2D绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点已知: 机架长度d和两连架杆三组对应位置。设计步骤： 第67页/共86页第六十八页，共86页。作者：潘存云教授作者：潘存云教授B22B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3由B1 B2 B3 三点(sn din) 求圆心C3 。C1B2C2B3C3连接B3 E3、DB3得B3 E3D将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点任意选定构件AB的长度连接B2 E2、DB2的得B2 E2D绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点已知: 机架长度d和两连架杆三组对应位置。设计步骤： 第68页/共8

43、6页第六十九页，共86页。xyABCD 123 4作者(zuzh)：潘存云教授4)用解析(ji x)法设计四杆机构给定连架杆三组对应(duyng)位置： 12 3，和 1 2 3建立坐标系,设构件长度为：l1 、 l2 、l3 、l4 在x, y轴上投影可得：l1+l2 =l3+l4 l1 coc+ l2 cos =l3 cos + l4 设计此四杆机构(求各杆长度 ) l1 l2l3l4 l1 sin+ l2 sin =l3 sin 思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。机构尺寸按比例缩放时，不影响各构件相对转角，故可简化

44、方程（消去l1）第69页/共86页第七十页，共86页。令: P0P2P1消去整理(zhngl)得： cosm cos -(m/n)cos(-) +(m2+n2+1-l2)/(2n) 代入移项(y xin)得： lcos = n+mcos coslsin = msinsin 则上式简化(jinhu)为： cocP0cos P1 cos(-)+ P2代入三组已知参数： 12 3，和 1 2 3令： l1/l1=1 l2/l1= l , l3/l1= m , l4/l1= n 第70页/共86页第七十一页，共86页。结论：当i3时，一般不能求得精确(jngqu)解，只能用最小二乘法近似求解。当i3时，可预定(ydng)部分参数，因而有无穷多组解。coc1P0cos1 P1 cos(1-1)+ P2coc2P0cos2 P1 cos(2-2)+ P2coc3P0cos3 P1 cos(3-3)+ P2344534451223D1223A第71页/共86页第七十二页，共86页。1 1 2 2 3 345 50 90 80 135 1101133代入方程(fngchng)得： cos90 = P0cos80 + P1cos(80- 90) +P2 cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2解得相对(xin