大学物理电磁学复习

1、v选择题选择题v填空题填空题v是非题是非题v计算题计算题ES 电场强度通量电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量的电场强度通量. . 均匀电场均匀电场 ， 垂直平面垂直平面EES ecoseES 均匀电场均匀电场 ， 与平面夹角与平面夹角EneSEeESEE 非均匀电场强度电通量非均匀电场强度电通量 sSEdcosdeesSEde0d,2e220d,2e11SEddenddeSS 为封闭曲面为封闭曲面SSdEne1dS2dS22E11E 高斯定理高斯定理niiSqSE10e1d 在真空中在真空中, ,通过任一通过任一闭合

2、曲面闭合曲面的电场强度通量的电场强度通量, ,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . .0（与（与面外面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：请思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 与那些电荷有关与那些电荷有关 ？ Es2 2）哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有贡献有贡献 ？e8-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理高斯面高斯面niiSqSE10e1d高斯定理高斯定理1 1）高斯面上的电场强度为高斯面上的电场强度为所有所有内外电荷的总电场强度内外电荷的总电场强度. .4 4）仅高斯面仅高斯面内内的电荷

3、对高斯面的电场强度的电荷对高斯面的电场强度通量通量有贡献有贡献. .2 2）高斯面为封闭曲面高斯面为封闭曲面. .5 5）静电场是静电场是有源场有源场. .3 3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负. .总总 结结计算电势的方法计算电势的方法（1）利用利用E已知在积分路径上已知在积分路径上 的函数表达式的函数表达式有限大有限大带电体，选带电体，选无限远无限远处电势为零处电势为零. .BABAVlEVd （2）利用点电荷电势的叠加原理利用点电荷电势的叠加原理rqVd410使用此公式的前提条件为使用此公式的前提条件为有限大有限大带电体且带电体且选选无限远无

4、限远处为电势零点处为电势零点.）122122101241erqqF0qFE02E204xqEniiSqSE10e1d高斯定理高斯定理rE0 20d llEBABAVlEVd 二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布+结论结论 导体内部无电荷导体内部无电荷,电荷电荷只分布在导体表面只分布在导体表面00dqSES00diSqSE，0E1实心导体实心导体2 2有空腔导体有空腔导体0 qS 空腔内无电荷空腔内无电荷S电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？q 空腔内有电荷空腔内有电荷q2S00d1iSqSE，qq内qQ1S电荷分布在表面上电荷分布在表面上内

5、表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？00d2iSqSE， 结论结论 当空腔内有电荷当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应出内表面因静电感应出现等值异号的电荷现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷外表面有感应电荷 （电荷（电荷守恒）守恒）.导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不是等导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不是等电势区间。电势区间。 qqq电容器电容电容器电容UQVVQCBA 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电电介质介质有关有关. . 与所带电荷量与所带电荷量无关无关. . AVBVQQlEUABABd电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器

6、的并联电容器的并联21CCC电容器的串联电容器的串联21111CCC1C2C1C2C极化电荷面密度极化电荷面密度nP0rCCr0EE 电位移矢量电位移矢量EPD0（任何任何介质）介质）ED（均匀均匀介质）介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理iiSQSD0d电容率电容率r0（均匀均匀介质）介质）有介质时先求有介质时先求 UED注意注意0EdSUQC00rCC电容率电容率r0r0EE 0r1UU/r0000PEEE0dQSESEEDr0niiSQSD10d有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理有介质时先求有介质时先求 UED一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间

7、产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd真空磁导率真空磁导率 270AN10430d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理IP*lIdBdrlIdrBd002rIB021)cos(cos42100rIB无限长无限长载流长直导线载流长直导线yxzIPCDo12BrIBP40221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线 磁通量：磁通量：通过通过某曲面的磁感线数某曲面的磁感线数BSBScosSeBSBnBsSdBsBsBne 匀强磁场下，匀强磁场下，面面S的磁通量为：的磁通量为：

8、一般情况一般情况sdSB0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁场是故磁场是无源的无源的）. 磁场高斯定理磁场高斯定理0d SBSBS1dS11B2dS22B一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 在真空的恒定磁场中，磁感强度在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于沿任一闭合路径的积

9、分的值，等于 乘以乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和该闭合路径所穿过的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺螺旋时，旋时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF ddHBMBH00HM各向同性各向同性磁介质磁介质（磁化率）（磁化率）HB)1 (0HHBr0磁场强度磁场强度 MBH0 磁介质磁介质中的中的安培环路安培环路定理定理 IlHldoI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001

10、010200444RIRIRIBdIBA40 x0B推推广广组组合合(2) 无限长的无限长的螺线管螺线管 nIB021（3）半无限长半无限长螺线管螺线管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB0304ddrrqNBBv 磁场高斯定理磁场高斯定理0d SBS 安培环路定理安培环路定理niiIlB10dRI 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB,0Rr,Rr 202RIr

11、BrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI0B 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解 安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力BlIF dd 各向同性磁介质各向同性磁介质HHBr0 磁介质磁介质中的中的安培环路安培环路定理定理 IlHld 当穿过闭合回路所围当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值量对时间变化率的负值.二

12、二 电磁感应定律电磁感应定律tkddiE国际单位制国际单位制1k韦伯韦伯iE伏特伏特NSBv三三 楞次定律楞次定律 闭合的导线回闭合的导线回路中所出现的感应路中所出现的感应电流，总是使它自电流，总是使它自己所激发的磁场反己所激发的磁场反抗任何引发电磁感抗任何引发电磁感应的原因（反抗相应的原因（反抗相对运动、磁场变化对运动、磁场变化或线圈变形等）或线圈变形等）.F （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动 , 或者回或者回路面积变化、取向变化等路面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动，磁场变化导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原

13、因 tddiE一一 自感电动势自感电动势 自感自感LI （1）自感自感 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，N磁通匝数磁通匝数BIIL 无铁磁质时无铁磁质时, 自感仅与线圈形自感仅与线圈形状、磁介质及状、磁介质及 N 有关有关.注意注意自感自感 IL（1 ）互感系数互感系数 2121212112IIMMM注意注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的数、相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.1B2B2I1I 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 1I2I12121IM 在在 电流回路电流回路 中所产生的

14、磁通量中所产生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B2I1I 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1 ）互感系数）互感系数 （理论可证明理论可证明）2121212112IIMMMbdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 设长直导线通电流设长直导线通电流Ixdx 例例 2 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导

15、线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 . 求求二者二者的互感系数的互感系数.dlb )ln(2ddblIMbddxlxId2)ln(2ddbIl2blI2b 若导线如左图放置若导线如左图放置, 根据对根据对称性可知称性可知0 xdbdlxIxo0M得得v下面说法正确的是下面说法正确的是 (A)等势面上各点场强的大小一定相等；等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高；在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；场强大处，电势一定高； (D)场强的方向总是从电势高处指向低处场强的方向总是从电势高处指向低处 D 下列几个说法中哪一

16、个是正确的？下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。产生的场强处处相同。（C） 场强方向可由场强方向可由 E=F/q 定出，其中定出，其中 q 为试验电为试验电荷的电量，荷的电量，q 可正、可负，可正、可负，F 为试验电荷所受的为试验电荷所受的电场力。电场力。( D )以上说法都不正确以上说法都不正确v半径为半径为 R 的均匀带电球面，总电量为的均匀带电球面，总电量为 Q，设

17、无穷，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势 U ，随离球心的距离，随离球心的距离 r 变化的分布曲线为变化的分布曲线为 av一一“无限大无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化的关系曲线为坐标变化的关系曲线为: a对于单匝线圈取自感系数的定义式为对于单匝线圈取自感系数的定义式为 L=m/I , , 当线圈的几何形状、大小及周围介质分当线圈的

18、几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数度变小，则线圈的自感系数 L（A）变大，与电流成反比关系。）变大，与电流成反比关系。（B）变小。变小。（C）不变。）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。）变大，但与电流不成反比关系。 C v取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A）回路L内的I不变， L上各点的不变（B）回路L内的I不变， L上各点的改变（C）回路L内的I改变， L上各点的不变（D）回路L内的I改变， L上各点的改变 bv将一个

19、试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F若考虑到电量q0不是足够小，则（A）比P点处原先的场强数值大（B）比P点处原先的场强数值小（C）等于原先P点处场强的数值（D）与P点处场强数值关系无法确定 av 静电场中某点电势的数值等于（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功cv当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高（B）表面曲率较大处电势较高（C）导体内部的电势比导体表面的电势高（D）导体内任一点与其表面上任一点的电

20、势差等于零 dv如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A） 且环路上任意一点 B0（B） 且环路上任意一点B0（C） 且环路上任意一点 B0 （D） 且环路上任意一点B=常量 , 0Ll dB, 0Ll dB, 0Ll dB, 0Ll dBBILO 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小H ，磁感应强度的大小B .圆铜盘水平放置在均匀磁场中，圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B B 的方向垂直盘面向的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘

21、面的轴沿图示方向转上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，动时，(D)(D)(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转流动的相反方向流动的相反方向(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动动的方向流动(C) 铜盘上产生涡流。铜盘上产生涡流。o(D) 铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处 电势最高。电势最高。(E) 铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。 下列叙述哪种正确：下列叙述哪种正确：（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的）通过螺线管的

22、电流越大，螺线管的自感系数越大自感系数越大（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大线管的自感系数越大（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关充有磁介质无关（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大线管的自感系数越大nSNL0 在磁感应强度为在磁感应强度为B的均匀磁场中的均匀磁场中, ,有一有一圆形载流导线圆形载流导线, , a、b、c、是其上三个长度、是其上三个长度相等的电流元相等的电流元, ,则它们所受安培力大小的关则它们所受安培力大小的关系为：系为：cba(A

23、)FFFcba(B)FFFacb(C)FFFbca(D)FFFBlIF ddsinddlBIF abcB例例 有一边长为有一边长为a的正方形平面，在其中垂线的正方形平面，在其中垂线上距中心上距中心O点点a/2处，有一电荷量为处，有一电荷量为q的正点的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量为多少为多少?aoqa/2aaoqa/2a解解作边长为作边长为a的立方体，的立方体，q位于立方体中央：位于立方体中央：006d61dd1qSESEqSESSS(高斯面高斯面S)v真空中一半径为真空中一半径为 R 的球面均匀带电的球面均匀带电 Q，在球心，在球心 o 处处

24、有一带电量为有一带电量为 q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心则在球内离球心 o 距离的距离的 r 的的 P 点处的电势为：点处的电势为： B 试用静电场的环路定理证明，电场线试用静电场的环路定理证明，电场线E为一系列不均匀分布为一系列不均匀分布的平行直线的静电场的平行直线的静电场不存在不存在.证明证明作如图闭合环路作如图闭合环路abcdE1E2llE0ddddddd21lElElElElElElElElEcdabdacdbcabl21EE 21EE 但但 , 故此类静电场不存在故此类静电场不存在. 有一外半径有一外半径20cm，内半径，内半径10

25、cm且带电量且带电量210-10C的金属球的金属球壳，若在球壳内同心地放一半径为壳，若在球壳内同心地放一半径为5cm带电量为带电量为210-10C的的金属球，则金属球壳内表面和外表面的电荷量分别为：金属球，则金属球壳内表面和外表面的电荷量分别为： （A）210-10C，410-10C （B）-210-10C，210-10C （C）210-10C，210-10C （D）-210-10C，410-10C0rRBB2(A)rRBB (B)rRBB 2(C)rRBB4(D)nIB0 一载有电流一载有电流I的细导线分别均匀密绕的细导线分别均匀密绕在半径为在半径为R和和r的长直圆管上形成两个螺线的长直圆管

26、上形成两个螺线管管( (R=2r).).两螺线管单位长度上的匝数相等两螺线管单位长度上的匝数相等. .两螺线管中的磁感应强度大小应满足：两螺线管中的磁感应强度大小应满足： A C1 和和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电两空气电容器并联起来接上电源充电.然后然后将电源断开，再把一电介质插入将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则中，则C1 和和 C2 极板上电量都不变极板上电量都不变 C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极板上的电量不变极板上的电量不变C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极板上的电量减少极板上的电量减少(A) C1极板上的电量减少极板上的电量减少,C2极板上电量

27、增大极板上电量增大. C v在真空中有两块相距为在真空中有两块相距为d的平行金属板，面积均为的平行金属板，面积均为S，分别带有电量，分别带有电量 -q 和和 +q ，判断下列说法是否，判断下列说法是否正确？正确？ 根据库仑定律根据库仑定律,两板之间的相互作用力为：两板之间的相互作用力为： 因为：因为：F=qE，而两板间场强，而两板间场强 ，其中，其中 ，所以所以 由于一个板上的电荷在另一个板处产生的电由于一个板上的电荷在另一个板处产生的电场场 ，所以，所以 面积为面积为 S 的空气平行板电容器的空气平行板电容器,极板上分别带电量极板上分别带电量 q , 忽略边缘效应忽略边缘效应,则两极板间的作

28、用力为则两极板间的作用力为（ ）Sq022在真空中，将一根无限长载流导线在一平在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心则圆心O点的磁感应强度点的磁感应强度B的值为的值为aI40aIO在某电场区域内的电场线在某电场区域内的电场线(实线实线)和等势面和等势面(虚线虚线)如图所如图所示示,由图判断出正确结论为由图判断出正确结论为:()(A)EAEBEC VAVBVC (B)EAEBEC VAVBVC(C)EAEBVBVC(D) EAEBEC VAVBVCCB如右图所示，真空中，一个回字形的导线上通有电如右图所示，真空中，一个回

29、字形的导线上通有电流流 为为I I，方向如图所示；其中，方向如图所示；其中 a a，b b为为1/41/4圆形导线圆形导线的半径（的半径（abab）。则圆心）。则圆心O O点处的磁感应强度点处的磁感应强度 为为如图，流出纸面的电流为如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电流，流进纸面的电流为为 I ，则下述各式中那一个是正确的，则下述各式中那一个是正确的?IdBL lH)(2IdL21l lH H(A) D (C)IdLl lH H3(D)IdLl lH H4I21L2L3L4LIv根据电介质中的高斯定理根据电介质中的高斯定理,在电介质中电位移适量沿一个在电介质中电位移适量沿一个闭合曲面的

30、积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下面推论正确定的是下面推论正确定的是( )(A)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内曲面内一定没有自由电荷一定没有自由电荷(B)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内曲面内电荷的代数和一定等于零电荷的代数和一定等于零(C)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零,曲面曲面内一定有极化电荷内一定有极化电荷(D)介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷

31、的分介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关布有关(E)介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 E v对于各向同性的均匀电介质对于各向同性的均匀电介质,下列概念正确的是下列概念正确的是( ) (A)电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时,电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的的1/r倍倍(B)电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的度的1/r倍

32、倍(C)在电介质充满整个电场时在电介质充满整个电场时, 电介质中的电场强度一定等于电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的没有电介质时该点电场强度的1/r倍倍(D)电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的度的r倍倍 A v金属球金属球 A 与同心球壳与同心球壳 B 组成电容器，球组成电容器，球 A 上带电上带电荷荷 q，壳，壳 B 上带电荷上带电荷 Q，测得球与壳之间电势差，测得球与壳之间电势差为为UAB，可知该电容器电容值为：，可知该电容器电容值为： AB/UQq)( (C)ABQ/U(B)ABq/U(A) A 求图示载

33、流导线处的磁感强度求图示载流导线处的磁感强度oIRoIR1R2oI Iaa答案：答案：RI2410201010221221221RIRIRIaI220平行连线向左平行连线向左图示为三种不同的磁介质的图示为三种不同的磁介质的B-H关系曲线，关系曲线，其中其中虚线表示的是虚线表示的是B=0H的关系说的关系说明明a、b、c各代表哪各代表哪 一类磁介质的一类磁介质的B-H关系曲线：关系曲线： a代表代表铁磁质铁磁质 的的B-H关关 系曲线系曲线 b代表代表顺磁质顺磁质 的的BH 关系曲线关系曲线c代表代表抗磁质抗磁质的的B-H关系曲线关系曲线v如右图所示：在磁感强度为如右图所示：在磁感强度为B的均匀磁

34、场中，有一半径的均匀磁场中，有一半径R的半球面，的半球面，B与半球面轴线夹角为与半球面轴线夹角为 。则通过该半球面的。则通过该半球面的磁通量磁通量 。 SBSdcos2BR在图在图 (a) 和和 (b) 中各有一半径相同的圆形回路中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真，其分布相同，且均在真空中，但在空中，但在 (b) 图中图中L2 回路外有电流回路外有电流 I3, , P1、P2 为为两圆形回路上的对应点，则：（两圆形回路上的对应点，则：（C C）1P1I2I1I2I2P1L2L)(a)(b3I21212121,)(,)(PPLLP

35、PLLBBdlBdlBBBBdlBdlBA 21212121,)(,)(PPLLPPLLBBdlBdlBDBBdlBdlBC一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U=_. )4(0Rq半径为半径为R1和和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为对介电常量为r的均匀介质。设两筒上单位长度带的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为有的电荷分别为+脚脚-，则介质中离轴线的距离为，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小处的电位移矢量的大小D=_，电场强度的大小，电场强度的大小E

36、=_.)2(0rr )2(r BB 有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为的均匀磁场中, 的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I= mg/(lB) 两个薄金属球壳半径分别为两个薄金属球壳半径分别为r1和和r2, 内球壳表面均匀内球壳表面均匀带电，电量为带电，电量为q,外球壳也均匀带电，带电量为外球壳也均匀带电，带电量为-q,球壳球壳之间充满相对介电常数为之间充满相对介电常数为 的电介质，大球壳以内、的电介质，大球壳以内、以外空间可以认为是真空。求：以外空间可以认为是真空。求：(1)场强分布；场强分布；(2) 两两极间电势差；极间电势差；(3) 电容电容C rr1r2q-q解解 取半径为取半径为r的同心球面为高斯面的同心球面为高斯面