高三物理二轮专题复习 第7讲 电场和磁场的基本性质

1、热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航第第7讲电场和磁场的基本性质讲电场和磁场的基本性质热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1(2012福建卷福建卷，15)如图如图371所示，在所示，在点电荷点电荷Q产生的电场中，将两个带正电产生的电场中，将两个带正电的试探电荷的试探电荷q1、q2分别置于分别置于A、B两点，两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，图图371若将若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是相等，则下列说

2、法正确的是 ()AA点电势大于点电势大于B点电势点电势BA、B两点的电场强度相等两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于的电荷量小于q2的电荷量的电荷量Dq1在在A点的电势能小于点的电势能小于q2在在B点的电势能点的电势能热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航2(2013新课标全国卷新课标全国卷，15)如图如图372所示，一半径为所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘的电荷，在垂直于圆盘且过圆心且过圆心c的轴线上有的轴线上有a、 b

3、、d三个点，三个点，a和和b、b和和c、 c和和d间的距离均为间的距离均为R，在，在a点处有一电荷量为点处有一电荷量为q(q0)的固的固定点电荷已知定点电荷已知b点处的场强为零，则点处的场强为零，则d点处场强的大小点处场强的大小为为(k为静电力常量为静电力常量) ()图图372热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案B热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航3(2014新课标全国卷新课标全国卷，15)关于通电直导线在匀强磁场关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是中所受的安培力，下列说法正确的是 ()A安培

4、力的方向可以不垂直于直导线安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半原来的一半热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案B热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航4(2014福建卷福建卷，20)如图如图373所所示，真空中示，真空中xOy平面直角坐标系上平面直角坐标系上的的ABC三点构

5、成等边三角形，边长三点构成等边三角形，边长L2.0 m若将电荷量均为若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固的两点电荷分别固 图图373定在定在A、B点，已知静电力常量点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：求：(1)两点电荷间的库仑力大小；两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向点的电场强度的大小和方向热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航解析解析(1)根据库仑定律，根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为：两点间的库仑力大小为：A、B两点电荷形成的电场在两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：点的合场强大小为：E2E1c

6、os 30代入数据得代入数据得E7.8103 N/C方向沿方向沿y轴正方向轴正方向答案答案(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C方向沿方向沿y轴正方向轴正方向热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航主要题型：选择题和计算题主要题型：选择题和计算题知识热点知识热点1(1)电场强度、点电荷的场强，匀强电场中电势差与电场电场强度、点电荷的场强，匀强电场中电势差与电场强度的关系，电场强度、电势强度的关系，电场强度、电势(差差)、电势能和电场线之间、电势能和电场线之间的关系的关系(2)带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强电场中的运动2带电粒子在匀强磁场中的运

7、动；安培力的方向判断及大带电粒子在匀强磁场中的运动；安培力的方向判断及大小计算等小计算等物理方法物理方法(1)矢量运算法矢量运算法(平行四边形定则平行四边形定则)(2)模型法模型法(3)对称法对称法(4)守恒法守恒法(5)补偿法补偿法热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航命题趋势命题趋势(1)2015年高考，预计点电荷的场强，电场强度与电势年高考，预计点电荷的场强，电场强度与电势(差差)、电势能和电场线之间的关系以及电场力做功与电势、电势能和电场线之间的关系以及电场力做功与电势能变化的关系仍会出现，并很可能会以选择题的形式进能变化的关系仍会出现，并很可能会以选

8、择题的形式进行考查带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择行考查带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现题或计算题的形式出现(2)预计预计2015年高考中仍会在选择题中考查安培力或洛伦年高考中仍会在选择题中考查安培力或洛伦兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动通常会结合电场、兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动通常会结合电场、匀速圆周运动的知识进行考查，选择题和计算题形式都匀速圆周运动的知识进行考查，选择题和计算题形式都有可能有可能.热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点一对电场强度的理解及计算热点一对电场强度的理解及计算热点突破热点突破满分指导

9、满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1(2014武汉市部分学校调研武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场在孤立的点电荷产生的电场中有中有a、b两点，两点，a点的电势为点的电势为a，场强大小为，场强大小为Ea，方向与，方向与连线连线ab垂直垂直b点的电势为点的电势为b，场强大小为，场强大小为Eb，方向与连，方向与连线线ab的夹角为的夹角为30.则则a、b两点的场强大小及电势高低的两点的场强大小及电势高低的关系是关系是 ()图图374热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案D热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高

10、考导航2如图如图375所示，在一正三角形所示，在一正三角形ABC的三个顶点处分别的三个顶点处分别固定三个电荷量均为固定三个电荷量均为q的点电荷，的点电荷，a、b、c分别为三角分别为三角形三边的中点，形三边的中点，O点为三角形三条中线的交点选无穷点为三角形三条中线的交点选无穷远处为零电势面，则下列说法中正确的是远处为零电势面，则下列说法中正确的是 () 图图375热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航Aa点的电场强度为零、电势不为零点的电场强度为零、电势不为零Bb、c两点的电场强度大小相等、方向相反两点的电场强度大小相等、方向相反Ca、b、c三点的电场强度和电势

11、均相同三点的电场强度和电势均相同DO点的电场强度一定为零，电势一定不为零点的电场强度一定为零，电势一定不为零解析解析由于电场强度是矢量，根据矢量的叠加原理，三由于电场强度是矢量，根据矢量的叠加原理，三角形底边角形底边B、C两点的点电荷在两点的点电荷在a点的合场强为零，但三点的合场强为零，但三角形顶点角形顶点A处的点电荷会在处的点电荷会在a处产生一个竖直向下的场处产生一个竖直向下的场强，所以强，所以a点的电场强度不为零，由于三角形三个顶点的点的电场强度不为零，由于三角形三个顶点的点电荷均为正点电荷，所以点电荷均为正点电荷，所以a、b、c、O点的电势均不点的电势均不为，选项为，选项A错误；根据电场

12、的叠加原理，三个点电荷在错误；根据电场的叠加原理，三个点电荷在b热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航点产生的场强方向沿点产生的场强方向沿Bb连线方向，在连线方向，在c点产生的场强方向点产生的场强方向沿沿Cc方向，所以在方向，所以在b、c两点处，三个点电荷所产生的场两点处，三个点电荷所产生的场强大小相等方向不是相反的，选项强大小相等方向不是相反的，选项B错误；由对称性可错误；由对称性可知，知，a、b、c三点的电场强度大小相等但方向不同，电势三点的电场强度大小相等但方向不同，电势相同，选项相同，选项C错误；根据矢量叠加原理和几何关系可错误；根据矢量叠加原理和几何

13、关系可知，知，B、C两处的点电荷产生的场强一定与两处的点电荷产生的场强一定与A处点电荷产处点电荷产生的场强大小相等、方向相反，所以生的场强大小相等、方向相反，所以O处的合场强一定处的合场强一定为零，电势一定不为零，选项为零，电势一定不为零，选项D正确正确答案答案D热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航3(2014江苏卷江苏卷，4)如图如图376所示，一圆环上均匀分布所示，一圆环上均匀分布着正电荷，着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心轴垂直于环面且过圆心O.下列关于下列关于x轴上的轴上的电场强度和电势的说法中正确的是电场强度和电势的说法中正确的是 () 图图376热

14、点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航AO点的电场强度为零，电势最低点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高点的电场强度为零，电势最高C从从O点沿点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高轴正方向，电场强度减小，电势升高D从从O点沿点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低轴正方向，电场强度增大，电势降低解析解析根据圆环的对称性可知，根据圆环的对称性可知，O点处的场强为零，又点处的场强为零，又由正电荷在无限远处场强为零，故从由正电荷在无限远处场强为零，故从O点沿点沿x轴正方向，轴正方向，电场强度先增大，后减小，电势应逐渐降低，电场强度先增大，后减小，电势

15、应逐渐降低，O点处的点处的电势最高，故电势最高，故B项正确，项正确，A、C、D均错误均错误答案答案B热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航4如图如图377所示，图甲中所示，图甲中MN为足够大的不带电的薄金为足够大的不带电的薄金属板在金属板的右侧，距离为属板在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷的位置上放入一个电荷量为量为q的点电荷的点电荷O，由于静电感应产生了如图所示的电，由于静电感应产生了如图所示的电场分布场分布P是金属板上的一点，是金属板上的一点，P点与点电荷点与点电荷O之间的距之间的距离为离为r，几位同学想求出，几位同学想求出P点的电场强度的大小，

16、但发现点的电场强度的大小，但发现很难他们经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一很难他们经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的图乙中两异号与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为，它们之间的距离为2d，虚线，虚线是两点电荷连线的中垂线由此他们分别对是两点电荷连线的中垂线由此他们分别对P点的电势和点的电势和电场强度作出以下判断，其中正确的是电场强度作出以下判断，其中正确的是 ()热点突破热点突破满分指

17、导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图377AP点的电势小于零点的电势小于零BP点的电势大于零点的电势大于零热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1高考对电场强度的考查，往往会和对电势的考查结合在高考对电场强度的考查，往往会和对电势的考查结合在一起进行，目的就是刻意对考生制造思维上的混乱，以一起进行，目的就是刻意对考生制造思维上的混乱，以此来考查考生对物理基本概念的区分和辨别能力此来考查考生对物理基本概念的区分和辨别能力2解决此类问题的关键就是要明确电场强度是矢

18、量，其运解决此类问题的关键就是要明确电场强度是矢量，其运算规则为平行四边形定则；而电势为标量，其运算规则算规则为平行四边形定则；而电势为标量，其运算规则为代数运算规则为代数运算规则3常用的思维方法常用的思维方法对称法对称法热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点二电场性质的理解与应用热点二电场性质的理解与应用热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航5(2014高考冲刺试卷三高考冲刺试卷三)如图如图378 所示，真空中固定两等量异种点电所示，真空中固定两等量异种点电荷，以点电荷荷，以点电荷Q为圆心的圆上有为圆心的圆上有a、b、c

19、、d四点，其中四点，其中b点为两点电荷点为两点电荷 图图378连线与圆的交点，连线与圆的交点，a、c两点关于连线对称，两点关于连线对称，ad为圆的直为圆的直径，且径，且d距距Q较远当电子经过这四点时，下列说法正较远当电子经过这四点时，下列说法正确的是确的是 ()Ab处电势能最大处电势能最大 Bd处电势能最大处电势能最大Cd处电场力最大处电场力最大 Da、c两处电场力相同两处电场力相同热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航解析解析由于由于a、b、c、d均在均在Q的等势面上，所以在合电的等势面上，所以在合电场中场中d点的电势最高，点的电势最高，b点的电势最低电子在

20、点的电势最低电子在b点的电势点的电势能最大，能最大，A对、对、B错；根据电场线的分布情况，错；根据电场线的分布情况，b处的场处的场强最大，强最大，d处的场强最小，所以处的场强最小，所以d处电场力最小，处电场力最小，C错；错；因为电场力是矢量，因为电场力是矢量，D错错答案答案A热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航图图379热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航7(2014山东卷山东卷，19)如图如图3710所示，所示，半径为半径为R的均匀带正电薄

21、球壳，其上的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心电荷集中于球心O时在壳外产生的电时在壳外产生的电 图图3710场一样一带正电的试探电荷场一样一带正电的试探电荷(不计重力不计重力)从球心以初动能从球心以初动能Ek0沿沿OA方向射出下列关于试探电荷的动能方向射出下列关于试探电荷的动能Ek与离开与离开球心的距离球心的距离r的关系图线，可能正确的是的关系图线，可能正确的是 ()热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案A热点突破热点突

22、破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航8(2014莆田市高三质检莆田市高三质检)如图如图3711所示，在所示，在x轴上相距为轴上相距为L的两的两点固定两个等量异种点电荷点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以，虚线是以Q所在点为几何所在点为几何中心、中心、L为边长的正方形，为边长的正方形，a、b、 图图3711c、d是正方形上的四个点，其中是正方形上的四个点，其中a、c两点在两点在x轴上，轴上，b、d两点关于两点关于x轴对称下列判断正确的是轴对称下列判断正确的是 ()热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航Aa、c两点处的电势相等两点处的电势

23、相等Bb、d两点处的电场强度相同两点处的电场强度相同Ca、b两点间的电势差大于两点间的电势差大于a、c两点间的电势差两点间的电势差D将一试探电荷将一试探电荷q由由a点移至点移至c点，点，q的电势能增加的电势能增加解析解析等量异种点电荷的电场线关于等量异种点电荷的电场线关于x轴对称，关于轴对称，关于bcd对称，过对称，过bcd的中垂面为零电势面，其左侧近的中垂面为零电势面，其左侧近Q处各点处各点电势为正，即有电势为正，即有ac0，故，故A错误；错误；b、d两点在两点在Q、Q连线的中垂线上，所以场强等大同向，连线的中垂线上，所以场强等大同向，B正确；正确；a、b两点间的电势差与两点间的电势差与a、

24、c两点间的电势差相等，两点间的电势差相等，C错错误；由于误；由于ac，所以将一试探电荷，所以将一试探电荷q由由a点移至点移至c点，点，q的电势能减少，的电势能减少，D错误错误答案答案B热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航判断电场性质的常用方法判断电场性质的常用方法热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点三安培力及安培力作用下的平衡与运动热点三安培力及安培力作用下的平衡与运动热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航9如图如图3712甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间甲所示，两根光滑平行导轨水

25、平放置，间距为距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为，周期为T，最，最大值为大值为Im，图甲中，图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒所示方向为电流正方向则金属棒 () 图图3712热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航A先向右运动，再向左运动，然后往复运动先向右运动，再向左运动，然后往复运动B速度随时间周期性变化速度随时间周期性变化C受到的安培力

26、随时间不发生变化受到的安培力随时间不发生变化D受到的安培力在一个周期内做正功受到的安培力在一个周期内做正功解析解析由由It图可知，安培力随时间的变化关系与之相图可知，安培力随时间的变化关系与之相同所以金属棒先向右匀加速运动，再做向右匀减速运同所以金属棒先向右匀加速运动，再做向右匀减速运动，然后重复运动，故选项动，然后重复运动，故选项B正确，正确，A、C错误；安培力错误；安培力在一个周期内先做正功，后做负功，故选项在一个周期内先做正功，后做负功，故选项D错误错误答案答案B热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航10在竖直向下的匀强磁场中，在竖直向下的匀强磁场中，“

27、”型型金属导轨间距为金属导轨间距为0.5 m，右段在水平，右段在水平面内，左段竖直，如图面内，左段竖直，如图3713所所示两根质量均为示两根质量均为0.06 kg的导体棒的导体棒分别放在水平段和竖直段，并通过分别放在水平段和竖直段，并通过 图图3713绝缘细线跨过定滑轮绝缘细线跨过定滑轮P相连，导轨水平段光滑，导体棒相连，导轨水平段光滑，导体棒cd与导轨竖直段间动摩擦因数为与导轨竖直段间动摩擦因数为0.4.闭合开关闭合开关S，发现两导，发现两导体棒静止在导轨上，则下列各组磁感应强度的大小和电体棒静止在导轨上，则下列各组磁感应强度的大小和电流值能满足要求的是流值能满足要求的是 ()AB0.4 T

28、，I2 A BB0.5 T，I1 ACB1.0 T，I1.5 A DB0.8 T，I2.6 A热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航11.美国研发的强力武器轨道电磁炮美国研发的强力武器轨道电磁炮在前日的试射中，将炮弹以在前日的试射中，将炮弹以5倍音倍音速，击向速，击向200公里外目标，射程为公里外目标，射程为海军常规武器的海军常规武器的10倍，且破坏力倍，且破坏力惊人电磁炮原理如图惊人电磁炮原理如图3714 图图3714所示，若炮弹质量为所示，若炮弹质量为m，水平轨道长，水平轨道

29、长L，宽为，宽为d，轨道摩，轨道摩擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动要使炮弹达到擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动要使炮弹达到5倍倍音速音速(设音速为设音速为v)，则，则 ()热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航12(2014重庆卷重庆卷，8)某电子天平原理如图某电子天平原理如图3715所示，所示，E形磁铁的两侧为形磁铁的两侧为N极，中心为极，中心为S极，两极间的磁感应强极，两极间的磁感应强度大小均为度大小均为

30、B，磁极宽度均为，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端端C、D与外电路连接，当质量为与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极骨架与磁极不接触不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定可确定重物的质量已知线圈匝数为重物的质量已知线圈匝数

31、为n，线圈电阻为，线圈电阻为R，重力加，重力加速度为速度为g.问：问：热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图3715(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是端还是从从D端流出？端流出？(2)供电电流供电电流I是从是从C端还是从端还是从D端流入？求重物质量与电端流入？求重物质量与电流的关系流的关系(3)若线圈消耗的最大功率为若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最，该电子天平能称量的最大质量是多少？大质量是多少？热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航解析解析(1)由右

32、手定则可知线圈向下运动，感应电流从由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C端流出端流出(2)设线圈受到的安培力为设线圈受到的安培力为FA，外加电流从，外加电流从D端流入端流入由由FAmg和和FA2nBIL热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路：安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路：热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点四带电粒子在磁场中运动的临界极值问题热点四带电粒子在磁场中运动的临界极值问题热点突破热点突破满分

33、指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航13如图如图3716所示，垂直于纸面向里所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，区域内，O点是点是cd边的中点，一个带正电的粒子边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以点沿纸面以垂直于垂直于cd边的速度射入正方形内，经过边的速度射入正方形内，经过 图图3716时间时间t0刚好从刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点点沿纸面以与沿纸面以与Od成成30的方向，以大小不同的速率射入正的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说

34、法中正确的是方形内，那么下列说法中正确的是 ()热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图3717(1)离子运动的半径；离子运动的半径；(2)从从ac边离开磁场的离子，离开磁场时距边离开磁场的离子，离开磁场时距c点最近的位置点最近的位置坐标；坐标；热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(3)从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最长时从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最

35、长时间间热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(3)依题意知，所有离子的轨道半径相同，则可知弦越依题意知，所有离子的轨道半径相同，则可知弦越长，对应的圆心角越大易知从长，对应的圆心角越大易知从a点离开磁场的离子在磁点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长，其轨迹所对的圆心角为场中运动时间最长，其轨迹所对的圆心角为60热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1求解这类问题的方法技巧求解这类问题的方法技巧解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根

36、据粒子的速动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系轨迹，定好圆心，建立几何关系2带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切轨迹与边界相切(2)当粒子的运动速率当粒子的运动速率v一定时，粒子经过的弧长一定时，粒子经过的弧长(或弦长或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时越长，圆心角越大，则带

37、电粒子在有界磁场中运动的时间越长间越长热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(3)当粒子的运动速率当粒子的运动速率v变化时，带电粒子在匀强磁场中变化时，带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大，其在磁场中的运动时间的运动轨迹对应的圆心角越大，其在磁场中的运动时间越长越长.热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航高考命题热点高考命题热点7.根据粒子运动的轨迹、电场线（等热面根据粒子运动的轨迹、电场线（等热面） 进行相关问题的判断进行相关问题的判断带电粒子运动轨迹类问题分析的关键是运用曲线运动的带电粒子运动轨迹类问题分析的关键

38、是运用曲线运动的知识知识(受力特征：合外力指向凹侧；运动特征：速度方向受力特征：合外力指向凹侧；运动特征：速度方向沿切向沿切向)找出电场力的方向，进而判断出场强方向或电场找出电场力的方向，进而判断出场强方向或电场力做功情况，一系列问题就迎刃而解力做功情况，一系列问题就迎刃而解(1)确定受力方向的依据确定受力方向的依据曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；侧；热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向同向，负电

39、荷则相反；场强方向同向，负电荷则相反；场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向向或等势面的法线方向为电场强度的方向(3)判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝钝角角)，电场力做正功，电场力做正功(负功负功)，速度增加，速度增加(减少减少)热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航【典例典例】(6分分)如图如图3718所示，所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子实

40、线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定为其运动轨迹上的两点，可以判定()A粒子在粒子在a点的速度大于在点的速度大于在b点的速度点的速度 图图3718B粒子在粒子在a点的加速度大于在点的加速度大于在b点的加速度点的加速度C粒子一定带正电荷粒子一定带正电荷D粒子在粒子在a点的电势能大于在点的电势能大于在b点的电势能点的电势能热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航审题流程审题流程热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航解析解析该粒子在电场中做曲线运动，该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由线的切线方向，设粒子由a向向b运动，运动，则其所受电场力方向和速度方向的关则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减少，子速度增加，电势能减少，A错、错、D对；对；b点处电场线比点处电场线比a点处电场线密，即粒子在点处电场线密，即粒子在b点所受电点所受电场力大，加速度大，选项场力大，加速度大，选项B错；因电场线方向不确定，所错；