第七章03核磁共振

1、医学影像成像理论制作：窦汝海第三节 磁共振成像一、梯度场 （一）MRI系统的坐标系 1973年劳特伯提出采用梯度磁场来改变MRI系统成像空间各点的磁感应强度M，以获得成像所需空间分辨力的设想。现在，梯度子系统已成为MRI系统的重要组成部分 MRI系统的磁体可分为纵向磁场的磁体和横向磁场的磁体两大类，其中超导磁体几乎都采用纵向磁场 定义Z轴正向恰恰与B0反向 (二二)梯度场作用原理梯度场作用原理 梯度是指一个空间位置函数的变化率，在数学上就是它的导数 2梯度场的产生及作用梯度场的产生及作用 办法是在B0上叠加一个变化的小磁场B，从而使成像层面上各处的磁场得以改变。B不仅同B0一样，具有向量场的性

2、质，而且是变化的向量场，即具有梯度场的特点，因此，B又叫梯度磁场，简称梯度场 梯度场就是指沿直角坐标系某坐标方向呈线性变化的磁场 为了得到任意层面的空间信息，MRI系统在x，y，z三个坐标方向均使用梯度磁场，它们分别称为Gx梯度、Gy梯度和Gz梯度。Gx、Gy和Gz分别由互相垂直的三组梯度线圈产生，其中每个线圈的工作特性和激励电路完全相同 。两个线圈为同一根导线，但是磁场方向相反梯度场中心的场强梯度场中心的场强总为零总为零 3梯度场的数学模型梯度场的数学模型 MRI系统所使用的梯度场是线性梯度，即随着时间t的推移，梯度场成比例地上升或下降，且只有在扫描周期才出现。另外，梯度到达预定值后，需持续

3、一段时间(t1t2)才开始下降 4三个梯度场的关系三个梯度场的关系 确定空间坐标的第一步是选择扫描层面，它一般由层面选择梯度来完成。 Gx、Gy和Gz中的任何一个均可用来选择层面，这取决于扫描层面的位置 三个梯度的性能是完全相同的；每次扫描均需三个梯度的共同作用；每个梯度均可作为选层梯度、频率编码梯度和相位编码梯度 在FT成像中使用三个正交方向的梯度磁场进行空间定位： 一个方向的梯度用于RF脉冲选择性的激发一个层面内质子的自旋； 第二个梯度对沿层面内一个方向的MR信号进行频率空间编码； 第三个梯度对沿层面内另一个方向的MR信号进行相位空间编码。 一般层面选择方向为Z，频率编码方向为X，相位编码

4、方向为Y。对于不同方向的层面，X、Y、Z的取向是不同的。 5梯度场与主磁场的叠加梯度场与主磁场的叠加 B0是匀强磁场，大小和方向是固定不变的。但是，梯度场B的大小和方向均可改变。B产生后叠加在B0之上，使B0B随着发生梯度性的变化 梯度场中心的场强总为零，这说明梯度场中心的场强总为零，这说明B与与B0叠加后，磁体中心的场强总是不变的叠加后，磁体中心的场强总是不变的 磁场的叠加作用可表示为： Bx=B0+xGx（t） By=B0+yGy（t） Bz=B0+zGz（t） 式中，x、y和z分别为3个方向的坐标，Bx、By和Bz表示叠加后3个方向上的实际场强 6梯度场的方向与线性梯度场的方向与线性 梯

5、度场的方向是这样规定的：正向的梯度场都使相应坐标轴正向上的磁场线性增加、负向上的磁场线性减小，磁场中心的场强不变。 梯度磁场的作用：使沿梯度方向的自旋质梯度磁场的作用：使沿梯度方向的自旋质子具有不同的磁场强度，因而有不同的共子具有不同的磁场强度，因而有不同的共振频率。振频率。 二、磁共振成像的空间定位二、磁共振成像的空间定位 (一一)层面选择层面选择 1层面选择方法层面选择方法 MRI的层面选择是通过三维梯度的不同组合来实现的。另外，如果是任意斜面成像，其层面的确定还要两个或三个梯度的共同作用 层面的选择应用选择性激励的原理（图7-34），选择性激励是用一个有限频宽（窄带）的射频脉冲仅对共振频

6、率在该频带范围内的质子进行共振激发的技术。 在Z向施加GZ后，沿Z轴各层面上质子的旋进频率：Z=（B0+ZGZ） Z为Z坐标的函数，即垂直于Z轴的所有层面均有不同的共振频率，对每个层面来说，层面(等自旋面)内所有质子的共振频率均相同。 如果用一个宽带脉冲实施激发，有可能选中多个层面甚至所有层面。 必须选用窄带脉冲进行激发，才能实现每次只激发一层的选层的目的。 2层面选择与层厚层面选择与层厚 由图7-35中方波脉冲函数及其FT，可知脉宽为的方波对应的频带为 ，即方波的频带与脉冲宽度 成反比：方波越窄，频带越宽。这种特性不利于较薄层的选择，因为层面越薄，激励时射频范围越窄，对应方波就越宽，即减薄层

7、面以延长时间为代价 02 图7-36，sinc函数的频谱是很窄的方波。通过对自变量时间t控制，可以控制sinc函数的频谱宽度。因此，在选层梯度存在情况下，用它激发选中的层面比较理想。Sinc函数的频谱等宽，用它作激励源，在层面内施加均匀的RF磁场，使层面内所有的自旋核都得到激发，因而得到的层面是标准立 方体层面 产生sinc函数的波形需较长时间，各种快速成像及短TE成像序列所不希望，经常用高斯脉冲进行激发。图7-37高斯函数脉冲的频谱函数还是高斯形 影响层厚选择的两个因素：（1）梯度场强度（2）RF脉冲的带宽 在RF脉冲的带宽一定时，梯度场强度越大，层面越薄 在梯度场强度一定时， RF脉冲的带

8、宽越小，层面越薄 受激层面的质子群将在稍有差别的频率下旋进：（1）层面有一厚度，而MRI以层面中心的位置确定激励脉冲的中心频率（2）受B0不均匀性影响。层面选中后，层面内质子群的旋进有相位发散，引起信号幅度降低。为此，在选层梯度脉冲后紧接再施加一相反的梯度脉冲，称为180相位重聚梯度。相位重聚梯度持续时间短（1ms），其目的是导致层面内质子的相位相干，以补偿信号幅度的降低。选层梯度记为：Gss (二二)平面内信号的定位平面内信号的定位 经上面的选层，MR信号已经被限定在指定层面内。MRI线圈中可以得到成像层面内所有质子同时发出的复合共振信号，必须对信号进行分辨，才能重建二维图像。 2D FT成

9、像技术中，另外两个梯度被确定为层面内定位梯度，并根据二者在定位中所起的作用称为相位编码梯度和频率编码梯度。沿这两个梯度方向的位置信息相应就叫相位编码和频率编码 设Gx和Gy分别为频率编码和相位编码，同时Gx和Gy分别位于图像矩阵的列和行方向，图中nx和ny分别为矩阵的列数和行数。 1、相位编码 利用相位编码梯度场Gy造成质子有规律的旋进相位差，然后用相位差来标定体素空间位置的方法。 结合图7-41说明 图中v1、v2、v3分别表示相位编码方向上三行相邻的体素。开始时所有体素的M1、M2、M3均相同，并以相同的频率旋进 开启Gy，由图b可知，在Gy作用下，相位编码方向上各行体素处于不同的磁场中，

10、因而该方向上Mi将以不同的频率旋进，其旋进频率 该方向上Mi的旋进频率是Y的函数，Y越大，旋进频率越大。Y0Y=B +YG（） 由体素v1、v2、v3在相位编码上的位置可知，v3较v2有更快的的 ，v2较v1有更快的 。 在相位编码梯度的持续时间ty相同，不同的位置旋进位相不同： 是相位编码坐标 Y的函数YYY Y0YYt =B +YGtY （）Y 图7-41c中，分别表示M1、M2、M3旋进的相位，相位差： 在ttY时刻GY关断，这时各体素再次置于相同的B0中，Y均恢复至GY作用前的同频率。 GY所诱发的旋进相位差保留下来，这是相位编码的“相位记忆”功能。 相位编码就是通过梯度磁场GY对选中

11、层面内各行间的体素进行相位标定，实现行与行间体素位置识别的技术。 作用：确定层面内一维方向的体素Y YYG tY 在每个数据采集周期中，相位编码梯度只是瞬间接通，总是工作于脉冲状态。 有多少个数据采集周期，该梯度就接通多少次，梯度脉冲的幅度变化多少次。 相位编码梯度的一次变化称一个相位编码步(phase encoding step)。 128128的图像需要128个相位编码步才能完成。 梯度值是逐次等刻度递增的 在GY作用期间，体素所发出的MR信号并不利用。相位编码梯度又叫准备梯度Gpe。 Gpe的波形如图所示（设nY9），图中用多个不同幅度的梯度脉冲表明幅值不断变化，也表示序列中一个周期要多

12、次重复才能完成。 图像在相位编码方向上的步数直接关系到扫描时间的长短。 2、频率编码 利用梯度磁场造成相关方向上各Mi旋进频率的不同，并以此来标记体素空间位置的编码方法。 GX使成像层面中频率编码方向上的体素列位于不同的场强中，这时与Y轴平行的各列体素的旋进频率：X=(B0+XGX) X为X坐标的函数，即不同的X决定了不同的旋进频率（RF信号中编码了X坐标的位置信息） 相位编码形成的是一行行与GY相垂直的等自旋线（相位编码线）， 频率编码的结果出现一列列与GX垂直的等自旋线（频率编码线）。 等自旋线上所有体素Mi的旋进频率均相同。 频率编码梯度每个周期的频率编码脉冲均相同，即频率编码梯度以相同

13、的幅度周期性重复出现。 频率编码梯度一般只在MR信号出现时施加，又叫读出梯度或测量梯度，简写为Gro。 (三三)梯度周期与成像时序梯度周期与成像时序 以一个典型的成像周期（图7-45）为例，用常见的时序图来进一步说明梯度场、激励脉冲、MR信号三者之间关系 图7-45表明一个成像周期（采集一次数据所需要的时间）内三个梯度在特定时刻接通和关闭的情况。 设Gz是选层梯度，Gx、Gy分别是频率编码梯度和相位编码梯度。对于nxXny大小的二维图像，至少需要重复ny次成像周期，才能获得重建一幅图像所需数据。 t0-t4回波时间（TE）；t0-t6重复时间（TR） TR反映了每个扫描周期的长短。 上述每次扫

14、描得到包含所有体素的信息，重复nY次扫描完全是图像重建（求解nXXnY个体素信息）的需要 总扫描时间ttotal=nY X TRX NSA NSA为信号采集次数 例如：要获得一幅128X256的图像时，可取矩阵的128行为相位编码方向，256列为频率编码方向，于是扫描时间为（取NSA=2,TR=4秒） ttotal=128X4X2=1024s17min 由于一般成像序列的TR较长，序列的执行时间也就不可能缩短。需要长TR主要是因为受激的自旋系统需要充分弛豫。实际成像周期中只有约5%的时间用于信号采样，另外95%的时间处于等待中。 多层面成像技术，就是利用上述大量等待时间对其他层面进行激励和信号

15、采集的技术。采用多层面技术后，平均每个层面的成像时间大大缩短。三、磁共振成像法三、磁共振成像法 MRI是一种低灵敏度、高噪声的成像技术 (一一)成像方法分类成像方法分类 成像法：投影法、非投影法 数据获取形似：点成像、线成像、面成像和体积成像 多层面及三维体积成像 (二二) 图像重建图像重建 根据MR复合信号的采样值计算出图像的数学过程，也是MRI的最后一步。 在MRI中，经RF脉冲激发和梯度磁场空间编码后获得复合信号，然后还需计算机将采集到的复合信号经一系列的过程转换成图像信号 复合信号转换成MR图像的方法称为图像重建 1、傅立叶变换Electric signalFrequent signa

16、lFrequent signal 通过一次次重复扫描获得一组足够重建一幅图像的数据，这就是原始数据矩阵。原始数据中包含个体素空间信息的MR信号采样值，是Gx、Gy的函数。 所测量的MR信号代表一个层面内无数个原子核发出的信号的 总和，这个复合信号 的大小是时间的函数， 但原子核的位置信息 已经以频率方式被编 码到信号中了。 （7-93a） FT分解出在读出期间每个频率信号，也就是说FT解码了在信号中同时存在什么频率-i tF( )= f(t)edt 通过2D FT，可将原始数据中所包含的相位差和频率差分解出来，以便恢复出体素的空间位置。经FT后的数据信号的二维谱，它们是Wx、Wy的函数 FT为

17、编码的逆过程（解码过程），将二维谱矩阵中各元素的大小（谱的幅度）转换为灰度值，并且与其空间位置相对应，就得到二维灰度图象。 2、二维图像重建 （1）二维傅立叶变换法：当在成像层面内的两个垂直方向进行频率编码和相位编码后，计算机经FT就可以得到二维平面内每个确定位置的像素的信号强度，并将其转换为相应的灰度值形成一幅图像，这种方法成为2D FT 2D FT法是MRI特有且最常用的图像重建方法 FT成像缺点，即一个补偿梯度和相位编码梯度必须应用于读出之前，使信号的测量延迟了几毫秒。尽管时间很短，但对于某些只具有几毫秒或更短的T2时间的组织会有不良影响 （2）投影重建法 投影重建中，数据可以在射频激发

18、后直接应用读出梯度编码，而不是首先应用一个补偿梯度，在每次读出后转动梯度的方向，再用投影重建函数对数据进行重建。 优点：可以获得亚秒级TE，并降低运动伪像 缺点：较低的SNR以及低频率样本的过采样伪像 3、三维成像 同时激发和采集一个大范围容积或一个层块 三维成像中激励脉冲激发的不是一个层面而是一个容积块，容积块内层面的分割是通过Z方向层面选择梯度Gz之后的又一个梯度进行的（图7-47），用该梯度场对Z方向进行相位编码，层面厚度取决于该梯度场的大小，层面数与Z方向编码梯度变化次数相同 Z方向的相位编码梯度与Y轴的相位编码梯度同步进行，图7-47中以不同幅度的水平线表示Gy、Gz的不同大小。对应于Z方向的每一个相位编码，Y方向的相位编码都要重复Ny次的采样周期。同样，X方向的梯度仍在信号读出时进行频率编码。这种三维成像方法也称作三维FT重建法 三维成像扫描时间： Ny是Y方向的相位编码步数，Nz为Z方向相位编码步数，NEX是采集（激励）的次数 优点：可以采集比较薄的层面，并且层面之间可以无间隔连续采集YZtTR NNNEX 4K-空间概念空间概念 -空间：傅里叶频率