小学数学有效教学

1、小学有效的数学方法开头语：开头语： 小学数学教学应该给孩子留下什么？毋庸质疑，留下的是数学的思考方式、数学的思想方法，浸润的是对数学学习的热爱以及对数学的积极态度。数学教师需要怎样的底蕴才能实现这一目标？“把握数学本质”+“研究学生”有效数学课堂教学问题的提出：问题的提出：有效教学的三个问题有效教学的三个问题 谈论：分数问题的新认识（教师、学生、家长） 教学的功利性目标究竟应该在何处？ 寻找教学目标的诉求点。 什么样的教学才是有效的？ 根本内涵和基本的策略。 有效教学的核心问题是什么？ 评价依据、标准、原则。讨论：讨论：我们如何提高工作效率、提升幸福指数？我们如何提高工作效率、提升幸福指数？

2、一则短信（描述教师教得苦）：一则短信（描述教师教得苦）： 起得比公鸡早，起得比公鸡早， 睡得比猫头鹰迟，睡得比猫头鹰迟， 吃得比营房士兵快，吃得比营房士兵快， 催作业比黄世仁狠，催作业比黄世仁狠， 搞辅导比待骨肉更亲，搞辅导比待骨肉更亲， 死得比阿斗更早。死得比阿斗更早。一、内涵及由来1.1.教学的内涵：教学的内涵：广义：广义： 教学是以课程内容为中介的师生双方教和学的教学是以课程内容为中介的师生双方教和学的共同活动。共同活动。狭义：教学是由教师组织学生进行有目的、有计划地有狭义：教学是由教师组织学生进行有目的、有计划地有效教学的活动过程。效教学的活动过程。 2.2.有效教学的内涵：有效教学的

3、内涵： 教师在遵循教师在遵循教育规律教育规律，特别是学生，特别是学生认知规律认知规律的基础的基础上，上，激发学生兴趣、促进学生主动学习激发学生兴趣、促进学生主动学习，使学生在最短，使学生在最短时间内获得更多的发展，达成三维目标的过程。时间内获得更多的发展，达成三维目标的过程。对于有效教学的有效，许多人有不同的看法：有人认为所谓“效”是“效果”， “有效”即“有”；从这个层面来理解，凡是能促使学生发展的教学活动以及教学组织形式都是有效的。有人认为“有效”是指“有”，即低投入高产出其最理想的状态就是“在最短时间内使教学效果的最大化”我们认为，有效教学我们认为，有效教学从老师角度来说，就是要在单位时

4、间内让学生获得尽可能多的发展从学生角度来说，就是要切实减轻学生的学业负担，让学生从书山题海中解放出来，有更多的时间进行全面发展2.2.有效教学的内涵：有效教学的内涵： 教师在遵循教师在遵循教育规律教育规律，特别是学生，特别是学生认知认知规律规律的基础上，的基础上，激发学生兴趣、促进学生激发学生兴趣、促进学生主动学习主动学习，使学生在最短时间内获得更多，使学生在最短时间内获得更多的发展，达成三维目标的过程。的发展，达成三维目标的过程。3.3.有效教学的基本观念：有效教学的基本观念：（1 1）促进学生的）促进学生的学习和发展学习和发展，减负提质减负提质，这是有效教学的，这是有效教学的根本目根本目的

5、的，也是衡量教学有效性的，也是衡量教学有效性的唯一标准唯一标准；（2 2）激发和调动学生学习的）激发和调动学生学习的主动性主动性、积极性积极性和和自觉性自觉性，变，变“要我要我学学”为为“我要学我要学”，这是有效教学的，这是有效教学的出发点和基础出发点和基础；（3 3）提供和创设适宜的）提供和创设适宜的教学条件教学条件，促使学生有效地学习，是，促使学生有效地学习，是“实实施有效教学的施有效教学的关键关键”。 教学效果：学生实际获得的发展教学效果：学生实际获得的发展 教学效益：预期教学目标与实际教学效果的比。教学效益：预期教学目标与实际教学效果的比。 （从预设生成关系刻画）（从预设生成关系刻画）

6、 教学效率：单位时间和精力投入与教学效果的比教学效率：单位时间和精力投入与教学效果的比 （从投入阐述关系刻画）（从投入阐述关系刻画） 教学效果、效益和效率三者是紧密联系的，教学效果是有教学效果、效益和效率三者是紧密联系的，教学效果是有效教学的最终指向，而教学效益和教学效率又分别从预设生成效教学的最终指向，而教学效益和教学效率又分别从预设生成关系、投入产出关系的角度进一步刻画了教学效果。关系、投入产出关系的角度进一步刻画了教学效果。4.4.考察有效教学的三个方面考察有效教学的三个方面 2020世纪上半叶西方的世纪上半叶西方的教学科学化运动教学科学化运动和和教学效能核定运动教学效能核定运动，有效教

7、学概念，有效教学概念崭露头角。崭露头角。 国内首次系统专章论述有效教学的著作国内首次系统专章论述有效教学的著作当代教育心理学当代教育心理学（陈琦、（陈琦、刘儒德主编）。刘儒德主编）。 国内第一本有效教学的专著国内第一本有效教学的专著有效教学有效教学（陈厚德，教育科学出版社，（陈厚德，教育科学出版社，20002000）。）。如何认识、支持和促进有效教学？如何认识、支持和促进有效教学？二、有效教学的意义有利于促进学生的全面发展，切实落实素质教育有利于促进学生的全面发展，切实落实素质教育 需要改变传统课堂教学忽视学生情感、态度、价值观需要改变传统课堂教学忽视学生情感、态度、价值观发展发展 ，忽视学生

8、创新实践能力发展的现状。，忽视学生创新实践能力发展的现状。有利于课程改革的持续推进，减轻学生负担有利于课程改革的持续推进，减轻学生负担 实施素质教育和课程改革迫切需要实施素质教育和课程改革迫切需要“减负提质减负提质”，提，提高课堂教学实效。高课堂教学实效。有利于改变当前课堂教学中有利于改变当前课堂教学中“满堂灌满堂灌”、题海战术等、题海战术等低效表现，提高教师的专业水平低效表现，提高教师的专业水平 需要改变目前数学课堂教学中过于依赖教材、过于强需要改变目前数学课堂教学中过于依赖教材、过于强调接受学习、死记硬背、机械操练等低效、无效的现调接受学习、死记硬背、机械操练等低效、无效的现象，改变单纯以

9、课堂、课本、教师为中心的模式。象，改变单纯以课堂、课本、教师为中心的模式。 什么叫有效教学什么叫有效教学 （一）国内外学者对有效教学的界定（一）国内外学者对有效教学的界定1、从老师教学行为的角度看质量的高低。、从老师教学行为的角度看质量的高低。互动：互动：“没有学不好的学生，只有教不好的没有学不好的学生，只有教不好的老师。老师。” 剖析：强调教师的重要性 ，教师的教学行为是教学效率的关键。但不能将所有教学的责任都推到教师身上。每年的生源大战的现实如何解释？名师出高徒，但高徒也出名师。不能违背规律去对教师提要求。2、从学生所得的角度看效果的有效性、从学生所得的角度看效果的有效性 互动：如何看待“

10、教学的猫论只看学生学习结果”剖析1：注重了概念的事实前提，体现了问题的客观性，但是模糊了概念的内涵，也窄化了“教学”的外延。用“有效学习”来定义“有效教学”，无异于用“学习”来定义“教学”，将师生共在的行为片面化，只注重学生单方面的结果 。剖析2：我们不能只关注学生的学习结果，也要关注教师在教学中的收益，要高度关注教师在教学活动中得到的效能感、成就感和从教的内趋力。剖析3：再者，着眼于学生的学力发展包括学习潜学力发展的教学并不能涵盖所有的教学事实 。3、从教学投入（或教学所耗）与教学产出（或教学所得）的关系来界定有效教学 教师教学投入学生学习收益教学效率 姚利民教授的观点：三、低效教学的表现

11、教学中创设情景环节中存在着：1.1.情境创设华而不实情境创设华而不实2.2.信息技术滥用信息技术滥用3.3.教师提问质量不高教师提问质量不高4.4.学生不理解教师意图，答非所问学生不理解教师意图，答非所问 新课讲授环节存在着：5.5.教师一言堂，填鸭式教学、满堂灌教师一言堂，填鸭式教学、满堂灌6.6.学生自主学习、小组讨论变成了学生自主学习、小组讨论变成了“自主聊天，小组聊天自主聊天，小组聊天”7.7.师生互动变成师生互动变成“哄小孩儿式哄小孩儿式”一问一答一问一答8.8.探究活动浮于表面探究活动浮于表面 在复习巩固环节存在着：8.8.重复性、机械化联系训练重复性、机械化联系训练课堂教学学生负

12、担作业多、联系多、负担重、书山题海1.1.对有效教学的认识不清对有效教学的认识不清2 2. .“唯分数论唯分数论”价值取向的影响价值取向的影响3.3.传统教学方式的影响传统教学方式的影响4.4.教师专业知识结构不合理教师专业知识结构不合理5.5.教学能力不强教学能力不强四.低效教学的原因 负效教学的案例（数学）：负效教学的案例（数学）： 以讲授代替一切教学行为方式以讲授代替一切教学行为方式 教与学行为方式的多样性、选择性、适合性往往被残酷的教与学行为方式的多样性、选择性、适合性往往被残酷的被剥夺被剥夺以提问代替一切置疑思维启迪以提问代替一切置疑思维启迪 教与学的智能、智慧被窄化、异化教与学的智

13、能、智慧被窄化、异化以考试代替一切评估认定途径以考试代替一切评估认定途径 考试的魔力强化，教与学的魅力下降。考试的魔力强化，教与学的魅力下降。 教学的低效反思：教学的低效反思： 消除教学中的形式主义消除教学中的形式主义 教学目标虚化教学目标虚化 教学内容泛化教学内容泛化 教师主导性的缺乏教师主导性的缺乏 教学过程的形式化教学过程的形式化 有情境却没有问题有情境却没有问题 有活动却没有体验有活动却没有体验 有温度却没有深度有温度却没有深度 有问答却没有对话有问答却没有对话 有小组却没有合作有小组却没有合作1.1.教学策略的内涵：教学策略的内涵： 教学策略是指教师在教学过程中为实现某一特定的目教学

14、策略是指教师在教学过程中为实现某一特定的目标，完成教学任务，以一定的教学理论为指导所采用的一标，完成教学任务，以一定的教学理论为指导所采用的一系列相对系统的教学方法体系形成教学行为程序。系列相对系统的教学方法体系形成教学行为程序。2.2.有效教学策略的内涵：有效教学策略的内涵： 有效教学策略是教师有效教学策略是教师在课堂教学中，遵循在课堂教学中，遵循教育规律教育规律、学生学生认知规律认知规律，成功，成功激发学生兴趣，促进学生主动学习激发学生兴趣，促进学生主动学习，使学生在单位时间内获得尽可能多的发展，并达成三维目使学生在单位时间内获得尽可能多的发展，并达成三维目标标的教学策略。的教学策略。五.

15、小学数学教学有效策略五.小学数学教学有效策略 有效课堂教学设计有效课堂教学设计理解课标、熟悉教材、把握实际、有效设计理解课标、熟悉教材、把握实际、有效设计 1 有效课堂教学艺术有效课堂教学艺术激发兴趣、主动学习、减负提质、创设情景激发兴趣、主动学习、减负提质、创设情景2 有效课堂教学活动有效课堂教学活动师生互动、合作探究、深化理解、精讲精练师生互动、合作探究、深化理解、精讲精练3 有效教学课堂评价有效教学课堂评价贯穿始终、三维发展、自信激励、找到差距贯穿始终、三维发展、自信激励、找到差距4 有效课堂教学的反思有效课堂教学的反思 教学反思的角度、教学反思的形式教学反思的角度、教学反思的形式5如何

16、将典型经验和成功案例提炼为有规律的、有如何将典型经验和成功案例提炼为有规律的、有效的策略？效的策略？如何将有效课堂教学如何和素质教育更好结合？如何将有效课堂教学如何和素质教育更好结合？如何将有效教育与课程改革、三维目标、创新精如何将有效教育与课程改革、三维目标、创新精神和实践能力结合起来？神和实践能力结合起来？有效教学和传统常规教学的差异？有效教学和传统常规教学的差异？有效课堂教学的理论支撑。有效课堂教学的理论支撑。有效课堂教学的定量刻画。有效课堂教学的定量刻画。六. 有效课堂教学的总结与反思过去从单一知识学习的角度理解有效教学，过去从单一知识学习的角度理解有效教学， 考试成绩成为评价教学是否

17、有效的唯一标准。考试成绩成为评价教学是否有效的唯一标准。 应当以学生的有效学习为依据应当以学生的有效学习为依据 学生的学习效果，特别是主动学习意识与能力的提高学生的学习效果，特别是主动学习意识与能力的提高 学生对学习和教学的满意程度学生对学习和教学的满意程度 学生自我认识的改善程度学生自我认识的改善程度 保持学习的持久性保持学习的持久性原因探析1：对有效教学的认识不清ConceptText考试考试中小学中小学考试之频繁考试之频繁，几乎让人无法接受，期，几乎让人无法接受，期中期末考试、单元测试自不必说，随堂小测中期末考试、单元测试自不必说，随堂小测接连不断。接连不断。 教学教学教师只注重教师只注

18、重短期成效短期成效，教给学生如何记住原，教给学生如何记住原理，如何使用公式做题，忽略了对学生思想理，如何使用公式做题，忽略了对学生思想方法的传授及情感态度的熏陶方法的传授及情感态度的熏陶原因探析2：“唯分数论”价值取向的影响片面追求应试对学生成长的影响片面追求应试对学生成长的影响ConceptTextText 将学习材料作为将学习材料作为结论结论性知识性知识加以传授，过分强加以传授，过分强调调“模仿模仿+记忆记忆”，而不，而不重复人类发现、形成有关重复人类发现、形成有关知识的过程，忽略了人的知识的过程，忽略了人的主动性，能动性和独立性。主动性，能动性和独立性。原因探析3：传统教学方式的影响教师

19、中心教师中心教材中心教材中心堂中课心堂中课心传统教学方式下学生不堪重负传统教学方式下学生不堪重负原因探析4：教师专业知识结构不合理学科知识学科知识教学知识教学知识学习者和学学习者和学习的知识习的知识课程知识课程知识评价过程评价过程评价结果评价结果学科教学知识学科教学知识特殊情境知识特殊情境知识一般教育情境知识一般教育情境知识分析课标与教材分析课标与教材的能力；的能力；设计教学方案设计教学方案的能力；的能力；选择教学策略选择教学策略的能力；的能力；启发引导学生启发引导学生的能力；的能力；组织管理课堂组织管理课堂的能力；的能力；运用教学媒体运用教学媒体的能力；的能力；评价与反思评价与反思的能力；的

20、能力； 原因探析5：教学能力不强 在课堂上分两组进行在课堂上分两组进行投球比赛投球比赛。赛完后展示统计表进行比较。赛完后展示统计表进行比较。教学案例：求人均投中次数的平均数点评：点评：“平均数平均数”并不是一个完全陌生的概念。这里只需一个投球的结果作为引入，而并不是一个完全陌生的概念。这里只需一个投球的结果作为引入，而无需花费很多的时间去组织无需花费很多的时间去组织“投球投球”活动。这种看起来活跃的活动没有多少活动。这种看起来活跃的活动没有多少促进学生数促进学生数学思考学思考的价值，花费了过多的时间导致了课堂的低效。的价值，花费了过多的时间导致了课堂的低效。情境的创设要真正为学生情境的创设要真

21、正为学生理解数理解数学学服务，而不是用来服务，而不是用来“装点门面装点门面”。教学实录：教学实录：一开始，学生就正确作答一开始，学生就正确作答, ,甚至还能依甚至还能依据据“两点之间线段最短两点之间线段最短”作出论证作出论证, ,但任课教师仍但任课教师仍然坚持用小棒进行检验然坚持用小棒进行检验, , 重新提出重新提出“三角形任意两三角形任意两边的和大于第三边边的和大于第三边”这一猜想。这一猜想。点评：点评：应当注意探究活动的目的性与意义。而不应使探究浮于表面、流于形式。应当注意探究活动的目的性与意义。而不应使探究浮于表面、流于形式。教学案例：三角形边的关系小学数学小学数学四下四下小明上学时究竟

22、是走中间的直路较近小明上学时究竟是走中间的直路较近, ,还是分别绕道位于还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近直路两侧的邮局和商店较近? ?思考：思考：究竟什么是真正的探究活动究竟什么是真正的探究活动? ?学生探究的意义是什么学生探究的意义是什么? ?1.有效教学课堂设计理解课标要求，熟悉教材内容，把握学生实际，才能根据有效教理解课标要求，熟悉教材内容，把握学生实际，才能根据有效教学的理念进行教学设计，这是能否进行有效教学的学的理念进行教学设计，这是能否进行有效教学的前提前提，也是有效教学，也是有效教学的的基本保证基本保证。 （1 1）理解课标要求）理解课标要求（2 2）熟悉教材内容：）熟悉

23、教材内容：对教学内容的分析对教学内容的分析、 与前后教学内容联系、与前后教学内容联系、 与其他领域内容的联系与其他领域内容的联系（3 3）把握学生实际把握学生实际：知识能力起点、知识能力起点、 过程方法起点、过程方法起点、 认知风格和思维习惯认知风格和思维习惯（4 4）有效教学设计）有效教学设计 2.有效课堂教学艺术 课堂要有艺术，课堂教学本来既是一门艺术。有效课堂教课堂要有艺术，课堂教学本来既是一门艺术。有效课堂教学必须在精讲精练的基础上有效组织课堂教学活动，有效利用学必须在精讲精练的基础上有效组织课堂教学活动，有效利用课程资源，想方设法创设情境、千方百计激发学生兴趣。做到课程资源，想方设法

24、创设情境、千方百计激发学生兴趣。做到语言生动，富有激情、板书合理、教育技术使用恰当。语言生动，富有激情、板书合理、教育技术使用恰当。（1 1）有效课堂教学组织有效课堂教学组织（2 2）激发学生学习兴趣激发学生学习兴趣（3 3）语言、板书与）语言、板书与教育技术教育技术的支持的支持（4 4）充分利用各类教学资源充分利用各类教学资源（5 5）创设有效的课堂教学情境创设有效的课堂教学情境3.有效课堂教学活动（1 1）加强）加强师生互动师生互动，使学生成为学习的主人，使学生成为学习的主人（2 2）促进）促进自主、合作、探究自主、合作、探究学习学习（3 3）采取）采取变式教学变式教学促进深化的理解促进深

25、化的理解（4 4）精讲精练精讲精练，提高教学效率，提高教学效率4.有效课堂教学评价评价在整个课堂中贯穿始终，评价应能够激励学评价在整个课堂中贯穿始终，评价应能够激励学生学习，促进不同类型学生的发展。要让学生在学习生学习，促进不同类型学生的发展。要让学生在学习中找到差距，让学生在学习中感到成功和自豪。要通中找到差距，让学生在学习中感到成功和自豪。要通过评价让学生达到三维目标，让学生去创新实践。过评价让学生达到三维目标，让学生去创新实践。（1 1）让学生在参照中找差距让学生在参照中找差距（2 2）让学生体会学习的自豪）让学生体会学习的自豪（3 3）评价贯穿始终，）评价贯穿始终，促进学生发展促进学生

26、发展（4 4）三维目标全面发展三维目标全面发展5.有效课堂教学的反思1.1.教学反思的角度：教学反思的角度： 课堂中哪些地方是有效的？课堂中哪些地方是有效的？ 哪些是低效或者无效的？哪些是低效或者无效的？ 出现低效的原因何在？出现低效的原因何在？ 应如何避免？应如何避免？ 2.2.教学反思的形式：教学反思的形式： 以常规教学为主的以常规教学为主的自我反思自我反思 以教研组为主体的以教研组为主体的互助互评式反思互助互评式反思 以典型课例剖析为主的以典型课例剖析为主的专题型反思专题型反思2.课堂教学艺术中存在的问题（1 1）情境创设情境创设华而不实：华而不实：绚丽多彩；牵强绚丽多彩；牵强附会；虚假

27、造作；热闹浮躁；缺少问题附会；虚假造作；热闹浮躁；缺少问题（2 2）课堂提问质量不高：）课堂提问质量不高：满堂问；问题细满堂问；问题细小琐碎、生成性不足、难易度不当；答小琐碎、生成性不足、难易度不当；答案封闭内聚案封闭内聚（3 3）自主学习形式化，导致）自主学习形式化，导致“放羊式放羊式” 教学：教学：缺乏教师引导、目的不明确；教缺乏教师引导、目的不明确；教师淡化出场、学生忙碌无实效师淡化出场、学生忙碌无实效（4 4）信息技术滥用误用：）信息技术滥用误用：主题内容不突出；主题内容不突出；多媒体滥用；成了变相的黑板；与其他多媒体滥用；成了变相的黑板；与其他教学手段的配合不足教学手段的配合不足小组

28、合作放任自流，课堂秩序难以保证 3.课堂教学活动中存在的问题（1 1）课堂教学满堂灌：）课堂教学满堂灌：填鸭式教学；教师讲得多，填鸭式教学；教师讲得多，学生学得累，消化不良，学习效果不好学生学得累，消化不良，学习效果不好（2 2）师生互动表面浅层：）师生互动表面浅层：教师居高临下，师生难以教师居高临下，师生难以平等交流；教师单向提问，学生被动发言；学生平等交流；教师单向提问，学生被动发言；学生反馈残缺，不能体现交流本质反馈残缺，不能体现交流本质（3 3）小组合作流于形式，）小组合作流于形式， “合座合座”而不而不“合作合作”：无目的无引导；无节制无分工；时间不充足；忽无目的无引导；无节制无分工

29、；时间不充足；忽视独立思考视独立思考（4 4）探究活动探究活动 浮于表面：浮于表面：探究方向模糊；事事探究，探究方向模糊；事事探究，时时探究；只重过程，不重结果；不重课内，只时时探究；只重过程，不重结果；不重课内，只重课外重课外（5 5）习题作业重量不重质：）习题作业重量不重质：课堂练习多、课后作业课堂练习多、课后作业重；关注解题技巧，忽视方法、思维、创新能力重；关注解题技巧，忽视方法、思维、创新能力的培养的培养作业负担太重，学生成天困在书山题海之中1 1、已经学习了、已经学习了2 2、生活中的角、生活中的角3 3、会动的角、会动的角4 4、操作中的角、操作中的角西师版二西师版二( (下下)

30、)案例：深入分析教学内容案例：“长方体和正方体的认识”的目标定位1.1.课前调查：课前调查： 课前对全班课前对全班5050位学生做了充分的学情调查分析，发现：位学生做了充分的学情调查分析，发现： （1 1）8080以上的学生以上的学生直观认识直观认识长方体和正方体，长方体和正方体， （2 2）3434的学生能的学生能画出画出正确的长方体和正方体立体图，但对两者的特征不够正确的长方体和正方体立体图，但对两者的特征不够了解，语言表述更为困难。了解，语言表述更为困难。2.2.预设教学目标：预设教学目标： （1 1）通过观察、讨论、制作等实践活动，理解长方体、正方体的面、棱、顶）通过观察、讨论、制作等

31、实践活动，理解长方体、正方体的面、棱、顶点的特点，点的特点，8080以上学生能说出长方体、正方体的特征。以上学生能说出长方体、正方体的特征。 （2 2）能看懂长方体和正方体的立体图，）能看懂长方体和正方体的立体图，7070以上学生能正确地判断展开图能以上学生能正确地判断展开图能否折成长方体或者正方体，发展学生的空间观念。否折成长方体或者正方体，发展学生的空间观念。 （3 3）经历小组合作探究长方体、正方体特征的过程，发展学生的观察能力、）经历小组合作探究长方体、正方体特征的过程，发展学生的观察能力、思维能力，初步学会自主探究、合作交流的学习方式，激起学习数学的乐趣。思维能力，初步学会自主探究、

32、合作交流的学习方式，激起学习数学的乐趣。案例：把握学生实际“分门别类”的尴尬李老师是刚刚参加工作的新手教师，在李老师是刚刚参加工作的新手教师，在一年级上学期一年级上学期讲授讲授认识物体认识物体的公开课时，教材里要求学生进行分类的课堂活动的公开课时，教材里要求学生进行分类的课堂活动李老师请学生到讲台上，将讲桌上的各种盒子、罐子、瓶子李老师请学生到讲台上，将讲桌上的各种盒子、罐子、瓶子等等“分门别类分门别类”的整理好。的整理好。李老师先是胸有成竹地叫上来一个平时成绩中等的学生，要李老师先是胸有成竹地叫上来一个平时成绩中等的学生，要求他将桌子上的物体分门别类的整理好，可谁知这个学生却将盒求他将桌子上

33、的物体分门别类的整理好，可谁知这个学生却将盒子罐子子罐子搭成了一座搭成了一座“城门城门”李老师懊恼，又叫了一个平时成绩比较好的学生，让她李老师懊恼，又叫了一个平时成绩比较好的学生，让她“分分门别类门别类”的整理讲桌上的物品，为了让学生挺清楚要求，李老师的整理讲桌上的物品，为了让学生挺清楚要求，李老师还特别强调了还特别强调了“分门别类分门别类”四个字。谁知第二个学生在讲台上四个字。谁知第二个学生在讲台上迟迟迟不敢动手迟不敢动手操作。李老师只好作罢。操作。李老师只好作罢。课后李老师才知道，原来学生们并不是不懂物体形状的差别，课后李老师才知道，原来学生们并不是不懂物体形状的差别，而是不理解什么叫做而

34、是不理解什么叫做“分门别类分门别类”地整理地整理掌握学生实际水平可以从以下几个方面着手：学生的起点学生的起点认知的风格认知的风格思维的倾向思维的倾向1 知识、技能的基础2 对数学的兴趣与价值认识2 是关注事物的部分还是关注事物的整体1 学习的动力来自于外部表扬还是内部对数学的喜爱1 图形思维占优：喜欢借助形象解决问题2 符号思维占优：善于抽象概括学生分析学生分析把事物放到各种不同的其他把事物放到各种不同的其他领域，让学生从多个角度、领域，让学生从多个角度、用多种感官观察、感受、操用多种感官观察、感受、操作、思考事物作、思考事物，从而产生对事从而产生对事物的深刻的认识。物的深刻的认识。小蝌蚪找妈

35、妈小蝌蚪找妈妈与其它领域整合运动运动美术美术数学内部数学内部生活生活游戏游戏1 1向前走向前走4 4步，步，再向前走再向前走2 2步，步，共几步？共几步？2.2.用正方形图用正方形图案设计案设计, ,计算计算颜色量、正方颜色量、正方形个数、面积形个数、面积1.1.自编运算题自编运算题2.2.分析加法与分析加法与乘法的关系乘法的关系3.3.分析乘法与分析乘法与除法的关系除法的关系1.1.购物付费购物付费2.2.分苹果分苹果3.3.计算时间计算时间1.1.跳棋跳棋2.2.表演整数运表演整数运算的故事算的故事案例：整数运算案例：整数运算案例：整数运算内容与其他领域的整合案例：数学与地理、社会课程的整

36、合案例：善于提问，有效组织课堂例题：班级举办元旦晚会，用彩带装饰教师。一根彩带长例题：班级举办元旦晚会，用彩带装饰教师。一根彩带长2020米，用去了它的米，用去了它的3/53/5，还剩下多少米？，还剩下多少米？（1 1）谁来读题？）谁来读题？（2 2）这道题已知什么，要求什么？）这道题已知什么，要求什么？（3 3）单位）单位“1”1”的量是谁？的量是谁？（4 4）线段图怎么画？）线段图怎么画？（5 5）用什么方法计算？）用什么方法计算？（6 6）怎么列式？）怎么列式？（7 7）等于多少？）等于多少？（8 8）为什么用乘法计算？）为什么用乘法计算？（9 9）乘法的意义是什么？）乘法的意义是什么？

37、（1010）你还有不同的解法吗？）你还有不同的解法吗？（1111）你是怎么想的？）你是怎么想的？案例：多样功能的教育技术教学中应用激发学生的兴趣 数学教学活动应数学教学活动应激发学生兴趣激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思学思考，鼓励学生的创造性思维维 -全日制义务教育数学课程标准（修改稿）-奥苏贝尔戴维奥苏贝尔（美）(David.P.Ausubel）认知心理学家案例：用数学游戏激发学生兴趣1010以内数的组成以内数的组成小学数学小学数学（一上）（一上）教师教师: :我拍我拍1 1学生学生: :我拍我拍9 9师生合师生合:1:1和和9

38、 9组成组成1010“我拍我拍2”,2”,“我拍我拍8”,8”,“2“2和和8 8组成组成10”10”“9“9和和1 1组成组成10”10”案例：用黄金比和数学美激发学生兴趣黄金比黄金比宽和长的比值接近宽和长的比值接近0.6180.618的长方的长方形，被认为是最美的。形，被认为是最美的。一幅画的主体部分约占一幅画的主体部分约占画面的画面的0.6180.618，令人赏，令人赏心悦目。心悦目。苏教版六(上)比的基本性质和化简比案例：创设充满生活气息的问题情境师生互动合作、探究、交流合作、探究、交流教师角色新变化教师角色新变化案例：认识方向教师将课堂移到了学生所熟知的操场，通过引教师将课堂移到了学

39、生所熟知的操场，通过引导学生真切感知与动手操作，使其在这节课中充分导学生真切感知与动手操作，使其在这节课中充分体现主体意识。体现主体意识。 “有效的数学学习活动不能单纯有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，依靠模仿与记忆，动手实践、自动手实践、自主探索、合作交流主探索、合作交流是学生学习数是学生学习数学的重要方式。学的重要方式。” -全日制义务教育数学课程标准自主、合作、探究案例：长方体表面积探究包装中的数学学生首先通过动手实践，以小组合作形学生首先通过动手实践，以小组合作形式探索包装式探索包装6 6盒磁带的方法。在此基础上，进盒磁带的方法。在此基础上，进行全班交流。然后教师引导学生探索此

40、中包行全班交流。然后教师引导学生探索此中包含的如含的如“长方体表面积长方体表面积”等数学知识。等数学知识。北京建华实验学校北京建华实验学校自主、合作、探究案例：小组讨论、动手切割探究圆柱体的体积计算方法认识角认识角 动态的角动态的角动态的角动态的角小学数学小学数学二下二下变式教学案例：不同物体和方式认识“角”变量学习模式变量学习模式+=案例：有效策略9:变式教学（案例2）5+=94+=95+4= += “盲人摸象盲人摸象”和和“集思广益集思广益” 现象学认识论：对同一事物的认识是不同侧面的意识和反思。 心理学认为，数学学习需要逐步深入的表征方式：语言表征语言表征图像表征图像表征符号表征符号表征

41、。 希尔伯特：数学应是研究不同变换下的不变量（本质），如不同数系下的不变运算律的理解，有助于把握数系的结构。 “循序渐进循序渐进” “万变不离其宗万变不离其宗” 【德德】胡塞尔胡塞尔 E.HusserlE.Husserl（1859-19381859-1938）2020世纪现象学派创始人世纪现象学派创始人盲人摸象盲人摸象变式教学档案袋评价记录学生的成长 发展性评价贯穿始终学习了学习了“年月日年月日”一课后，学一课后，学生写下的数学日记生写下的数学日记年的由来年的由来 成长记录袋成长记录袋兼顾三维，注重人文精神和品德培养四（上）四（上）给学生提供探索实验和改变物品让他们自己建构对世界的认识给学生提

42、供探索实验和改变物品让他们自己建构对世界的认识直直 观观 教教 具：具：实物教具或实物图片实物教具或实物图片半直观教具半直观教具：如图形、点子卡片等。：如图形、点子卡片等。抽抽 象象 教教 具具：如数字卡片、主题图、试题卡片等。：如数字卡片、主题图、试题卡片等。小学生学具盒小学生学具盒“1-51-5的认识的认识”点子卡片点子卡片 实物图片实物图片有效策略4:充分利用教学资源“11-20”的认识的认识 教具的顺序可以是教具的顺序可以是：a.a.观察主题图观察主题图 b.b.摆小棒摆小棒 c.c.计数器计数器 d.d.数字卡片数字卡片案例:充分利用教学资源案例：百以内的加减法靠练习课片段问题问题1

43、 1：（）：（）+ +（）（）=60=60，学生思考后汇报。，学生思考后汇报。 生生1 1：30+30=6030+30=60。 生生2 2：39+21=6039+21=60。 生生3 3：38+22=6038+22=60、37+23=6037+23=60，36+24=6036+24=60 师：你为什么写得那么多，那么快？师：你为什么写得那么多，那么快？ 生生3 3：第一个加数少的数加到第：第一个加数少的数加到第2 2个加数。个加数。问题问题2 2：（）：（）- -（）（）=60=60，学生汇报略。，学生汇报略。问题问题3 3：比一比，谁做得又对又快？：比一比，谁做得又对又快？ 34+42= 3

44、7+17= 79-25= 91-15= 59+17= 83-29= 34+42= 37+17= 79-25= 91-15= 59+17= 83-29= 学生做后，让学生提出问题，并且按得数、加减法、进位退位等进行分类。学生做后，让学生提出问题，并且按得数、加减法、进位退位等进行分类。评述：上述练习紧紧围绕百以内加减的评述：上述练习紧紧围绕百以内加减的“进位、不进位、退位、不退位进位、不进位、退位、不退位”四种情四种情况重点训练，充分发挥了练习的思维训练功能，渗透数学思想方法。练习有况重点训练，充分发挥了练习的思维训练功能，渗透数学思想方法。练习有较大弹性，给学生充分的思维空间，每个学生可以有自

45、己的选择，自己的答较大弹性，给学生充分的思维空间，每个学生可以有自己的选择，自己的答案，自己的方法，适应不同水平学生的需要，并且抓住学生的思维亮点渗透案，自己的方法，适应不同水平学生的需要，并且抓住学生的思维亮点渗透函数思想。函数思想。案例：让学生通过评价找到差距“梯形面积的计算” 当学生将两个完全相同的梯形拼合成一个平行四边形时，当学生将两个完全相同的梯形拼合成一个平行四边形时，教师评价：教师评价：“你们积极投入地尝试，成功地把两个梯形拼合成了学过的图形。还有其他你们积极投入地尝试，成功地把两个梯形拼合成了学过的图形。还有其他方法吗？方法吗？”引导学生不满足于一种拼合方法。引导学生不满足于一

46、种拼合方法。 当有学生想出了割补的方法，当有学生想出了割补的方法，老师即时鼓励老师即时鼓励：“你不满足一种思路，动你不满足一种思路，动脑筋想出了自己的独特方法，你真了不起脑筋想出了自己的独特方法，你真了不起! !” 这样的评价既使这位同学产生这样的评价既使这位同学产生了成功感，又使其他同学找到了努力方向。了成功感，又使其他同学找到了努力方向。 随即概括提升随即概括提升：“不管是拼合还是割补，在推导公式时有什么共同特不管是拼合还是割补，在推导公式时有什么共同特点？点？”学生回答：转化为已学的图形。教师小结：学生回答：转化为已学的图形。教师小结：“看来，遇到一个新问题，看来，遇到一个新问题，动手试一试，把新知识转化为已知，是一种非常重要的解