2021-2022学年重庆市綦江区八年级上册数学期末调研试卷（七）含答案

1、第页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年重庆市綦江区八年级上册数学期末调研试卷（七）一、选一选（每小题4分，共40分）1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C是对称图形，但没有是轴对称图形；B是轴对称图形；D没有是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.2. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.00005cm，用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：对于一个值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其

2、中，n是正整数，n等于原数中个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.详解：0.00005=510-5.故选A.点睛：本题考查了负整数指数科学计算法，根据科学计算法的要求，正确确定出a和n的值是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐项计算即可.详解：A. ，故没有正确； B. ，故正确； C. ，故没有正确； D. ，故没有正确； 故选B.点睛：本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键.4. 将分式中

3、x、y的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（ ）A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的9倍C. 没有变D. 缩小到原来的【答案】A【解析】【详解】分析：依题意分别用3x和3y去代换原分式中x和y，利用分式的基本性质化简即可详解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得原式=，新分式的值是原分式的值的3倍故选A.点睛：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论5. 下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：完全平方式有三项：两个平方项，且平方项的符号相同，另一项是加上（或减

4、去）它们底数积的倍，其形式为a22ab+b2=(a+b)2.详解：A. =(x-)2，是完全平方式； B. 的中间项应为，故没有是完全平方式； C. 没有两个平方项，故没有是完全平方式； D. 的平方项的符号没有相同，故没有是完全平方式；故选A.点睛：本题考查了完全平方式的识别，熟练掌握完全平方式的特点是解答本题的关键.6. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】

5、【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可【详解】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可7. 有一个直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长为（ ）A. 13B. C. 13或D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再勾股定理即可求得结果【详解】当12为直角边时，第三边长为，当12为斜边时，第三边长为，

6、故选C【点睛】本题考查的是勾股定理，是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成，分类讨论思想的运用是解答的关键.8. 如图，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列条件中，没有能判定ABCDEF的是 A. ABDEB. BEC. EFBCD. EF/BC【答案】C【解析】【详解】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，AB

7、DE，B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故D选项错误；故选C考点：全等三角形的判定9. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（ ）A. （2，0）B. （，0）C. （，0）D. （，0）【答案】C【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示-1，可得M点表示的数【详解】解：AC=，则AM=，A点表示-1，M点表示的数为：-1，故选：C【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长

8、的平方10. 如图，在RtABC中，ACB90，B60，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若EC，则AC的长为（ ）A. B. C. D. 3【答案】C【解析】【详解】分析：连接BE，由线段垂直平分线的性质得AE=BE，只要在RtBCE中求出BE的长，根据AC=AE+CE即可求出AC的长.详解：连接BE.B=60，A=90-60=30.DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE,DBE=A=30,CBE=60-30=30,BE=2CE=2=2,AC=AE+CE=+=3.故选C.点睛：本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形两直角互余，含30角的直角三角形的性质，解答本题的关键是正确做出辅

9、助线，把AC=AE+CE转化为AC=AE+BE.二、填 空 题（每小题4分，满分24分）11. n边形（）外角和为_度.【答案】360【解析】【详解】分析：根据任意多边形的外角和都等于360回答即可.详解：n边形（）的外角和为360度.故答案为360.点睛：本题考查了多边形的外角和，熟练掌握任意多边形的外角和都等于360是解答本题的关键.12. 已知，则的值是_【答案】8【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行变形计算即可【详解】解：由2x+5y-3=0可得：2x+5y=3，所以4x32y=22x+5y=23=8，故答案为：8【点睛】此题考查幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据幂的乘方

10、法则解答13. 有意义的x 的取值范围是_.【答案】且【解析】【详解】分析：根据被开方式没有小于零，且分母没有等于零列式计算即可.详解：由题意得，x+20且x-10,解之得x-2且x1.故答案为x-2且x1.点睛：本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数14. 如图，长方形纸片ABCD中，ABCD6cm，BCAD10cm，点E在AB边上，将三角形沿C所直线折叠，使B落的B处，则AE的长为_. 【答案】cm【解析】【详解】分析：根据

11、题意得出BC=BC，在RtBDC中求出BD，继而可得出AB，设AE=x，则EB=EB=6-x，在RtABB可解出x的值详解：设AE=x，则EB=EB=6-x，根据折叠的性质可得BC=BC=10cm，在RtBDC中，BD=8cm，AB=AD-DB=2cm，在RtAEB中，AE2+AB2=EB2，x2+22=(6x)2，解得：x=故答案为点睛：本题考查了翻折变换的知识，勾股定理，属于数形的题目，难度一般，解答本题的关键是根据折叠的性质得出BC=BC，两次运用勾股定理可得出答案15. 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.【答案】21cm【解析】【详解

12、】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC平行四边形的周长等于56cm，AB+CD+AD+BC=56cm，AB+BC=28cmBC：AB=3：1，BC=21cm，AB=7cm，这个平行四边形较长边长为21cm故答案为21cm16. 若等腰三角形的一个角为 80，则顶角为_【答案】80或20【解析】【分析】由于没有明确80的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80的角是顶角和底角两种情况讨论【详解】当80的角为等腰三角形的顶角时，其顶角为80，当80的角为等腰三角形的底角时，顶角的度数=20；故它的底角的度数是80或20故答案为：80或20【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质

13、这一知识点的理解和掌握，正确解题的关键是分80的角是等腰三角形的底角和顶角两种情况讨论17. 若是ABC的三边，且满足，该三角形是_三角形.【答案】等边【解析】【详解】分析：观察给出的等式，由非负数的性质可得a-b=0，b-c=0；接下来，三角形的判定方法进行判断即可得到结论.详解：，a-b=0，b-c=0，a=b，b=c，a=b=c，ABC为等边三角形.故答案为等边.点睛：本题考查了非负数的性质，非负数有最小值是零；有限个非负数之和仍然是非负数；有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：值，算术平方根和偶次方.18. 请写出“全等三角形的面积相等”的逆命题_【答案

14、】面积相等的两个三角形全等【解析】【分析】根据逆命题的概念可直接进行求解【详解】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题为面积相等的两个三角形全等；故答案为：面积相等的两个三角形全等【点睛】本题主要考查逆命题，熟练掌握逆命题的概念：把原命题的结论作为命题的条件，把原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫做原命题的逆命题19. 已知是一个完全平方式，则k_. 【答案】11或13【解析】【详解】分析：先把改写成，再根据完全平方公式中间项的特点，即中间项是首尾两项底数积的2倍，列式求出k的值，中间项加、减均可详解：由题意得，=2x6，解之得，x=11或13.故答案为11或13.点睛：本题主要考查了完全

15、平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要20. 已知：那么=_【答案】38【解析】【分析】根据题意，把两边同时平方，然后移项即可得到答案.【详解】解：根据题意，由，故答案为38.【点睛】本题考查了完全平方变形求值，解题的关键是掌握完全平方公式的运用.三、解 答 题（共8题，满分60分）21. 计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【详解】分析：（1）项根据二次根式的性质化简，第二项根据零指数幂的意义化简，第三项根据负整数指数幂的意义化简，然后合并同类二次根式或同类项即可；（2）利用平方差公式计算；先根据值的意义去掉值符号，再根据多项式的

16、除法计算，然后合并同类二次根式或同类项即可；详解：（1）原式=（2）原式= =点睛：此题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，零指数幂和负整数指数幂，属于基础题，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待22. 把下列各因式因式分解（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】【详解】分析：（1）先提公因式a，再把剩下的因式用平方差公式进一步分解；（2）先提公因式3，再把剩下的因式用完全平方公式进一步分解；详解：（1）； （2）点睛：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解

17、.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.23. 先化简，再求值：已知，求代数式的值【答案】【解析】【详解】分析：先根据除法法则把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算，然后通分变为同分母的分式相减，化简后把计算即可.详解：原式=， 当时，原式=.点睛：本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分.分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.24. 已知如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且AECF求证：BE/DF.【答案】见解析【解

18、析】【详解】分析：先根据“SAS”证明ABECDF，得到AEB=DFC，再根据同角的补角相等可证BEC=AFD，然后根据内错角相等，两直线平行得出结论正确.详解：四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AB=CD，BAE=DCF，在ABE和CDF中，AB=CD，BAE=DCF，AE=CF，ABECDF，AEB=DFC，BEC=AFD，BE/DF.点睛：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，补角的性质及平行线的判定方法，证明ABECDF是解答本题的关键.25. 如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB25m，BC20m，求这块地的面积【答案】96平方米【解析】【分析

19、】连接AC，运用勾股定理逆定理可证ACD，ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差【详解】连接AC，则在RtADC中，AC2CD2+AD2122+92225，AC15，在ABC中，AB2625，AC2+BC2152+202625，AB2AC2+BC2，ACB90，SABCSACDACBCADCD152012996答：这块地的面积是96平方米【点睛】本题考查了勾股定理和逆定理的应用，解题的关键是通过作辅助线使图形转化成的三角形，可使复杂的求解过程变得简单26. 某工厂计划生产1800吨纯净水支援云南灾区，为了尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高

20、到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？【答案】原计划每天生产200吨纯净水【解析】【详解】分析：根据题意设原计划每天生产x吨纯净水，由提高效率后提前三天完成任务可列出分式方程，解方程并检验结果是否为分式方程的增根即可详解：设原计划每天生产x吨纯净水，则x=200经检验x=200是分式方程的解答：原计划每天生产200吨纯净水点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键读等题意，找出列方程所用到的等量关系，解分式方程没有要忘记检验 .27. 如图1，在ABC中，B90，C30，点D从C点出发沿着CA方向以2个单位每秒的速度向终点A运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1个单位每秒的速度向终点B运动设点D，E的运动时间为t秒，DFBC于F（1）求证：AEDF；（2）如图2，连接EF，是否存在t，使得四边形AEFD为菱形？若存在，求出t的值；若没有存在，请说明理由连接DE，当DEF