2021-2022学年河北省唐山市八年级上册数学期末调研试卷（二）含答案

1、第页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2021-2022学年河北省唐山市八年级上册数学期末调研试卷（二）一、选一选（每小题2分，共20分）1. 下列实数中是无理数的是（ ）A. B. C. 0.38D. 【答案】A【解析】【分析】根据有理数和无理数的概念解答：无限没有循环小数是无理数【详解】解: A、是无限没有循环小数，是无理数；B、=2是整数，为有理数；C、0.38为分数，属于有理数；D. 为分数，属于有理数.故选A.【点睛】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数是解答此题的关键2. 下列句子中没有

2、是命题的有（）A. 玫瑰花是动物B. 美丽的天空C. 相等的角是对顶角D. 负数都小于零【答案】B【解析】【详解】选项A，玫瑰花是动物对进行判断，是命题；选项B， 美丽的天空没有对进行判断，没有是命题；选项C， 相等的角是对顶角对进行判断，是命题；选项D，负数都小于零对进行判断，是命题；故选B3. 将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形【答案】B【解析】【分析】将直角三角形三边扩大同样的倍数并没有会影响它的度数，故得到的新三角形是还是直角三角形【详解】因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形是直角三角形

3、，故选B【点睛】本题考察了三角形的变化问题，无论三角形的边长同时扩大多少倍都没有会影响它的角的度数4. 将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标没有变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位【答案】B【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y）【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以1，并保持纵坐标没有变，就是横坐标变成相反数即所得到的点与原来的点关于y轴对称故选B【点睛】这一类题目是需要识记的基

4、础题考查的侧在于学生的识记能力，解决的关键是对知识点的正确记忆5. 如图，AB/CD，点E在线段BC上，若140，230，则3的度数是()A. 70B. 60C. 55D. 50【答案】A【解析】【详解】AB/CD，1=40，2=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故选：A6. 下列运算正确的是（）A. B. 2+=2C. =4D. =2【答案】C【解析】【详解】解：选项A，选项A错误；选项B，2+为最简结果，没有能够合并，选项B错误；选项C，选项C正确；选项D，选项D错误故选C7. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组

5、织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说确的是( )A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【详解】因为，所以甲的成绩比乙的成绩稳定8. 在平面直角坐标系中，函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A. k0，b0B. k0，b0C. k0，b0D. k0，b0【答案】C【解析】【分析】根据函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：函数y=kx+b的图象一、二、四象限，k0，b0

6、，故选：C【点睛】本题考查的是函数的图象与系数的关系，即函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限9. 如果（x+y4）2+0，那么2xy的值为（）A. 3B. 3C. 1D. 1【答案】C【解析】【分析】根据非负数的性质列出关于x、y的二元方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程组的解是，所以2xy=213=1故选C【点睛】本题考查算术平方根和平方式的非负性、解二元方程组、代数式求值，利用非负性正确求得x、y是解答的关键.10. 如果一个角的两边平行于另

7、一个角的两边，那么这两个角（ ）A. 相等B. 互补C. 互余D. 相等或互补【答案】D【解析】【详解】解：如图所示，1和2，1和3两对角符合条件根据平行线的性质，得到1=2邻补角的定义，得1+3=2+3=180故选D考点：平行线的性质二、填 空 题（每小题3分，共30分）11. 的立方根是_【答案】3【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】解：27的立方根是3，故答案为：3【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键12. 一个三角形角没有会小于_度【答案】60【解析】【详解】如果三角形的角小于60，那么此三角形的内角和小于180，与三角形的内角和是18

8、0矛盾所以三角形的角没有小于60度；故答案为6013. 小明从家出发向正向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了_米.【答案】200【解析】【详解】试题解析：如图所示： 则 小明向正东方向走了 故答案为14. 写出一个解为的二元方程组_.【答案】（答案没有）【解析】【详解】先围绕列一组算式如1+2=3，1-2=-1然后用x，y代换得等15. 设n为正整数，且nn+1，则n值为_【答案】8【解析】【详解】162025，45，n=4故答案为416. 把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果，那么”的形式是_【答案】如果两个角都是直角，那么这两个角相等【解析】【详解

9、】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等，故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单17. 如果某公司一人员的个人月收入y与其每月的量x成函数（如图所示），那么此人员的量在4千件时的月收入是_元【答案】1100【解析】【详解】设函数解析式为y=kx+b，由图象可得，解得 ，所以函数的解析式为

10、：y=200 x+300，当x=4时，y=2004+300=1100，故答案为1100.18. 有一个数的平方等于它本身，这个数是_平方根等于本身的数是_值等于本身的数是_【答案】 . 1，0； . 0； . 非负数【解析】【详解】有一个数的平方等于 它本身，这个数是 0，1平方根等于本身的数是 0值等于本身的数是非负数，故答案为1，0；0；非负数19. 一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 .【答案】6.【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6故答案为620. 在ABC中，AB=15，AC=13

11、，高AD=12，则的周长为_【答案】32或42#42或32【解析】【分析】根据题意画出图形，分两种情况：ABC是钝角三角形或锐角三角形，分别求出边BC，即可得到答案【详解】当ABC钝角三角形时，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，AB=15，AD=12，,BC=BD-CD=9-5=4，ABC的周长=4+15+13=32；当ABC是锐角三角形时，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周长=14+15+13=42；综上，ABC的周长是32或42，故答案为：32或42.【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，能依据题

12、意正确画出图形分类讨论是解题的关键.三、解 答 题（共23分）21. 计算：（1）；（2）【答案】（1）-1；（2）1【解析】【详解】试题分析：（1）利用平方差公式和二次根式的化简方法分别计算后，再合并即可；（2）根据二次根式的性质、负整数指数幂的性质、立方根的定义、零指数幂的性质分别计算各项后，再合并即可.试题解析：（1）原式=（）2（）2 +=23+=1+； （2）原式=0.52+1 =122. 解方程组：（1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】【详解】分析：（1）利用代入消元法，可求解x、y的值；（2）利用加减消元法可求解.详解：（1），代入得x+2x+1=4，解得x=1，把x=

13、1代入得y=3故方程组的解为；（2），+得18x=18，解得x=1，把x=1代入得y=，故方程组的解为【点睛】本题考查了解二元方程组，根据方程组的系数特点选择利用加减法或代入法求解是关键.23. 某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“没有合格”、“合格”、“”三个等级为了了解电脑培训的，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示试图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 （2）这32名学生培训，考分等级“没有合格” 的百分比由 下降到 （3）估计该校整个

14、八年级中，培训后考分等级为“合格”与“”的学生共有 名（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？答： ，理由： 【答案】（1）没有合格，合格 （2）75%，25% （3）240 （4）没有合理，因为该估计没有能准确反映320名学生的成绩【解析】【详解】（1）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；（2）求出培训前的“没有合格”的百分比和培训后的“没有合格”的百分比即可；（3）用总人数等级为“合格”与“”的学生所占百分比即可；（4）合理该样本是随机样本四、（共11分）24. 如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(2，1)，B(2，1)，C(2

15、，2)，D(3，2)，E(0，3)，F(3，2)，G(2，2)，A(2，1)，并依次将各点连接，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？(2)线段FD和x轴之间有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】根据各点的坐标在坐标系中描出各点，再顺次连接可得一个房子的图案；（1）图案可知在坐标轴上的点，根据点的坐标即可知其坐标的特点；（2）根据图形可得FD与x轴的关系，由其坐标即可得它们坐标的特点.【详解】如图所示，图形像一个房子的图案；（1）由图形可知点E在y轴上，其横坐标为0；（2）由

16、图形可知线段FD平行于x轴，点F和点D的纵坐标相同，横坐标互为相反数.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，作图的关键是根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中位置，并根据位置依次连接，得到题目中要求的图形.25. 观察下列各式：1=1202，3=2212，5=3222，7=4232你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由【答案】所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，偶数没有一定能表示为两个自然数的平方差，理由见解析【解析】【详解】试题分析：所有奇数都可以表示为两个自然数平方差，由题意可知：对于任意的奇数2n-1=n2-（n-1）2；

17、把等式的右边展开后等式的左右两边相等，即可得结论；对于偶数，则没有一定能表示成两个自然数的平方差，举一个反例即可试题解析：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，依题意知：当n为正整数时，第n个式子可以表示为2n1=n2（n1）2，因为等式右边=n2（n22n+1）=n2n2+2n1=2n1=左边，所以所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，对于偶数，则没有一定能表示成两个自然数的平方差，如10就没有能写成两个自然数的平方差五、（本题5分）列方程组解应用题26. 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何【答案】鸡

18、有28只，兔有11只【解析】【详解】试题分析：设鸡有x只，则兔有y只，根据鸡兔共有39头，鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程组，解方程组即可试题解析：设笼中鸡有x只，兔有y只，由题意得：，解得答：笼中鸡有28只，兔有11只六、（本题5分）27. 已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC【答案】证明见解析【解析】【分析】由角平分线的定义可知：EAD=EAC，再由三角形的外角的性质可得EAD=B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论【详解】解：AD平分EAC，EAD=EAC，又B=C，EAC=B+C，B=EAC，EAD=B，ADBC【点睛】本题主要考查

19、了平行线的判定，三角形的外角性质，熟练掌握平行线的判定，三角形的外角性质是解题的关键七、（本题6分）28. 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h） 之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）线段AB的解析式为 ；线段OC的解析式为 （3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式【答案】（1）450km；（2）=150 x+450（0 x3），OC的解析式：=75x（0 x6）（3）y=【解析】【详解】试题解析：（1）利用A点坐标为（