第三章 流体力学 习题

1、第第3 3章章 流体力学流体力学 习题习题牟艳秋牟艳秋Z1：注射器活塞面积为注射器活塞面积为S 1=1.2cm2，而注射，而注射针针孔的截面针针孔的截面S 2=0.25mm2。当注射器。当注射器水平放置时，用水平放置时，用F=49N的力压迫活塞，的力压迫活塞，使之移动使之移动L=4cm，问水从注射器中流，问水从注射器中流出需要多少时间？出需要多少时间？解：解： 对针孔与活塞横截面积处应用伯努利方程对针孔与活塞横截面积处应用伯努利方程和连续性原理和连续性原理 ，得，得2122212112121SSSF)(222211221SSSSF?1Lt； ； ；22010211122FpvpvS2211SS

2、整理，得整理，得解得解得Z2有一喷泉竖直喷出高度有一喷泉竖直喷出高度为为H的水柱的水柱,喷泉的喷嘴喷泉的喷嘴具有上细下粗的截锥形具有上细下粗的截锥形状。其上截面的直径为状。其上截面的直径为d。下截面的直径为下截面的直径为D。喷嘴。喷嘴的高度为的高度为h，求喷嘴下截，求喷嘴下截面积的计示压强？（计面积的计示压强？（计示压强为实际压强与大示压强为实际压强与大气压强之差）气压强之差）Hh解：解：Hh222111111222dddDDDpghpghpgh10,dppp, 01hHhhhhdD1, 0选取三个截面选取三个截面S S1 1,S,Sd d,S,SD D ，列伯努利方程，得，列伯努利方程，得其

3、中，其中，2222 )2(2dDdDdDdD）（又解得由)(212hHgghvdgHDdvDdvdD4424422201()2DDpvpg Hh由方程解得440(1/)DppdDgHgh计示压强：,22gHvd220011()22dDDpghpg h HpZ3一柱形容器装有高度为一柱形容器装有高度为H的液体。如果的液体。如果在底部开一小孔，让液体流出。设容在底部开一小孔，让液体流出。设容器截面积为器截面积为S1，小孔面积为，小孔面积为S2。求液体。求液体全部流出所需时间？全部流出所需时间？S1S2Hh解：解： 对液面和小孔截面列伯努利方程和连续性对液面和小孔截面列伯努利方程和连续性原理，有原理

4、，有22212122SSghSv解得解得2201021122pghp2211vSvSS1S2Hhdtdhv 1222121212SSghSSdtdhS连续性原理可写为dhhgSSSdhghSSSSSdt212222212122212122整理，得gHSSdhhgSSSdttHt2) 1(222210212222210解得Z4水通过内径为水通过内径为0.20m的管子，从水塔底的管子，从水塔底部流出，水塔内水面高出排水管出口部流出，水塔内水面高出排水管出口25m。如果维持水位差不变，并设每。如果维持水位差不变，并设每立方米水通过全部管道能量损失为立方米水通过全部管道能量损失为2.4105J。试求每

5、小时由管子排出的。试求每小时由管子排出的水量为多少立方米？水量为多少立方米？解解: 对水塔内水面和水塔底部管截面列粘滞流对水塔内水面和水塔底部管截面列粘滞流体的伯努利方程，有体的伯努利方程，有200212pghpAJAmh5104 . 2,25sm /16. 32解得?3600)220. 0(16. 3222tSvtQQVZ5如图所示的装置中，液体在水平管道如图所示的装置中，液体在水平管道中流动，截面中流动，截面B与大气相通。盆中液体与大气相通。盆中液体恰能被吸上时，证明下式成立，即恰能被吸上时，证明下式成立，即)11(2222BASSgQh其中其中SA、SB分别为管道分别为管道A、B处的截面积，处的截面积，Q为为流量。流量。解：解：盆中液体恰能被吸上时，有盆中液体恰能被吸上时，有00,BApp