第1章2测量学基本知识

1、 工程测量学第一章测量学基本知识1大地水准面与静止的平均海水面相重合，并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为“大地水准面”2北 极 P南 极 P赤 道海洋海洋陆 地自铅垂线铅垂线铅垂线（ a） 地 球 自 然 表 面（ b） 大 地 水 准 面转轴EQPPEQ11液体受重力而形成的静止表面称为水准面旋转椭球体 由于大地水准面受地球内部质量分布不均匀影响，是不规则曲面，无法用数学方法准确描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。3PPEQO1UCG旋转椭球体 用一非常接大地水准面的数学面旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。4长半径 a 短半径 b 扁 率 = (a- b) / a PPEQ

2、Oba1参考椭球WGS-84 WGS-84 椭球参数椭球参数长长半径半径 a a = = 6378137m6378137m短半径短半径 b b = = 6356752m6356752m扁扁 率率 = = (a-(a- b)b) / / a a = = 1 1 / / 298.257298.257参考椭球：用局部地区的大地测量资料推算出的椭球白赛尔椭球克拉克椭球海福特椭球克拉索夫斯基椭球IUGG-75椭球WGS-84 椭球椭球定位总地球椭球总地球椭球：通过卫星大地测量测得的数据推算出的与大地体密合最好的地球椭球几点性质： 1、和地球大地体体积相等，质量相等2、椭球中心与地球质心重合3、短轴与地球

3、地轴重合4、椭球与全球大地水准面差距N的平方和最小地面点位的确定HAHBHC大地水准面（一）大地坐标系（地理坐标系）9以经度与纬度表示点位的坐标系(球面坐标系统)PP1EQOGA()()LB赤 道 平 面首子午面A点子午面 格林尼治常用的坐标系子午面子午面首子午面10G（一）大地坐标系A地球旋转轴地球旋转轴赤道平面赤道平面A A点子午面点子午面PP1EQOGA()()LB赤 道 平 面首子午面A点子午面大地经度 通过A点的子午面 与首子午面之间 的夹角(L)大地纬度 通过A点的 椭球面法线与 赤道平面的交角(B)11英国格林尼治(Greenwich)天文台1213英 国格林尼治皇家天文台世界时

4、授时钟我国常用的大地坐标系 北京54坐标系：采用克拉索夫斯基椭球建立的参考坐标系 西安80坐标系：选用IUGG-75地球椭球，大地原点在永乐镇 新北京54坐标系：采用克拉索夫斯基椭球参数，定位与80坐标系相同 2000国家大地坐标系： 北斗导航系统采用的坐标系 WGS-84坐标系：世界大地坐标系，坐标原点在地心，采用WGS-84椭球以地球椭球的中心为原点，首子午面与赤道平面的交线为X轴，赤道平面内通过原点与X轴垂直的为Y轴。地面某点A的空间三维直角坐标： （X Y Z ）PPYXZOEQyxzAAAAG1（二）空间三维直角坐标系（二）空间三维直角坐标系 （地心坐标系）（地心坐标系）15（三）高

5、斯平面直角坐标系高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投影。就是在极小的区域内椭球面上的图形， 投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。16母线母线中央子午线高斯投影带PPEQO61高斯投影的分带和编号171234567192021投影带号中央子午线39152127333911111712306121824303642108114120126中央子午线经度分带经度 16/360取整数LNNL3度带以6度带中央子午线和边界子午线为其中央子午线，每隔经差3度自西向东分带?,30NLNL求假设给出点在高斯平面直角坐标系中的坐标值 中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点

6、的X坐标是点至赤道的距离,赤道以北 x 值为正点的Y坐标是点至中央子午线的距离，y 值有正有负。18XXYYyyyyxxxxBABA(东 ）（ 西 ）（ 北 ）（ 南 ）AABBAABBOO500 km(a)(b)点在高斯平面直角坐标系中的坐标值19XXYYyyyyxxxxBABA(东）（西）（北）（南）AABBAABBOO500 km(a)(b)为了区分不同投影带中的点，在点的为了区分不同投影带中的点，在点的Y Y坐标值上加带号坐标值上加带号 N N所以点的横坐标以下式表示：所以点的横坐标以下式表示： Y Y = = N N10000001000000 + + 500000500000 +

7、+ y y地平坐标系 地平坐标系为小范围的平面直角坐标系 地平坐标系以当地的水平面为投影面 通常以当地的正北方向为X坐标轴的正方向 某一建筑地区的“建筑坐标系”也是一种地平坐标系 地平坐标系为独立坐标系应与国家或城市坐标系进行连测20（五）平面坐标变换坐标轴的平移和旋转21OOYYXXPxyxyPPPPxy00建筑坐标系(x,y)变换为城市坐标系( x, y )变换参数(x ,y ),0 0 cossinsincos00ppppppyxyyyxxx平移量(x0,y0)旋转角 平面坐标变换22OOYYXXPxyxyPPPPxy00城市坐标系( x, y )变换为建筑坐标系（x,y）cos)(si

8、n)(sin)(cos)(0000yyxxyyyxxxpppppp变换参数(x0 ,y0 ),地面点的高程高程（绝对高程、海拔） 地面点到大地水准面的铅垂距离。假定高程（相对高程） 地面点到假定水准面的铅垂距离。23大地 水准 面假定 高 程 起算面平均 海水面验潮站A点铅垂线B点铅垂线ABHHHHAABBABhA点水准面B点 水 准面高差-两点间的高程之差（不论绝对高程或相对高程）测定平均海水面(高程为零)的验潮站24水准原点至1985国家高程基准“零海平面”的高程72.2604 m25青岛观象山水准原点26水准原点旱井27水准原点玛瑙石标志28水准原点标牌29从水准原点测定全国各基准点高程

9、的精密水准测量30测量工作的程序及基本内容 基本原则 控制测量 地形测量 施工放样 基本观测量：距离,角度,高差31布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部 一、测量工作的基本原则 所有测量工作都必须遵循以上原则也是测量的工作程序321）技术设计2）控制测量3）碎部测量或细部放样一、测量工作的基本步骤33ABCDEFPQRABCDEFPQR1020102026.822.410测量工作的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部3435一等三角锁传统平面控制网布置形式二、控制测量200 km200 km3637础现代 GNSS 控制网布置形式162024283236404448

10、52EFGHIJKLMN444546474849505152北京上海威海厦门三亚南宁武汉南京长春哈尔滨满洲里包头西安贵阳成都昆明下关拉萨安多安西西宁乌鲁木齐库尔勒喀什和田且末中国全球定位系统A级网格尔木广州 中国的法定大地坐标中心 中华人民共和国大地原点，坐落在西安之北约100公里的泾阳县内。 大地原点的地面海拔高程为417.7米，它距我国陆边正北880公里，东北2500公里，正东1000公里，正南1750公里，西南2250公里，正西2930公里，西北2500公里。大致位于我国大陆领土的中心。1103839我国大地坐标系原点所在地的大门国家测绘地理信息局建立的“大地原点”4041国家大地原点地

11、面标志42大地原点玛瑙中心标志三、细部测量BAPPPP123443在控制测量基础上，测绘地形细部或进行建筑物的细部放样。浦东运河小湾桥扩建工程细部测绘446.85上海庆丰基础工程公司浦水泥23.634.1424.884.035.235.52BM12B22华港建材经营部小湾桥河运架空管东7.106.824.266.39B35.52BM32水泥4.604.544.254.50四、基本观测量 确定地面点位的三个基本要素:BACCAHYX0hhBCBABCBCBABAABCBCBASSDD45距离- S角度- , 高差- h1-5 水准面曲率对观测量的影响在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由此对距离和高差测量的影响：ABBOPLRRDSh46一、水准面曲率对距离测量的影响47ABBOPLRRDSh231RSSStanRDRS2333).31(tanRSRRRSDS 结论：在半径小于10 km 的范围内测量距离不必考虑水准面曲率改正。水准面曲率对距离测量影响的具体数值：11048231RSSS二、水准面曲率对高差测量的影响49ABBOPLRRD