新课标高中数学理第一轮总复习随机变量及其概率分布超几实用教案

1、会计学1新课标高中数学理第一轮总复习新课标高中数学理第一轮总复习(fx)随机随机变量及其概率分布超几变量及其概率分布超几第一页，共42页。1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能(knng)取值的个数是_.解析：号码之和可能(knng)为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种9第1页/共42页第二页，共42页。486321,2,36(2).2.cPkkkcP设随机变量 的概率分布列为， ，其中 为常数，则的值为164()1.631148(2)12()2463ccPPPc 因为 取每一值的概

2、率之和为 ，所以有，解得所以解析：第2页/共42页第三页，共42页。3.若一名射手射击(shj)所得环数X的概率分布表如下：则此射手“射击(shj)一次所得环数X7”的概率为_.0.88第3页/共42页第四页，共42页。4.已知随机变量(su j bin lin)X的分布列为：则P(|X-3|=1)=_.512第4页/共42页第五页，共42页。11111.34643124115.4612mmP XP XP X由得，所以解析：第5页/共42页第六页，共42页。402432 1523 3(5.)一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是 ，在 次测量中恰好 次出现正误差的概率是用分数作答 23251

3、2402C ( ) ( )33243P X 解析：第6页/共42页第七页，共42页。古典古典(gdin)概型的随概型的随机变量的概率分布机变量的概率分布 .1 .1211215袋子中有 个白球和 个红球每次取 个球，不放回，直到取到白球为止求取球次数 的概率分布；每次取 个球，放回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过 次求取球次数 的【例】概率分布；第7页/共42页第八页，共42页。 【解析(ji x)】(1)=1 , 2 , 3. P(=1) = ; P(=2)= ; P(=3)= . 所以的概率分布表是13113A 1223113AA 2233113AA 第8页/共42页第九页，共42页。

4、12313321( )33 221( )33 2133 42( )3第9页/共42页第十页，共42页。135512( )( )33kkkC 第10页/共42页第十一页，共42页。 求随机变量的分布列，一要注意弄清什么是随机变量，建立它与随机事件的关系；二要把随机变量的所有值找出，不要(byo)遗漏；三是准确求出随机变量取每个值的概率.对于抽样问题，要特别注意放回与不放回的区别.第11页/共42页第十二页，共42页。 *(N )3.(72)30121 口袋中有个白球， 个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记

5、取球的次数为若，求：【变式的值；的概率分布表练习】n nXP XnX 第12页/共42页第十三页，共42页。 1131232*137P(X 2)32307 -5542=0(7 -6)( -7)0.N7.由题意知，化简得，即因【解析】为，所以nAAnAnnnnnnnn 第13页/共42页第十四页，共42页。 2X1, 2, 3, 41A777P (X = 1) =P (X = 2) =11030A1021AA7737P (X = 3) =P (X = 4)1 -312010A10771-.30120120X【 解由 题 意 知 ，的 可 能 取 值 为，所 以，所 以 ，的 概析 】率 分 布

6、表 为第14页/共42页第十五页，共42页。X1234P73071071201120第15页/共42页第十六页，共42页。超几何超几何(j h)分布分布 . 2.XX8538312某校组织一次冬令营活动，有 名同学参加，其中有 名男同学，名女同学因为活动的需要，要从这 名同学中随机抽取 名同学去执行一项特殊任务，记其中有 名男同学求 的概率分布表；求去执行任务的同学中有男【】有女的概率例第16页/共42页第十七页，共42页。3338156CC 1253381556C CC 2153381528CCC 3535528CC X0123P15615561528528第17页/共42页第十八页，共42

7、页。151545562856 第18页/共42页第十九页，共42页。 超几何分布(fnb)中的概率问题属于古典概型的范畴，这类问题在古典概型中占较大的比例，因而归纳为一种常用的概率分布(fnb).用好超几何分布(fnb)的概率公式有助于提高正确率，缩减思维量.第19页/共42页第二十页，共42页。第20页/共42页第二十一页，共42页。mn mMN MnNC CC X0123P1216310130第21页/共42页第二十二页，共42页。 (2)他能及格(j g)的概率为P(X2)=P(X=2)+P(X=3)= .112263 第22页/共42页第二十三页，共42页。二项分布二项分布【例3】某工

8、人生产的产品的正品率是0.9，从该工人生产的产品中任抽3件检验，记其中的正品的件数为X. (1)求X的概率分布； (2)若X=3，2，1，0时，该工人将分别(fnbi)获得200，100，100，0元的奖励，求该工人所得奖励Y(元)的概率分布.第23页/共42页第二十四页，共42页。0330.10.001C 1230.9 0.10.027C 2230.9 0.1 0.243C 3330.90.720C 第24页/共42页第二十五页，共42页。X0123P0.0010.0270.2430.720第25页/共42页第二十六页，共42页。Y0100200P0.0010.270.729第26页/共42

9、页第二十七页，共42页。 同样是建立在独立重复试验上，X服从二项分布，而Y不服从二项分布，只有在独立重复试验中反映事件 A 在 n 次试验中发生的次数的随机变量才服从二项分布，注意(zh y)区分.第27页/共42页第二十八页，共42页。 12121215.12(01)32PPPPppPP将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响记正面向上的次数为奇数的概率为 ，正面向上的次数为偶数的概率为若该硬币均匀，试求 与 ；若该硬币有【变式练习暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较 与】的大小第28页/共42页第二十九页，共42页。 1151515114331215151515152111213151 11

10、111( )( ) ( )( )2 22222112PPPPPCCCPP 抛掷硬币一次正面向上的概率为，所以正面向上的次数为奇数的概率为 【解析】 =，故=；第29页/共42页第三十页，共42页。 1143312115151515150015221314142151515001514222115151513141415151515152=C p(1- ) +C p (1)CC p (1- ) +C p (1- )C(1- )=C(1- ) -C p (1- ) +C(1)C(1- )C(1)(Pp- ppPppppPPppppppppppgg因为，则 - =【解析】152111 2 ) .02

11、1-20.pppPP而，所以，所以第30页/共42页第三十一页，共42页。881(4.)3()1XXBP X 已知随机变量 服从二项分布 ， ，则 用数字作答 3341 183C (1)( ).3 381P X 解析：第31页/共42页第三十二页，共42页。5 6 7 81612(614).2.P随机变量 只能取 ， ， ， 这个值，且取每一个值的概率均相等，则1(5 616)1282(614)=123PkkP因为， ， ，故【解析】2 3第32页/共42页第三十三页，共42页。12345678910pm23223323423523623723823923 则P(=10)= . 【解析(ji

12、x)】 由 , 得m= .239222213333m 913第33页/共42页第三十四页，共42页。 12450412162.80某学科的试卷中共有道单项选择题，每个选择题有 个选项，其中仅有一个选项是正确的，答对得 分，不答或答错得 分某考生每道题都给出了答案，已确定有 道题答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜对于这道选择题，试求：该考生所得分为分的概率；该考生所得分数 的分布列第34页/共42页第三十五页，共42页。 16011160P=22311.448要得分，其余四道题必须全做对，所以得分的

13、解析】概率为【第35页/共42页第三十六页，共42页。 12240,45,50,55,60408411231P(40)223484511231123P(45)C22342234112117223448依题意，该考生得分 的取值是，得分为表示只做对了 道题，其余 题都做错，故概率为 ；同样可求得得分为分的概率为；第36页/共42页第三十七页，共42页。1750P(50)48755P(55)48160P(60).48得分是分的概率为；得分是分的概率为；得分是分的概率为于是 的分布列为4045505560P64874817481748148第37页/共42页第三十八页，共42页。(csh).第38页/共42页第三十九页，共42页。13113A 1223113AA 2233113AA 123P131313第39页/共42页第四十页，共42页。12345P132 133 221( )33 321(