第七章受压构件承载力计算

1、第七章第七章 受压构件承载力计算受压构件承载力计算主要内容n第一节 受压构件的构造要求n第二节 轴心受压构件承载力计算n第三节 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算n第四节 矩形截面偏心受压构件承载力计算n第五节 I形截面偏心受压构件正截面承载力计算n第六节 偏心受压构件承载力复核第一节 受压构件的构造要求 钢筋混凝土受压构件是工程结构中运用最广泛、最重要的构件之一，它承受沿构件纵向轴线方向外力的作用，当外力作用在截面形心时称为轴心受压构件，外力作用点偏离形心时称为偏心受压构件。 钢筋混凝土受压构件按承受施加于它的荷载作用位置不同，可分为轴心受压和偏心受压两大类。轴心受压构件根据截面性质不同分

2、为正方形、矩形、多边形、圆形、圆环形等；按箍筋的不同类型分为配置普通箍筋的柱和配置螺旋箍筋的柱两类。偏心受压构件按配筋不同分为对称配筋和不对称配筋两种方式。按偏心力的作用位置和受力情况分单向偏心受压构件和双向偏心受压构件两类。材料强度等级n1.混凝土 一般房屋采用C25或C25以上等级的混凝土，重要公共建筑、高层结构底层柱一般采用强度等级为C40及以上的混凝土。n2.钢筋 工程应用中荷载较小时可以采用强度设计值较低的HPB300、HRB335、HRBF335、HRBF400级钢筋，并在今后将逐步限制和淘汰HRB335、HRBF335级钢筋。当受压构件承受较大荷载但截面尺寸受限时，可以采用强度等

3、级更高的HRB500、HRBF500级钢筋。截面形式和尺寸n1.截面形式 轴心受压构件一般截面形式可以是正方形、矩形、圆形和多边形；偏心受压构件一般采用矩形截面。当柱截面高度大于或等于800mm时，为了减轻自重可以改用工字型截面。n2.尺寸和长细比n对多层厂房柱的截面高度hl0/25,bl0/30.n对于工字形截面柱翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不小于100mm。n现浇柱的截面尺寸不宜小于250mm250mm。当截面高度不大于800mm时，截面以50mm的倍数增减；当截面高度大于800mm时，以100mm的整倍数增加。截面形式和尺寸n3.纵向钢筋 （1）作用n柱内纵向钢筋的作用包括：n1

4、）最主要、最直接的作用是和混凝土结合在一起，共同受力并赋予混凝土柱更高的承载能力；n2）承受由初始偏心引起的附加弯矩，和某些难以预料的偶然弯矩所产生的的拉力；n3）和箍筋形成封闭的钢筋骨架，约束柱核心部分的混凝土，提高柱的延性；n4）降低混凝土的徐变，承受混凝土收缩和温度变化产生的应力。截面形式和尺寸n3.纵向钢筋 （2）布置 轴心受压柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布置，为了施工方便和增加柱中钢筋骨架的抗变形能力，尽可能选用直径较粗的钢筋。柱中纵向钢筋的最小直径为12mm。矩形柱每个柱角至少有一根纵筋，圆形柱或圆环形柱不宜少于8根，不应少于6根，且宜沿周边均匀布置。当偏心受压柱的截面高度h

5、600mm时，在柱侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋拉筋。截面形式和尺寸n3.纵向钢筋 （3）间距 柱内纵筋的间距不应小于50mm，最大间距不宜大于300mm；水平浇筑的柱内钢筋间距应取为梁内钢筋间距的要求相同。垂直于弯矩作用的侧面上的纵向受力钢筋，以及轴心受压柱内各边的纵向受力钢筋，其中矩不大于300mm。水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小间距可按第四章中梁的有关规定取用。 （4）配筋率 全部纵向钢筋配筋率不小于0.6%，也不宜大于5%。当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，最小配筋率为0.5%，当混凝土强度等级为C60及以上时，最小配筋率为0.7%。受压构

6、件中一侧纵向钢筋的配筋率不小于0.2%。箍筋n（1）作用n1）确保受力钢筋在构件中的位置；n2）大大减少了柱内混凝土的侧向自由产生变形；n3）减少构件的脆性破坏性质；n4）包装纵筋和混凝土共同受力直到构件破坏。 从受力的角度看，它可以间接提高柱的抗压承载力，抵抗柱在横向力的作用产生的主拉应力引起的斜截面受剪破坏。箍筋n（2）布置 为了提高箍筋对柱内混凝土和钢筋的约束作用，箍筋应做成封闭式，两端在交叉处弯折成135弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于10d。当柱截面短边尺寸b400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸b400mm，但柱内各边所配的纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，如

7、右图所示。箍筋n（3）间距 柱内箍筋的间距不应大于400mm及构件尺寸的短边尺寸，同时也不应大于15d；在纵向受拉钢筋搭接区域内，箍筋间距不大于5d且不大于100mm；在纵向受压钢筋搭接区域内箍筋间距不大于10d，d为纵向钢筋最小直径d，且不大于200mm。n（4）直径 箍筋直径dsvd/4，且不小于6mm。当柱中所配的全部纵向钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm。箍筋n（5）其他 在圆形、圆环形截面柱或配有焊接环式箍筋的柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则其间距不应大于80mm及5dcor，且不小于40mm，dcor为间接箍筋内表面确定的核心截面直径。偏心受压柱截面高度h小于500

8、mm时，在柱的侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋和拉筋。第二节 轴心受压构件承载力计算 当钢筋混凝土构件只承受作用在它截面形心上的轴向压力时，称为轴心受压构件。 根据箍筋配置形式不同，轴心受压构件分为配置普通箍筋和螺旋箍筋的构件两类。配置普通箍筋的轴心受压构件n轴心受压柱n短柱破坏是因纵向受力钢筋先达到屈服强度，然后混凝土达到轴心抗压强度被压碎引起。n长柱破坏是因初始偏心产生附加弯矩，进而引起挠曲变形加大初始偏心，最终构件可能发生失稳破坏。n在截面尺寸、材料强度、配筋相同的条件下，长柱的承载力低于短柱，用稳定系数来反映。 lo/b 8lo/b 8短柱 长柱配置普通

9、箍筋的轴心受压构件n短柱承载能力计算公式：syscNf Af AcysfAfA混凝土抗压强度设计值；构件截面面积；钢筋抗压强度设计值；柱内全部受压钢筋的横截面面积。长柱承载力计算n1.长柱承载力计算公式 考虑到非匀质弹性体的混凝土构件，截面重心和形心不重合等因素长柱承载力计算公式修改为：00.9)yscNf Af A)syscNlNf Af A 0-sNAA 结构的重要性系数；构建承受的轴向压力设计值；钢筋混凝土构件的稳定系数，由表7 1查用；构件毛截面面积；柱内全部受压纵向钢筋的横截面面积；为保证轴心受压与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度所采用的系数。长柱承载力计算n2.公式应用

10、n（1）截面设计n解：1）查表7-2或表7-3求出l0，由l0/b查表7-1得； 2）由式（7-4）求出 ； 3）查表配筋并验算配筋率 ； 4）按构造要求配置箍筋，并画出截面配筋图。=cysb hHffNA已知：求：截面配筋面积， ， ，？=csyf AAfminmax 长柱承载力计算n2.公式应用n（2）截面复核n解：1）查表7-2或表7-3，根据H求出l0，由l0/b查表7-1得； 2）验算配筋率 ； 3）由式（7-4），求出Nu； 4）当Nu N时，该柱安全、可靠；反之就不安全。=cysuNHffAN已知：求：， ， ，？minmax 配置螺旋箍筋的轴心受压构件n混凝土结构规范给出的配置

11、间接钢筋的柱核心区混凝土抗压强度为：n根据箍筋间距s范围内1的合力与箍筋拉力相平衡的条件得114ccff 1cf 混凝土轴心抗压强度设计值；核心区混凝土受到的径向压力。1110122coryvssyvssyvsscorcorsdf Af Af Asdsd 10corcorssyvssAdAfsA构件截面核心区面积，即间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；构件截面核心直径，即间接钢筋内表面之间的距离；螺旋式或焊接式单根间接钢筋的截面面积；间接钢筋抗拉强度设计值；沿构件轴线方向间接钢筋的间距；间接钢筋换算截面面积。10=corssssdAAs配置螺旋箍筋的轴心受压构件n根据轴向力的平衡条件得：n则采用

12、螺旋式或焊接封闭式箍筋间接钢筋轴心受压构件正截面受压承载力计算公式为 式中 -间接钢筋对混凝土约束的折减系数。注意：1.为保证混凝土保护层不剥落，按上式计算的Nu不应大于按普通箍筋柱计算得Nu的1.5倍。 2.当遇到下列任意一种情况时，不计间接钢筋的影响，仍按普通箍筋柱计算：1）l0/d12时; 2）按上式计算出的Nu小于按普通箍筋柱算出的N时；3）Ass0 0.25As。 3. 40mm s 80mm 或 dcor/51(4)uccorysNfAf A 00.9(ccorysyvssf Af Af A 第三节 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件是指截面不仅受到轴向压力的作用的

13、影响，同时还受到引起截面侧向弯曲变形的弯矩的作用影响的一类构件。截面承受的纵向力只作用在截面一个形心轴上产生偏心距时称为单向偏心受压构件；截面承受的纵向力对截面上两个形心轴都产生偏心距的这类构件称为双向偏心受压构件。偏心受压构件的破坏特征 偏心受压构件根据偏心力偏心距的大小、截面内所配的受力钢筋情况和受力破坏特征的不同，可以分为受压破坏和手拉破坏两种类型。（1）破坏是由混凝土的压碎造成的。（2）破坏特征与轴向力的偏心距和配筋量有关。（3）破坏形态介于轴心受压构件和受弯构件之间。大偏心受压（受拉破坏）n1.定义 柱截面承受的纵向力偏心距大，远离轴向力一侧的钢筋配置较少，破坏过程开始于远离轴向力一

14、侧受拉钢筋屈服的这类偏心受力构件，称为大偏心受压破坏（受拉破坏），如图所示。n2.特点 受拉钢筋、受压钢筋和受压混凝土都达到屈服，内力计算比较简单。大偏心受压（受拉破坏）n3.破坏过程 施加外力时，柱在纵向力和弯矩共同作用下产生纵向压缩，同时也出现侧向挠曲，外力增加，截面远离偏心力作用的一侧，受拉向外凸出，轴向力的近侧形成凹面，构建外侧受拉部位出现水平裂缝，构件的受压一侧出现纵向裂缝，构件出现明显的弯曲变形。随着实验过程的延续，截面远离偏心力作用的一侧混凝土边缘的拉应力超过其抗拉强度开裂，混凝土承受的拉力就转移给受拉钢筋；受压一侧的混凝土和配置不多的受压钢筋应力不断上升，压应变不断增加；随着外

15、力继续上升受拉一侧钢筋首先屈服，并维持应力不变、应变继续增加，受压区混凝土和受压钢筋的应力随着变形的不断上升达到各自的屈服强度和屈服应变，宣告构建破坏。小偏心受压（受压破坏）n1.定义 柱截面承受的纵向力偏心距较小，远离轴向力一侧的钢筋配置较多，破坏过程开始于受压侧钢筋和混凝土到达设计强度和屈服应变的这类受力构件称为小偏心受压破坏（受压破坏）。小偏心受压（受压破坏）n1）N的偏心距e0较小时。截面大部分受压，最终由于受压混凝土被压碎，导致构件破坏。破坏时受压钢筋 As达到了屈服，而受拉钢筋As达不到屈服。小偏心受压（受压破坏）n 2）N的偏心距e0很小时。截面全部受压，最终由于离偏心力较近的混

16、凝土被压碎，导致构件坏。破坏时离偏心力较近的钢筋As达到了屈服，而离偏心力较远的钢筋As达不到屈服。小偏心受压（受压破坏）n3）N的偏心距e0较大且受拉钢筋较多时。截面大部分受拉，最终由受压混凝土被压碎导致构件破坏。破坏时受压钢筋As达到屈服，而受拉钢筋As达不到屈服。 总之，小偏心受压构件破坏是由受压混凝土压碎引起，离偏心力较近一侧的钢筋能达到屈服，而另一侧的钢筋无论受压或受拉均达不到屈服。 小偏心受压（受压破坏）n2.破坏过程 开始施加外力时，柱在纵向力和弯矩共同作用下，产生纵向压缩的同时也出现侧向挠曲，侧向变形不明显。随着实验过程延续和外力增加，截面上离偏心力作用点较近的一侧，压应力上升

17、明显，产生纵向裂缝，轴向力的远侧截面可能受到的是较小的拉力，或偏心距较小时也许是较小的压力，实验的后期外力作用的近侧混凝土和钢筋先达到屈服强度和受压屈服应变值，导致构件丧失承载力，宣告构件破坏。n3.特点 远离轴心力一侧的钢筋没有屈服，只有受压钢筋和受压混凝土达到屈服，内力计算时比较复杂。偏心受压构件的分类 偏心受压构件截面受压区相对高度是区分大小偏心受压的界限，在截面受压区相对高度附近变化，截面内远离轴向压力一侧钢筋应力发生明显变化。受压区高度不超过界限受压区高度，远离轴向力一侧钢筋屈服，反之，就不屈服。 大偏心受压 小偏心受压0bbxxh 0bbxxh 附加偏心距n混凝土结构设计规范GB5

18、0010-2010规定，附加偏心距为20mm和h/30中的较大值。此时，远离轴向力一侧钢筋的应力s可按下列情况确定。n（1）当初步判别时计算的值判别为大偏心受压构件时，取s=fy， =x/h0, 值根据表4-7采用。n（2）当初步判别时由计算的值，判别为小偏心受压构件截面时，可由下式计算。1 0(1)isiscuhEx 0isiiihx 第 层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离；等效矩形应力体系的混凝土受压区高度；第 层纵向钢筋的应力，正值代表拉力，负值代表压力。偏心受压构件初始弯矩的调整n1.排架结构考虑二阶效应的弯矩设计值0000=1121500/0.5/sscicciaMMlehhfAeee 00011ciaeMelhh 截面曲率修正系数，当大于 时，取 ；初始偏心距；一阶弹性分析柱段弯矩设计值；附加偏心距；排架柱的计算长度；考虑弯曲方向柱截面高度；考虑弯曲方向柱截面有效高度。偏心受压构件初始弯矩的调整n除排架结构外其他偏心受压构件，根据与较大弯矩M2对应的轴力N求轴压比N/fcA0.9；构件两端截面按弹性分析确定的对同一组合弯矩设计值，较小值M1与较大值M2之比不大于0