第六章小地区控制测量

1、工程测量工程测量第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量 工程测量工程测量工程测量工程测量导线测量2小三角测量3控制测量概述1第六章 小地区控制测量交会定点4全球导航卫星系统5高程控制测量6工程测量工程测量第一节 控制测量概述12控制测量的定义与分类控制测量的定义与分类平面控制测量的基本方法平面控制测量的基本方法34国家平面控制网概况国家平面控制网概况工程测量平面控制网概况工程测量平面控制网概况5高程控制测量概况高程控制测量概况工程测量工程测量一、控制测量的定义与分类测量工作必须遵守“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，即进行任何的测量工作，首先都要建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测

2、设工作。控制网分为平面控制网和高程控制网两种，控制测量便是为建立控制网而服务的。工程测量工程测量二、平面控制测量的基本方法平面控制测量的主要任务是建立平面控制网，根据精度要求的不同与测量现场实际情况的差异，进行平面控制测量的方法也各不相同，目前，常用的平面控制测量方法主要有导线测量、三角测量、三边测量和GPS测量等方法。图图6-1 6-1 导线导线工程测量工程测量二、平面控制测量的基本方法三角测量是指将测区内各控制点组成相互连接的若干个三角形从而构成三角网，通过观测相联系三角形内各水平角，并利用已知起始边长、方位角和起始点坐标确定其他各三角点水平位置的测量技术和方法。图图6-2 6-2 三角网

3、三角网工程测量工程测量三、国家平面控制网概况在全国范围内建立的控制网称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网按照精度从高到低可以分为一、二、三、四等四个等级。图图6-3 6-3 国家一等三角锁国家一等三角锁工程测量工程测量三、国家平面控制网概况图图6-4 19586-4 1958年前国家二等三角网布设形式年前国家二等三角网布设形式 图图6-5 6-5 二等全面网二等全面网工程测量工程测量四、工程测量平面控制网概况根据工程建设的不同阶段对控制网提出的不同要求，工程测量控制网一般可分为测图控制网、施工控制网和变形观测专用控制网三类。表表6-

4、1 6-1 城市三角网的主要技术要求城市三角网的主要技术要求等级测角中误差（）三角形最大闭合差（）平均边长（km）起始边相对中误差最弱边相对中误差测回数DJ1DJ2DJ6二等1.03.591:300 0001:120 00012三等1.8751:200 000(首级)1:120 000(加密)1:80 00069四等2.5921:120 000(首级)1:80 000(加密)1:45 00046一级5.01511:40 0001:20 00026二级10.0300.51:20 0001:10 00012工程测量工程测量四、工程测量平面控制网概况表表6-2 6-2 城市导线的主要技术要求城市导线

5、的主要技术要求等级闭合环或附合导线长度（km）平均边长（m）测距中误差（mm）测角中误差（）导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差（）DJ1 DJ2 DJ6三等153000181.51/60 0008123 四等101600182.51/40 000465 一级3.63001551/14 0002410 二级2.42001581/10 0001316 三级1.512015121/6 0001224 nnnnn工程测量工程测量五、高程控制测量概况1、从高到低、逐级控制2、水准点分布应满足一定的密度3、水准测量达到足够的精度4、水准网应定期复测图图6-6 6-6 国家一等水准网国家一等水准网工程测量

6、工程测量第二节 导线测量12导线测量的外业工作导线测量的外业工作导线测量的外业工作导线测量的外业工作34导线测量的内业计算导线测量的内业计算查找导线测量粗差的基本方法查找导线测量粗差的基本方法工程测量工程测量一、导线测量概述1、闭合导线2、附合导线3、支导线图图6-7 6-7 闭合导线闭合导线 图图6-8 6-8 附合导线附合导线工程测量工程测量一、导线测量概述图图6-9 6-9 支导线支导线 图图6-10 6-10 导线网导线网工程测量工程测量二、导线测量的外业工作1、选点2、测边3、测角图图6-11 6-11 点之记点之记工程测量工程测量三、导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的是分配外

7、业测量中产生的各项误差，计算各导线点的平面坐标(x,y)，并评定其测量精度。图图6-12 6-12 导线略图导线略图工程测量工程测量三、导线测量的内业计算1 1、内业计算中数字取位的要求、内业计算中数字取位的要求2 2、内业计算的基本公式、内业计算的基本公式（1）方位角计算（2）坐标计算（6-1）cossinABBAABABABBAABABxxxDyyyD工程测量工程测量三、导线测量的内业计算图图6-13 6-13 坐标增量计算坐标增量计算工程测量工程测量三、导线测量的内业计算3 3、闭合导线的坐标计算、闭合导线的坐标计算（1）准备工作（2）角度闭合差的计算与调整（6-2）（6-3）（3）推算

8、各边的坐标方位角（4）坐标增量的计算=(2) 180n理f理测工程测量工程测量三、导线测量的内业计算图图6-14 6-14 坐标增量闭合差坐标增量闭合差工程测量工程测量三、导线测量的内业计算（5）坐标增量闭合差的计算与调整（6-4）（6-5）（6-6）（6-7）00 xy理理xyfxfy测测22Dxyfff1DDfKDDf工程测量工程测量三、导线测量的内业计算（6-8）（6-9）（6）计算各导线点的坐标（6-10）xxiiyyiifVDDfVDD xxyyVfVf xxxyyy后改前后改前工程测量工程测量三、导线测量的内业计算表表6-3 6-3 闭合导线坐标计算表闭合导线坐标计算表点号观测角（

9、内角）改正数改正角坐标方位角距离D(m)增量计算值改正后增量坐标值点号x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y(m)12345678910111213A500.001000.00A302 03 13130.37-169.19-1-110.5069.18-110.51B140 11 45-13140 11 32569.18889.49B262 14 45112.75-1-15.21-1-111.72-15.22-111.73C118 58 46-13118 58 33553.96777.76C201 13 18131.07-1-122.18-2-47.44-122.19-47.46D91 01

10、 39-1291 01 27431.77730.30D112 14 45183.48-2-69.46-2169.82-69.48169.80E103 43 11-12103 42 59362.29900.10E35 57 44170.15-1137.72-299.92137.7199.90A86 05 41-1286 05 29500.001000.00A302 03 13B597.45+0.06+0.08总和540 01 02-62540 00 00辅助计算导线全长闭合差导线全长相对闭合差 540 0102540 000062f 测理0.06,0.08xyfxfy 测测220.10Dxyff

11、fm 0.0111597.4560002000DfKKD容6060 5134fn 容工程测量工程测量三、导线测量的内业计算4 4、附合导线的坐标计算、附合导线的坐标计算（1 1）角度闭合差的计算与调整）角度闭合差的计算与调整（6-11）（6-12）（6-13）180n测终始180n测终始f终终工程测量工程测量三、导线测量的内业计算（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算（6-14）（6-15）xxxyyy理终始理终始()()xyfxxxxxfyyyyy理测测终始理测测终始工程测量工程测量三、导线测量的内业计算图图6-15 6-15 附合导线坐标计算附合导线坐标计算工程测量工程测量三

12、、导线测量的内业计算表表6-4 6-4 附合导线坐标计算表附合导线坐标计算表点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离D(m)增量计算值改正后增量坐标值点号x(m)y(m) x(m)y(m)x(m)y(m)12345678910111213A627.041752.88A267 30 28B132 38 09-7132 38 02623.731676.83B220 08 30 97.82-1-74.78-1-63.06-74.79-63.07C63 16 20-663 16 14548.941613.76C103 24 44 83.96-1-19.47-181.67-19.4881.66D14

13、7 20 17-7147 20 10529.461695.42D70 44 54110.18-136.33-1104.0236.32104.01E222 02 13-7222 02 06565.781799.43E112 47 00 96.27-1-37.28-188.76-37.2988.75F94 27 17-794 27 10528.491888.18F27 14 1079.39-170.59-136.3370.5836.32G98 53 07-798 53 00599.071924.5G306 07 10H642.191865.41H总和758 37 23-41758 36 42467

14、.62-24.61247.72-24.66247.67辅助计算 导线全长闭合差 导线全长相对闭合差 导线全长容许相对闭合差 306 0751306 071041GHGHf 60 6147f 容24.6124.660.05GBxxxxf 测247.72247.670.05GByyyyf测220.07Dxyfff/1/6500DKfD1/2000K容工程测量工程测量四、查找导线测量粗差的基本方法1 1、角度错误的查找方法、角度错误的查找方法图图6-16 6-16 闭合导线角度查闭合导线角度查错错 图图6-17 6-17 附合导线角度查错附合导线角度查错工程测量工程测量四、查找导线测量粗差的基本方法

15、2 2、边长错误的查找方法、边长错误的查找方法（6-16）图图4-1 4-1 钢尺钢尺 图图4-2 4-2 端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺arctanyxff工程测量工程测量第三节 小三角测量12小三角网的布设形式小三角网的布设形式小三角测量的外业工作小三角测量的外业工作3小三角测量的内业计算小三角测量的内业计算工程测量工程测量第三节 小三角测量三角测量是进行平面控制测量的一种经典方法，其原理是将地面上所选的控制点相互连接成三角形而形成三角网，如图6-19所示，此时，控制点称为三角点。图图6-19 6-19 三角网三角网工程测量工程测量一、小三角网的布设形式根据测区的地形条件、已有高等级控制点的

16、分布情况以及工程要求，小三角网可以布设成单三角锁、中点多边形、大地四边形、线形三角锁四种形式。图图6-22 6-22 大地大地四边形四边形 图图6-23 6-23 线形三角锁线形三角锁图图6-20 6-20 单三角锁单三角锁 图图6-21 6-21 中点多边形中点多边形工程测量工程测量二、小三角测量的外业工作1、踏勘选点2、建立标志3、测量起始边4、测角（6-17）3mn 工程测量工程测量三、小三角测量的内业计算1 1、绘制略图、统一编号、绘制略图、统一编号图图6-24 6-24 单三角锁算例单三角锁算例工程测量工程测量三、小三角测量的内业计算2 2、三角形闭合差的计算与调整、三角形闭合差的计

17、算与调整（6-18）（6-19）（6-20）180iiiifabc333iiiiiiiiifaafbbfcc180 0000iiiabc工程测量工程测量三、小三角测量的内业计算3 3、边长闭合差的计算与调整、边长闭合差的计算与调整（6-21）（6-22）（6-23）111212210212351245012345sinsin sinsinsinsin sin sin sinsinsinsinsinsin sin sin sin sin oaDDbaaaDDDbbbaaaaaDDbbbbb55DD012345512345sinsinsinsinsin1sin sin sin sin sin DD

18、aaaaaWDbbbbb工程测量工程测量三、小三角测量的内业计算（6-24）（6-25）（6-26）12512501255125sin( ) sin( )sin( )10sin( ) sin( )sin( )aaabbbDavavavDbvbvbv 5125120125125aaabbbvvvfffffaaavvvfffbbb00iiiiffctgaaffctgbb 工程测量工程测量三、小三角测量的内业计算（6-27）（6-28）（6-29）55110iiabiiDiivvctgactgbW5511iiDabiiiiWvvctgactgb iiiiaiibiiAavBbvCc工程测量工程测量三

19、、小三角测量的内业计算4 4、各三角形的边长计算、各三角形的边长计算5 5、三角点的坐标计算、三角点的坐标计算表表6-5 6-5 小三角（单三角锁）平差计算小三角（单三角锁）平差计算三角形编号角号角度观测值()第一次改正 ()第一次改正后角度值()第二次改正第二次改正后角度值()边长(m)边名点名1234567891057 09 09+557 09 14-357 09 11250.368ABC74 34 54+574 34 59074 34 59287.290ACB48 15 42+548 15 47+348 15 50222.383BCA179 59 45+15180 00 00180 00

20、 0066 44 10+366 44 13-366 44 10222.383BCD59 45 57+359 46 00059 46 00209.139BDC53 29 44+353 29 47+353 29 50194.578CDB179 59 51+9180 00 00180 00 0048 22 55-548 22 50-348 22 47194.578CDE73 47 30-473 47 26073 47 26249.614CED57 44 48-457 44 44+357 44 47219.836DEC180 00 13-13180 00 00180 00 003if5b5c5a5b5

21、c5a5b5c5a工程测量工程测量三、小三角测量的内业计算续上表续上表三角形编号角号角度观测值()第一次改正 ()第一次改正后角度值()第二次改正第二次改正后角度值()边长(m)边名点名1234567891062 45 20+262 45 22-362 45 19219.834DEF73 49 47+173 49 48073 49 48237.486DFE43 24 49+143 24 50+343 24 53169.941EFD179 59 56+4180 00 00180 00 0053 38 38-653 38 32-353 38 29169.941EFG48 27 19-648 27

22、13048 27 13179.837EGF67 54 20-567 54 15+367 54 18195.525FGE180 00 17-17180 00 00180 00 00辅助计算012345512345sinsinsinsinsin1sin sin sin sin sin 0.00010469DDaaaaaWDbbbbb 55110.00010469 20626536.94iiDabiiiiWvvctgactgb 5b5c5a5b5c5a工程测量工程测量第四节 交会定点12前方交会前方交会后方交会后方交会34侧方交会侧方交会测边交会测边交会工程测量工程测量一、前方交会图图6-25 6-

23、25 前方交会前方交会 图图6-26 6-26 带检核条件的前方交会带检核条件的前方交会工程测量工程测量一、前方交会（1 1）根据已知点坐标计算已知边的边长）根据已知点坐标计算已知边的边长 和和坐标方位坐标方位角角 （6-30）（6-31）（2 2）推算）推算APAP和和BPBP边的边长和坐标方位角边的边长和坐标方位角（6-32）（6-33）ABSAB22()()ABBABASxxyyarctanBAABBAyyxxsinsinsinsinABAPABBPSSSSAPABBPBA工程测量工程测量一、前方交会（3 3）计算）计算P P点坐标点坐标（6-34）（6-35）（6-36）cossinP

24、AAPAPPAAPAPxxSyyScossinPBBPBPPBBPBPxxSyyS()()ABBAPABBAPx ctgx ctgyyxctgctgy ctgy ctgxxyctgctg工程测量工程测量二、后方交会图图6-27 6-27 后方交会后方交会 图图6-28 6-28 危险圆危险圆工程测量工程测量二、后方交会（6-37）（6-38）（6-39）2211PBPBabKxxKabKyyKK()()()()()()()()ABABABABBCBCBCBCayyctgxxbxxctgyycyyctgxxdxxctgyy acKbd工程测量工程测量三、侧方交会如图6-29所示，所谓侧方交会是指

25、分别在已知点A（或B）和未知点P上设站，测得角（或角）和角，然后求出角： （或求出角： ），这样就可以利用前方交会的余切公式进行计算，求出未知点P点的坐标。图图6-29 6-29 侧方交会侧方交会180()180()工程测量工程测量四、测边交会（6-40）图图6-30 6-30 测边交会测边交会222222arccos2arccos2ABAPBPABAPABBPAPABBPSSSSSSSSSS工程测量工程测量第五节 全球导航卫星系统12概概 述述GPSGPS的构成的构成34GPSGPS定位原理定位原理GPSGPS的特点及主要误差来源的特点及主要误差来源5GPSGPS测量的实施测量的实施工程测量

26、工程测量一、概述1、GPS全球定位导航授时系统2、GLONASS定位系统3、伽利略定位系统4、北斗卫星导航定位系统工程测量工程测量二、GPS的构成GPS空间星座部分由21颗工作卫星和3颗备用卫星组成，如图6-31所示，24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内，每个轨道平面均匀分布着4颗卫星，卫星轨道平面相对地球赤道面的倾角均为55，各轨道平面升交点的赤经相差60，在相邻轨道上，卫星的升交距角相差30。图图6-31 GPS6-31 GPS卫星星座卫星星座工程测量工程测量三、GPS定位原理1 1、按测距的原理分类、按测距的原理分类（1 1）伪距测量）伪距测量（6-41）（2 2）载波相位测量）载波相位测

27、量（6-42）（6-43）（6-44）Ic T( )( )()RSFrN 00()()NIntFrN 222()()()sssIbXXYYZZc V 工程测量工程测量三、GPS定位原理2 2、按定位方式分类、按定位方式分类（1 1）绝对定位）绝对定位（2 2）相对定位）相对定位静态相对定位动态相对定位图图6-32 GPS6-32 GPS相对定位原理相对定位原理工程测量工程测量四、GPS的特点及主要误差来源（1）测站间无需通视，不用造标；（2）受气象条件影响较小，可以全天候作业；（3）观测时间大大缩短；（4）定位精度较高；（5）能提供统一的全球坐标系，即WGS-84坐标；（6）操作简单，减轻了测

28、量工作者的劳动强度；（7）测量结果均为电子数据，便于传输、成图或输入到GIS系统。工程测量工程测量五、GPS测量的实施1、网形设计2、选点3、埋设标志4、外业观测5、内业数据处理图图6-33 GPS6-33 GPS网的布网方式网的布网方式工程测量工程测量第六节 高程控制测量12概概 述述三、四等水准测量三、四等水准测量3三角高程测量三角高程测量工程测量工程测量一、概述一等水准测量是国家高程控制网的骨干，同时也为相关地球科学研究提供高程数据；二等水准测量是国家高程控制网的全面基础；三、四等水准测量是直接为地形测图和其他工程建设提供高程控制点。工程测量工程测量一、概述表表6-6 6-6 水准测量测

29、站限差水准测量测站限差等级仪器类型视线长度(m)前后视距差(m)前后视距累计差(m)视线高度(下丝读数)(m)重复测量次数基辅分划读数差基辅分划高差之差检测间歇点高差之差一等DS05300.51.50.5-数字水准仪4且301.03.02.80且0.653次二等DS1501.03.00.3-数字水准仪3且501.56.02.80且0.552次三等DS3752.05.0三丝能读数-DS1,DS05100四等DS31003.010.0三丝能读数-工程测量工程测量一、概述表表6-7 6-7 往返测高差不符值与环线闭合差的限差往返测高差不符值与环线闭合差的限差等级测段、路线往返测高差不符值附合路线闭合

30、差环线闭合差检测已测测段高差之差一等-二等三等平原 山区 平原 山区 四等平原 山区 平原 山区 1.8 K2 F3 R4 K4 L4 F6 R12 K12 L15 L12 F15 F20 R20 K20 L25 L20 F25 F30 R工程测量工程测量二、三、四等水准测量1 1、三、四等水准路线的布设、三、四等水准路线的布设2 2、三、四等水准测量的观测方法、三、四等水准测量的观测方法3 3、三、四等水准测量的测站计算与检核、三、四等水准测量的测站计算与检核（1）视距计算（2）尺常数K检核（3）高差计算与检核（4）每页水准测量记录计算检核4 4、三、四等水准测量成果计算、三、四等水准测量成果计算工程测量工程测量二、三、四等水准测量表表6-8 6-8 三（四）等水准观测手簿三（四）等水准观测手簿测自 BM1 至 A 20 10 年 10 月 16 日时刻始 9 时 30 分 天气： 晴 末 10 时 20 分 呈像： 清晰测 站 编号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K加黑减红(mm)高差中数(m) 备注上丝上丝后视距前视距黑面 红面视距差d累计差d(1)(4)后(3)(8)(14)(2)(5)前(6)(