第三章地基中应力计算

1、第三章第三章 地基中应力计算地基中应力计算主要内容主要内容l 3.1 概述概述l 3.2 土的自重应力土的自重应力l 3.3 基底接触应力分布及简化计算基底接触应力分布及简化计算l 3.4 地基中的附加应力地基中的附加应力空间问题的解及其应用空间问题的解及其应用l 3.5 地基中的附加应力地基中的附加应力平面问题的解及其应用平面问题的解及其应用l 3.6 非均质和各向异性地基中的附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力l 在地基上建造建筑物，基础将上部荷载传给地基，使地基中在地基上建造建筑物，基础将上部荷载传给地基，使地基中的应力发生变化从而引起地基变形，使建筑物产生沉降和沉降的应力发生变化从

2、而引起地基变形，使建筑物产生沉降和沉降差。若应力的变化不大引起的变形是建筑物允许的，则不会产差。若应力的变化不大引起的变形是建筑物允许的，则不会产生危害；若外载荷在土中引起的应力过大，可能产生结构所不生危害；若外载荷在土中引起的应力过大，可能产生结构所不允许的变形或造成地基失稳而破坏。允许的变形或造成地基失稳而破坏。因此研究土体中的应力是因此研究土体中的应力是研究地基变形与地基失稳的基础。研究地基变形与地基失稳的基础。l 建筑地基基础设计时，必须将强度、变形控制在允许的范围建筑地基基础设计时，必须将强度、变形控制在允许的范围内，为此，基础设计时首先要计算地基应力。内，为此，基础设计时首先要计算

3、地基应力。3.1 3.1 概概 述述l支承建筑物荷载的土层称为支承建筑物荷载的土层称为地基；地基；l与建筑物基础底面直接接触的土层称为与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层；持力层；l将持力层下面的土层称为将持力层下面的土层称为下卧层。下卧层。下卧层持力层（受力层）地基地基基础FG主要受力层 x y xy yz zx z 法向应力：法向应力：压为正，拉为负压为正，拉为负剪应力：剪应力：剪应力作用面上外法线剪应力作用面上外法线n与坐标轴方向一致与坐标轴方向一致剪应力方向与坐标轴一致：负剪应力方向与坐标轴一致：负剪应力方向与坐标轴相反：正剪应力方向与坐标轴相反：正剪应力方向与坐标轴一致：正剪应力

4、方向与坐标轴一致：正剪应力方向与坐标轴相反：负剪应力方向与坐标轴相反：负剪应力作用面上外法线剪应力作用面上外法线n与坐标轴方向相反，与坐标轴方向相反，土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 x xz zx x z xz zx 材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负z 自重应力自重应力由土体自身重量所产生的应力。由土体自身重量所产生的应力。附加应力附加应力由外荷（静的或动的）引起的土中应力。由外荷

5、（静的或动的）引起的土中应力。基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载下卧层持力层地地基基基础FG主要受力层土中的应力分为两种：土中的应力分为两种：建筑物修建之前已经存在，也建筑物修建之前已经存在，也称为初始应力称为初始应力建筑物修建之后的建筑物修建之后的在自重应力基础上在自重应力基础上增加的应力增加的应力3.2 3.2 土的自重应力土的自重应力、竖向自重应力、竖向自重应力地面地面Zczz 式中，式中， 为土的天然重度，为土的天然重度，kN/m3；z 为土柱的高度，即计算为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，应力点以上土层的厚

6、度，m。单位面积上土柱的重量单位面积上土柱的重量zczczz地面地面zczz 式中，式中， 为土的有效重度，为土的有效重度，kN/m3；z 为土柱的高度，即计算为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，应力点以上土层的厚度，m。地下水位以下的土：地下水位以下的土：地下水位以下，用有效重度；不同土层的重量可以叠加地下水位以下，用有效重度；不同土层的重量可以叠加332211hhhczh1地面地面h221311223hhh1 1h1 122hhh3分布规律分布规律l 自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；l 自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基

7、中呈折线分布；l 在土层分界面处和地下水位处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。 均质地基均质地基1 2 2 )(21 成层地基成层地基 式中，式中，K0为为土的侧压力系数土的侧压力系数，它是土体在侧限条件下水平，它是土体在侧限条件下水平有效应力与竖向有效应力之比，有效应力与竖向有效应力之比， K0与土层的应力历史及土与土层的应力历史及土的类型有关，对一般地基的类型有关，对一般地基K0=0.5左右。左右。czcycxchK0无侧向变形（有侧限）条件下：无侧向变形（有侧限）条件下：2 2、水平自重应力、水平自重应力10K0yxyx 根据弹性力学中广义虎克定律：根据弹性力学中广义虎克定律

8、：zyxxE1czcycxl对于中小型坝，可以采用简化计算，即：忽略土体中剪应力对于中小型坝，可以采用简化计算，即：忽略土体中剪应力的作用，认为土柱间相互独立，也就是任一点的自重应力等于的作用，认为土柱间相互独立，也就是任一点的自重应力等于其上部土柱的重量其上部土柱的重量c = H 。l对于重要的土坝要进行有限元分析。对于重要的土坝要进行有限元分析。3 3、土坝的自重应力、土坝的自重应力【例例3-1】 某地基土由四层土组成厚度与容重如图，试计算每土某地基土由四层土组成厚度与容重如图，试计算每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线。层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线。44332211ZOh

9、4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m33/8 . 9mKN34/4 . 9mKN31/23.18mKN32/62.18mKNkpacz58.455 . 223.18111h44cz3cz4h22cz1cz2h44332211ZOr1=9.40KN/m3r1=9.80KN/m3r2=18.62KN/m33r1=18.23KN/mh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m1-1面面33cz2cz3h2-2面面3-3面面4-4面面82.82kpa218.6245.5897.52kpa1.59.882.82116.32kpa29.497.52116.32kpa97.52

10、kpa82.82kpa45.58kpa44332211ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m【例例3-2】 某工地地基剖面如图，基岩埋深某工地地基剖面如图，基岩埋深7.5m，其上分别，其上分别为粗砂及粘土层，粗砂厚度为粗砂及粘土层，粗砂厚度4.5m，粘土层厚，粘土层厚3.0m，地下水位，地下水位在地面下在地面下2.1m处，各土层的物理性质指标示于图中，计算点处，各土层的物理性质指标示于图中，计算点0、1、2、3的的 大小，并绘出其分布图（提示：粘土层完全饱大小，并绘出其分布图（提示：粘土层完全饱和）。和）。基岩基岩cz 地下水位下降，会引起原地下水位以地基土中的总应力，自

11、地下水位下降，会引起原地下水位以地基土中的总应力，自重应力，有效应力分别怎么变化？重应力，有效应力分别怎么变化？sat 12sathh地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分h h1 1h h2 2= =-u-uu=u=w wh h2 2u=u=w wh h2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个引起地面沉降的一个主要原因。主要原因。上部结构的自重及各种上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到荷载都是通过基础传到地基中的。地基中的。上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计基底接触应力基

12、底接触应力指指上部结构荷载和基础自重上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力础底面处施加于地基上的单位面积压力3.3 3.3 基底接触应力及简化计算基底接触应力及简化计算基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等荷载条件荷载条件地基条件地基条件 影响基底接触应力分布图形的因素影响基底接触应力分布图形的因素一、基底接触应力实际分布一、基底接触应力实际分布柔性基础柔性基础：刚度较小，基底接触应力与其上的荷载大小及分：刚度较小，基底接触应力与其上的荷载大小及分布相同布相同；特别地，当

13、中心受压时，基底接触应力分布为均匀分布。特别地，当中心受压时，基底接触应力分布为均匀分布。刚性基础刚性基础：刚度较大，基底接触应力分布随上部荷载的大小、刚度较大，基底接触应力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。基础的埋深及土的性质而异。当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线分布。当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线分布。砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基小荷载小荷载极限荷载极限荷载极限荷载极限荷载小荷载小荷载BLP二、基底接触应力简化计算法二、基底接触应力简化计算法1 1、中心荷载矩形基础、中心荷载矩形基础B B L Lx xy yPL BAAG

14、FAPpGFPF为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KNG为基础自重和基础台阶上的土重为基础自重和基础台阶上的土重AdGG3G20kN/mmaxmin61vpFeplbl当当eL/6时，基底接触应力成梯形分布；时，基底接触应力成梯形分布；pminpmaxpminpmaxdacb2 2、矩形面积单向偏心荷载下的基底接触应力、矩形面积单向偏心荷载下的基底接触应力FvPGdacbxxyybLeWMAGFpminmaxmaxmin61vpFeplbl当当e=L/6时，基底压力为三角形分布；时，基底压力为三角形分布；pmaxPmin=0pmaxPmin=0dacbFvPG

15、dacbxxyybLemaxmin61vpFeplbl当当eL/6时，基底压力时，基底压力pmin0FvPGdacbxxyybLeapmaxPmin0pmaxPmin0dacbxxyyFvPGpmaxpmaxbaGFp3)(2max土不能承土不能承受拉应力受拉应力基底压基底压力合力力合力与总荷与总荷载相等载相等压力调整压力调整e ex xe ey yx xy yB BL LFvxyyxeFMeFMvv;3 3、矩形面积双向偏心荷载、矩形面积双向偏心荷载yyxxWMWMAFyxpv),( Be61APpee , 0eminmaxxy当当 Be61APpmax Be61APpminW为矩形底面的抗

16、弯截面系数为矩形底面的抗弯截面系数62blW （特例）（特例）三、基础底面附加应力三、基础底面附加应力1 1、基础在地面上、基础在地面上基础底面附加压力即为基础底面接触应力。基础底面附加压力即为基础底面接触应力。2 2、基础在地面以下埋深为、基础在地面以下埋深为d d基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础 底面下真正施加于地基的应力底面下真正施加于地基的应力 式中，式中，p0为基础底面的平均附加应力，为基础底面的平均附加应力，kpa；p0为基础底面的平均接为基础底面的平均接触应力，触应力，kpa； 为基地处的自重应力，为基地处的自重

17、应力，kpa；d为基础埋深，为基础埋深，m； 为为基础底面以上土的加权平均重度，基础底面以上土的加权平均重度，kpa， 。dpppc00c0dhii0竖直集中力竖直集中力矩形内积分矩形内积分线积分线积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载竖直线布荷载竖直线布荷载宽度积分宽度积分条形面积竖直均条形面积竖直均布荷载布荷载圆内积分圆内积分圆形面积竖直圆形面积竖直荷载荷载布森涅斯克解布森涅斯克解水平集中力水平集中力矩形内积分矩形内积分矩形面积水矩形面积水平均布荷载平均布荷载三维问题三维问题（集中力、矩形荷载、圆形荷载作用下）（集中力、矩形荷载、圆形荷载作

18、用下）二维问题二维问题（线性荷载，条形荷载，三角形及梯形荷载）（线性荷载，条形荷载，三角形及梯形荷载）一维问题一维问题（荷载均布于无限大的面积上，变形仅发生（荷载均布于无限大的面积上，变形仅发生在一个方向上的，如自重应力）在一个方向上的，如自重应力）3.4 3.4 地基中的附加应力地基中的附加应力空间问题的解及其应用空间问题的解及其应用假定地基为半无限空间体，线性均匀各向同假定地基为半无限空间体，线性均匀各向同性的弹性材料性的弹性材料MyzxoFxyzrR xyxyyzzxz一、一、布森涅斯克解布森涅斯克解(1) (1) 布森涅斯克解布森涅斯克解332533cos22zFF zRR225532

19、31 2123xRz xFx zzRR RzRz RR22553231 2123yRz yFy zzRR RzRz RR2532xzzxF xzR253231 223xyyxRzFxyzxyRRRz2532yzzyF yzRM(x、y、z)点的应力：点的应力：332533cos22zFF zRR22Rrz 其中其中 = (r/z)称为集中荷载作用称为集中荷载作用下的应力系数下的应力系数具体的具体的 值值见教材见教材p77表表3-1。222251123zFzrzFzl z应力呈轴对称分布应力呈轴对称分布l z:zy:zx= z:y:x, 竖直面上合力过原点，与竖直面上合力过原点，与R同向同向l

20、P作用线上，作用线上，r=0, ,z=0, z，z，z=0l 在某一水平面上在某一水平面上z=常数，常数，r=0, a 最大，最大，r，a减小，减小，z减小减小l 在某一圆柱面上在某一圆柱面上r=常数，常数，z=0, z=0，z，z先增加后减小先增加后减小（2 2）集中力作用下弹性半空间中）集中力作用下弹性半空间中z的分布的分布2322225123zFzFzrz（3 3）应力泡）应力泡 将半空间内将半空间内z相同的点连接起来就得到相同的点连接起来就得到z的等值线，如下图的等值线，如下图所示，其型如灯泡，故又称所示，其型如灯泡，故又称应力泡应力泡。集中力作用下集中力作用下z的等值线的等值线PP1

21、2z1+z2z1z2（4）叠加原理）叠加原理等代荷载法等代荷载法基本解答的初步应用基本解答的初步应用2zFz211)(zFMiniiniziz等代荷载法计算等代荷载法计算z1 1、角点下的应力、角点下的应力 以矩形荷载面任一角点为以矩形荷载面任一角点为坐标原点坐标原点O，如右图所示。，如右图所示。 矩形均布荷载角点下的附加应力矩形均布荷载角点下的附加应力二、矩形基底均布荷载作用下地基中的附加应力二、矩形基底均布荷载作用下地基中的附加应力 在求地基内任一点的应力之前，先求解角点下的应力，而后在求地基内任一点的应力之前，先求解角点下的应力，而后用角点法计算任意点处的应力。用角点法计算任意点处的应力

22、。 在在OACD上积分，即得矩形均布荷载上积分，即得矩形均布荷载p0在在M点引起的附加点引起的附加应力应力z： c = f (m, n)叫做矩形竖直均布荷载角点下的应力分布系数。叫做矩形竖直均布荷载角点下的应力分布系数。 c可从教材可从教材P78表表3-2查得。查得。 L为长边为长边 ，b为短边为短边3050022220022222223d d211 arctg2111lbzcpzx yxyzpmm npmnnnmnmn mlbnzb2 2、任意点的应力、任意点的应力 角点法角点法 角点法：利用角点下应力计算公式和叠加原理，求地基中角点法：利用角点下应力计算公式和叠加原理，求地基中任意点的附加

23、应力的方法。任意点的附加应力的方法。 abcdo abcdoz = ( CC+ C) p0 z = ( CC+ C+ C + C) p0当当o o点位于荷载面中心时，点位于荷载面中心时， C = C= C= C，z = 4 CCp0这就是角点法计算均布矩形荷载中心点下这就是角点法计算均布矩形荷载中心点下z的解。的解。oabcdefghfabcdegho此时，实际荷载面此时，实际荷载面abcd等于两个大等于两个大的荷载面的荷载面ogae()、oebf()之和之和减去两个小的荷载面减去两个小的荷载面ogdh()、ohcf()，所以：，所以： z = ( C+ C- C- C)p0此时，实际荷载面此

24、时，实际荷载面abcdabcd等于新的大荷载等于新的大荷载面面ohbeohbe()()减去两个长条荷载面减去两个长条荷载面ogceogce()()、ohafohaf()()后，再加上公共荷后，再加上公共荷载面载面ogdfogdf()()，所以：，所以：z z =(=( CC- - C C- - C C+ + C C) )p p0 0 【例例3-3】 如图所示，矩形如图所示，矩形基底长为基底长为4m、宽为宽为2m，基基础埋深为础埋深为0.5m，基础两侧基础两侧土的重度为土的重度为18kN/m3，由上由上部中心荷载和基础自重计算部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为的基底均布压力为140kPa。

25、试求基础中心试求基础中心O点下及点下及A点下、点下、H点下点下z1m深度处深度处的竖向附加应力。的竖向附加应力。HAOGFEQbadc（2）求）求O点下点下1m深处地基附加应力深处地基附加应力zo。O点是矩点是矩形面积形面积OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角点的共同角点。这四块面积相等，长度。这四块面积相等，长度l宽度宽度b均相同，故其附加均相同，故其附加应力系数应力系数Ks相同。根据相同。根据l，b，z的值可得的值可得 lb=2 1=2 z b=11=1查查教材教材P78表表3-2得得ac =0.1999，所以所以 zo=4 ac p0=40.1999 131 104.75（kP

26、a）（3）求求A点下点下1m深处竖向附加应力深处竖向附加应力zA。HAOGFEQbadc【解】【解】（1）先求基底净压力（基底附加应力）先求基底净压力（基底附加应力）p0，由已知条件由已知条件 p0=p0d140180.5131kPaA点是点是ACbG，AdaG两块矩形的公共角点，这两块面积相等，长度两块矩形的公共角点，这两块面积相等，长度l宽度宽度b均相同，故其附加应力系数均相同，故其附加应力系数ac相同。根据相同。根据l，b，z的值可得的值可得 lb=2 2=1 z b=12=0.5查表应用线性插值方法可得查表应用线性插值方法可得ac=0.2315，所以所以 zA=2 ac p0=20.2

27、315 131=60.65（kPa）（4）求求H点下点下1m深度处竖向应力深度处竖向应力zH。 H点是点是HGbQ，HSaG，HAcQ，HAdS的公共角点。的公共角点。zH是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。对于对于HGbQ，HSaG两块面积，长度两块面积，长度l宽度宽度b均相同，由例图均相同，由例图 lb=2.52=1.25 z b=1/2=0.5查教材查教材P78表表3-2 ，利用双向线性插值得，利用双向线性插值得ac =0.2350对于对于HAcQ，HAdS两块面积，长度两块面积，长度l宽度宽度b均相同，由例图均相同，由例图 lb=20.5=4 z

28、 b=10.5=2查查教材教材P78表表3-2 ，得，得ac =0.1350，则则zH可按叠加原理求得：可按叠加原理求得： zH=（20.2350 20.1350 ）131=26.2（kPa）三、矩形面积上作用竖直三角形荷载三、矩形面积上作用竖直三角形荷载 设竖直荷载沿矩形面积的设竖直荷载沿矩形面积的 b边呈边呈三角形分布，沿三角形分布，沿 l 边荷载分布不变，边荷载分布不变，最大荷载强度为最大荷载强度为p0，取荷载强度为，取荷载强度为零的边上的角点零的边上的角点1为坐标原点，如右为坐标原点，如右图所示。则荷载面上任意微元图所示。则荷载面上任意微元dA = dxdy上的等效集中荷载为上的等效集

29、中荷载为 dxdypbxdP0矩形面积上作用三角形分布矩形面积上作用三角形分布时角点下的附加应力时角点下的附加应力 根据布希涅斯克解，根据布希涅斯克解，dP在角点在角点1下深度下深度z处处M点引起的竖向点引起的竖向附加应力附加应力dz为：为： 将上式沿矩形面积积分后，可得出竖直三角形荷载作用将上式沿矩形面积积分后，可得出竖直三角形荷载作用在矩形面上时，在零角点下任意深度在矩形面上时，在零角点下任意深度z处所引起的竖直附加处所引起的竖直附加应力应力z为为 z = tc p0 式中，式中，dxdyzyxxzbpdz2522230 231)1 (12222222nmnnnmmntctc为为m = l

30、/b，n = z/b的函数，称为矩形面积竖直三角形荷载的函数，称为矩形面积竖直三角形荷载角点下的附加应力系数，其中角点下的附加应力系数，其中 tc可由教材可由教材P82表表3-3查得。查得。注意：注意：b为荷载变化方向的边长，为荷载变化方向的边长，l为荷载不变方向的边长。为荷载不变方向的边长。四、圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力四、圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力 设圆形面积基底的半径为设圆形面积基底的半径为ro，其上作用均布荷载其上作用均布荷载p0，圆中圆中心心O点下任意深度点下任意深度z处处M点的竖向附加应力点的竖向附加应力z为为式中式中00pz),(000rzrlFa 查表查表3

31、-4圆形面积作用竖直均布荷载时的应力分布系数圆形面积作用竖直均布荷载时的应力分布系数l：为应力计算点到：为应力计算点到z轴的水平距离轴的水平距离3.5 3.5 地基中的附加应力地基中的附加应力平面问题的解及其应用平面问题的解及其应用一、弗拉曼解及其应用一、弗拉曼解及其应用 为了求解条形荷载作用下地基中为了求解条形荷载作用下地基中的附加应力，先来介绍线布荷载作的附加应力，先来介绍线布荷载作用下的解答。将用下的解答。将y 轴置于线荷载作轴置于线荷载作用线上，如右图所示。根据布森涅用线上，如右图所示。根据布森涅斯克解，某微段的等效集中荷载斯克解，某微段的等效集中荷载dP = dy在在M点引起的竖向应

32、力为：点引起的竖向应力为： 竖直线荷载作用下地基中的竖直线荷载作用下地基中的 附加应力分析附加应力分析 p 在实际工程中当荷载面积的长宽比在实际工程中当荷载面积的长宽比l/b10时，可以看作条形荷时，可以看作条形荷载，按平面问题求解。载，按平面问题求解。 4022Rpzz式中，式中，R0为为M点至坐标原点的距离，点至坐标原点的距离，220zxR条形基底均布荷载作用下地基附加应力条形基底均布荷载作用下地基附加应力szx zF(,)F(m,n)b b查表查表3-5zxybp p0 0zM Mx0pszz二、条形面积上的竖直均布荷载二、条形面积上的竖直均布荷载三、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加

33、应力三、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力 条形基底作用三角形分布荷载时（三角形分布的基底净压力，最大集条形基底作用三角形分布荷载时（三角形分布的基底净压力，最大集度为度为p pt t），），微宽度微宽度d 上的线荷载上的线荷载 pmd /b 应用应用符拉蒙基本解答符拉蒙基本解答沿宽度沿宽度b b积分可得条形基底受三角形分布荷载作积分可得条形基底受三角形分布荷载作用时地基中任意用时地基中任意M M点的附加应力：点的附加应力： z za as sp pm m 式中：式中：as为条形基底三角形分布荷载作用为条形基底三角形分布荷载作用的地基附加应力系数，它们均是的地基附加应力系数，它们均是n=

34、x/b，m=z/b的函数。的函数。 注意注意：（：（1）原点在尖点；）原点在尖点；（2）X轴正向与轴正向与荷载增大方向一致。荷载增大方向一致。判断题：判断题：u 附加应力大小只与计算点深度有关，而与基础尺寸无关（）附加应力大小只与计算点深度有关，而与基础尺寸无关（）u 基底附加压力是基底压力的一部分（）基底附加压力是基底压力的一部分（）u 完全饱和土体，含水量完全饱和土体，含水量w=100%（）（）u 根据达西定律，渗透系数越高的土，需要越大的水头梯度根据达西定律，渗透系数越高的土，需要越大的水头梯度才能获得相同的渗流速度（）才能获得相同的渗流速度（）1.5122.525y0 x图345 习题

35、36图 （单位：m)【例例3-4】 有一填土路基，其断面尺寸如图所示。设路基填土有一填土路基，其断面尺寸如图所示。设路基填土的平均重度为的平均重度为21kN/m3 ，试问，在路基填土压力下在地面下，试问，在路基填土压力下在地面下2.5m 、路基中线右侧、路基中线右侧2.0m的的A点处附加应力是多少？点处附加应力是多少？ 22.52501237.52.50yx22.5503.52.50yx1yx23ppp1.51y0 xp解：根据路堤填土压力的简化算法，路基填土压力的分布形式解：根据路堤填土压力的简化算法，路基填土压力的分布形式与路基的断面形式相同，如图与路基的断面形式相同，如图 其中：其中：p

36、= h=21 2=42kPa 将荷载分为三块，如图，分别建立坐标系，对每一块荷载将荷载分为三块，如图，分别建立坐标系，对每一块荷载A点引起的竖向应力计算如下：点引起的竖向应力计算如下： 对于对于1，有：，有：x/b=7.5/3=2.5，z/b=2.5/3=0.833，查表有，查表有：0103. 0)75. 0833. 0(75. 01009. 0013. 0009. 01对于对于2，有：，有：x/b=2/5=0.4，z/b=2.5/5=0.5，查表，有：，查表，有：对于对于3，有：，有：x/b=3.5/3=1.17，z/b=2.5/3=0.833，查表，有：，查表，有：所以得：所以得：583. 0)25. 04 . 0(25. 05 . 0481. 0735. 0735. 02230. 0)0 . 117. 1 (0 . 15 . 1108. 0293. 0293. 075. 03时，bz203. 0)0 . 117. 1 (0 . 15 . 1129. 0241. 0241. 00 . 13 时，bzkPa2 .3442)221. 0583. 00103. 0()(321ppkAA22