有限元基础培训.

1、有限元分析有限元分析 模拟设计载荷条件并确定设计对这些条件的响应模拟设计载荷条件并确定设计对这些条件的响应 设计利用离散的结构块称为设计利用离散的结构块称为单元单元来建模来建模 每一个单元都有精确的方程来描述它如何对一定载荷去响应每一个单元都有精确的方程来描述它如何对一定载荷去响应 模型中所有单元的响应之和给出设计的总响应模型中所有单元的响应之和给出设计的总响应 单元具有有限数目的未知量单元具有有限数目的未知量,因此称为有限单元因此称为有限单元 几何体几何体 载荷载荷 物理系统物理系统结构结构热热电磁电磁物理系统举例物理系统举例真实系统真实系统有限元模型有限元模型有限元模型有限元模型 有有限数

2、目的未知量有有限数目的未知量, 是对真实物理系统响应的近似是对真实物理系统响应的近似为何需要有限元为何需要有限元? 减少样机测试数量减少样机测试数量 计算机模拟允许多个设计构想快速有效地进行测试计算机模拟允许多个设计构想快速有效地进行测试 模拟不适合于进行样机测试的设计模拟不适合于进行样机测试的设计 例如例如: 外科手术移植外科手术移植, 如人造膝盖如人造膝盖 基本着眼点基本着眼点: 节约成本节约成本 节省时间节省时间 缩短产品推向市场的周期缩短产品推向市场的周期! 创造更可靠创造更可靠,更高质量的设计更高质量的设计自由度自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性用于描述一个物理场的响应

3、特性。结构结构 DOFs 结构结构 位移位移 热热 温度温度 电电 电位电位 流体流体 压力压力 磁磁 磁位磁位 学科领域学科领域 自由度自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ节点节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度并空间中的坐标位置，具有一定自由度并 存在相互存在相互物理作用物理作用。单元单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、。单元有线、 面或实体或者二维或三维的单元等种类。面或实体或者二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之有限元模型由一些简单形状的单

4、元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。间通过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷载荷载荷l 每个单元的特性是通过几个线性方程式来描述的。每个单元的特性是通过几个线性方程式来描述的。l 作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型l 尽管梯子的有限元模型低于尽管梯子的有限元模型低于100100个方程（即自由度），个方程（即自由度），然而在今天一个小的然而在今天一个小的 ANSYSANSYS分析就可能有分析就可能有50005000个未知个未知 量，矩阵可能有量，矩阵可能有2525，000000，000000个刚度系数。个刚度系数。信息是通过

5、单元之间的公共节点传递的。信息是通过单元之间的公共节点传递的。分离但节点重叠的单元分离但节点重叠的单元A和和B之间没有信息传递之间没有信息传递（需进行节点合并处理）（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元具有公共节点的单元之间存在信息传递之间存在信息传递 .AB.AB.1 node2 nodes节点自由度是随节点自由度是随 单元类型单元类型 变化的。变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元三维杆单元 (铰接铰接)UX, UY, UZ三维梁单元三维梁单元二维或轴对称实体单元二维或轴对称实体单元UX, UY三维四边形壳单元三维四边形壳单元UX, UY, UZ,三维实体热单元三维实体

6、热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元三维实体结构单元ROTX, ROTY, ROTZROTX, ROTY, ROTZUX, UY, UZ,UX, UY, UZFEAFEA仅仅求解节点处的仅仅求解节点处的DOFDOF值。值。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOFDOF值计算值计算单元内所有点处单元内所有点处DOFDOF值的方法。值的方法。因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状形状”。单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。单元形函数与真实

7、工作特性吻合好坏程度直接影响求单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。解精度。真实的二次曲线真实的二次曲线.节点节点单元单元线性近似线性近似 (不理想结果不理想结果).2单元形函数单元形函数(续续)节点节点单元单元 DOF值二次分布值二次分布.1节点节点 单元单元 线性近似线性近似(较理想的结果较理想的结果)真实的二次曲线真实的二次曲线. . . .3节点节点单元单元二次近似二次近似 (接近于真实的二次近似拟合接近于真实的二次近似拟合) (最理想结果最理想结果).4单元形函数单元形函数(续续)遵循遵循: DOFDOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实值可以精确或不太精确地等

8、于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好这些平均意义上的典型解是从单元这些平均意义上的典型解是从单元DOFsDOFs推导出来推导出来的（如，结构应力，热梯度）。的（如，结构应力，热梯度）。如果单元形函数不能精确描述单元内部的如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFsDOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的。是通过单元形函数推导出来的。单元形函数单元形函数(续续)遵循原则遵循原则: 当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择当选择了某种单元类型时，也就十分确定

9、地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。并接受该种单元类型所假定的单元形函数。在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。描述所要求解的问题。 ANSYS 是被世界各地各领域的工程师所广泛使用的完是被世界各地各领域的工程师所广泛使用的完整的有限元软件包整的有限元软件包:结构结构热热流体流体,包括包括CFD (计算流体动力学计算流体动力学)电场电场 / 静电静电电磁电磁 ANSYS应用的部分工业领域列表应用的部分工业领域列表: 航空航天航空航天 汽车

10、汽车 生物医学生物医学 桥梁和建筑桥梁和建筑 电子及器具电子及器具 重型设备及机械重型设备及机械 MEMS 微机电系统微机电系统 运动产品运动产品超弹密封超弹密封FEA 与与 ANSYS - About 关于关于ANSYS 结构分析结构分析 结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反力。结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反力。 静力分析静力分析 用于静力载荷条件用于静力载荷条件 可以模拟诸如大变形、大应变、接触、塑性、超弹、蠕变等非可以模拟诸如大变形、大应变、接触、塑性、超弹、蠕变等非线性行为线性行为有限元与有限元与ANSYS 结构分析结构分析 动力学分析动力学分析 包括质量和阻尼效应包

11、括质量和阻尼效应 模态分析模态分析 计算固有频率及振型计算固有频率及振型 谐响应分析谐响应分析 确定结构对已知幅值和频率的正弦载荷的响应确定结构对已知幅值和频率的正弦载荷的响应 瞬态动力学分析瞬态动力学分析 确定结构对随时间变化载荷的响应，可以确定结构对随时间变化载荷的响应，可以包括非线性行为包括非线性行为 其他结构功能其他结构功能 谱分析谱分析 随机振动随机振动 特征值屈曲特征值屈曲 子结构子结构, 子模型子模型 疲劳、断裂力学、复合材料疲劳、断裂力学、复合材料有限元与有限元与ANSYS 结构分析结构分析 显示动力学显示动力学 ANSYS/LS-DYNA 侧重惯性力占主导的大变形模拟侧重惯性

12、力占主导的大变形模拟 用于模拟冲击、碰撞、跌落、爆炸、快速成型等高度非线性问题用于模拟冲击、碰撞、跌落、爆炸、快速成型等高度非线性问题有限元与有限元与ANSYS 热分析热分析 热分析用于确定物体的温度分布。其他感兴趣的包括热热分析用于确定物体的温度分布。其他感兴趣的包括热损失或获得的量，热梯度、热通量等也可以获得。损失或获得的量，热梯度、热通量等也可以获得。 所有三种主要的传热方式都可以模拟：传导、对流及辐所有三种主要的传热方式都可以模拟：传导、对流及辐射射 稳态稳态 时间相关效应可以忽略时间相关效应可以忽略 瞬态瞬态 确定温度等时间相关的量确定温度等时间相关的量 可以模拟相变可以模拟相变(熔

13、化或凝固熔化或凝固)有限元与有限元与ANSYS 电磁电磁 电磁分析用于计算电磁装置的电磁场电磁分析用于计算电磁装置的电磁场 静态及低频静态及低频 电磁场电磁场 模拟直流电源操作装置，低频模拟直流电源操作装置，低频AC或低频瞬态信号或低频瞬态信号 例如例如: 螺线管制动器、电机、变螺线管制动器、电机、变压器压器 感兴趣的量如磁通量密度、场强感兴趣的量如磁通量密度、场强磁力及磁矩、阻抗、电感、涡流磁力及磁矩、阻抗、电感、涡流、功率损失及通量泄漏等。、功率损失及通量泄漏等。有限元与有限元与ANSYS 电磁场电磁场 高频高频 电磁场电磁场 模拟装置的电磁波传播模拟装置的电磁波传播 例如例如: 微波及微

14、波及RF passive 部件部件, 波导波导, 同轴连结器同轴连结器 感兴趣的量包括感兴趣的量包括S-参数，参数，Q-因子因子, 返回损失，电介质和传导损返回损失，电介质和传导损失，及电场和磁场失，及电场和磁场同轴电缆中的电场同轴电缆中的电场(EFSUM) 有限元与有限元与ANSYS 电磁电磁 静电静电 计算电压或电荷激励的电场计算电压或电荷激励的电场 例如例如: 高压装置，微机电系统高压装置，微机电系统(MEMS), 传输线传输线 典型感兴趣的量是电场强度及电容典型感兴趣的量是电场强度及电容 电流传导电流传导 计算给定电压下导体的电流计算给定电压下导体的电流 电路耦合电路耦合 电路与电磁装

15、置的耦合电路与电磁装置的耦合有限元与有限元与ANSYS 电磁电磁电磁分析的类型电磁分析的类型:静态分析静态分析 计算直流电或永磁体的磁场计算直流电或永磁体的磁场谐波分析谐波分析 计算交流电产生的磁场计算交流电产生的磁场瞬态分析瞬态分析 用于计算时变磁场用于计算时变磁场有限元与有限元与ANSYS 流体分析流体分析 计算流体动力学计算流体动力学 (CFD) 确定流体的流动及温度分布确定流体的流动及温度分布 ANSYS/FLOTRAN 可以模拟层流和湍流，可压和不可压缩流可以模拟层流和湍流，可压和不可压缩流动及多组份流体动及多组份流体 应用应用: 航空航天航空航天,电子封装，汽车设计电子封装，汽车设

16、计 典型量包括速度、压力、温度及对流换热系数典型量包括速度、压力、温度及对流换热系数有限元与有限元与ANSYS 流体分析流体分析 声学声学 用于模拟流体及其所包围的固体间的相互作用。用于模拟流体及其所包围的固体间的相互作用。 例如例如: 扬声器扬声器, 汽车汽车interiors, 声纳声纳 典型量包括压力分布、位移及固有频率典型量包括压力分布、位移及固有频率 容器内流体分析容器内流体分析 用于模拟容器内不流动的流体计算及由于晃动导致的静水压力用于模拟容器内不流动的流体计算及由于晃动导致的静水压力 例如例如: 油箱油箱, 其他流体容器其他流体容器 热及质量输运热及质量输运 一维单元用于计算两点

17、间质量输运产生的热，如管道。一维单元用于计算两点间质量输运产生的热，如管道。双金属杆由于加热双金属杆由于加热产生变形产生变形有限元与有限元与ANSYS 耦合场分析耦合场分析 耦合场分析考虑两种或多于两种场之间的相互作用耦合场分析考虑两种或多于两种场之间的相互作用。每一种场都依赖于另一种场使得不可能对每个场单独每一种场都依赖于另一种场使得不可能对每个场单独求解，因此需要一个能够将物理问题综合在一起考虑求解，因此需要一个能够将物理问题综合在一起考虑计算的程序。计算的程序。 例如例如: 热应力分析热应力分析 压电分析压电分析 (电及结构电及结构 ) 声学声学 (流体及结构流体及结构) 热电分析热电分

18、析 导热导热 (磁和热磁和热) 静电结构分析静电结构分析弹簧弹簧COMBIN14 求求解解器器 何何时时采采用用 模模型型大大小小 (自自由由度度数数) 内内存存使使用用情情况况 硬硬盘盘使使用用情情况况 波波前前 当当要要求求好好的的适适应应性性时时(非非线线性性分分析析)或或内内存存有有限限时时 Query Results Nodal or Element or Subgrid Solu. Choose a results quantity and press OKPowerGraphics OFFPowerGraphicsONMin及及Max 显示最大最小点的值显示最大最小点的值用用Re

19、set清除所有的值并重新开始清除所有的值并重新开始实体号及其位置和结果值也显示在拾取器中实体号及其位置和结果值也显示在拾取器中后处理后处理结果的拾取查询结果的拾取查询在在POST1中查看所有方向相关的量，如应力分量、位移、反中查看所有方向相关的量，如应力分量、位移、反力等等都是在力等等都是在结果坐标系结果坐标系(RSYS)下报告的下报告的结果坐标系缺省是结果坐标系缺省是0 (总体笛卡尔坐标系总体笛卡尔坐标系)。即缺省。即缺省POST1 将将所有结果转到总体笛卡尔坐标系，包括旋转的节点结果。所有结果转到总体笛卡尔坐标系，包括旋转的节点结果。后处理后处理B. 结果坐标系结果坐标系改变结果坐标系到一

20、个不同的坐标系改变结果坐标系到一个不同的坐标系: General Postproc Options for Outp or the RSYS command缺省方向缺省方向RSYS,0局部柱坐标系局部柱坐标系 RSYS,11总体柱坐标系总体柱坐标系 RSYS,1 RSYS,SOLU 设置结果坐标系到计算所用的坐标系设置结果坐标系到计算所用的坐标系 所用以后画出的云图、列表、查询将报告在所用以后画出的云图、列表、查询将报告在节点及单元坐标系下的结果节点及单元坐标系下的结果 自由度结果及反力将是在节点坐标系自由度结果及反力将是在节点坐标系 应力、应变等将在单元坐标系应力、应变等将在单元坐标系 Po

21、werGraphics不支持该功能不支持该功能后处理后处理结果坐标系结果坐标系 查看结果的另一种途径查看结果的另一种途径: 将结果数据映射到模型的任意路径上将结果数据映射到模型的任意路径上 沿路径执行数学运算包括积分和微分沿路径执行数学运算包括积分和微分 显示路径结果显示路径结果 看结果沿路径的变化情况看结果沿路径的变化情况 只对二维及三维实体单元或壳单元有效只对二维及三维实体单元或壳单元有效 定义路径的三个步骤定义路径的三个步骤: 定义路径定义路径 将结果映射到路径上将结果映射到路径上 画数据画数据后处理后处理C. 路径操作路径操作3. 画数据画数据可以将项目画到曲线图或几何模型上可以将项目

22、画到曲线图或几何模型上:后处理后处理路径操作路径操作其它路径操作功能：其它路径操作功能：应力线性化应力线性化 用于压力容器工业将用于压力容器工业将应力沿路径分解为膜应力及弯曲应力应力沿路径分解为膜应力及弯曲应力分量分量计算函数计算函数 用于断裂力学计算用于断裂力学计算J积积分及应力集中因子。还用于热分析计分及应力集中因子。还用于热分析计算沿一个路径的热损失或获得算沿一个路径的热损失或获得点乘和叉乘点乘和叉乘 广泛应用于电磁分析广泛应用于电磁分析对矢量进行操作对矢量进行操作后处理后处理路径操作路径操作后处理后处理D. 载荷工况组合载荷工况组合无论何时求解多载荷步，每一载荷步的结果在结果文件中都是

23、独立无论何时求解多载荷步，每一载荷步的结果在结果文件中都是独立存储的存储的(通过载荷步号来识别通过载荷步号来识别)载荷工况组合是对两两结果集之间的操作，称为载荷工况载荷工况组合是对两两结果集之间的操作，称为载荷工况 操作可以在数据库中的一个载荷工况和结果文件中另一个载荷工况进操作可以在数据库中的一个载荷工况和结果文件中另一个载荷工况进行行 操作的结果操作的结果 载荷工况的组合载荷工况的组合 存储在数据库中存储在数据库中数据库中的载荷工况数据库中的载荷工况(计算机内存计算机内存)结果文件中的结果文件中的载荷工况载荷工况数据库中的载荷工况组合数据库中的载荷工况组合覆盖以前的内容覆盖以前的内容典型步

24、骤典型步骤:1.创建载荷工况创建载荷工况2.将一个载荷工况读入数据库将一个载荷工况读入数据库3.执行需要的操作执行需要的操作创建载荷工况创建载荷工况一个载荷工况仅是一系列结果的指示器，需要两个一个载荷工况仅是一系列结果的指示器，需要两个信息信息: 独一无二的识别号独一无二的识别号 所代表的结果集所代表的结果集(载荷步及子步载荷步及子步)用用 LCDEF 命令或命令或 General Postproc Load Case Create Load Case后处理后处理载荷工况组合载荷工况组合将一个载荷工况读入数据库将一个载荷工况读入数据库仅通过载荷工况号标识结果集。用仅通过载荷工况号标识结果集。用

25、 LCASE命令或命令或General Postproc Load Case Read Load Case.或用标准的后处理或用标准的后处理 “读入结果读入结果” 选项选项 (SET命令命令). 后处理后处理载荷工况组合载荷工况组合执行操作执行操作 多数操作都在这个菜单进行多数操作都在这个菜单进行 用用LCOPER 命令或命令或General Postproc Load Case Add, Subtract, etc. 操作的结果存储在数据库中。组合的载操作的结果存储在数据库中。组合的载荷工况用于列表和绘图的标识号为荷工况用于列表和绘图的标识号为9999.后处理后处理载荷工况组合载荷工况组合两

26、个常用的载荷工况操作两个常用的载荷工况操作: 写载荷工况文件写载荷工况文件 将载荷工况附加到结果文件中将载荷工况附加到结果文件中写载荷工况文件写载荷工况文件 (LCWRITE 或或General Postproc Write Results)附加附加 选项选项 (RAPPND 或或 General Postproc Load Case Write Load Case) 将组合的载荷工况添加到结果文件中，并以给将组合的载荷工况添加到结果文件中，并以给定载荷步号及时间值来标识。定载荷步号及时间值来标识。后处理后处理载荷工况组合载荷工况组合梁单元梁单元梁单元梁单元 梁单元是三维结构的一维理想化线单元

27、梁单元是三维结构的一维理想化线单元 比实体及壳单元更加高效，应用于比实体及壳单元更加高效，应用于: 建筑结构建筑结构 桥及路面桥及路面 运载工具运载工具(吊车、有轨车、公共汽车吊车、有轨车、公共汽车) 等等等等 首先形成几何模型通常是关键点和线的框架首先形成几何模型通常是关键点和线的框架 然后定义下列梁属性然后定义下列梁属性: 单元类型单元类型 截面特性截面特性 材料材料梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性单元类型单元类型 BEAM188 3-D, 线性线性 (2-node) BEAM189 3-D, 二次二次 (3-node) ANSYS 有多种梁，建议采用有多种梁，建议采用BEAM188 &

28、 189 能用于大多数梁结构能用于大多数梁结构 支持线性及非线性分析，包括塑性、大变形支持线性及非线性分析，包括塑性、大变形及非线性屈曲及非线性屈曲 前后处理阶段都易于使用前后处理阶段都易于使用 允许不同材料梁截面允许不同材料梁截面,可以施加初应力可以施加初应力梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性梁截面梁截面梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性预览梁截面属预览梁截面属性性自定义梁截面自定义梁截面属性属性梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性梁网格的划分梁网格的划分梁网格划分的线属性梁网格划分的线属性: 材料号材料号 截面识别号截面识别号ID 方向关键点方向关键点 确定截面相对梁轴的取向确定截面相对梁轴

29、的取向 对所有截面类型必须指定对所有截面类型必须指定 一个关键点必须指定多条线一个关键点必须指定多条线 (不必给每一条线指定一个不必给每一条线指定一个关键点关键点). 每一条线的端点必须有其自己的方向关键点，允许截面每一条线的端点必须有其自己的方向关键点，允许截面对梁轴进行扭曲对梁轴进行扭曲梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性 分配线属性，利用分配线属性，利用MeshTool的的“单元属性单元属性” (或对选择的线使用或对选择的线使用LATT命令命令)拾取线拾取线 BEAM188 & 189附加的属性附加的属性 给线划分网格给线划分网格梁的建模梁的建模A. 梁属

30、性梁属性 查看梁截面形状查看梁截面形状: Utility Menu PlotCtrls Style Size and Shape 或或 /ESHAPE,1梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性 然后即是加载、求解、查看结果。然后即是加载、求解、查看结果。 典型载荷典型载荷: 位移约束位移约束 力力 压力压力 重力或旋转速度重力或旋转速度梁的建模梁的建模A. 梁属性梁属性如何在如何在ANSYS中自定义梁截面类型：中自定义梁截面类型：首先生成截面（利用做面的各种手段）首先生成截面（利用做面的各种手段）然后定义截面内单元尺寸或单元分割数然后定义截面内单元尺寸或单元分割数，写梁截面到一个文件，写梁截面到一

31、个文件xxx.sect清空数据库，定义单元材料，单元尺寸清空数据库，定义单元材料，单元尺寸控制，划分网格，读入截面文件控制，划分网格，读入截面文件xxx.sect即可即可ANSYS单元特性单元特性使用单元使用单元 经常使用直接使用单元的情况经常使用直接使用单元的情况: 特殊类型的表面载荷，诸如不与表面垂直的压力特殊类型的表面载荷，诸如不与表面垂直的压力 梁的后处理和特定单元数据梁的后处理和特定单元数据 复合（层）单元复合（层）单元 Link 及及combination单元诸如单元诸如spars, springs, and convection linksIJXXYZIJKLIJKPMNOXgY

32、gZgXYZXgYgZgXXgP2Xg=0P1242322g4g3g2PPPZPYPXP单元表单元表单元表可以在单元表可以在POST1中使用中使用, 有两个功能有两个功能: 对结果数据执行数学操作。对结果数据执行数学操作。 获得不能直接得到的结果数据获得不能直接得到的结果数据 (诸如有些线单元的结果诸如有些线单元的结果)就象一个电子表格就象一个电子表格: 每一行代表一个单元每一行代表一个单元 每一列由单元的数据组成。每一列由单元的数据组成。后处理技术后处理技术单元表单元表Element No.Item 1Item 2Item 3123典型的单元表操作由下列步骤组成典型的单元表操作由下列步骤组成

33、: 首先选择单元首先选择单元 载荷结果数据存入表中载荷结果数据存入表中 列表或画出数据列表或画出数据 执行数学操作执行数学操作后处理技术后处理技术单元表单元表 有些类型的数据只能通过序列号识别，可以在单元参考手册中看到有些类型的数据只能通过序列号识别，可以在单元参考手册中看到 例如，例如， SURF154 单元的单元的5号面上的有效压力存储为序列号号面上的有效压力存储为序列号 “SMISC 17.”将其载入单元表将其载入单元表: etable,p5,smisc,17后处理技术后处理技术单元表单元表单元表的操作单元表的操作 可以对单元表间的列进行操作可以对单元表间的列进行操作 可以有多种操作可以

34、有多种操作: 将两列相加将两列相加 (SADD) 相乘相乘 (SMULT) 对两列进行比较并存储最大或最小的列对两列进行比较并存储最大或最小的列(SMAX 或或 SMIN) 对每一列求和对每一列求和(SSUM 用于计算单元集的总用于计算单元集的总体积。体积。 等等等等后处理技术后处理技术单元表单元表模态分析技术模态分析技术模态分析的基本步骤：模态分析的基本步骤：前处理前处理几何模型几何模型网格划分网格划分求解求解分析类型及选项分析类型及选项加载加载求解求解后处理后处理查看结果查看结果模态分析模态分析A. 模态分析的基本步骤模态分析的基本步骤模态分析模态分析模态分析的基本步骤模态分析的基本步骤应

35、包括代表模型几何特种的足够细节应包括代表模型几何特种的足够细节 对复模态网格应足够细对复模态网格应足够细需要给定杨氏模量和密度需要给定杨氏模量和密度只允许线性单元及材料属性只允许线性单元及材料属性分析类型为分析类型为 modal分析选项分析选项模态提取选项模态提取选项方法方法: 建议采用建议采用Block Lanczos模态扩展选项模态扩展选项扩展的模态才能在后处理中看到扩展的模态才能在后处理中看到预应力分析可用于计算预应力结构的模态形状，诸如旋转涡轮叶片预应力分析可用于计算预应力结构的模态形状，诸如旋转涡轮叶片对循环对称模态分析需要处理约束方程的选项，能够仅仅模拟结构的一个对循环对称模态分析

36、需要处理约束方程的选项，能够仅仅模拟结构的一个扇区计算循环对称结构的模态形状扇区计算循环对称结构的模态形状模态分析模态分析模态分析的基本步骤模态分析的基本步骤加载及求解选加载及求解选项项模态分析的有效载荷是位移约束模态分析的有效载荷是位移约束:不定义约束，不定义约束，ANSYS将计算刚体模态将计算刚体模态 (零频率零频率)存储数据库并求解存储数据库并求解查看结果查看结果频率列表频率列表看振型及动画看振型及动画模态分析模态分析模态分析的基本步骤模态分析的基本步骤模态分析模态分析B. 相关技术相关技术预应力模态分析预应力模态分析循环对称模态分析循环对称模态分析预应力循环对称模态分析预应力循环对称模

37、态分析基本热分析基本热分析热分析的典型步骤热分析的典型步骤热载荷及边界条件热载荷及边界条件热分析基础热分析基础主要内容主要内容热分析用于确定温度分布、热梯度、热流及结构中其它热属性热分析用于确定温度分布、热梯度、热流及结构中其它热属性热分析包括稳态及瞬态热分析热分析包括稳态及瞬态热分析稳态稳态 即载荷条件是确定的，很少或根本不是时间相关。即载荷条件是确定的，很少或根本不是时间相关。瞬态瞬态* 即边界条件随时间在变化。即边界条件随时间在变化。 热载荷条件热载荷条件:温度温度模型区域温度已知模型区域温度已知对流对流表面与环境的热传递通过对流。对表面与环境的热传递通过对流。对流输入包括对流系数及环境

38、流体温流输入包括对流系数及环境流体温度度Tb.热通量热通量*单位表面的热流率已知单位表面的热流率已知热流热流*一点的热流率已知一点的热流率已知热生成率热生成率*区域的体积生热率已知区域的体积生热率已知辐射辐射*表面的传热通过辐射。输入包括发表面的传热通过辐射。输入包括发射率射率, Stefan-Boltzmann 常数及常数及可选的空间一点的温度可选的空间一点的温度绝热表面绝热表面“完全隔绝完全隔绝”表面，没有热传递发表面，没有热传递发生生前处理前处理几何模型几何模型网格划分网格划分求解求解加载加载求解求解后处理后处理查看结果查看结果验证结果的有效性验证结果的有效性热分析热分析典型步骤典型步骤

39、2-D Solid3-D Solid3-D ShellLine ElementsLinearPLANE55 SOLID70 SHELL57 LINK31,32,33,34QuadraticPLANE77 PLANE35 SOLID90 SOLID87 热分析单元热分析单元例题例题三维等值面技术三维等值面技术热应力分析热应力分析热应力的产生热应力的产生当结构当结构加热或冷却加热或冷却时，它膨胀或收缩时，它膨胀或收缩变形受到限制变形受到限制-位移约束或反向压力位移约束或反向压力另一种情况是另一种情况是变形的不均匀变形的不均匀，由于不，由于不同的材料同的材料(不同的热膨胀系数不同的热膨胀系数)热应力

40、分析热应力分析步骤步骤 热应力分析包括两个顺序分析：热应力分析包括两个顺序分析：热分析热分析结构分析结构分析jobname.rthjobname.rst1. 首先是稳态热分析首先是稳态热分析 (或瞬或瞬态态) 用热单元建模用热单元建模 施加热载荷施加热载荷 求解并查看结果求解并查看结果2. 进行静力结构分析进行静力结构分析 将单元类型转换为结构单元将单元类型转换为结构单元 定义结构材料属性，包括热膨胀定义结构材料属性，包括热膨胀系数系数 施加结构载荷，包括热分析中得施加结构载荷，包括热分析中得到的温度到的温度 求解并查看结果求解并查看结果温度温度APDL 基础基础APDL 基础基础概论概论AP

41、DL 是是ANSYS 参数化设计语言参数化设计语言 的缩写的缩写, 一个功能强大的描述性一个功能强大的描述性语言能对模型进行参数化并自动处理一般的任务语言能对模型进行参数化并自动处理一般的任务APDL可以实现可以实现: 模型的参数化模型的参数化 获取获取ANSYS数据库信息数据库信息 进行数学运算，包括矢量及矩阵操作进行数学运算，包括矢量及矩阵操作 定义经常使用的命令或宏的缩写（快捷键）定义经常使用的命令或宏的缩写（快捷键） 用用if-then-else分支、分支、do循环及用户指令生成执行一系列任务的宏。循环及用户指令生成执行一系列任务的宏。Name=ValueAPDL基础基础C. 数组数组

42、 三种类型的数组三种类型的数组: 数组数组 表表 字符字符 数组数组是标准的一维、二维和三维是标准的一维、二维和三维数值矩阵数值矩阵 表表与数组类似，但它的行、列、与数组类似，但它的行、列、面表示可以是实数，允许进行插面表示可以是实数，允许进行插值。值。 字符数组字符数组可以是一维、二维及三可以是一维、二维及三维字符串矩阵维字符串矩阵814173861057 -477041033 -523487141 25-666221071115x3 arrayBB =数组参数数组参数 是可以有多个值的参数是可以有多个值的参数可以是一维、二维及三维可以是一维、二维及三维 1-D: m 行行 x 1 列列 2

43、-D: m 行行 x n 列列 3-D: m 行行x n 列列x k 面面17.1-47.6-5.225.0107.9814173861057 -477041033 -523487141 25-666221071115x1 数组数组5x3数组数组mxnx3数组数组AA =BB =CC =APDL 基础基础定义数组参数定义数组参数Array Parameters 数组操作数组操作 一旦定义了数组，就可以执行一系列的操作一旦定义了数组，就可以执行一系列的操作 Utility Menu Parameters Array Operations 或或 *VFUN, *VOPER, *VSCFUN, *V

44、WRITE, etc等等数组参数数组参数数组操作数组操作*VFUN 对单个数组参数进行操作对单个数组参数进行操作 *vfun,b(1),sin,a(1) 将使将使 b(j)=sin(a(j) 其他操作有其他操作有: 自然对数自然对数, 常用对数常用对数, 指数指数 平方根平方根, sort, 拷贝拷贝 从局部坐标系变换到总体坐标系或反从局部坐标系变换到总体坐标系或反之之 一个路径的切向和法向矢量一个路径的切向和法向矢量 等等等等 *VOPER 对两数组进行操作对两数组进行操作 *voper,c(1),a(1),sub,b(1) 将使将使c(k)=a(k)-b(k) 其他操作包括其他操作包括:

45、加加, 减减, 乘乘,除除 最小，最大，逻辑操作最小，最大，逻辑操作 derivatives, integrals 点积和叉积点积和叉积数组参数数组参数数组操作数组操作Array Parameters 数组操作数组操作 *VSCFUN 确定数组参数的确定数组参数的属性属性 *vscfun,maxval,max,a(1) 产生一产生一个标量参数个标量参数maxval = max(a(i) 其它操作包括其它操作包括: 对数组的所有单元求和对数组的所有单元求和 统计量如平均量，中值，标准偏统计量如平均量，中值，标准偏差，变量及均方根差，变量及均方根 最小最小/最大，最小最大，最小/最大的索引位最大的

46、索引位置置 第一及最后的非零项的索引位置第一及最后的非零项的索引位置Array Parameters 数组操作数组操作*VWRITE 将数据以一定格式和顺序写将数据以一定格式和顺序写入文件入文件 例如例如: *cfopen,wing,dat*vwrite(/,3x,Node Number,4x,Temperature,/)*vwrite,nnum(1),tval(1)(5x,f6.0,6x,e14.8)*cfclose将会生成一个文件将会生成一个文件wing.dat ，将数组将数组 nnum 和和 tval 按一定格式写入按一定格式写入APDL 基础基础 获取数据库信息获取数据库信息运用运用I

47、F-THEN-ELSE结构，只要条件满足可以执行一个或一系列命令结构，只要条件满足可以执行一个或一系列命令分支以分支以 *IF开始并以开始并以*ENDIF结束结束. 之间允许有之间允许有*ELSEIF及及*ELSE :*if, x, eq, y, then*elseif, x, eq, z, then*else*endifAPDL 基础基础 D. 分支结构分支结构APDL 基础基础 分支分支条件条件可以是可以是:x, EQ, y! x = yx, NE, y! x yx, LT, y! x yx, LE, y! x yx, GE, y! x yx, ABLT, y! |x| |y|x 和和 y

48、 可以是数字、参数或参可以是数字、参数或参数表达式数表达式行为行为可以是可以是:THEN执行后面的命令执行后面的命令EXIT离开离开do循环循环CYCLE跳到跳到do循环的尾端循环的尾端STOP中止中止 ANSYS行为值发生在条件为真时。否则行为值发生在条件为真时。否则 ANSYS 将移动到将移动到*ELSEIF (如出如出现现), *ELSE (如出现如出现), 及及*ENDIF.*if, x, eq, y, thenDo循环能够执行一系列命令数次循环能够执行一系列命令数次在在ANSYS do循环中包括什么内容没有限制。可以对整个分析过循环中包括什么内容没有限制。可以对整个分析过程进行循环程

49、进行循环 包括前处理、求解及后处理包括前处理、求解及后处理 如果情况许可。如果情况许可。*DO 开始循环，开始循环， *ENDDO 结束循环结束循环可以用可以用*EXIT控制循环控制循环,将离开将离开do循环循环, 并且并且*CYCLE跳到跳到do循环的尾循环的尾端端Exit 及及cycle 也可以是也可以是IF测试的结果测试的结果APDL 基础基础 E. Do循环循环! - Macro TOTVOLUME.MAC to calculate total element volume.! - Usage: Issue TOTVOLUME in POST1 after a solution.! -

50、 Result:! - a) evolume(i) = total volume for element type i! - b) totvol = grand total volume!*get,numtypes,etype,num,count ! Get number of element types*dim,evolume,array,numtypes! Open a numtypes x 1 array*do,i,1,numtypes! For i = 1 - numtypes.esel,s,type,i! Select elements of type ietable,volume,

51、volu! Store volume in element tablessum! Sum element table items*get,totvol,ssum,item,volume! totvol = sum of volumeevolume(i) = totvol! Store totvol in evolume(i)*enddo! End of do-loop*vscfun,totvol,sum,evolume(i)! totvol = grand total volumeesel,all! Activate full set of elementsAPDL 基础基础 F. Do循环的

52、例子循环的例子自由度耦合技术自由度耦合技术这个边界的对这个边界的对称边界条件称边界条件耦合这些节点耦合这些节点的所有自由度的所有自由度 XY耦合每一节点耦合每一节点对的对的UY自由度自由度Coincident nodes, shownseparated for clarity.A非线性分析非线性分析非线性分析非线性分析 载荷引起结构的刚度有重大变化的情况载荷引起结构的刚度有重大变化的情况需要进行需要进行非线性分析非线性分析。典型的刚度改变原因典型的刚度改变原因:应变超过弹性极限（塑性）应变超过弹性极限（塑性）大变形，如受载的钓鱼杆大变形，如受载的钓鱼杆两个物体间的接触两个物体间的接触非线性响应

53、线性响应位移外载荷非线性响应位移外载荷误差误差计算的响应计算的响应Fu1234KTFnr1u1FFnr非线性分析有三种级别上的操作非线性分析有三种级别上的操作:载荷步载荷步 是上级用户定义的载荷变化。是上级用户定义的载荷变化。 “常值常值” 载荷在一个载载荷在一个载荷步内线性变化荷步内线性变化子步子步 是在一个载荷步内程序定义的载荷增量是在一个载荷步内程序定义的载荷增量平衡迭代平衡迭代 是在一个子步内获得收敛的校正求解是在一个子步内获得收敛的校正求解两个载荷步的求解两个载荷步的求解“时间时间”载荷载荷载荷步载荷步 2载荷步载荷步 1子步子步非线性分析技术非线性分析技术ANSYS非线性分析非线性

54、分析 缺省缺省, 在载荷步在载荷步1结束时结束时time = 1.0 ，在载荷步在载荷步2结束时时间为结束时时间为2.0，依此类依此类推推 对率不相关分析对率不相关分析, 可以为方便设成任可以为方便设成任意的值。例如将时间设置成等于载荷意的值。例如将时间设置成等于载荷幅值，可以轻松绘制载荷变形曲线幅值，可以轻松绘制载荷变形曲线“时间外载1.02.0ANSYS 在一个载荷步内的所有子步线性插值载荷在一个载荷步内的所有子步线性插值载荷对简单常值载荷必须用多载荷步来定义载荷历史对简单常值载荷必须用多载荷步来定义载荷历史“时间时间”t1t2载荷载荷t3t4L1L2L3L4LS1LS2LS3LS4非线性

55、分析技术非线性分析技术ANSYS非线性分析非线性分析理解理解ANSYS如何管理多载荷步分析的载荷历史如何管理多载荷步分析的载荷历史Loadt2“Time”t1Loadt1t2 “Time”新施加的新施加的载荷在载荷步的开始从载荷在载荷步的开始从零渐变到载荷步结束时的全值零渐变到载荷步结束时的全值在下一个载荷步载荷保持其值不变在下一个载荷步载荷保持其值不变非线性分析技术非线性分析技术ANSYS非线性分析非线性分析载荷载荷“时间时间”t1t2当重新定义载荷时当重新定义载荷时,其值从前其值从前一个载荷步结束时开始渐变一个载荷步结束时开始渐变当载荷步删除时当载荷步删除时,结果是阶跃变为结果是阶跃变为零

56、。建议不要如此，因为通常引零。建议不要如此，因为通常引起收敛失效。更好的模拟途径是起收敛失效。更好的模拟途径是在一个小的时间增量内将载荷变在一个小的时间增量内将载荷变为零。为零。载荷历史的管理载荷历史的管理(续续):载荷载荷“时间时间”t1t2删除删除重新施加重新施加非线性分析技术非线性分析技术ANSYS非线性分析非线性分析每一载荷步和子步都与单一的时间值相关的。每一载荷步和子步都与单一的时间值相关的。子步因此也称为时间步长子步因此也称为时间步长 “时间时间” 对所有的静态和瞬态分析都作为跟踪对所有的静态和瞬态分析都作为跟踪的参数，不管它们是否是真的时间相关。的参数，不管它们是否是真的时间相关。而且，对率不相关静态分析，时间可以按任而且，对率不相关静态分析，时间可以按任何单位。何单位。