推算小流域面积设计洪水流量.

1、第第 6 章章 小流域暴雨洪峰流量计算小流域暴雨洪峰流量计算6.1 小流域暴雨洪水小流域暴雨洪水 计算的特点计算的特点 小积水面积上的排水建筑物，如：城市街道排水小积水面积上的排水建筑物，如：城市街道排水沟、厂矿排除雨水的管渠、厂矿周围地区的排洪渠道、沟、厂矿排除雨水的管渠、厂矿周围地区的排洪渠道、铁路和公路的桥梁和涵洞、立体交叉道路排水灌渠、铁路和公路的桥梁和涵洞、立体交叉道路排水灌渠、小型水库溢洪道等建筑物，在设计时，需要求得该排小型水库溢洪道等建筑物，在设计时，需要求得该排水面积上某设计频率的暴雨所产生的相应的最大流量，水面积上某设计频率的暴雨所产生的相应的最大流量，以便按此流量设计排水

2、管道、桥涵或溢洪道的尺寸。以便按此流量设计排水管道、桥涵或溢洪道的尺寸。小流域面积范围：小流域面积范围：水利水利：F100km2 公路交通公路交通： F200km2给排水工程：给排水工程： 一般要根据工程设计要求确定，当地势平坦，一般要根据工程设计要求确定，当地势平坦， F=300500km2，当地形复杂，当地形复杂， F1030km2.小流域暴雨洪水计算的特点：小流域暴雨洪水计算的特点： 无实测流量资料，所以常用暴雨资料推算设计流量无实测流量资料，所以常用暴雨资料推算设计流量 假定假定洪水与洪水与暴雨同频率暴雨同频率 给排水工程设计一般只需要推算洪峰流量给排水工程设计一般只需要推算洪峰流量方

3、法：方法：1、推理公式、推理公式 半理论半经验公式。以暴雨形成洪水的成因分析半理论半经验公式。以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主要因素，建立理论模为基础，考虑影响洪峰流量的主要因素，建立理论模式，公式中的参数根据实测资料推求。式，公式中的参数根据实测资料推求。2、地区经验公式、地区经验公式 利用水文站实测暴雨洪水资料以及流域地形、地利用水文站实测暴雨洪水资料以及流域地形、地质等影响洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影响质等影响洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影响因素的经验关系，即可供该地区无资料流域使用。因素的经验关系，即可供该地区无资料流域使用。 影响洪峰流量的因素很多，

4、各因素之间的关系错影响洪峰流量的因素很多，各因素之间的关系错综复杂，因此，在分析和建立经验关系时应抓住主要综复杂，因此，在分析和建立经验关系时应抓住主要因素，一般重点分析以下三个主要问题：因素，一般重点分析以下三个主要问题： 设计暴雨（暴雨强度公式）设计暴雨（暴雨强度公式） 设计净雨（暴雨损失）设计净雨（暴雨损失） 流域汇流流域汇流设计暴雨设计暴雨（暴雨强度公式）（暴雨强度公式）已在第五章介绍。已在第五章介绍。6.2 设计净雨量的推求设计净雨量的推求 （暴雨损失）（暴雨损失） （rainstorm losses） 6.2.1 6.2.1 暴雨损失及分类暴雨损失及分类 暴雨损失是指降雨过程中由于

5、植物截留（建筑物暴雨损失是指降雨过程中由于植物截留（建筑物截留）、蒸发、填洼、下渗而损失的水量。截留）、蒸发、填洼、下渗而损失的水量。损失包括：损失包括： 植物截留（建筑物截留）（植物截留（建筑物截留）（interception by vegetation） 降雨发生后，一部分雨水被植物茎叶拦截称为植降雨发生后，一部分雨水被植物茎叶拦截称为植物截留，降雨结束后耗于蒸发。物截留，降雨结束后耗于蒸发。 雨期蒸发（雨期蒸发（evaporation） 降雨期间流域蒸发量，数值较小，可忽略降雨期间流域蒸发量，数值较小，可忽略. . 下渗（下渗（infiltration） 指雨水从地面渗入土壤的现象。下渗

6、的水量一部指雨水从地面渗入土壤的现象。下渗的水量一部分被土壤吸收，另一部分成为地下径流。分被土壤吸收，另一部分成为地下径流。被土壤吸收被土壤吸收的那部分水量最终消耗于蒸发。的那部分水量最终消耗于蒸发。 填洼（填洼（depression detention） 雨水被地面凹坑或洼地拦蓄的现象。拦蓄的水雨水被地面凹坑或洼地拦蓄的现象。拦蓄的水量称为填洼量（量称为填洼量（depression storage）。）。 暴雨量扣除损失量称为暴雨量扣除损失量称为净雨量净雨量（net rainfall , effective rainfall），也称为），也称为产流量产流量，其数量等于该，其数量等于该场降雨形

7、成的径流量（场降雨形成的径流量（runoff amount）。）。 在上述的损失中，下渗损失是最主要的。在上述的损失中，下渗损失是最主要的。 下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动过程。动过程。6.2.2 6.2.2 下渗下渗（Infiltration）（1）下渗的物理过程）下渗的物理过程 当降雨持续不断地落在土壤表面时，雨水会渗入当降雨持续不断地落在土壤表面时，雨水会渗入到土壤中。渗入土中的水分，在分子力、毛管力和重到土壤中。渗入土中的水分，在分子力、毛管力和重力的作用下发生运动。按水分子所受的力和运动特征，力的作用下发生运动。按水分子所受的力和运动特

8、征，下渗可分为三个阶段：下渗可分为三个阶段： 1）渗润阶段）渗润阶段：入渗初期，下渗的水分主要受到分子入渗初期，下渗的水分主要受到分子力的作用，被土壤颗粒吸收。若土壤十分干燥，在强力的作用，被土壤颗粒吸收。若土壤十分干燥，在强大的分子力吸引下，雨水迅速下渗大的分子力吸引下，雨水迅速下渗 。当土壤达最大分。当土壤达最大分子持水量时，分子力不再起作用，这一阶段结束。子持水量时，分子力不再起作用，这一阶段结束。2）渗漏）渗漏阶段：阶段：入渗的雨水，主要在毛管力、重力作入渗的雨水，主要在毛管力、重力作用下，沿土壤孔隙向下作不稳定运动，并逐步充填土用下，沿土壤孔隙向下作不稳定运动，并逐步充填土壤孔隙直至

9、饱和，此时毛管力消失。壤孔隙直至饱和，此时毛管力消失。3）渗透阶段）渗透阶段：土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳定流动，此时下渗很稳定。定流动，此时下渗很稳定。下渗率下渗率（infiltration rate） ：单位时间内渗入单位面单位时间内渗入单位面积土壤中的水量，记为积土壤中的水量，记为 f ，以，以mm/min或或 mm/h计。计。 下渗率的大小与土壤特性，下雨开始时土壤含水下渗率的大小与土壤特性，下雨开始时土壤含水量以及降雨强度等等因素有关。量以及降雨强度等等因素有关。（2）下渗曲线和下渗累积曲线）下渗曲线和下渗累积曲线 下渗是指地面上的雨水从地表渗入土

10、壤的运动下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动过程。下渗的快慢以下渗率表示。过程。下渗的快慢以下渗率表示。 在一定下垫面条件下，充分供水的条件下的下在一定下垫面条件下，充分供水的条件下的下渗率，称为渗率，称为下渗能力下渗能力（infiltration capacity）。）。 下渗能力随时间的下渗能力随时间的变化过程线，称为变化过程线，称为下下渗能力曲线，简称渗能力曲线，简称下下渗曲线渗曲线（infiltration curve ），），如图如图6-1中中的的 f t 线所示。线所示。 f0 ：起始下渗率（：起始下渗率（initial infiltration rate），其值），其值很大很

11、大 下渗水分被土壤颗粒吸收下渗水分被土壤颗粒吸收土壤颗粒持水量达到最大土壤颗粒持水量达到最大 下渗的水分充填下渗的水分充填土壤孔隙土壤孔隙 下渗率逐渐稳定，称为下渗率逐渐稳定，称为稳定下渗稳定下渗率率（steady infiltration rate），记为），记为 fc 。 在充分供水条件下，在充分供水条件下， f0 与土质、土壤干湿程度有与土质、土壤干湿程度有关。对干燥土壤，关。对干燥土壤， f0 = 7080mm/h。 fc 只与土质有关，只与土质有关，黄粘土黄粘土 fc =1.01.3mm/h，细沙，细沙 fc =78mm/h。Horton公式：公式： 假定假定：下渗过程是一个消退的过

12、程，消退的速：下渗过程是一个消退的过程，消退的速率与剩余量成正比，下渗率最终趋近于稳定下渗率率与剩余量成正比，下渗率最终趋近于稳定下渗率fc 。由此可得：由此可得：00)()()(ftfftfdttdftc 下渗曲线可用数学模型来描述：下渗曲线可用数学模型来描述：解上述微分方程，得：解上述微分方程，得：)16()()(0 tcceffftf 式中，式中， f0 、 fc 、 （ 0）与土壤性质有关与土壤性质有关，根据，根据实测资料或实验资料分析确定。实测资料或实验资料分析确定。 下渗曲线的积分曲线下渗曲线的积分曲线称为称为下渗累积曲线下渗累积曲线 Ft ， 即从开始时刻到即从开始时刻到 t 时

13、时刻的累积下渗量，以刻的累积下渗量，以mm计。计。 tdttftF0)()(dttdFtf)()( 累积曲线上任一点切线的斜率即为该时刻的下渗率。累积曲线上任一点切线的斜率即为该时刻的下渗率。t6.2.3 6.2.3 设计净雨量的推求（初损后损法）设计净雨量的推求（初损后损法） 将下渗损失过程简将下渗损失过程简化为初损后损两个阶段，化为初损后损两个阶段，如图如图6-2所示。所示。 初损：初损：产生地面径流产生地面径流之前的损失量，初损历之前的损失量，初损历时时t0 ，降雨全部损失，降雨全部损失 I0 ，包括初期下渗，植物截包括初期下渗，植物截留，填洼等。留，填洼等。 后损后损：产流以后的损失，

14、用产流历时（净雨历：产流以后的损失，用产流历时（净雨历 时）时）tc 内的平均下渗率内的平均下渗率 表示。表示。f（1）初损量（）初损量（initial losses） I0 的确定的确定 由实测资料分析各场洪水的初损由实测资料分析各场洪水的初损 I0 ，如图，确，如图，确定初损示意图定初损示意图 ： 流域较小时，降流域较小时，降雨基本一致，洪水过雨基本一致，洪水过程线起涨点前的累积程线起涨点前的累积雨量就是初损雨量就是初损 I0 。后损后损（later losses）：指流域产生径流以后下渗的水）：指流域产生径流以后下渗的水量，用产流历时内平均下渗率表示。后损过程是非稳量，用产流历时内平均下

15、渗率表示。后损过程是非稳定过程，但一般变化不大，将其简化为常数，称为定过程，但一般变化不大，将其简化为常数，称为后后损平均下渗率损平均下渗率 。净雨量：净雨量：)2 . 6(0PtfIPRC 000tttPRIPtPRIPfC ( 2 ) 后损率后损率 的确定的确定 ffh 对于实测暴雨洪水，对于实测暴雨洪水，P、R 和和 I0 为已知，为已知，P、tC 均与降雨过程有关，可以采用试算方法，求平均与降雨过程有关，可以采用试算方法，求平均后损率均后损率 。净雨强度：净雨强度：afi tC ：称为：称为净雨历时净雨历时或或产流历时产流历时，h 或或 min .f 6.3 流流 域域 汇汇 流流 （

16、basin flow concentration）6.3.1 6.3.1 暴雨洪水形成过程暴雨洪水形成过程 设流域内下了一场暴雨，暴雨强度过程线为设流域内下了一场暴雨，暴雨强度过程线为 ，下渗过程为，下渗过程为 。在。在 之前，之前， ，全部降，全部降雨消耗于损失，实际下渗为雨消耗于损失，实际下渗为 i ，在，在 时刻，时刻， ， 时刻之后，时刻之后， ，降雨强度大于下渗强度，实际，降雨强度大于下渗强度，实际下渗为下渗为 f ，产生，产生地面净雨地面净雨，净雨强度（净雨率、产流，净雨强度（净雨率、产流率）率）i f =a ， 故在故在 时刻，流域出口断面开始涨水，时刻，流域出口断面开始涨水，此

17、后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断ti tf 3tfi 3tfi 3tfi 3t.CABi，ftftitQtQ tt1t23t3t4t流域汇流流域汇流时间时间cfct增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上涨。到涨。到 时刻，时刻， ，地面净雨终止，但，地面净雨终止，但 之前产生的净雨继续由坡面汇入河网并汇集到河槽，之前产生的净雨继续由坡面汇入河网并汇集到河槽，直至全部径流流出流域出口断面，即时刻直至全部径流流出流域出口断面，即时刻 为止，地为止，地面径流结束。洪水过程延续的时间比净雨历时（产流面径

18、流结束。洪水过程延续的时间比净雨历时（产流历时）和坡地漫流历时要长。从历时）和坡地漫流历时要长。从 到到 称为称为流域最流域最大汇流时间大汇流时间（concentration time）,记为记为 ，即流域，即流域最远点最远点 A 的净雨流到出口断面的净雨流到出口断面 B 所花的时间。所花的时间。2tcffi 4t2t2t4t净雨历时净雨历时： ，地面径流历时地面径流历时：)(332ttttc cdtt 6.3.2 6.3.2 等流时线原理等流时线原理（principle of isochronic line）汇流时间（汇流时间（concentration time）：净雨从流域上某：净雨从流

19、域上某 点流到流域出口断面的时间。点流到流域出口断面的时间。等流时线（等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等：流域上汇流时间相等 的点的连线。如图：标有的点的连线。如图：标有1 、2 、的虚的虚 线（线（ 为单位汇流时段长）。为单位汇流时段长）。tttf1f2f3 设想将流域划分设想将流域划分为这样的界线，这种为这样的界线，这种线具有如下性质：同线具有如下性质：同一时刻在该线上形成一时刻在该线上形成的净雨都能在相同的的净雨都能在相同的时刻流达流域出口断时刻流达流域出口断面。这种线称为面。这种线称为等流等流时线时线。tttf1f2f3流域上最远点净雨流到出流域上最远点净雨

20、流到出口断面所经历的时间，称口断面所经历的时间，称为流域最大汇流时间，简为流域最大汇流时间，简称称流域汇流时间，或流域流域汇流时间，或流域汇流历时汇流历时（concentration time of catchment），记为），记为 。本例：。本例：= 3t。等流时面积（等流时面积（isochronic aera）： 相邻两条等流时线间相邻两条等流时线间的面积的面积 f ，或称为，或称为共时径共时径流面积流面积。本例：本例：F = f1 + f2 + f3 。tttf1f2f3t 时段内在等流时面积时段内在等流时面积 f 上上形成的净雨形成的净雨 R 都能在两个都能在两个t 时段内流出流域出

21、口断时段内流出流域出口断面。最大流量为：面。最大流量为：tQRf 221 tRfQ tRQtttQ 流域出口断面流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面时刻的流量，就是各等流时面积上在积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流域平均汇流速度：域平均汇流速度： LV 流域最大汇流时间：流域最大汇流时间：24tt 6.3.3 6.3.3 不同净雨历时情况下的径流过程不同净雨历时情况下的径流过程tttf1f2f3 设流域分为三设流域分为三块等流时面积，块等流时面积，= =3

22、t，考察流域，考察流域出口断面流量过程：出口断面流量过程：（1） 净雨历时小于流域汇流时间（净雨历时小于流域汇流时间（ ） ct 设流域内形成了设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）（产流历时）tc = 2t， 出口断面形成的流量出口断面形成的流量过程线为：过程线为： ct21RR00312111tfRtfRtfR 00322212tfRtfRtfR + + +Qm0t t 2t 3t 4t 5t 6推理公式第一个假定推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，：净雨在时间和空间上分布均匀，即：即：R1 = R2 = R，则，则 Qm 视（视（f1 +

23、 f2）和（）和（f2 + f3）的）的大小而定，记最大者为大小而定，记最大者为 Ftc ，称为，称为净雨历时内最大共净雨历时内最大共时径流面积时径流面积 ，则有：，则有：ccctcRttmFtRKFtRKFtRKQ 22)/(3smFaKcctt K：单位换算系数，：单位换算系数，R：mm；f：km2；当；当t t：h时时,K=0.278；当；当t：min时，时，K=16.7. 显然，显然，tc = 2t，而，而 = 3t。所以。所以 ， tc ，洪，洪峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部部分汇流。分汇流。地面径流汇流时间：地面径流汇流时

24、间： Ftc ：为净雨历时内最大共时径流面积：为净雨历时内最大共时径流面积 ，即参与形成，即参与形成洪峰流量的那部分汇流面积，与洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及流域形状有关。及流域形状有关。RR ：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量， RR = 2R 。 ：tc 时间内平均净雨强度。时间内平均净雨强度。cta cdtt（2） 净雨历时大于等于流域汇流时间（净雨历时大于等于流域汇流时间（ ） ct 设流域内形成了设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）（产流历时）tc = 4t， ，出口断面形成的流，出口断面形成

25、的流量过程线为：量过程线为： ct4321RRRR00312111tfRtfRtfR 00322212tfRtfRtfR 00332313tfRtfRtfR tfRtfRtfR 3424140+ + + + + + +Qm0t t 2t 3t 4t 5t 6推理公式第一个假定推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，：净雨在时间和空间上分布均匀，即：即：R1 = R2 = R3 = R4 = R，则有：，则有：FRKFtRKFtRKffftRKQm 33)(321)/(3smFaK ：形成洪峰流量的总净雨量，：形成洪峰流量的总净雨量， RRR3 a ：汇流时间：汇流时间 内的平均净雨强度

26、内的平均净雨强度. . 显然，流域汇流历时显然，流域汇流历时 = 3t ，R = 3R 为为 历时历时内的净雨量，而净雨历时内的净雨量，而净雨历时 tc = 4t ，全部净雨为，全部净雨为 4R 。 tc ，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。这种情况称为的。这种情况称为全面汇流全面汇流。地面径流汇流时间：地面径流汇流时间： cdtt6.3.4 6.3.4 暴雨洪峰流量公式暴雨洪峰流量公式综上所述：综上所述：当当 时时：（：（全部净雨在部分面积上形成的）全部净雨在部分面积上形成的） ct)3 . 6(ccctttcRmFaKFtRKQ 当当 时时：

27、（：（部分净雨在全部面积上形成的）部分净雨在全部面积上形成的） ct)4 . 6(FaKFRKQm 地面径流总历时：地面径流总历时： cdtt全面汇流全面汇流部分汇流部分汇流 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式暴雨洪峰流量的推理公式 （rational formula of flood peak flow）6.4.1 水利水电科学研究院水文研究所公式水利水电科学研究院水文研究所公式（1） 洪峰流量洪峰流量 Qm 计算公式计算公式当当 时时：（部分汇流：（部分汇流） ct推理公式第二假定：推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率流域汇流面积随时间的增长率为线性关系（矩形假定），即：为线性关系（矩

28、形假定），即： FtFcct )3 . 6(ccctttcRmFaKFtRKQ 则上式可写为：则上式可写为：FRKQRm 两组两组推理公式推理公式：FRKQm 当当 tc ：FRKQRm 当当 tc ：式中，式中，R 为汇流历时为汇流历时 内形成洪峰流量的净雨量；内形成洪峰流量的净雨量； RR 为净雨历时为净雨历时 tc 内形成洪峰流量的净雨量。内形成洪峰流量的净雨量。（6.3）（6.4）用毛降雨量表示，引入用毛降雨量表示，引入洪峰径流系数洪峰径流系数 ，令：，令：当当 tc 时：时： PRPR ,当当 tc 时才产时才产生地面径流（地面生地面径流（地面净雨）净雨）.因此，因此，i =是判别是

29、否产生净是判别是否产生净雨的指标。雨的指标。ff下面先把下面先把设计雨强过程设计雨强过程求出来（设计暴雨过程）：求出来（设计暴雨过程）： 历时为历时为 t 的平均暴雨强度为：的平均暴雨强度为： )7 . 6)(7 . 5(nttAi 历时历时 t 内的降雨量内的降雨量 Pt ： )8 . 6(1 ntttAtiP 历时为历时为 t 的瞬时暴雨强度的瞬时暴雨强度 i (t) 为：为： tnntinAtnAtdtddtdPti)1()1()()(1 即可得设计雨强过程。即可得设计雨强过程。i时间时间tcRR由图，当由图，当 t = tc 时，时，i ( tc ) = ，故有：，故有： nccAtn

30、fti )1()(（6.9）ff或：或：)11. 6()1(1ncfAnt )10. 6()1(ctinf 将（将（6.9）式移项，得：）式移项，得： 值的计算（产流量计算）值的计算（产流量计算）（1） 当当 tc 时时 时段内降雨量由（时段内降雨量由（6.8）式为：）式为： 而损失量为：而损失量为： , ,汇流历时汇流历时内的净雨量：内的净雨量：nAP 1 fPR f)12. 6(111nnAfAfPfPPR i时间时间tcRf fi时间时间tcRRRRP ctPf（2）当）当 tc 时时 时段内降雨量由（时段内降雨量由（6.8）式为：）式为： 而损失量为：而损失量为： ，其中，其中， 产流

31、历时产流历时 tc c 内内产产生生的净雨量：的净雨量： ，将（，将（6.8）（）（6.9）代入，得：代入，得：nAP 1 RRP RRctRtfPRc )13. 6()1(111ncncncRnAtAtnAtR )14. 6()(111ncnncRtnAnAtPR （6.8）（6.9）综合：综合： 当当 tc 时时 当当 tc 24h)17. 6(24)1(24Pf 求出求出 RR 后代入（后代入（6.15）式即可求出）式即可求出 .f3）汇流计算，即）汇流计算，即值的计算值的计算流域汇流速度流域汇流速度 V 采用半经验半理论公式表示：采用半经验半理论公式表示：)19. 6()/(smQmS

32、Vm 式中，式中，m：流域汇流参数：流域汇流参数(factor of flow concentration) 各省水文手册一般都有经验关系：各省水文手册一般都有经验关系： m L/S1/3 S：主河道比降（：主河道比降（the weighted mean slope of the main water course），以小数计，按式（），以小数计，按式（6.31）计算。）计算。L：主河长（：主河长（length of main water course），从流域），从流域 出口断面沿主河道至分水岭的长度，出口断面沿主河道至分水岭的长度，km。、：经验指数：经验指数 .当断面形状概化为三角形：当

33、断面形状概化为三角形：41,31 )19. 6()/(4131smQmSVm 流域汇流时间流域汇流时间 计算：计算：VL278. 0 )20. 6()(278. 04131hQmSLm ：流域汇流时间，：流域汇流时间，h .将（将（6.5）（）（6.20）联立：）联立：)5 . 6(278. 0FAQnm )20. 6(278. 04131mQmSL 两个未知数两个未知数 Qm 、, ,两个方程，可以解出。两个方程，可以解出。、 的推求方法：的推求方法： 联立（联立（6.5）（）（6.20）式，消去）式，消去 Qm ，得：，得： )24. 6(410n 式中，式中，)23. 6()(278.

34、0414443031nnnAFLmS )()1(ntc nAf 1n 410 （A）)()2(ntc nctn 1)( n 410 （B）为了应用方便，（为了应用方便，（A）和（）和（B）式消去）式消去 ，得：，得： )()1(ntc )()2(ntc )(4440AAfnnn )()1()4)(1(310BnnAfnnnnn （A）（）（B）左端为已知值，可通过试算求出）左端为已知值，可通过试算求出，然，然后代入（后代入（A）（）（B）式求出）式求出，最后代入（，最后代入（6.5）求出）求出Qm 。（4）汇流参数）汇流参数m的计算的计算 汇流参数汇流参数m相当于单位流量且比降为相当于单位流量

35、且比降为1时的流域时的流域汇流速度，由（汇流速度，由（6.20）式，有：）式，有：)27. 6(278. 04131mQSLm m与流域坡面的糙率、河槽的糙率以及流域的长与流域坡面的糙率、河槽的糙率以及流域的长度、比降等因素有关，可利用实测暴雨洪水资料分析，度、比降等因素有关，可利用实测暴雨洪水资料分析，然后建立经验关系。然后建立经验关系。 由于洪水大小不同，所以不同的洪水汇流速度由于洪水大小不同，所以不同的洪水汇流速度也不同，利用暴雨资料分析也不同，利用暴雨资料分析时，必须区分全面汇流时，必须区分全面汇流和部分汇流。和部分汇流。两组两组推理公式推理公式：FRQm 278. 0 当当 tc ：

36、FRQRm 278. 0 当当 tc ：由上两组公式，可得：由上两组公式，可得：)29. 6(278. 0FQRm 当当 tc ：)28. 6(278. 0FQRmR 当当 tc ：上式右端可根据实测洪水资料（洪峰、洪量）获得，上式右端可根据实测洪水资料（洪峰、洪量）获得，所以可直接求出所以可直接求出 。上式右端上式右端 R 是汇流历时是汇流历时 内的净雨量，是内的净雨量，是 的的函数，函数， 无法直接利用（无法直接利用（6.29）求出，须进行换算。）求出，须进行换算。 FQRm278. 0 )(tftRt （6.30） 首先，可以根据实测暴雨资料和分析这场暴雨洪水首先，可以根据实测暴雨资料和

37、分析这场暴雨洪水的损失，建立各种历时产流强度和历时的关系：的损失，建立各种历时产流强度和历时的关系： 最后根据（最后根据（6.30）算出）算出 ，并在图上求出，并在图上求出 。ttRt R式中，式中， 是是 历时内的产流强度，而历时内的产流强度，而 Qm 、F 是是实测已知值，所以，实测已知值，所以， 值已知。值已知。 R RtRtt R 一个水文站根一个水文站根据若干场实测暴雨据若干场实测暴雨洪水资料求出洪水资料求出 m 之后，一般可取平之后，一般可取平均值作为该站均值作为该站 m 值。值。一个地区（省）根据小流域水文站资料求出各站一个地区（省）根据小流域水文站资料求出各站 m ，然后建立经

38、验关系，然后建立经验关系， 一般与流域特征因素一般与流域特征因素 建立经验关系。如表建立经验关系。如表 6.3、表、表 6.4。31/ SL （5）流域特征参数）流域特征参数 F、L、S 的确定的确定F：流域面积，：流域面积，km2 ；L：主河长，：主河长，km；S：主河道河底平均比：主河道河底平均比 降，小数或降，小数或 . .河流断面以上的河底比降：河流断面以上的河底比降：)31. 6(2)()()(201221110LLZLZZLZZLZZSnnn BCABS 2/2/221LASLBCBCAABBCABA （3） 设计洪峰流量设计洪峰流量 Qm 的计算的计算假定：洪水与暴雨同频率，由暴

39、雨资料假定：洪水与暴雨同频率，由暴雨资料PiPAPmQ)5 . 6(278. 0FAQnPmP )20. 6(278. 04131mPQmSL 当当 tc 时时 ，（，（ n ）：）：)12. 6(1nPAf 当当 tc 时时 ，（，（ n）：）：)14. 6()(1 nctn )11. 6()1(1nPcfAnt 具体步骤：具体步骤： 流域参数流域参数 F、L、S 在地形图上量算在地形图上量算 暴雨参数暴雨参数 n、AP 查水文手册中的水文图集，可得：查水文手册中的水文图集，可得：2124)43.5(nnCCCPVSV， 由设计标准由设计标准 P 及及 P-型曲线，可求得型曲线，可求得24h

40、设计暴设计暴雨量雨量 P24，P ，再由式（，再由式（5.31）推求）推求 AP ：124224 nPPPA，)15. 6()()1(111nnRnnRAnnf 式中式中 RR 按下式估算：按下式估算： 流域损失参数流域损失参数 和汇流参数和汇流参数 mf 查水文手册，由经验关系求出查水文手册，由经验关系求出 ；对没有对没有 经经验关系的地区，可用（验关系的地区，可用（6.15）式估算：）式估算：ff 计算计算 tc 由式（由式（6.11）：）：nPcfAnt1)1( 汇流参数汇流参数 m 查各省水文手册中查各省水文手册中 m L/S1/3 经验关系。经验关系。当当 tc 24h （小流域）：

41、（小流域）： )16. 6(24PRPR， 式中，式中， 称为称为24h 径流系数，可根据流域土壤类型查径流系数，可根据流域土壤类型查表表6.2。 推求推求 QmP 第一种方法第一种方法：图解法（图解法（graphic method）（1）假定一组：）假定一组： QmP 假定一个假定一个QmP ，由式（，由式（6.20），求出对应的），求出对应的 。 mPkmPmPQQQ,21k ,21作作 QmP 关系曲线，如关系曲线，如 线。线。线线Q（2）假定一组）假定一组 ，求相应的，求相应的 QmP 若若 tc ，由式（，由式（6.12）计算）计算 ，再由（，再由（6.5）式）式计算计算QmP ；

42、若若 tc ，由式（，由式（6.14）计算）计算 ，再由（再由（6.5）式）式计算计算 QmP .k ,21mPkmPmPQQQ,21作作 QmP 关系曲线，如关系曲线，如 线。线。线线线线Q线线线线 QmP Q（3）求）求 QmP 、 线和线和线的交点对应的纵横线的交点对应的纵横坐标即为所求。坐标即为所求。 第二种方法第二种方法：试算法（试算法（cut-and-trial method ）（1）假设一个）假设一个QmP，代入式（，代入式（6.20）得到一个相应）得到一个相应 的的；（2）求）求 比较比较 tc 与与 的大小：的大小：mPQ 当当 tc ，由式（，由式（6.12）计算）计算 ，

43、再由（，再由（6.5）式）式计算计算 ； 若若 tc ，由式（，由式（6.14）计算）计算 ，再由（再由（6.5）式）式计算计算 .mPQmPQ（3）比较）比较 QmP 和和 mPQ若：若： ， 即为所求；即为所求；若：若： ，令，令 ，返回（，返回（1）。）。 mPmPQQmPQ mPmPQQmPmPQQ【例例6.1】湖南省某小水库，求百年一遇设计洪峰流湖南省某小水库，求百年一遇设计洪峰流量量. .解法一：解法一：（1）流域参数）流域参数0362. 0,27. 9,6 .342 SkmLkmF280362. 025. 93131 SL （2）汇流参数）汇流参数 本流域属土石山区、植被条件一般

44、，查表本流域属土石山区、植被条件一般，查表 6.3，m=0.700.80；或：湖南省，；或：湖南省，F=34.6km2，m=0.80. 取取m=0.80 .（3）设计雨力）设计雨力 AP 查水文手册中暴雨等值线图，得：查水文手册中暴雨等值线图，得：40. 15 . 3,40. 0,0 .10024242424 VSVCCCmmP70. 02 nn由由 P =1%，CS24 =1.40，查，查 P 值表，得：值表，得： P =3.2724,24)1(PCPVPP 0 .100)40. 027. 31( mm0 .231 hmmPAnPP/0 .89242312470. 011,24 （4）流域平

45、均损失率）流域平均损失率 若有本省经验关系，直接利用该关系选用。若有本省经验关系，直接利用该关系选用。 本流域内土壤主要为粘土，查表本流域内土壤主要为粘土，查表 6.2 得得 24h 径流径流系数系数 =0.85，则形成洪峰的净雨量按（，则形成洪峰的净雨量按（6.16）式：）式：mmPRPR4 .1960 .23185. 0,24 再由（再由（6.15）式：）式：f)15. 6()()1(111nnRnnRAnnf 70. 01170. 070. 0170. 0)4 .1960 .89(70. 0)70. 01( hmm /83. 1 （5）计算）计算、 求求0 0)23. 6()(278.

46、0414443031nnnAFLmS 70. 04170. 04470. 043)6 .340 .89(25. 90362. 080. 0278. 031 = 2.03 h0338. 003. 20 .8983. 070. 00 nPAf 求求 设设 ，由（，由（A）式试算：）式试算：)( ctn)(4440AAfnnn 设设 96. 0 x 0338. 00396. 096. 096. 070. 04470. 0470. 0 再设：再设：966. 0 x nPAf070. 04470. 0470. 00338. 0966. 0966. 0 所以，所以，966. 0 求求由（由（A）式：）式：

47、n 410 h05. 2966. 003. 270. 041 （6）计算）计算 QmP )5 . 6()/(278. 03smFAQnm 6 .3405. 20 .89966. 0278. 070. 0 sm /5003 )5 . 6(278. 0FAQnPmP )20. 6(278. 04131mPQmSL 解法二：解法二：试算法试算法当当 tc 时时 ，（，（ n ）：）：)12. 6(1nPAf 当当 tc 时时 ，（，（ n）：）：)14. 6()(1 nctn )11. 6()1(1nPcfAnt )11. 6()1(1nPcfAnt h0 .4683. 10 .89)70. 01(

48、70. 01 已知：已知：0362. 0,27. 9,6 .342 SkmLkmF40. 15 . 3,40. 0,0 .10024242424 VSVCCCmmP70. 02 nnhmmAmmPPP/0 .890 .231,24 hmmfmmRR/83. 14 .196 80. 0 m 设设 ，计算，计算 smQm/4503 )20. 6(278. 04131mPQmSL 25. 0310362. 080. 025. 9278. 0 mQ25. 025. 04507169. 97169. 9 mQh110. 2 求求 ct)12. 6(1nPAf 9653. 0110. 20 .8983.

49、1170. 0 求求 mQ)5 . 6(278. 0FAQnPmP 6 .34110. 20 .899653. 0278. 070. 0 mQsm /4903 mmQQ ，令，令smQQmm/4903 h065. 24907169. 925. 0 ct9658. 0065. 20 .8983. 1170. 0 smQm/4986 .34065. 20 .899658. 0278. 0370. 0 mmQQ ，令，令smQQmm/4983 h057. 24987169. 925. 0 ct9659. 0057. 20 .8983. 1170. 0 smQm/4996 .34057. 20 .89

50、9659. 0278. 0370. 0 取取smQmP/4993 设设 ，计算，计算 smQm/6003 )20. 6(278. 04131mPQmSL 25. 0310362. 080. 025. 9278. 0 mQ25. 025. 06007169. 97169. 9 mQh9633. 1 求求 ct)12. 6(1nPAf 9670. 09633. 10 .8983. 1170. 0 求求 mQ)5 . 6(278. 0FAQnPmP 6 .349633. 10 .899670. 0278. 070. 0 mQsm /5163 mmQQ ，令，令smQQmm/5163 h039. 25

51、167169. 925. 0 ct9661. 0039. 20 .8983. 1170. 0 smQm/5026 .34039. 20 .899661. 0278. 0370. 0 mmQQ ，令，令smQQmm/5023 h053. 25027169. 925. 0 ct9660. 0053. 20 .8983. 1170. 0 smQm/5006 .34053. 20 .899660. 0278. 0370. 0 mmQQ ，令，令smQQmm/5003 h055. 25007169. 925. 0 取取smQmP/4993 ct9660. 0055. 20 .8983. 1170. 0

52、smQm/4996 .34055. 20 .899660. 0278. 0370. 0 【例例6-2】江西省江西省流域上需要建小水库一座，要求流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。 计算步骤如下：计算步骤如下： 1. 流域特征参数流域特征参数 F、L、S 的确定的确定 F = 104km2，L = 26km，S = 8.752. 设计暴雨特征参数设计暴雨特征参数 n 和和 AP 暴雨衰减指数暴雨衰减指数n由各省（区）实测暴雨资料分析定量，由各省（区）实测暴雨资料分析定量，可查当地水文手册。一般可查当地水文手册。一般n的数值用点雨量资料代替的数值用点雨量资料代替面雨量资料直接推求，不必作修正。面雨量资料直接推求，不必作修正。 从江西省水文手册中查得设计流域最大从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得日