水箱变高了北师大版

1、从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子既高兴也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。 朝三暮四：3+44+3思考：4m4m3.2m?m分析高高/m底面半径底面半径/m容积容积/m3旧水箱旧水箱新水箱新水箱根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解得：解得：x=6.25因此，高变成了因此，高变成了6.25厘米。厘米。本题中的等量关系

2、为： 旧水箱的容积=新水箱的容积设新水箱的高度为Xm，填写下表：2m1.6m4mXm( )( )2 2 4 424( )( )2 2 X X22 . 3( )( )2 2 4=4=24( )( )2 2 X X22.3二、常见的体积、面积公式二、常见的体积、面积公式V V正方体正方体 = = a a3 3，V V长方体长方体 = = abh.abh.V V圆柱圆柱 = =rr2 2h h，V V圆锥圆锥 = =S S正方形正方形 = = a a2 2，S S长方形长方形 = = abab，S S梯形梯形 = =S S三角形三角形 = = ,S ,S圆圆= =r r2 2. . 21r h.3(

3、ab)h.21ah2想一想：1.把一根铁丝围成一个长方形，有多把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？少种围法？2.它们的周长改变了吗？它们的周长改变了吗？3.它们的面积都相等吗？它们的面积都相等吗？练一练：用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时米，此时长方形的长、宽各为多少米？长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围长方形的长、宽各为多少米？它所围 成的长方形与（成的长方形与（1）中所围长方形相比，）中

4、所围长方形相比，面积有什么变化？面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（它所围成的面积与（1）（）（2）比较，哪）比较，哪个的面积大？个的面积大？解：解：(1)设此时长方形的宽为设此时长方形的宽为x米，米，x+x+1.4=1022x=3.6x=1.8长方形的长为长方形的长为1.8+1.4=3.2此时此时长方形的长为长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米。米。则它的长为（则它的长为（x+1.4）米，）米，根据题意，得根据题意，得xx+1.4（2）设此时

5、长方形的宽为）设此时长方形的宽为x米，米，x+x+0.8=1022x=4.2x=2.1长方形的长长方形的长2.1+0.82.9则它的长为（则它的长为（x+0.8）米，）米，根据题意，得根据题意，得长方形的长为长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米，米，S=2.92.16.09 米米2 ， ( ) （1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的面积：3.21.85.76 米米2( )比（比（1）中面积增大）中面积增大6.095.760.33 米米 2( ) x+0.8xX(3) 设此时正方形的边长为设此时正方形的边长为x米，米，x + x=102x=2.5正方形的边长为正方形的边长为2.5米

6、，米，根据题意，得根据题意，得比（比（2）中面积增大）中面积增大6.256.090.16 (米米2)S=2.52.56.25 (米米2 )同样长的铁丝可以围更同样长的铁丝可以围更大的地方大的地方围成围成正方形正方形时面积最大时面积最大1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？所钉长方形的长、宽各为多少厘米？随堂练习随堂练习：6610101010分析：梯

7、形的周长=长方形的周长解：设长方形的长为Xcm，根据题意，得2（X+10）=104+62小明要考考你了小明要考考你了!小明的爸爸想用小明的爸爸想用3535米米竹篱笆竹篱笆在墙边围在墙边围成一个鸡棚（墙长成一个鸡棚（墙长1414米），使长比宽米），使长比宽大大5 5米；小明的妈妈说这样不行，还米；小明的妈妈说这样不行，还是使长比宽大是使长比宽大2 2米吧，你知道小明的米吧，你知道小明的妈妈是怎么想的吗？妈妈是怎么想的吗？竹篱笆竹篱笆墙面墙面xX+5若若小明用小明用35米竹篱笆在墙边围米竹篱笆在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽成一个长方形鸡棚，使长比宽大大2米，但在宽的一边有一扇米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽是多少呢？成的鸡棚的长和宽是多少呢？门门墙面墙面竹篱笆竹篱笆思考：本节课收获本节课