高二物理培优材料《弹簧专题》有答案

1、PAGE PAGE 21高二物理培优材料弹簧专题1如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧在这个过程中下面木块移动的距离为（ ）Am1g/k1 Bm2g/k1 Cm1g/k2 Dm2g/k2在这个过程中上面木块移动的距离为（ ）Am1g(1/k1+1/k2) Bm1g/k1+m2g/k2C(m1+m2)g/k1 D(m1+m2)g/k22如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两木块和两根弹簧都连接在一起，整个系

2、统处于平衡状态现缓慢地向上提上面的木块，直到下面的弹簧刚离开地面在这个过程中下面木块移动的距离为（ ）A(m1+m2)g/k1 B(m1+m2)g/k2Cm1g(1/k1+1/k2) D2(m1+m2)g/k2在这个过程中上面木块移动的距离为（ ）A(m1+m2)g/k1+m2g/k2 Bm1g/k1+m2g/k2 Cm1g/k1+(m1+m2)g/k2 D(m1+m2)g(1/k1+1/k2)3如图所示，一质量为m的物体一端系于长度为L1、质量不计的轻弹簧上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，另一端系于长度为L2的细线上，L2水平拉直，物体处于平衡状态现将L2线剪断，则剪断瞬间物体

3、的加速度大小为（）AgsinBgcos Cgtan Dgcot4如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（）A悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为零B悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为gC悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大D悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大5如右图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m:M=1:2）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量

4、为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1:x2为（）A1:1 B1:2 C2:1 D2:36如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用一轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图所示，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点则下列图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（）7水平地面上有一直立的轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于静止状态，如图（甲）所示现用一竖直向下的力F作用在物体A上，使A向下做一小

5、段匀加速直线运动（弹簧一直处在弹性限度内）如图（乙）所示在此过程中力F的大小与物体向下运动的距离x间的关系图象正确的是（）8如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点（）A都在O点右方，且Q1离O点近 B都在O点C都在O点右方，且Q2离O点近 D都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置9如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光

6、滑轻小定滑轮，已知OP=l0a现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动（弹簧的下端始终在P之上），则滑块A受地面的滑动摩擦力（）A逐渐变小B逐渐变大C先变小后变大D大小不变10如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg时，将会出现的情况是（g=10m/s2）（）AA所受的合力将要变大BA仍静止不动CA对桌面的摩擦力不变D弹簧测力计的读数将变小11如图所示，物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙

7、相连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力f的大小变化情况是（）AT始终增大，f始终减小 BT先不变后增大，f先减小后增大CT保持不变，f始终减小 DT保持不变，f先减小后增大12竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3kg的物块B相连接另一个质量为1kg的物块A放在B上先向下压A，然后释放，A、B共同向上运动一段后将分离，分离后A又上升了0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长则从A、B分离到A上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功及弹簧回到原长时B

8、的速度大小分别是（g=10m/s2）（ ）A12J，2m/s B0，2m/s C0，0 D4J，2m/s13如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）PQF14一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M10.5 kg，Q的质量m1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k800 N/m，系统处于静止，如

9、右图所示，现给P施加一个方向向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内F为变力，0.2s以后F为恒力，求力F的最大值与最小值（取g10m/s2）15如图所示，一个劲度系数为k=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上现施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当 t=0.2s时物体B刚好离开地面，设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2求：此过程中所加外力F的最大值和最小值；此过程外力F所做的功16 A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0

10、.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值； （2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.17.如图所示，质量 SKIPIF 1 0 kg的物块A与质量 SKIPIF 1 0 kg的物块B放在倾角30的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数 SKIPIF 1 0 400Nm现给物

11、块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力在前t=0.2s内为变力，0.2后为恒力，求（g取10ms2）（1）力F的最大值与最小值；（2）力F由最小值达到最大值的过程中，物块所增加的重力势能18如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向若在挂钩上挂一质量为m3的物体C，则B将刚好离地若将C换成另一个质量为m1m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度

12、大小是多少？(已知重力加速度为g) 19如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态现剪断B和C之间的绳子，在A、B运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内（已知弹簧的劲度系数为k，物体A质量为3m，B和C质量均为2m）试求：物体A的最大速度；轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力20. 如图甲所示，在地面上竖直固定着一劲度系数k 50N/m 的轻质弹，正上方O点处由静止释放一个质量m 1. Okg 的小球，取O 点为原点，建立竖直向下的坐标轴Oy，小球的加速度a 随其位置

13、坐标y 的变化关系如图乙所示，其中y00 .8m，ym对应弹簧压缩到最短时小球的位置，取g=10m/s2 ，不计空气阻力。求：( l ）小球速度最大时的位置坐标值y1；( 2 ）弹簧的最大弹性势能EPm。21某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2）为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速

14、度vmmvl轻杆（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v与撞击速度v的关系22如图所示，固定斜面的倾角=30，物体A与斜面之间的动摩擦因数为，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：物体A向下运动刚到C点时的速度；弹簧的最大压缩量；弹簧中的最大弹性势能23如图所示，在

15、竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长当A刚离开地面时，B获得最大速度，求：当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离；斜面倾角 SKIPIF 1 0 ；B的最大速度vm24如图所示，在固定的足够长的光滑斜面上，一小物块用细绳通过光滑滑轮与轻质弹簧的一端相连，弹簧另一

16、端固定在水平地面上，细绳与斜面平行，小物块在A点时弹簧无形变，细绳刚好伸直但无拉力把质量为m的该小物块从A点由静止释放，它下滑L/2距离时经过B点速度最大，继续下滑L/2距离到达C点时速度恰好为零，弹簧处于弹性限度内斜面的倾角为重力加速度为g求：小物块刚被释放时加速度aA的大小和方向；小物块经过B点时弹簧弹力F的大小，以及到达C点时弹簧的弹性势能；若小物块的质量为2m，仍从A点由静止释放，求该物块运动的最大速度的vm大小（弹簧仍处于弹性限度内）hAB25如图所示，用轻弹簧将质量均为m1 kg的物块A和B连结起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h10.90 m。同时释放两物块

17、，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）。若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，也刚好能离开地面，已知弹簧的劲度系数k100 N/m，求h2的大小。26.如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定现由静止释放A、B，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为0，且B物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具

18、有相同形变量时弹性势能也相同（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移 SKIPIF 1 0 ；（3）第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度227. 如图3所示，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m的平板B相连而处于静止状态。今有另一质量为m的物块A从B的正上方h高处自由下落，与B发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到

19、速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v。 28如图所示，质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x0一个物块从钢板的正上方相距3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动已知物块的质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块的质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时还具有向上的速度求物块向上运动所到达的最高点与O点之间的距离。29探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m笔的弹跳过程分为三个阶段：把笔竖直倒立于水平硬桌面，下

20、压外壳使其下端接触桌面（见图a）；由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见图b）；碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g求： 外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能30如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压

21、缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g求：质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；已知地面欲睡面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线 SKIPIF 1 0 在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2m/3到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？31如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的

22、固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为eq f(5,6)R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数eq f(1,4)，重力加速度大小为g.(取sin 37eq f(3,5)，cos 37eq f(4,5)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C

23、点左下方，与C点水平相距eq f(7,2)R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量32一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为 SKIPIF 1 0 ，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 SKIPIF 1 0 ；（3）弹簧长度从 SKIPIF 1 0 缓慢缩短为 SKI

24、PIF 1 0 的过程中，外界对转动装置所做的功W。高二物理培优材料弹簧专题参考答案13设刚开始时弹簧压缩量为x，则： SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =0.15m在前0.2s时间内，有运动学公式得： SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 由解得：a=7.5m/s2由牛顿第二定律得，开始时，Fmin=ma=90N最终分离后，Fmax-mg=ma即：Fmax=m（g+a）=210N14解：设开始时弹簧压缩量为x1，t0.2 s时弹簧压缩量为x2，物体P的加速度为a，则有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 由式， SKIPIF 1 0 0.

25、15m解式，a6m/s2 .在平衡位置拉力有最小值：F小(Mm)a72 NP、Q分离时拉力达最大值，对P：F大M gMa 所以：F大M (ga) 168N15(1)A原来静止时：kx1=mg 当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1，对物体A有：F1kx1mg=ma 当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体A有：F2kx2mg=ma 对物体B有：kx2=mg 对物体A有：x1x2 SKIPIF 1 0 由、两式解得 a=3.75m/s2 ，分别由、得F145N，F2285N (2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：WF=mg(x1x2)+ SKI

26、PIF 1 0 49.5J16解:当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有kx=（mA+mB）g x=（mA+mB）g/k 对A施加F力，分析A、B受力如图 对A F+N-mAg=mAa 对B kx-N-mBg=mBa 可知，当N0时，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41 N又当N=0时，A、B开始分离，由式知，此时，弹簧压缩量kx=mB（a+g）x=mB（a+g）/k AB共同速度 v2=2a（x-x） 由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J

27、设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-（mA+mB）g（x-x）= SKIPIF 1 0 （mA+mB）v2联立，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.6410-2 J17.解：（1）开始A、B处于静止状态时，有 SKIPIF 1 0 设施加F时，前一段时间A、B一起向上做匀加速运动，加速度为 SKIPIF 1 0 ， t=0.2s，A、B间相互作用力为零，对B有： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解、得： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 初始时刻最小 SKIPIF 1 0 t=0.2s时，F最大 SKIPIF 1 0

28、SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 18开始时A、B静止，即处于平衡状态，设弹簧的压缩量为x1，则有：kx1m1g挂上C后，当B刚要离地时，设弹簧的伸长量为x2，则有：kx2m2g此时，A和C的速度均为零从挂上C到A和C的速度均为零时，根据机械能守恒定律可知，弹性势能的改变量为：Em3g(x1x2)m1g(x1x2)将C换成D后，有：Eeq f(1,2)(m1m3m1)v2(m1m3)g(x1x2)m1g(x1x2)联立解得：veq r(f(2m1(m1m2)g2,k(2m1m3)19解：绳剪断前，弹簧伸长量 SKIPIF 1 0 物体A所受合外力为零时，速度最大此时弹簧压缩量

29、 SKIPIF 1 0 对A、B组成的系统，满足 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 剪断细绳瞬间，B所受拉力最大对B受力分析F1-2mg=2ma 对A、B组成的系统2mg=(2m+3m)a 解得：F1=2.8mgB运动到最高点时拉力最小，由运动的对称性可知2mg F2=2ma解得F2=1.2mg 20.（1）小球速度最大时加速度为零，有 k (y1y0)= mg （3分） 解得：y1=1.0 m （2分）（2）弹簧被压缩到最短时小球的速度为零，由图可知加速度大小a=3g （1分）由牛顿第二定律可得k (ymy0)mg=ma （2分） 解得：ym=1.6 m （2分）由机械能守恒

30、定律可得，弹簧的最大弹性势能 EPm= mgym=16 J （2分）21.（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力 SKIPIF 1 0 = 1 * GB3 且 SKIPIF 1 0 = 2 * GB3 解得 SKIPIF 1 0 = 3 * GB3 （2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理 小车以 SKIPIF 1 0 撞击弹簧时 SKIPIF 1 0 = 4 * GB3 小车以 SKIPIF 1 0 撞击弹簧时 SKIPIF 1 0 = 5 * GB3 解 SKIPIF 1 0 = 6 * GB3 （3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为 SKIPIF 1 0

31、， SKIPIF 1 0 = 7 * GB3 由 = 4 * GB3 = 7 * GB3 解得 SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时 SKIPIF 1 0 22解： A和斜面间的滑动摩擦力为f=2mgcos物体A向下运动到C点的过程中，对系统应用动能定理，有 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，有 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有Ep+mgx=2mgxsinfx因为m

32、gx=2mgxsin所以 SKIPIF 1 0 23解：设开始时弹簧压缩的长度为xB，得kxB=mg 设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，得kxA=mg 当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为s=xA+xB 由式解得s=2mg/k 物体A刚刚离开地面时，根据牛顿第二定律对B有T-mg-kxA=ma 对A有4mgsin SKIPIF 1 0 -T=4ma 由两式得4mgsin SKIPIF 1 0 -mg- kxA=5ma 当B获得最大速度时，有a=0 由式联立，解得sin SKIPIF 1 0 =0.5 所以 SKIPIF 1 0 由于xA=xB，弹簧处于

33、压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为vB，由动能定理得 SKIPIF 1 0 由式，解得 SKIPIF 1 0 24解：由牛顿第二定律得mgsin=maA aA=gsin 方向沿斜面向下 设小物块经过B点时细绳对物块的拉力为T，由平衡条件得 T=mgsin 又F=T，F=mgsin 由机械能守恒定律得EP= mgLsin 质量为m的小物块运动到B点时弹簧的伸长量x=L/2 设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kx1=mgsin 质量为2m的小物块运动速度达到最大时，通过新的平衡位置设新的平衡位置与A的距离为x2由平衡条件得kx

34、2=2mgsin 由式得x2=L=2x1 即新的平衡位置位于C点 由机械能守恒定律得2mgLsin=EP+ SKIPIF 1 0 mvm2 由式得 SKIPIF 1 0 25解：设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有： SKIPIF 1 0 mv12mgh1 设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mgkx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有： SKIPIF 1 0 mv12mgxEp 将B换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有： SKIPIF 1 0 2mv222mgh2 从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守

35、恒，则有： SKIPIF 1 0 2mv222mgxEp 联立解得：h20.50 m26解：（1）设A、B下落H过程时速度为，由机械能守恒定律有： SKIPIF 1 0 B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中，弹簧对A做的总功为零即 SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 （2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为EP又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块

36、和弹簧组成的系统机械能守恒 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 （3）弹簧形变量 SKIPIF 1 0 第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒 SKIPIF 1 0 第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为 SKIPIF 1 0 从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒 SKIPIF 1 0 联立以上各式得 SKIPIF 1 0 27解析：A下落到与B碰前的速度v1为： SKIPIF 1 0 A、B碰后的共同速度v2为： SKIPIF 1 0 B静止在弹簧上时，弹簧的压缩量为x0，

37、且： SKIPIF 1 0 A、B一起向下运动到最大速度v时的位移为x，此时A、B的加速度为0，即有： SKIPIF 1 0 由机械能守恒得： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 28设物块与钢板碰撞前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律得：mg 3x0 SKIPIF 1 0 mv02 v0 SKIPIF 1 0 设质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度为v1，由动量守恒定律有：mv0(mm) v1 v1 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 设弹簧的压缩量为x0时的弹性势能为Ep，对于物块和钢板碰撞后直至回到O点的过程，由机械能守恒定律得：Ep SKI

38、PIF 1 0 2mv122mgx0设质量为2m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度为v2，物块与钢板回到O点时所具有的速度为v3，由动量守恒定律有：2mv0(2mm)v2由机械能守恒定律有：Ep SKIPIF 1 0 3mv223mgx0 SKIPIF 1 0 3mv32 解得：v3 SKIPIF 1 0 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g；一过O点，钢板就会受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物块与钢板不粘连，故在O点处物块与钢板分离；分离后，物块以速度v3开始竖直上抛，由机械能守恒定律得： SKIPIF 1 0 2mv322mgh

39、 解得：h SKIPIF 1 0 所以物块向上运动所到达的最高点与O点之间的距离为 SKIPIF 1 0 29设外壳上升到h1时速度的大小为v1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v2。（1）对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，由于动能定理得：(4mm)g(h2h1) SKIPIF 1 0 (4mm)v22 0解得：v2 SKIPIF 1 0 （2）外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒，即：4mv1(4mm)v2 将v2代入得：v1 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 弹簧做的功为W，对外壳应用动能定理有：W4mgh1 SKIPIF 1 0 4mv12 将v1代入得：W SKI

40、PIF 1 0 mg(25h29h1)(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升至高h2度的过程中机械能守恒，只有外壳和内芯的碰撞中有能量损失，损失的能量E损 SKIPIF 1 0 4mv12 SKIPIF 1 0 (4mm)v22 将v1、v2代入得：E损 SKIPIF 1 0 mg(h2h1)30解：质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 SKIPIF 1 0 由式解得 SKIPIF 1 0 弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有 SKIPIF 1 0 由式解得Ep=3mgR 不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO的水平距离为x1，由平抛运动规律有 SKIPIF 1 0 x1=v1t+R 由式解得x1=4R 当鱼饵的质量为 SKIPIF 1 0 时，设其到达管口C时速度大小为v2