数学史课件第一讲数学的起源与早期发展

1、数学史演讲数学史演讲主讲人：林寿教授宁德师范高等专科学校数学系E-mail：主页：http:/ 3部、教材部、教材2 2部，修订著作部，修订著作1 1部。部。19921992年获国务院政府特殊津贴，年获国务院政府特殊津贴，19951995年被授予福建省优秀专家，年被授予福建省优秀专家，19971997年获中国青年科技奖、曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖，年获中国青年科技奖、曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖，20062006年获福建省科学技术奖二等奖，年获福建省科学技术奖二等奖，20092009年获福建省教学名师。年获福建省教学名师。 宁德师专教授、漳州师院特聘教授、四川大学博士生导师，宁德师专教授

2、、漳州师院特聘教授、四川大学博士生导师， 德国德国数学文摘数学文摘和美国和美国数学评论数学评论评论员。评论员。数学史要学习什么数学史要学习什么数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有积极的意义。庞加莱语录如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 H. Poincar(法法, 1854-1912）科学史学会的萨顿奖章 萨顿（比美，18841956）：学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培

3、植他们高雅的质量。数学史的分期一、数学的起源与早期发展一、数学的起源与早期发展( (公元前公元前6 6世纪前世纪前) )二、初等数学时期二、初等数学时期( (公元前公元前6 6世纪世纪-17-17世纪中叶世纪中叶) ) 三、近代数学时期三、近代数学时期(17(17世纪中叶世纪中叶-19-19世纪中叶世纪中叶) )四、现代数学时期四、现代数学时期(19(19世纪中叶至今世纪中叶至今) )演讲安排演讲安排(14(14讲讲) )n第第1 1讲讲: : 数学的早期发展数学的早期发展n第第2 2讲讲: : 古代希腊数学古代希腊数学n第第3 3、4 4讲讲: : 中世纪的东西方数学中世纪的东西方数学n第第

4、5 5讲讲: : 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期的数学n第第6 6讲讲: : 牛顿时代牛顿时代n第第7 7讲讲: : 分析时代分析时代n第第8-108-10讲讲: 19: 19世纪的数学世纪的数学n第第11-1311-13讲讲: 20: 20世纪数学概观世纪数学概观n第第1414讲讲: : 数学论文写作初步数学论文写作初步主要参考书主要参考书克莱因克莱因. . 古今数学思想古今数学思想. . 牛津大学出版社牛津大学出版社, 1972 (, 1972 (中译本中译本: : 北京大北京大学数学系数学史翻译组译学数学系数学史翻译组译, , 上海科学技术出版社上海科学技术出版社, 1979, 1979

5、1981, 41981, 4卷本卷本) ) 张奠宙张奠宙. . 2020世纪数学经纬世纪数学经纬. . 华东师范大学出版社华东师范大学出版社, 2002, 2002吴文俊主编吴文俊主编. . 世界著名数学家传记世界著名数学家传记( (上、下册上、下册). ). 科学出版社科学出版社, 1995, 1995程民德主编程民德主编. . 中国现代数学家传中国现代数学家传(5(5卷本卷本) ). . 江苏教育出版社江苏教育出版社, 1994, 199420022002中国大百科全书编辑委员会中国大百科全书编辑委员会. . 中国大百科全书中国大百科全书( (数学卷数学卷). ). 中国大百中国大百科全书

6、出版社科全书出版社, 1988, 1988程民德程民德, , 何思谦总编何思谦总编. . 数学辞海数学辞海(6(6卷本卷本). ). 中国科学技术出版社等中国科学技术出版社等, , 20022002郭金彬郭金彬, , 孔国平孔国平. . 中国传统数学思想史中国传统数学思想史. . 北京北京: : 科学出版社科学出版社, 2004, 2004第第1 1讲讲 数学的起源与早期发展数学的起源与早期发展 1 1、数与形概念的产生、数与形概念的产生 审美意识的萌芽形的概念形成有-无多-少对应原则实物计数口头计数数字结绳书契掐指记数语言产生文字产生记数法自然物形状的意识算术自然模似思维发展语言产生文字产生

7、1 1、数学起源、数学起源手指计数（伊朗，1966）结绳计数（秘鲁，1972）1 1、数学起源、数学起源1 1、数学起源、数学起源结绳计数1 1、数学起源、数学起源文字5000年(伊拉克, 2001)1 1、数学起源、数学起源西安半坡遗址出土的陶器残片1 1、数学起源、数学起源“112”（尼加拉瓜，1971）n2 2、河谷文明与早期数学、河谷文明与早期数学q 古代埃及古代埃及q 古巴比伦古巴比伦q 古代印度古代印度q 古代中国古代中国古代埃及的数学古代埃及的数学古代埃及地图古代埃及的数学古代埃及的数学埃及文明上溯到距今埃及文明上溯到距今60006000年左右，从公元前年左右，从公元前35003

8、500年左右开始出现一年左右开始出现一些小国家，公元前些小国家，公元前31003100年左右开始出现初步统一的国家。年左右开始出现初步统一的国家。1 1、古王国时期：前、古王国时期：前26862686前前21812181年。埃及第一个繁荣而伟大的时年。埃及第一个繁荣而伟大的时代，开始建造金字塔。代，开始建造金字塔。2 2、新王国时期：前、新王国时期：前15671567前前10861086年。埃及进入极盛时期，建立了年。埃及进入极盛时期，建立了地跨亚、非两洲的大帝国。地跨亚、非两洲的大帝国。直到公元前直到公元前332332年亚历山大大帝征服埃及为止。年亚历山大大帝征服埃及为止。埃及人创造了连续埃

9、及人创造了连续30003000多年的辉煌历史，发明了铜器、创造多年的辉煌历史，发明了铜器、创造了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的神庙和金字塔。神庙和金字塔。 古代埃及简况古代埃及的数学古代埃及的数学吉萨金字塔(公元前2600年)（刚果，1978）古代埃及的数学古代埃及的数学 莱茵德纸草书莱茵德纸草书莫斯科纸草书莫斯科纸草书埃及纸草书（民主德国, 1981）古代埃及的数学古代埃及的数学古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学古代巴比伦地图 两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今600060

10、00年之年之前，几乎和埃及人同时发明了文字前，几乎和埃及人同时发明了文字“楔形文字楔形文字”。 古巴比伦王国：前古巴比伦王国：前18941894前前729729年。汉穆拉比（在位年。汉穆拉比（在位前前 17921792前前 17501750）统一了两河流域，建成了一个强盛）统一了两河流域，建成了一个强盛的中央集权帝国，颁布了著名的的中央集权帝国，颁布了著名的汉穆拉比法典汉穆拉比法典。 亚述帝国：前亚述帝国：前8 8世纪前世纪前612612年，建都年，建都尼尼微尼尼微 （今伊拉（今伊拉克的摩苏尔市）。克的摩苏尔市）。 新巴比伦王国：前新巴比伦王国：前612612前前538538年。尼布甲尼撒二世

11、年。尼布甲尼撒二世（在位前（在位前604604前前562562）统治时期达到极盛，先后两次攻）统治时期达到极盛，先后两次攻陷耶路撒冷，建成巴比伦陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园空中花园”。 公元前公元前6 6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前538538年灭亡了新巴比伦王国。年灭亡了新巴比伦王国。古代巴比伦简况古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学巴比伦泥板和彗星（不丹，1986）古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学苏美尔计数泥版(文达, 1982)古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学 泥版楔形文泥版楔形文普林顿普林顿322322号号

12、古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学公元前1000年左右的泥版，显示毕达哥拉斯定理的证明古代印度的数学古代印度的数学印度地图 史前时期：公元前史前时期：公元前23002300年前年前 哈拉帕文化：前哈拉帕文化：前2300-2300-前前17501750年，印度河流域出现早期国家年，印度河流域出现早期国家 吠陀时代：前吠陀时代：前1500-1500-前前600600年，文明推进到恒河流域，雅利安年，文明推进到恒河流域，雅利安人侵入印度、形成国家，婆罗门教形成人侵入印度、形成国家，婆罗门教形成 列国时代：前列国时代：前6-6-前前4 4世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸，开世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称

13、霸，开始走上统一北印度的道路，佛教产生始走上统一北印度的道路，佛教产生 帝国时代：前帝国时代：前4-4-公元公元4 4世纪，从孔雀王朝世纪，从孔雀王朝( (前前324-324-前前187187年年) )到到贵霜帝国贵霜帝国( (公元公元45-37545-375年年) )古印度简况强盛独立的王朝孔雀王朝，笈多王朝(公元320-540年)、外族几乎不断的侵扰、文化受到宗教的影响古代印度的数学古代印度的数学l 婆罗门教起源于公元前20世纪的吠陀教，形成于前7世纪，鼎盛于前64世纪。l 4世纪后，婆罗门教开始衰弱。l 8、9世纪，婆罗门教逐渐发展成为印度教。l 印度教与婆罗门教没有本质区别，都信奉梵天

14、、毗湿奴、湿婆三大神，主张善恶有报、人生轮回，只有达到“梵我同一”方可获得解脱，修成正果。婆罗门教、印度教的创造神梵天古代印度的数学古代印度的数学l 吠陀印度雅利安人的作品，婆罗门教的经典l绳法经(前8前2世纪)：庙宇、祭坛的设计与测量，包含几何、代数知识，如毕达哥拉斯定理等l 印度数学印度数学 吠陀时期吠陀时期( (公元前公元前10-10-前前3 3世纪世纪) ) 悉檀多时期悉檀多时期( (公元公元5-125-12世纪世纪) )吠陀吠陀手稿手稿（毛里求斯，（毛里求斯，19801980）古代印度的数学古代印度的数学0883. 386298162981298181142414215686.134

15、4314313112l 阿育王阿育王( (在位约公元前在位约公元前268-268-前前232232年年) )是印度第一个信奉佛是印度第一个信奉佛教的君主教的君主l 阿育王石柱记录了现在阿拉阿育王石柱记录了现在阿拉伯数字的最早形态伯数字的最早形态阿育王石柱阿育王石柱（尼泊尔，（尼泊尔，19961996）古代印度的数学古代印度的数学l 巴克沙利手稿（前巴克沙利手稿（前2-32-3世纪）世纪）l 瓜廖尔石碑（公元瓜廖尔石碑（公元876876年）年）古代印度的数学古代印度的数学古代印度的数学古代印度的数学巴克沙利手稿（前巴克沙利手稿（前2-32-3世纪）世纪）古代印度的数学古代印度的数学瓜廖尔石碑（公

16、元瓜廖尔石碑（公元876876年）年）印度数码0黄河壶口瀑布（中国，2002）西汉以前的中国数学西汉以前的中国数学大禹治水大禹治水( (公元前公元前2121世纪世纪) ) 西汉以前的中国数学西汉以前的中国数学史记史记夏本纪夏本纪 殷墟甲骨上的数字殷墟甲骨上的数字( (商代商代, , 公元前公元前1400-1400-前前11001100年年, 1983-84, 1983-84年间河南安阳出土年间河南安阳出土 ) )西汉以前的中国数学西汉以前的中国数学算筹算筹(1971年陕西千年陕西千阳县西汉墓出土阳县西汉墓出土)西汉以前的中国数学西汉以前的中国数学筹算记数法筹算记数法 6708西汉以前的中国数学西汉以前的中国数学 孙子算经 凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。20022002年湖南龙山里耶战国秦汉城址考古年湖南龙山里耶战国秦汉城址考古 西汉以前的中国数学西汉以前