交通运输安全工程第12讲2

1、五、五、 多指标安全综合评价多指标安全综合评价n原理： 对指标体系的安全综合评价方法，叫多指标安全综合评价法，它是把多个描述被评价对象不同方面且量纲不同的定性和定量指标，转化为无量纲的评价值，并综合这些评价值以得出对该评价对象的一个整体评价。多指标安全综合评价法评价步骤： (1)明确评价对象。 (2)建立评价指标体系。 (3)定性与定量指标评价值的确定。 (4)评价指标权系数的确定。 (5)确定指标间合成关系，求综合评价值。 (6)根据评价过程得到的信息，进行系统分析和决策。 （一）指标体系的建立（一）指标体系的建立 1、指标体系建立的原则 指标体系必须科学地、客观地、合理地、尽可能全面地反映

2、影响系统安全的所有因素。 指标体系建立的九条原则间关系 ：目的性科学性突出性可行与实用性政令性时效性系统性可比性定性与定量相结合2、指标体系的结构 指标体系的结构，是指形成指标组合的逻辑关系和表达形式结构。n事故指标 单纯的事故指标并不足以表征系统的全部安全状况。n隐患指标 隐患指标充分体现了事前安全的思想，即预防事故在其发生之前。隐患指标由于综合考虑了影响系统安全的所有因素，可以较为全面地反映系统的潜在危险性。（二）确定基础指标评价值（二）确定基础指标评价值 n基础指标即评价指标体系中不能再进一步分解的指标，可分为定性基础指标和定量基础指标，简称定性指标和定量指标。 n基础指标评价值的确定可

3、分为两部分，即定性指标评价值的确定和定量指标评价值的确定。 1、定性指标评价值的确定 n定性指标值具有模糊和非定量化的特点，很难用精确数字来表示，只能采用模糊数学的方法对模糊信息进行量化处理，主要有等级比重法和专家评分法。2、定量指标评价值的确定n由于定量指标的计量单位各不相同，不具有可比性。因此，在确定指标实际值之后，还必须解决指标间的可综合性问题，即进行指标的无量纲化处理，通过一定的数值变换来消除指标间的量纲影响。直线型隶属函数：XmaxXmin01(a)效益型指标XmaxXmin01(b)成本型指标XmaxXmin01(c)适中型指标Xm（1）效益型(即指标值越大越好)指标式中 Y定量指

4、标评价值； X有量纲指标实际值； Xmax有量纲指标最大值； Xmin有量纲指标最小值。minmaxminminmaxminmax0100100XXXXXXXXXXXYXmaxXmin01(a)效益型指标（2）成本型(即指标值越小越好)指标 式中 Y定量指标评价值； X有量纲指标实际值； Xmax有量纲指标最大值； Xmin有量纲指标最小值。 maxmaxminminmaxmaxmin0100100XXXXXXXXXXXYXmaxXmin01(b)成本型指标（3）适中型(即指标值越接近某一固定值越好)指标 式中 Y定量指标评价值； X有量纲指标实际值； Xmax有量纲指标最大值； Xmin有量

5、纲指标最小值； Xm适中型指标的固定值。 XmaxXmin01(c)适中型指标Xmmaxminmaxmaxmaxminminmin,0100100XXXXXXXXXXXXXXXXXXYmmmm（三）指标体系的赋权处理（三）指标体系的赋权处理 对于带有定性指标的指标体系的赋权方法，目前主要包括统计均值法、二项系数法、两两比较法、环比评分法、层次分析法等。其中，较为有效的是层次分析法。层次分析法(简称AHP) 的基本过程：n首先将复杂问题分解成递阶层次结构。n然后将下一层次的各因素相对于上一层次的各因素进行两两比较判断，构造判断矩阵，通过对判断矩阵的计算，进行层次单排序和一致性检验。n最后进行层次

6、总排序，得到各因素的组合权重，并通过排序结果分析和解决问题。运用AHP确定权重的步骤：1、建立递阶层次结构n把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。在这个结构模型下，复杂问题被分解为若干元素，这些元素又按其属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。2、构造判断矩阵 对于递阶层次结构中各层的元素可以依次相对于与之有关的上一层元素，进行两两比较，从而建立一系列的判断矩阵。 判断矩阵A=（aij）nn具有下述性质： aij0，aij=1/aji，aii=1（i,j=1,2,n） 其中，aij(i，j=1，2，n)代表元素Ui

7、与Uj相对于其上一层元素重要性的比例标度。判断矩阵的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采用19比例标度对重要性程度赋值。标度及其含义如下表所示。 判断矩阵标度及其含义 ： 标标 度度含含 义（两个元素相比）义（两个元素相比）1具有同等重要性具有同等重要性3前者比后者稍微重要前者比后者稍微重要5前者比后者明显重要前者比后者明显重要7前者比后者强烈重要前者比后者强烈重要9前者比后者极端重要前者比后者极端重要2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值表示上述相邻判断的中间值倒数倒数若元素若元素i i与元素与元素j j的重要性之比为的重要性之比为a aij,ij,那么元素那么元素j j与元素与元素

8、i i重要性之比为重要性之比为a ajiji=1/a=1/aijij 3、计算单一准则下元素的相对权重并进行一致性检验 设判断矩阵A的最大特征根为max，其相应的特征向量为W，解判断矩阵A的特征根问题： AW=maxW 所得W经归一化后，即为同一层次相应元素对于上一层次某一因素相对重要性的权重向量。 计算一致性指标CI： CI=(max-n)/(n-1) 其中，n为判断矩阵阶数。 若随机一致性比率CRCIRI0.10，则判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵的元素取值。 随机一致性指标RI取值见下表。平均随机一致性指标RI取值： n n1 12 23 34 45 56 67 78 89

9、 91010RIRI0.000.000.000.000.580.580.900.901.121.121.241.241.321.321.411.411.451.451.491.494、计算组合权重及一致性检验 计算组合权重是指计算同一层次所有因素对于最高层因素相对重要性的权重。 若上一层次A含有m个因素A1，A2，Am，其组合权值为a1，a2，am，下一层次B包含n个因素Bl，B2，Bn，它们对于因素Aj的相对权值分别为b1j，b2j，bnj(当Bi与Aj无关时，bij=0)，此时B层因素的组合权重由下表给出。组合权重计算表：A1A2AmB层组合权重a1a2amB1b11b12b1mB2b21

10、b22b2mBnbn1bn2bnmmjnjjba1mjjjba12mjjjba11n此外，还需要进行递阶层次组合判断的一致性检验，该步也是从上到下逐层进行的。若B层某些因素相对于Aj的层次单排序一致性指标为CIj，相应的平均随机一致性指标为RIj，则B层随机一致性比率为: n当CR 前者比后者稍微重要前者比后者稍微重要33，55前者比后者明显重要前者比后者明显重要55，77前者比后者强烈重要前者比后者强烈重要77，99前者比后者极端重要前者比后者极端重要倒数倒数 ，0. 5表示表示ai比比aj重要重要;反之，若反之，若rij 0. 5，则表示，则表示aj比比ai重要。重要。 2. 1rij表示

11、表示ai不比不比aj重要的隶属度，而重要的隶属度，而ai不比不比aj重要，重要，则则aj比比ai重要，又因重要，又因aj比比ai重要的隶属度为重要的隶属度为rji，故，故rji=1-rij，特别地，当，特别地，当i=j时，有时，有rii =0.5，也即元素同，也即元素同自身进行重要性比较时，重要性隶属度为自身进行重要性比较时，重要性隶属度为0.5。 设表示元素设表示元素a1, a2, ., an两两比较重要程度两两比较重要程度的模糊判断矩阵的模糊判断矩阵R为：为：nnnnnnrrrrrrrrrR.212222111211 元素元素a1, a2, ., an的权重分别为的权重分别为w1,w2,wn，由的定义知，由的定义知，rij表示元素表示元素ai比元素比元素aj重要的隶属度，重要的隶属度，rij越大，越大，ai就比就比aj越重要，越重要，rij=0. 5时，表示时，表示ai和和aj同等同等重要。另一方而，由权重的定义知，重要。另一方而，由权重的定义知，wi是对元素是对元素ai的重的重要程度的一种度量，要程度的一种度量，wi越大，元素越大，元素ai就越重要。因而，就越重要。因而，wiwj的大小在一定程度上也表示了元素的大小在一定程度上也表示了元素ai比比aj重要的重要的程度，且程度，且wiwj越大，越大，ai比比aj就越重要。这样，通过两就