2021-2022学年浙江省湖州市中考数学专项突破模拟试卷（二）

1、第页码8页/总NUMPAGES 总页数8页2021-2022学年浙江省湖州市中考数学专项突破模拟试卷（二）（考试时间：120分钟；满分：120分）第卷 （共24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分； 1. 下列命题中正确的是（ ）A. 的倒数是5B. 的相反数是C. 4的立方根是D. 2018的值是20182. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形有（ ）个A. 4B. 3C. 2D. 13. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. B. C. D. 4. 没有等式组解集中，整数解有（ ）个A 5B. 8C.

2、 6D. 75. 如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A. 40B. 50C. 60D. 206. 小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A. 50，50B. 50，30C. 80，50D. 30，507. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EFAB，垂足为F，则EF的长为A. 1B. C. D. 8. 如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c点（1，4），则下列结论中

3、错误的是（）A. b24acB ax2+bx+c6C. 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1第卷 （共96分）二、填 空 题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9. 计算：_10. “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_ 吨11. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，AOB的三个顶点都在格点上以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把AOB绕着点O顺时针旋转90得到A1OB1，则点B旋转后的对应点B1的坐标为_1

4、2. 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 ，则可化简为_13. 如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE _度14. 如图，O的直径AB=10 ，C为圆周上一点，ACB的平分线CD交O于D ，连接AD、BD，则图中阴影部分的面积为_三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹15. 如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景

5、点的距离请用直尺和圆规在所给的图中作出点(没有写作法和证明，只保留作图痕迹)四、解 答 题（本题共有9道题，满分74分）16. （1）解方程： （2）已知关于x的一元二次方程 无实数根，求m的取值范围17. 为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由18. 小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙

6、两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标若点A在象限，则小华胜，若点A在第三象限则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由.19. 如图，在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A的仰角为30，测得办公大楼底部点B的俯角为37，已知测量点P到对面办公大楼上部AD的距离PM为30m，办公大楼平台CD=10m求办公大楼的高度（

7、结果保留整数）（参考数据：sin37，tan37，1.73）20. 如图为某种材料温度y（）随时间x（min）变化的函数图象已知该材料初始温度为15，温度上升阶段y与时间x成函数关系，且在第5分钟温度达到值60后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？21. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC2AB，延长AB到G，使BGAB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F（1）求证：ABCAOG；（2）若ABCD为矩形，则四边形A

8、ECF是什么四边形？请说明理由22. 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h(t19)28(0t40)且当水面到顶点C的距离没有大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？23. 问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在

9、上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图，用若干个边长都为1的正方形（记为11矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为12矩形），要拼成一个如图中边长分别为和n的矩形（记为1矩形），有多少种没有同的拼法？（设表示没有同拼法的个数） 为解决上述数学模型问题，我们采取策略和方法是：一般问题化探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个11矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图，即=1种探究二：要拼成一个12矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图，即=2种 探

10、究三：要拼成一个13矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图这2种12矩形上方，各拼上一个11矩形，即这类拼法共有=2种；另一类是在图这种11矩形上方拼上一个12矩形，即这类拼法有=1种如图，即=+= 2+1=3（种） 探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个14矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果探究五：要拼成一个15矩形，仿照上述探究过程，得出= 种没有同拼法（直接写出结果，没有需画图）问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题（写出解答过程，没有需画图）24. 如图，已知ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MNBC，垂