计算机数控装置PPT课件

1、一.插补的概念：1.机床数控系统轮廓控制的主要问题：怎样控制刀具或工件的运动轨迹 起起点点坐坐标标终终点点坐坐标标2.2. 已已知知：中中间间点点的的坐坐标标曲曲线线类类型型曲曲线线走走向向根根据据此此坐坐标标值值控控制制各各坐坐标标轴轴相相互互协协调调运运动动第1页/共46页3.插补定义： 根据给定进给速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间点的方法。4.插补可用硬件或软件来实现 CNC：以软件完成插补或软、硬件结合 NC:专门实现脉冲分配的计算装置插补器第2页/共46页二. 插补方法的分类：1.脉冲增量插补特点：a).每次插补结束只产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出

2、给伺服电动机； b).主要适用于以步进电机为驱动电动机的开环数控系统； c).插补速度受到步进电机最高运行频率的限制； d).实现方法比较简单、运算速度较快；e).逐点比较法、数字积分法。第3页/共46页2.数据采样插补 特点：a). 以一定时间间隔运行并计算出各坐标轴在下一个插补周期内的位移增量; b). 主要用于交、直流伺服电机驱动系统的闭环、半闭环数控系统; c). 插补速度与进给速度无严格关系，可达较高的进给速度; d). 实现方法比较复杂; e). 时间分割法、二阶近似插补法。第4页/共46页三. 逐点比较法逐点比较法的算法原理： 逐点地计算和判别刀具运动轨迹与给定理论轨迹的偏差，并

3、根据偏差控制进给轴，向给定轮廓靠近，缩小偏差，使加工轮廓逼近给定轮廓。第5页/共46页逐点比较法的特点： 1.运算直观 2.插补误差小于一个脉冲当量 3.输出脉冲均匀 4.且输出脉冲的速度变化小 5.调节方便 因此在两坐标数控机床中应用较为普遍第6页/共46页1.构造偏差函数 F=F（x，y）式中：x、y是刀具的坐标 函数F的正负必须反映刀具与曲线的相对位置关系，设这种关系为由于F（x，y）反映了刀具偏离曲线的情况，因此称为偏差函数。刀线线刀线F(x,y)F(x,y)00具具在在曲曲上上方方F(x,y)= 0F(x,y)= 0刀刀具具在在曲曲上上F(x,y)F(x,y)00具具在在曲曲下下方方

4、YX0ABP0(x,y)P1P2第7页/共46页2.逐点比较法的四个节拍1)偏差判别：判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工的曲线的位置；2)坐标进给：根据偏差情况，控制X坐标或Y坐标进给一步，使刀具向规定的曲线靠拢；3)偏差计算：计算出刀具进给后在新位置上的偏差值，为下一插补循环做好准备；4)终点判别：判断终点是否到达，如果未到终点，继续插补；如果已到终点，就停止插补。第8页/共46页偏差判别坐标进给偏差计算终点到？插补开始插补结束YN第9页/共46页四.逐点比较法直线插补1. 坐标变换 设已知直线的起点：Pa（Xa，Ya）， 终点：Pe（Xe，Ye）起点与终点坐标均减去起点坐标 即：X

5、a新 Xa Xa0 Xe新 Xe Xa Ya新 Ya Ya0 Ya新 Ye Ya第10页/共46页第一象限 第二象限( Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xe,Ye)(Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xa,Ya)(Xe,Ye)第四象限第11页/共46页2.第一象限的插补计算过程设已知直线起点：Pa（4，7），终点 ：Pe（8，10）1)坐标变换：由上述知 新起点Pa： Xa440 Ya 770 新终点Pe： Xe844 Ye 1073 由于 Xe40 Ye 30 属于第一象限插补第12页/共46页 2)偏差函数： 设刀具某一时刻在点 Pi（ Xi，Yi ）处，为了判断刀具在此刻是处于直线的上方或者下方，

6、我们连接Pi与原点O，又设 iia R O C =ea R O C =YX0PiPiPeii若i 则刀具在直线上方若i则刀具在直线上若i0 Xe0故设 Fi Xe Yi Ye Xi（1）此为偏差计算的公式，由公式知，只要已知刀具 坐标Pi （Xi，Yi）就能计算出偏差 Fi 若Fi0 则刀具在直线上方 若Fi0 则刀具在直线上 若Fi0 ，刀具在直线上方，为了逼近直线，此时刀具X轴正向走一步 +X 若Fi0 或 Fi0 +X Fi+1 Fi Ye 当 Fi0 或 Fi0 时的情况计算X、Y应走的总步长N计算插补列表和画出插补图下面是列表插补图第19页/共46页 下面列表给出计算过程迭代次数偏差

7、判别进给方向下一点偏差计算终点判别iFi+X+YFi0 +X Fi1 Fi YeFi0 +Y Fi1 Fi Xei:迭代次数N:应走总步数0F00 =71F00 0 +XF1 F0 Ye033 =7-12F130+XF3 F2 Ye 132 =5-14F320+XF5 F4 Ye 231 =3-16F520+XF7 F6 Ye 330 =1-1停停第20页/共46页下面是插补图xy（4，3）0第21页/共46页 例2：欲加工第一象限直线OE，起点在原点，终点坐标Xe=5，Ye=4，试写出插补计算过程，并绘制插补轨迹。第22页/共46页 作业：加工第一象限直线AE，起点A （1，2），终点E（5

8、，7）采用逐点比较法插补，试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。第23页/共46页3.逐点比较法其他象限的直线插补1)象限的判断 坐标原点平移到起点后，就可根据终点坐标 Pe（X Xe e，Y Ye e）判别直线所在 象限。 X Xe e0 Y0 Ye e0 0 第一象限 X Xe e0 Y0 0 第二象限 X Xe e0 Y0 Ye e0 0 Y0 Ye e0 0 第四象限 第24页/共46页第一象限 第二象限第三象限 第四象限( Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xe,Ye)(Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xa,Ya)(Xe,Ye)第25页/共46页2) 其他象限的插补 第一象限直线插补方法适当处理后

9、可推广到其余象限的直线插补。偏差计算时，无论哪个象限直线，将其他象限转换为第一象限，方法是： 将各标加上绝对值。第26页/共46页（xi,yi）+y+xxy0（xe,ye）y+xxy+yxF0时，应沿X轴走步，第一、四象限走+X方向，第二、三象限走X方向；F0时，应沿Y轴走步，第一、二象限走+Y方向，第三、四象限走Y方向。第27页/共46页（1） 偏差计算公式：Fi|Xe|Yi |Ye|Xi|（2） 插补迭代公式：当Fi00X FX Fi+1i+1=F=Fi i|Ye|当Fi0 则XX，当Xe0 则YY，当Ye0则YY（4） 举例 已知直线 起点 Pa（2，1），终点 Pe（2，2）a）首先进

10、行坐标平移，坐标平移后：起点 Pa（0，0） ，终点Pe（4，3） b）象限的判断： 由于Xe=40，直线在第二象限第29页/共46页c） 计算X、Y应走的总步长 N = |Xe| + |Ye| =7d） X 和 Y正负号的确定 由于 Xe =4 0， 取 Y e) 用插补迭代公式计算每一步： 当Fi00X FX Fi+1i+1=F=Fi i|Ye| 当Fi0 X Fi0F3 F2 132 =5-14F320XF5 F4 231 =3-16F510XF7 F6 330 =1-1停停1|iieFFY+=-1|iieFFX+=+|eY|eY|eY|eY|eX|eX|eXF00 0XXF1 F0 0

11、33 =7-1F130 在圆外 FiXi2 Yi2R20 在圆上 FiXi2 Yi2R20 在圆内第34页/共46页顺圆，逆圆 顺圆：逆圆：第35页/共46页第36页/共46页3) 各象限插补迭代公式如下 第一象限： 顺圆：当Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 Fi0 X Fi1Fi2Xi1 逆圆：当Fi 0 X Fi1Fi2Xi1 Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 第二象限： 顺圆：当Fi0 X Fi1Fi2Xi1 Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 逆圆：当Fi 0 Y Fi1Fi2Yi1 Fi0 X Fi1Fi2Xi1 第37页/共46页第三象限：Y X 逆圆: X Y 第四象限：X Y 逆圆：Y

12、 X 第38页/共46页计算 Pi+1 点的偏差 Fi+1 ，要用Pi 点的坐标Xi，Yi而直线插补仅用终点坐标Xe，Ye,故需计算每一插补循环的坐标值Xi，Yi第39页/共46页第40页/共46页3.圆弧插补举例 设圆弧起点Pa（-2，7）,终点Pe（2，3） 圆弧圆心点Po（-2，3）1)坐标平移: 圆弧平移后： 圆心Po：X0- 2(-2)0 ，Y0330 起点Pa：Xa-2 (-2)0， Ya734 终点Pe：Xe-2 (-2)4， Ye330 平移后 圆心点 Po(0,0)，起点 Pa(0,4)， 终点 Pe( 4,0) 这是 第一象限顺圆 插补第41页/共46页2) 确定插补迭代公

13、式，并用插补迭代公式计算每一步当Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 Fi0 Y Fi1 Fi2 yi+1Fi0 +X Fi1 Fi2 xi+1F0=0，x00，y048F0=0 +XF1=F0+20=1, x11，y1481F1=10- -YF2=F24+1=6, x21，y2382 F2=-60+XF3= F2+21+1=3, x32，y3383F3=-30- -YF5= F423+1=3, x53，y5285F5=-30- -YF7= F622+1=1, x74，y7187F7=10- -YF8= F721+1=0, x84，y8088第43页/共46页xy0（4，0）（0，4）第44页/共46页本课复习思考题: 1 1名词解释： 插补，逐点比较法。2 2数控机床在加工中，能否控制刀具严格按零件的 轮廓运