chap5三相电路

1、（Three-phase Circuit)（Three-phase Circuit) 本章作业本章作业( (第七版）第七版） P182: 5.2.8 5.3.2 5.4.2 5.4.3 5.4.5三相电路的优点三相电路的优点研究三相电路要注意其特殊性研究三相电路要注意其特殊性定子定子转子转子W2U1U2V2NSW1-+V1+u1u3U2U1V1W1W2+ V2u2+_eeU1U2+_u1铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）三相绕组三相绕组: 直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子发电机结构发电机结构tsinEem 1)tsin(Eem1202 )tsin(Eem1203 EEE0

2、1)(EEE23j211202)(EEE23j211203(three phase balanced electromotive force)E2E1.120120120E3.三相对称电动势的产生三相对称电动势的产生 t06323265267342335611u1u2u3XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+U2U1V2W2V1W1 SN+u1相u2相u3相tsinEem 1)tsin(Eem1202 )tsin(Eem1203 对称三

3、相电压的瞬时值之和为对称三相电压的瞬时值之和为 00321UUU或或0321uuu即即u0u1u2u32 120 240 360t U2U1.120120120U3.UUU01)(UUU23j211202)(UUU23j211203三相对称正弦电压的表示方法：三相对称正弦电压的表示方法：(star connection)(1) 联接方式联接方式中性点中性点Ul(line voltage)(phase voltage)、Up321UUU、312312UUUU2V2W2NL2L3L1u1+u3+u2+3U+2U+1U12U+23U+31U由相量图可得由相量图可得L1U2V2W2NL2L3u1+u3

4、+u2+3U+2U+1U12U+23U+31U303PU 30LU 注意规定注意规定的正方向的正方向2112UUU3223UUU1331UUU303112UU 302U12U1U3U2U (triangular connection)p 结结结论论：电电源源形形联联时时 线线电电压压相相电电压压 lUU且超且超线电压线电压形联结时形联结时结论：电源结论：电源,3,Y PUUl 。三三相相线线电电压压也也是是对对称称的的前前相相应应的的相相电电压压 ,3090903303L223UUUUP1501503303LP331UUUU+L2L1L312U31UBCU23UL3三相四线制三相四线制380/

5、220伏伏 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载 额定线电压为额定线电压为380伏的三相负载伏的三相负载PIN 电源中性点电源中性点N 负载中性点负载中性点123iii、 、lI+Z2Z3Z11U2U3U+1I2I3I321III、1INIPLII PL3UUPLII Y 联结时：联结时：PI+Z2Z3Z11U2U3U+1I2I3I1I321IIIIN333222111 ZUIZUIZUINI负载对称时负载对称时, 中性线无中性线无电流电流, 可省掉中性线。可省掉中性线。N123 0IIII中线电流123ZZZ因为三相电压对称，且所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称

6、。三相电流也对称。P3LUU 负负载载对对称称无无中中性性线线时时 负载对称时，负载对称时，只需计算一相电只需计算一相电流，其它两相电流，其它两相电流可根据对称性流可根据对称性直接写出。直接写出。AIAIAI150109010 3010321可知：如：+Z2Z3Z11U2U3U+1I2I3IL3N+2I3I1INI1U2U3UN R1R2R3L1L2若若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电，求线电流及中性线电若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及求线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。 负载

7、为负载为V30314238012)tsin(u电灯组，电灯组，流流 IN ;中性线电流中性线电流 IN 。解：解： 已知：已知：V3038012UV02201U A044A50220111 RUI(1) 线电流线电流 三相对称三相对称A120442IA120443I中性线电流中性线电流0C21NIIIIL3N+2I3I1INI1U2U3UN R1R2R3L1L2(2) 三相负载不对称三相负载不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分别计算分别计算各线电流各线电流中性线电流中性线电流A1929 A12011A20120220333RUI222220120A22120 A10UIRA12

8、011A12022A044321IIIINA044A50220111RUI则结点电压则结点电压A193 .85A)2 .27j6 .78( 32132132211111201202201012022050220111RRRRRRRURURUUCN设设,UV02201V13128833NUUUVUUUN024922VUUUN014411NN R2R3.R1+1I2I3I1U2U3U1U2U3UNU可见：可见： 1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时不对称三相负载做星形联结且无中性线时, 三三 相负载的相电压不对称。相负载的相电压不对称。 2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供照明负载

9、三相不对称，必须采用三相四线制供 电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。 A0828A511144111.RUIA1399424A101394249222.RUIA131414A20131288333.RUI解解: (1) 中性线未断中性线未断 3+1u2u3u短路短路 此时负载中性点此时负载中性点 3+1u2u3u短路短路,U01,U01,UU212,UV3802,UV3803,UU313 、 相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压, 正常工作。正常工作。 3+1u2u3uV1271071222.IRUV2542071233.IRUA712201038

10、03223.RRUIIL2L3+5.3 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路(triangular connection)Z12Z23Z31L1L3L2+31U12U23U23I12I31I1I2I3I321III、12I23I31I(1) 负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压即即: UP = UL即即Z12Z23Z31L1L3L2+31U12U23U23I12I31I1I2I3I(2) 相电流相电流121212ZUI232323ZUI313131ZUI相电流：相电流：312312III、线电流：线电流： 321III、相量图相量图I23I12IU2312UU3130负载对称

11、时负载对称时, 相电流对称，即相电流对称，即1I31II2(3) 线电流线电流。3030且落后相应的相电流且落后相应的相电流(相电流),(相电流),3 3线电流线电流联接时联接时对称负载对称负载 : :结论结论P IIl由相量图可求得由相量图可求得31121III12232III23313IIIZUIIIIPP312312RXarctan 312312 lIIII321PP330cos2IIIl 负载的额定电压负载的额定电压 = 电源的线电压电源的线电压应作应作 联结联结负载的额定电压负载的额定电压 = 电源线电压电源线电压31应作应作 Y 联结联结 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成

12、三三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。(three-phase power)llIIUU31 ,pp 对称负载对称负载 联结时：联结时： P P3cos3cosl lPU IU I同理同理p p 3sin 3sinllQU IU IllIIUU pp ,31对称负载对称负载Y联结时：联结时：相电压与相相电压与相电流的相位差电流的相位差当负载对称时：当负载对称时：P = 3Up Ipcos LLPP223 3 IUIUQPS 所以所以(1) 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角

13、( (阻抗角阻抗角) )，不要误以为是线电压与线电流的相位差。不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2) cos 为每相的功率因数，在对称三相制中三相为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：功率因数：cos 1= cos 2 = cos 3 = cos 。(3) 公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率( (或负载吸收的功率或负载吸收的功率) )。 注意：注意：对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬时功率1233cosppppUI)cos(2 cos2 11tIitUu 设设)240 2(cos cos)240 2(cos coso333o222 tUIUIiuptUIUIiup)

14、2(cos cos ) (os cos2 111tUItctUIiup 则则单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定三相：瞬时功率恒定 tpO O3UIcos p tOUIcos 电动机转矩电动机转矩: m p可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。 避免了机械振动。避免了机械振动。正误判断正误判断ZUIll 2112ZZUIA2112ZZUIAZUIlP P3IIl PUUl P3UUl ZUIPP 1I2I3INIaI+Z2Z3Z11U2U3U+11213ZUI Wcos23202203803 PWcos53202203803 P Wcos53202202203 P

15、正误判断正误判断1121330ZUI1121330ZUI5320V3038012ZU三相负载对称已知： 例例1:有一三相电动机有一三相电动机, 每相的等效电阻每相的等效电阻R = 29 , 等效等效 感抗感抗XL=21.8 , 试求下列两种情况下电动机的相电流、试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。的三相电源上。解解:(1)A1 . 6A8 .2

16、12922022PP ZUIW8 .2129291 . 63803cos322LL IUPWk2 . 38 . 01 . 63803 Wk2 . 3W8 . 05 .102203cos3LL IUPA1 . 6A8 .212922022PP ZUI(2)A5 .103PL II 比较比较(1), (2)的结果的结果: 有的电动机有两种额定电压有的电动机有两种额定电压, 如如220/380 V。当电源电压为当电源电压为380 V时时, 电动机的绕组应联结成星形；电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为当电源电压为220 V时时, 电动机的绕组应联结成三角形。电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星

17、形两种联结法中在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流相电压、相电流以及功率都未改变以及功率都未改变，仅，仅三角形联结情况下的线电流三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大比星形联结情况下的线电流增大 倍倍。3 练习练习: :解解:结论(2) 若负载的相电压不变，则不论怎样连接其功若负载的相电压不变，则不论怎样连接其功率不变。率不变。RURUUPlll2 33 :Y 接接RURUUPlll23 33 : 接接R2R3R1R2R3R13例例2: 线电压线电压Ul为为380 V的三相电源上，接有两组对称的三相电源上，接有两组对称三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相三相负载：

18、一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻负载，每相电阻R =10 , 如图所示。试求：如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2) 电路线电流；电路线电流；(3) 三相有功功率。三相有功功率。 373 .36ZL3 ZYR设设解：解：V038012UV302201U则一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示 A37-4710A3736.3038011221 .ZUI A03-2211 YYRUI A67131803-37347101 .I A746383022671318111 .II

19、IY L3 ZYR1U12U1YI1I1I-30o-67o-46.7oWk24144809546W223803W8 . 013.183803cos3cos3YLLLLY IUIUPPP 三相对称负载作三角形联结，三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当，当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为均闭合时，各电流表读数均为17.32A，三相功率，三相功率 P = 4.5 kW，试求，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、合、S2断开时断开时, 各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P； 3) S1断、断、S2闭合时闭合时, 各电流表读数和有功功率各

20、电流表读数和有功功率P。例例3：AAAS2Z12Z23或：或：P =I 2R P =UIcos tan =XL / R 223/32.17220PPIUZLL3cosIUP 680. 1568. 022cos ZR 1 .16733. 022sin ZXL 解：解：(1) 由已知条件可求得由已知条件可求得AAAS2Z12Z23 I1=I3 =10A I2 =17.32 A因为开关因为开关 均闭合时均闭合时 当当 1合、合、2断时，断时，Z12、Z23 的相电压和相电流不的相电压和相电流不变，则变，则P12、P23不变。不变。AAAI3I2 P = 1/4 P12+ 1/4 P23 +P31 =

21、 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kWAAAS1 表的读数为：表的读数为：IL1=IL3 =15A IL2 =0A1II11I1 2PU+A6046.25 A01818. 8 U .V设设 =220 01II11I2 1PU+A01220603011 IA605 . 0220407021 IA5 .464 .3021111 III例例5：某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因么原因？P 三三层层二层二层CU+一层一层 (2) 当当P处断开时，二、三层楼的灯串联接处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，电压，所所以以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不电压亮度不变。变。(3) 因为因为三楼灯多于二楼灯即三楼灯多于二楼灯即 , 所以三楼灯比所以三