北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》教学建议

1、倍数与因数学习目标1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。编写说明本节内容是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数的方法。“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。教科书利用整数乘法认识倍数与因数，设计了四个递进的问题。其中，第一个问题根据情境写出乘法算式；第二个问题认识倍数与因数；第三个问题结合乘法算式，判断倍数与因数；第四个问题结合给定的数，探索找7的倍数的方法。运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。

2、以点子图的形式呈现了两个班的队形，通过计算两个班队形人数，得出乘法算式，为利用整数乘法认识倍数与因数做铺垫。认一认。结合具体的乘法算式，给出倍数与因数的意义，即94=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。同时，指出“我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数”。根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。对给定的两个乘法算式，判断倍数与因数，如253=75，75是25和3的倍数，25和3是75的因数。意在使学生能正确区分倍数和因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。此问题是对给定的数，判断是否为7的倍数。教科书呈现了两种判断方法：一是

3、利用整除，二是利用倍数与因数的意义。通过寻找7的其他倍数的活动，熟悉并运用这两种方法，体会一个数的倍数的个数有无穷多个。教学建议本节课的教学重点是引导学生认识倍数与因数，理解倍数与因数是一对相互依存的概念，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。教学时，建议教师首先引导学生观察点子图，结合点子图的分布，思考如何求每个班队形的人数。引导学生列出乘法算式94=36或49=36，57=35或75=35，得出两个班分别有36人、35人。认一认。这个问题是关于倍数与因数的学习，教学时，建议教师结合上一个问题所列的乘法算式（9

4、4=36或49=36），通过认识积和乘数的关系，给出倍数与因数的概念，使学生体会“倍数与因数”指的是乘法算式中积和乘数的关系。这与已知两个乘数4和9，求4和9的积是不同的。如何根据乘法算式，判断倍数与因数，是本节课的一个学习重点。教学时，引导学生根据倍数与因数的意义，建议教师结合学生的实际情况，引导学生判断上一个问题中的乘法算式（57=35或75=35）中的倍数与因数，即35是5和7的倍数，5和7是35的因数。教学时，还要注意向学生说明：在学习倍数与因数时，范围限制为非零自然数。根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。本问题是在上一个问题的基础上进行教学的，建议由学生独立解决

5、。通过上一个问题的学习，学生已经积累了判断倍数与因数的经验。教学时，建议先让学生结合教科书中给出的乘法算式，判断倍数与因数，并鼓励学生表达清楚判断依据。在此基础上，再引导学生进行交流。下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。这个问题建议从以下两个层次进行教学。一是先判断给定的7，14，17，25，77这五个数是否为7的倍数。教学时，建议先让学生自主解决，想一想，说一说哪个数是7的倍数，哪个数不是7的倍数，并说明自己的判断依据。在学生独立思考的基础上，进行小组交流，然后组织全班交流，重点交流判断的方法：整除和因数与倍数的意义。二是找7的其他倍数。教学时，建议先限制在100以内的范围寻找7的其他

6、倍数，由学生自主完成，组织学生交流。在此基础上，进一步提出100以外还有没有7的其他倍数，如果有，要举出例子，引导学生思考7的其他倍数有多少个，使学生认识到7的倍数有无穷多个。在实际教学中，建议教师结合学生的实际情况，进一步拓展学生的思路，让学生找一找其他数的倍数（如2的倍数）有多少个。由此让学生体会，任何一个数的倍数都有无穷多个。练一练“练一练”一共6道题。第1题配合问题串，鼓励学生在新情境中，再次联系乘法认识倍数与因数。第2题侧重利用乘法算式，直接判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。第3题鼓励学生再次经历找一个数的倍数的过程。第46题鼓励学生在不同情境中，再次认识倍数与因数及找一个数的倍数的方

7、法。第1题进一步认识倍数与因数。练习时，建议由学生独立完成后全班交流。答案：（1）62=12（个）或26=12（个）；（2）12是2和6的倍数，2和6是12的因数。第2题答案：84是14和6的倍数，14和6是84的因数；140是20和7的倍数，20和7是140的因数；45是5和9的倍数，5和9是45的因数。第3题答案：6，9，15，18，24。第4题进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，建议先让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。第5题建议先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号作好记号。然后，组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。答案：4的倍数：4，12，20，48；6的倍数：6，12，18，