初中数学中考模拟题与答案

1、WORD格式PAGE1 / NUMPAGES14中考数学模拟题一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（）A3B12C2D02由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）ABCD正面（第2题）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（）A平均数B众数C中位数D方差4已知方程|x|2，那么方程的解是（）Ax2Bx2Cx12，x22Dx45、如图（3），已知AB

2、是半圆O的直径，BAC=32o，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是（）A、25oB、29oC、30oD、32DC6下列函数中，自变量x的取值X围是x2的函数是（）AOBAyx2By1x2Cy2x1Dy12x17在平行四边形ABCD中，B60，那么下列各式中，不能成立的是（）AD60BA120CCD180DCA1808在XX抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米二、填空题（每小题3分，共2

3、4分）92008年奥运圣火在XX的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米10一组数据：3，5，9，12，6的极差是11计算：3212不等式组2x4x30的解集是13如图，在矩形空地上铺4块扇形草地若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有平方米14若O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为厘米（第14题）15如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数是CCFDGBPDBAE（第16题）AE（第17题）16如图，点G是ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA5cm，GC4cm，GB3

4、cm，将ADG绕点D旋转180得到BDE，则DEcm，ABC的面积cm2三、解答题（每题8分，共16分）17已知1a，311b，求31abab的值。ba18.先化简，再求值2xxx212xx，其中x2四、解答题（每题10分，共20分）19四X大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一X（不放回），再从剩下的3X中随机取第二X（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两X卡片上的数字之积为奇数的概率20如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得

5、电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高（精确到0.1米）参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot222.4751A五、解答题（每题10分，共20分）CD（第20题）EB21某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p1002x若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(2，1)和Q(1，m)（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两

6、个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题10分，共20分）23已知：如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；C（2）若CAB120，AB2，求BC的值PDBAO（第23题）24已知：抛物线2(1)yxbxc经过点P(1，2b)（1）求bc的值；（2）若b3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b3，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12分）25已知：如图所示的一X矩形纸片A

7、BCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE10cm，ABF的面积为224cm，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得22AEACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由EDABF（第25题）C八、解答题（本题14分）26如图，在直角梯形OABD中，DBOA，OAB90，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点MOA2，AB23，BM:MO1:2（1）求OB和OM的值；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3）已知点P

8、在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式yDBMxOA（第26题）中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1A2C3B4C5B6B7B8D421.7410109116122x3131817:答案：没有18解：原式xx(x1)2(x1)(x1)x1x1当x2时，原式119解：（1）第一次1234第二次234134124123（2）P（积为奇数）1620解：在RtACE中，AAECEtanDBtan25tan22CD（第20题）EB10.10

9、ABAEBEAECD10.101.2011.3（米）答：电线杆的高度约为11.3米21解：根据题意得：(x30)(1002x)200整理得：28016000 xx2(x40)0，x40（元）p1002x20（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件22解：（1）设反比例函数关系式为ykx，y反比例函数图象经过点P(2，1)k22xy反比例函数关第式P-221-1-1-2O12Qx（2）点Q(1，m)在m2y2x上，Q(1，2)（3）示意图当x2或0 x1时，一次函数的值大于反比例函数的值23（1）证明：ABAC，CB又OPOB，OPBBCOPBOPAD又PDAC于D，ADP

10、90，DPO90PD是O的切线（2）连结AP，AB是直径，CPAPB90DBAOABAC2，CAB120，BAP60BP3，BC2324解：（1）依题意得：2(1)(b1)(1)c2b，bc2（2）当b3时，c5，225(1)26yxxx抛物线的顶点坐标是(1，6)（3）当b3时，抛物线对称轴对称轴在点P的左侧b1x1，2y因为抛物线是轴对称图形，P(1，2b)且BP2PAxOB(3，2b)b122BPAb5又bc2，c7抛物线所对应的二次函数关系式247yxx解法2：（3）当b3时，b1x12对称轴在点P的左侧因为抛物线是轴对称图形，P(1，2b)，且BP2PA，B(3，2b)2(3)3(b

11、2)c2b又bc2，解得：b5，c7这条抛物线对应的二次函数关系式是247yxx解法3：（3）bc2，cb2，2(1)2yxbxb分BPx轴，2(1)22xbxbb即：2(1)20 xbxb解得：x11，x2(b2)，即xB(b2)由BP2PA，1(b2)21b5，c7这条抛物线对应的二次函数关系式247yxx25解：（1）连结EF交AC于O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，EDAOAOC，AOECOF90P在平行四边形ABCD中，ADBC，OCEAOFCO，BFAOECOFOEOF分四边形AFCE是菱形（2）四边形AFCE是菱形，AFAE10设ABx，BFy，B90，22100 x

12、y2(xy)2xy100又1S24，xy24，则xy48ABF2由、得：2(xy)196xy14，xy14（不合题意舍去）ABF的周长为xyAF141024（3）过E作EPAD交AC于P，则P就是所求的点证明：由作法，AEP90，由（1）得：AOE90，又EAOEAP，AOEAEPAEAO2，则AEAOAPAPAE四边形AFCE是菱形，1AOAC，221AEACAP222AEACAP26解：（1）OAB90，OA2，AB23，OB4BMOM12，4OM1OM2，OM838（2）由（1）得：OM，3DBBMDBOA，易证OAOM4BM312DB1，D(1，23)过OD的直线所对应的函数关系式是y

13、23x（3）依题意：当08t时，E在OD边上，3分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，23tanPON3，PON60，2yDB13OPt，ONt，PNt22EM直线OD所对应的函数关系式是y23x，xOFNA设E(n，23n)易证得APNAEF，PNANEFAF，31t2t2223n2n整理得：t4t2n2n8nnt2t，n(8t)2t，n2t8t分由此，112tSOAEF223，AOE228t43t8S(0t)8t3y8当3此时，t4时，点E在BD边上，SS梯形S，DBOA，OABDABEDMEPBxOA易证：EPBAPOBEBPOAOP，BE4t2tBE2(4t)t112(4t)4tSBEAB2323ABE22ttS1(4t)4t83(12)23233323532ttt综上所述：S43t80t8t383853t4t3（1）解法2：OAB90，OA2，AB23易求得：OBA30，OB4（3）解法2：分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，由（1）得，3013OBA，OPt，ONt，PNt，22即：13Pt，t，又(2，0)，22设经过A，P的直线所对应的函数关系式是ykxb13tkbt则222kb0解得：3t23tk，b4t4t经过A，P的直线所对应的函数关系式是3t23tyx4t4t