模具CAD与CAM第五章建模技术1

1、 5. CAD建模技术 5.1 概述概述 5.2 几何建模的原理几何建模的原理 重点重点 5.3 实体建模中的形体表示模型及数据结构实体建模中的形体表示模型及数据结构重点重点 5.4 特征建模简介特征建模简介 掌握几何建模的基本概念和几种建模方法的原理、特点及其在计算机内的表示，比较不同方法的使用场合；学会根据物体的结构形状，分析建模过程，画出数据结构图；了解特征建模的基本概念。 5.1 概述 5.1.1 CAD建模技术的发展建模技术的发展 5.1.2 几何几何建模的基本概念建模的基本概念 5.1.3 CAD/CAM建模的基本要求建模的基本要求 CAD /CAM建模技术是指用计算机及其图形系统

2、对实体进行确切的定义和数学描述，模拟物体动态处理（几何变换、布尔运算）过程，在计算机内部构造一个实体模型的技术。 5.1 概述 几何建模的主要工作几何建模的主要工作 先是用定义语言描述一个形体的形状，再由专门的程序转换成形体的几何表达式和拓扑表达式，最后经过形体的拼合运算，构造出新形体。 三维几何实体造型和特征技术是实现集成CAD/CAM的关键技术之一。 随着计算机硬件技术的发展和CAD技术的广泛使用，CAD软件技术也得到了蓬勃发展。在机械产品设计中，它的发展历经了以下几个阶段。 5.1.1 CAD建模技术的发展 二、三维线框建模二、三维线框建模 表面建模表面建模第一次技术革命第一次技术革命

3、实体建模实体建模第二次技术革命第二次技术革命 参数化建模参数化建模第三次技术革命第三次技术革命 变量化建模变量化建模第四次技术革命第四次技术革命 5.1.1 CAD建模技术的发展 二、三维线框建模二、三维线框建模 20世纪60年代出现的二、三维线框造型，是利用基本线素（直线、圆弧、点、椭圆弧及自由曲线等）来构造立体模型，描述的是产品的轮廓外形，只能表达基本的信息，不能有效表达几何数据间的拓扑关系。由于缺乏形体的表面信息，CAM及CAE均无法实现。 5.1.1 CAD建模技术的发展 表面建模表面建模第一次技术革命 20世纪70年代飞机和汽车工业蓬勃发展，制造中遇到了大量的自由曲面问题，此时法国人

4、Beizer发明了贝塞尔算法，法国达索飞机制造公司据此开发出以表面模型为特点的自由曲面建模方法，推出了三维曲面建模系统CATIACATIA，首次实现以计算机完整描述产品零件的主要信息，为人类带来了第一次CAD技术革命，使得汽车开发周期从6年降低到3年，现在降到了1年以内。 5.1.1 CAD建模技术的发展 实体建模实体建模第二次技术革命 有了表面模型，CAM的问题可以基本解决。但由于表面模型技术只能表达形体的表面信息，难以准确表达零件的其他特性，如质量、重心、惯性矩等，对CAE十分不利，SDRC公司于20世纪80年代初发布了第一个完全基于实体造型技术的大型CAD/CAE软件I-DEASI-DE

5、AS，在理论上有助于统一CAD、CAE、CAM的模型表达，给设计带来了惊人的方便性，也带来了数据计算量的极度膨胀。实体建模技术的普及及应用标志着CAD发展史上的第二次技术革命。 5.1.1 CAD建模技术的发展 参数化建模参数化建模第三次技术革命 20世纪80年代中期，CV公司内部人员提出了一种比无约束造型更新颖、更好的算法参数化实体建模方法，它主要有以下特点：基于特征的设计、全基于特征的设计、全尺寸约束、全数据相关、尺寸驱动设计修改尺寸约束、全数据相关、尺寸驱动设计修改。PTC公司（Parametric Technology Corp.）开发出Pro / Engineer参数化软件，它介于高

6、端的三维系统与低端的二维绘图软件之间，体现出在通用件、零部通用件、零部件件设计上简便易行的优势，迎合了中小企业对CAD的需求。参数化技术的应用主导了CAD发展史上的第三次技术革命。 5.1.1 CAD建模技术的发展 变量化造型变量化造型第四次技术革命 20世纪90年代，SDRC公司在1993年推出了Master Series软件，以参数化技术为蓝本比参数化技术更先进的实体造型技术变量化技术，把线框模型、表面模型及实体模型叠加在一起的复合建模技术复合建模技术，其建立主模型不需要全部尺寸约束，保持了参数化技术的优点，同时又克服了它的许多不足之处，驱动了CAD发展史上的第四次技术革命。SDRC公司的

7、I-DEAS成为美国福特汽车公司首选的CAD / CAM软件。 5.1.2 几何建模的基本概念 1. .几何建模的基本概念几何建模的基本概念 1)建模将对三维实体认识描述反映到计算机内部，让计算机理解的过程。 2)几何建模系统能够定义、描述、生成几何实体，并能交互编辑的系统。 3)几何建模类型 线框建模 Wireframe Modelling 表面建模 Surface Modelling 实体建模 Solid Modelling （特征建模 Feature Modeling） 5.1.2 几何建模的基本概念 按照对几何信息和拓扑信息的描述及存贮方法不同，几何造型可划分为三种类型：线框建模、表面

8、建模、实体建模，如下图5-1所示。图5-1 四种几何建模方法 5.1.2 几何建模的基本概念 2.2.建模技术建模技术 1)建模技术以计算机能够理解的方式，对实体进行确切的定义和数学描述，在计算机内部构造一个实体模型的技术。 2)产品数据模型产品或零部件的设计思想和工程信息是以一定的数字化模型存储的，模型一般由数据数据、数据数据结构结构、算法算法三部分组成。 3)模型应用产品信息化的源头 产品设计分析 工程图生成 数控加工编程与加工仿真 数字化加工与装配中的碰撞干涉检查 生产过程管理图5-1-0 建模的过程 5.1.2 几何建模的基本概念 4)建模的过程 5.1.2 几何建模的基本概念 3.3

9、.几何建模几何建模 几何建模几何建模 以几何信息和拓扑信息反映结构体的形状、位置、表现形式（如线条类型等）数据。 几何信息几何信息 是指物体在空间的形状、尺寸及位置的描述。几何信息包括有关点、线、面、体的信息。 这些信息可以用几何分量方式表示，如三维空间中的一个这些信息可以用几何分量方式表示，如三维空间中的一个点以其坐标值（点以其坐标值（x,y,zx,y,z）表示，一个平面可用方程式）表示，一个平面可用方程式 Ax+By+Cz+DAx+By+Cz+D = 0 = 0 表示。但只用几何信息表示物体并不充表示。但只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体表示的二义性分，常会出现物体表示的二义性。

10、5.1.2 几何建模的基本概念 图5-2所示的模型就可能代表三种不同的形体。因此，几何信息必须与拓扑信息同时给出。 图5-2 线框表示的二义性 5.1.2 几何建模的基本概念 拓扑信息拓扑信息 指构成物体的各个分量(顶点、边棱线和表面)的数目及相互之间的联接关系。 图5-3表示一个平面立体几何元素间可能存在的九种拓扑关系。 图5-3 平面立方体的九种拓扑关系 5.1.2 几何建模的基本概念 拓扑信息关系表示拓扑信息关系表示 a) 面与面的连接关系；b) 面与顶点的组成关系；c) 面与边棱线的组成关系；d) 顶点与面的隶属关系；e) 顶点与顶点间的连接关系；f) 顶点与边棱线的隶属关系；g) 边

11、棱线与面的隶属关系；h) 边棱线与顶点的组成关系；i) 边棱线与边棱线的连接关系。 5.1.2 几何建模的基本概念 链表数据结构链表数据结构记录几何信息与拓扑信息 顶点表记录顶点的序号及其坐标值 面 表记录面与边棱线、面与顶点的邻接关系 体 表存放各个面在面表中的首地址及其某些属性棱线棱线 顶点号顶点号 棱线棱线 顶点号顶点号 棱线棱线 顶点号顶点号 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 表表 5-2 立方体的棱线表立方体的棱线表 顶顶点点 x y z 顶顶点点 x y z 1 0

12、0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 表表 5-1 立方体的顶点表立方体的顶点表 5.1.2 几何建模的基本概念 4. .特征建模特征建模 1) 几何模型的缺陷 只是物体几何数据及拓扑关系的描述，无明显的无明显的功能、功能、 结构和工程含义结构和工程含义。2) 特征建模技术 将产品的零部件设计常用几何体的几何定义为特征 将特征与工艺过程设计、数控加工自动编程相结合 提出了面向制造的设计(Design For Manufacture)概念 特征概念的引伸 # # 产品设计所需要的知识 # # 零件设计所应具有的功能

13、 # # 加工过程中的工艺过程 5.1.2 几何建模的基本概念 5. 形体的信息结构形体的信息结构 几何造型通过对几何元素的各种变换处理变换处理和集合运集合运算算产生所需要的集合模型。 1) 1) 体体(Boundary object)(Boundary object) 由封闭表面而围成的三维几何空间。通常把具有维数一致的边界所定义的形体称为正则形体。 2)2) 面面(Face)(Face) 形体表面的一部分外环，有方向性。 3)3) 环环(Loop)(Loop) 有序、有向边组成的面的封闭边界。 4) 4) 边边(Edge)(Edge) 形体两个相邻面的交界。 5) 5) 点点(Vertex

14、)(Vertex)边的端点或两条不共线的交点。 5.1.2 几何建模的基本概念 6)6) 体素体素 能用有限个参数定义的一个简单封闭的空间，立方体、球、锥； 7)7) 几何信息几何信息(Geometry) (Geometry) 描述上述元素的几何性质和度量关系的信息； 8)8) 拓扑信息拓扑信息(Topology)(Topology) 描述体、面、环、边、点之间连接关系的信息，有九种。 5.1.2 几何建模的基本概念 6.6.布尔运算布尔运算( (并、交、差、补并、交、差、补) ) 在实体造型中，通过布尔运算将一些基本体素组合成复杂的 形体。布尔运算似一种正则化的集合运算， 7.7.正则形体的

15、欧拉公式正则形体的欧拉公式 欧拉提出的关于描述形体的几何元素和拓扑关系的检验公式， 可作为检验形体描述正确与否的依据。 对于任意的简单多 面体，其面(F)、边(E)、点(V)的数目满足欧拉公式： V E + F = 2 ( 812+6 = 2 ) 对于任意的正则形体，引入形体的其它几个参数：形体所有 面上不相连通的内环数(R)、穿透形体的通孔数(H)，则形体 满足公式：V E + F = 2 + R 2H 5.1.3 CAD/CAM建模的基本要求建模的基本要求 建模技术是CAD/CAM系统的核心 建模的过程依赖于计算机的软硬件环境 面向产品的创造性过程 建模技术应满足以下要求： 1.建模系统应

16、具备信息描述的完整性 2.建模技术应贯穿产品生命周期的整个过程 3.建模技术应为企业信息集成创造条件 5.2 几何建模的原理 5.2.1 线框建模线框建模 5.2.2 表面建模表面建模 重点重点 5.2.3 实体建模实体建模 5.2.4 特征建模特征建模 5.2.1 线框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 1. 1. 线框建模的基本原理线框建模的基本原理 定义定义 利用三维实体的棱线部分而构成的立体框架图。 线框建模生成的实体模型是由一系列的直线、圆弧、点直线、圆弧、点及自由曲线及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成三维映像，还

17、可实现视图变换及空间尺寸的协调。 数据结构数据结构表结构 在计算机内部存贮的是物体的顶点和棱线信息。 5.2.1 线框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 图5-4 立方体的线框模型 顶顶点点 x y z 顶顶点点 x y z 1 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 表表5-1 立方体的顶点表立方体的顶点表在计算机内部分别存储的是立方体的顶点表顶点表5-1和棱棱线表线表5-2 ，这两张表就构成了该物体的线框模型的全部信息。 5.2.1 线框建模 Wirefram

18、e ModellingWireframe Modelling 表表5-2 立方体的棱线表立方体的棱线表 棱线棱线 顶点号顶点号 棱线棱线 顶点号顶点号 棱线棱线 顶点号顶点号 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 5.2.1 线框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 2.二维和三维线框模型二维和三维线框模型 以二维平面的基本图形元素（如点、直线、圆弧等）为基础表达二维图形。二维几何建模系统主要研究平面轮廓处理问题。 二维几何建模系统比较简

19、单实用，同时大部分提供了方便的人机交互功能，所以如果任务仅局限于计算机辅助绘图或对回转体零件进行数控编程，则可采用二维建模系统。但在二维系统中，由于各视图及剖面图是独立产生的，因此不可能将描述同一个零件的不同信息构成一个整体模型。所以当一个视图改变时，其他视图不可能自动改变，这是它的一个很大弱点。二维模型二维模型 5.2.1 线框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 2.二维和三维线框模型二维和三维线框模型 三维线框模型是二维线框模型的直接拓展和延伸。由于图形几何变换理论的发展，认识到加上第三维信息再投影变换成平面视图是很容易的。三维线框模型用三维

20、的基本图形元素来描述和表达物体，同时仅限于点、线和曲线的组成。 三维模型三维模型 5.2.1 线框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 3.线框建模的优缺点线框建模的优缺点 信息最少，数据运算简单，占内存小； 容易处理，绘图、显示快； 可表示零件各种投影视图。 1. 不准确性：曲面体、物体的棱边不准确； 2. 多义性：多义性：没有边与边的关系，会对物体形状判断产生多义性； 3. 描述的结构体无法进行消隐、干涉检查、物性计算 4. 无体的概念，不能计算物理特性 优点优点 局限性局限性 5.2.1 线框建模 Wireframe ModellingWir

21、eframe Modelling 线框建模的多义性 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 1.1.表面表面建模的基本原理建模的基本原理 定义定义 表面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合来表示和建立物体的计算机内部模型。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 建模方法建模方法 表面建模的方法如下图5-6所示。图5-6 表面建模的方法 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 表面建模的过程如下图所示。

22、 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 数据结构数据结构表结构 图5-7 立方体的表面模型 除给出边线及顶点的信息之外，还提供了构成三维立体各组成面素的信息。右图5-7为一立方体，在计算机内部除提供了顶点顶点表和边表表和边表之外，还提供了面表。面表。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 表表5-3 立方体的面表立方体的面表 面面号号 面面上上线线号号 线线数数 I 4、 3、2、1 4 II 8、12、4、9 4 III 8、 7、6、5 4 IV 6、11、2、10 4 V 7、11

23、、3、12 4 VI 5、 9、1、10 4 顶点表和边表顶点表和边表见线框模型。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 2. 2.表面表面建模建模常用的曲面常用的曲面 表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体，一般可以用多种不同的曲面表达方式造型，常用的表面描述的方法有如下几种： 平面、直纹面、回转面、柱状面、贝塞尔曲面、平面、直纹面、回转面、柱状面、贝塞尔曲面、B B样样条曲面、孔斯曲面、等距面等等。条曲面、孔斯曲面、等距面等等。 如图所示。 表面建模中，一个重要的方面是自由曲面的造型。自由曲面造型主要用于飞机、汽车、船舶和模具等复杂曲面

24、的设计。 常采用的曲面有贝塞尔曲面贝塞尔曲面和B B样条曲面样条曲面。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 贝塞尔曲面贝塞尔曲面（Bezier）是一组空间输入点的近似 曲面，但并不通过给定的点，不具备局部控制功能。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling B样条曲面样条曲面是一组空间输入点的近似曲面，但可局 部控制。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 3.3.表面表面建模的建模的特点特点 表面建模表达了零件表面和边界定义的数据信息

25、，有助于系统直接提取有关面的信息生成数控加工指令，因此，大多数CAD/CAM系统中都具备曲面建模的功能。 在物体性能计算方面，表面建模中面信息的存在有助于对物性方面与面积有关的特征计算，同时对于封闭的零件来说，采用扫描等方法也可实现对零件进行与体积等物理性能有关的特征计算。 一般来说，表面建模方式生成的零部件及产品可分割成板、壳单元形式的有限元网格。 优点优点 局限性局限性 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 3.3.表面表面建模的建模的特点特点 1.无体的概念，无法表示零件立体属性； 2.不能表明相邻两面的拓扑关系。 曲面建模事实上是以

26、蒙面的方式构造零件形体，因此容易在零件建模中漏掉某个甚至某些面的处理，这就是常说的“丢面”。同时依靠蒙面的方法把零件的各个面贴上去，往往会在两个面相交处出现缺陷，如重叠或间隙，不能保证零件的建模精度。 所以曲线建模并不宜用于表示机械零件的一般方法。 局限性局限性 5.2.3 实体建模 Solid ModellingSolid Modelling 1. 1.实体实体建模的基本原理建模的基本原理 定义定义 实体建模是定义一些基本体素，通过基本体素的集合运算集合运算或变形操作变形操作生成复杂形体的一种建模技术，其特点在于三维立体的表面与其实体同时生成。 由于实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，因此能完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息。 5.2.3 实体建模 Solid ModellingSolid Modelling 实体建模的优点实体