流体力学绪论

1、多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学Outline 常见多相流常见多相流 管道中的多相流流型管道中的多相流流型 颗粒上的力颗粒上的力 流固两相流计算方法流固两相流计算方法 空化简介空化简介多相流体动力学多相流体动力学常见的两相及多相流常见的两相及多相流 单相流：单相流：单相物质的流动，或两种混合均匀的气单相物质的流动，或两种混合均匀的气体或液体的流动体或液体的流动 两相流：两相流：气液两相流，液液两相流，气固气液两相流，液液两相流，气固两相流，液固两相流两相流，液固两相流 三相流：三相流：气水油，油水砂，汽油砂气水油，油水砂，汽油砂等等 四相流：四相流：气水油

2、气水油砂砂多相流体动力学多相流体动力学一一. 气液两相流气液两相流 单组分工质：单组分工质：水水蒸汽两相流，流动中相变水水蒸汽两相流，流动中相变 双组分工质：双组分工质：空气水气液两相流空气水气液两相流例：自然界：风雨交加，云遮雾罩例：自然界：风雨交加，云遮雾罩 日常生活：沸腾的水壶，啤酒日常生活：沸腾的水壶，啤酒 工业设备：锅炉，核反应堆的蒸汽发生器，冷凝器，反应器，蒸馏塔，工业设备：锅炉，核反应堆的蒸汽发生器，冷凝器，反应器，蒸馏塔，气提塔，各式气液混合器，气液发生器和热交换器气提塔，各式气液混合器，气液发生器和热交换器多相流体动力学多相流体动力学二二. 液液两相流液液两相流两种互不相溶的

3、液体混合在一起的流动两种互不相溶的液体混合在一起的流动例：油田开采与地面集输等的油水两相流例：油田开采与地面集输等的油水两相流 化工中的乳浊液化工中的乳浊液多相流体动力学多相流体动力学三三. 气固两相流气固两相流 稀相：稀相：连续离散介质连续离散介质 浓相：浓相：拟流体假设，连续连续拟流体假设，连续连续例：例：自然界自然界：沙漠风沙，沙尘暴，飞雪，冰雹：沙漠风沙，沙尘暴，飞雪，冰雹工业过程工业过程：气力输送，气流干燥，煤粉燃烧，气力浮选，流态化：气力输送，气流干燥，煤粉燃烧，气力浮选，流态化多相流体动力学多相流体动力学四四. 液固两相流液固两相流 液体和固体混合在一起的流动液体和固体混合在一起

4、的流动 自然界：自然界：夹带泥沙的江河海水等夹带泥沙的江河海水等 工业工程：工业工程：水力输送，矿浆，泥浆，纸浆，胶浆，水煤浆，水力输送，矿浆，泥浆，纸浆，胶浆，水煤浆，污水排放污水排放多相流体动力学多相流体动力学五、五、 气液液、气液固和液液固多相流气液液、气液固和液液固多相流 油田油井油田油井多相流体动力学多相流体动力学常见的多相流流动形式举例常见的多相流流动形式举例多相流体动力学多相流体动力学20022002年年7 7月月3 3日下午日下午3 3时，小浪底出水口三号排沙洞开始试探性放水。时，小浪底出水口三号排沙洞开始试探性放水。多相流体动力学多相流体动力学磨料水切割、磨料水清洗磨料水切割

5、、磨料水清洗多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学气固两相流流型图气固两相流流型图水平管气体-固体颗粒流中的典型流型多相流体动力学多相流体动力学 气固流化床气固流化床多相流体动力学多相流体动力学气液（液液）两相流流型图气液（液液）两相流流型图多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学颗粒相尺寸的统计分布颗粒相尺寸的统计分布典型颗粒的尺寸范围典型颗粒的尺寸范围物质物质尺寸范围（尺寸范围（ m)烟草产生的烟烟草产生的烟0.011油烟油烟0.031细菌细菌0.350煤烟煤烟1100粉煤粉煤3600飞灰飞灰1200雾雾280喷雾的液滴喷雾的液

6、滴66000花粉花粉10100雨滴雨滴6006000多相流体动力学多相流体动力学多相流的基本理论多相流的基本理论颗粒上的作用力多相流体动力学多相流体动力学颗粒相的动力特性1. 水动阻力水动阻力2. 重力重力3. 浮力浮力4. 压力梯度力压力梯度力5. 虚假质量力虚假质量力6. Basset力力7. 颗粒旋转时的颗粒旋转时的Magnus 升力升力8. Saffmen升力升力9. 热泳力热泳力10. 光泳力光泳力11. 声泳力声泳力12. 静电力静电力13. 颗粒间、颗粒和壁面的相互碰撞力颗粒间、颗粒和壁面的相互碰撞力14. 范德华力范德华力15. 毛细力毛细力多相流体动力学多相流体动力学2()2

7、prDgpgprFCvvvv1 颗粒运动时的粘性阻力颗粒运动时的粘性阻力气体的稀薄效应、可压缩性及颗粒与流体之间的温差气体的稀薄效应、可压缩性及颗粒与流体之间的温差;颗粒浓度颗粒浓度多相流体动力学多相流体动力学2-3 重力和浮力重力和浮力重力公式：重力公式：浮力公式：浮力公式：316gppFdg316apgFdg多相流体动力学多相流体动力学颗粒的终端沉降速度颗粒的终端沉降速度3321166()2pppppgpDgpgpdumdgdgdtrCvvvv4()3ppgtgDdguC324()2()3,69sfsfcsagagUUa Low Reynolds number多相流体动力学多相流体动力学4

8、. 压力梯度力压力梯度力 颗粒在有压力梯度的流场中颗粒在有压力梯度的流场中运动时，还受到一个由于压运动时，还受到一个由于压力梯度引起的作用力。力梯度引起的作用力。0(1cos)pppprx/pxpFxy0p多相流体动力学多相流体动力学 通过在颗粒上取积分的方法，就可得到颗上的压力梯度力。通过在颗粒上取积分的方法，就可得到颗上的压力梯度力。2002320003(1cos) 2sincos2(sincos2sincos)43pppppppppFprrdxpprprdrdxxpprVxx 式中式中 rp 表示颗粒的直径，而负号则表示压力梯度力的方向表示颗粒的直径，而负号则表示压力梯度力的方向与流场压

9、力梯度的方向相反与流场压力梯度的方向相反多相流体动力学多相流体动力学pppFVx 多相流体动力学多相流体动力学把压力梯度力与颗粒惯性力作比较，可以得到把压力梯度力与颗粒惯性力作比较，可以得到 式中为颗粒的加速度，而流场中的压力梯度力可以近似为式中为颗粒的加速度，而流场中的压力梯度力可以近似为 式中式中 为流体的加速度，则为流体的加速度，则如果颗粒的加速度和流体的加速度相差不大，那么流体的密如果颗粒的加速度和流体的加速度相差不大，那么流体的密度通常小于颗粒的密度，所以压力梯度力的量级很小，可度通常小于颗粒的密度，所以压力梯度力的量级很小，可以忽略不计。以忽略不计。ppppppFxmaaggpax

10、pggppppFamaa多相流体动力学多相流体动力学 当颗粒相对于流体作加速运动时，不但颗粒的速度越当颗粒相对于流体作加速运动时，不但颗粒的速度越来越大，而且周围的流体的速度亦会增大。推动颗粒来越大，而且周围的流体的速度亦会增大。推动颗粒运动的力不但增加颗粒本身的动能，而且也增加了流运动的力不但增加颗粒本身的动能，而且也增加了流体的动能，故这个力将大于加速颗粒本身所需的体的动能，故这个力将大于加速颗粒本身所需的 ，这好象颗粒质量增加了一样。加速这部分增加质量的这好象颗粒质量增加了一样。加速这部分增加质量的力叫做力叫做虚假质量力，也叫，也叫表观观质量效应。p pma5. 虚假质量力虚假质量力1(

11、)2gpVmgpdvdvFVdtdt虚假质量力实际上是由于颗粒作变速运动引起的颗粒表面上虚假质量力实际上是由于颗粒作变速运动引起的颗粒表面上的压力分布不对称而形成的。的压力分布不对称而形成的。多相流体动力学多相流体动力学 设流体静止、无粘、不可压缩，颗粒反设流体静止、无粘、不可压缩，颗粒反x方向以方向以 作变速直线运作变速直线运动。为了方便，采用固接与颗粒上的动坐标系来研究颗粒的绝对动。为了方便，采用固接与颗粒上的动坐标系来研究颗粒的绝对运动。运动。 对于球坐标下的轴对称运动问题，由以上条件可得对于球坐标下的轴对称运动问题，由以上条件可得 即：即： ( )pv t20 21()(sin) 0s

12、inrrr 多相流体动力学多相流体动力学 边界条件边界条件 1 球形颗粒表面处球形颗粒表面处 2 无穷远处无穷远处 pr r( )( )cos)( )cospprr rpr rpvv tv tr即：（0()0)rv 即 ： (r多相流体动力学多相流体动力学 通过求解方程，可得速度矢函数：通过求解方程，可得速度矢函数： 根据速度矢函数可得颗粒表面的速度：根据速度矢函数可得颗粒表面的速度： 按动坐标系中的柯西拉个朗日积分可以求得流场中的压按动坐标系中的柯西拉个朗日积分可以求得流场中的压力分布。力分布。 柯西拉格朗日积分为：柯西拉格朗日积分为： 32( , )( )cos2pprrvtr()()(

13、)cos11()()( )sin2pppprr rr rpr rr rpvvtrvvtr 多相流体动力学多相流体动力学 在不计及质量力的情况下，则质量力的矢函数在不计及质量力的情况下，则质量力的矢函数U0，而无穷远处流体为静止状态，故：而无穷远处流体为静止状态，故：1( )2( ):( )(cossin)eepeprv vv vUf ttvvtvvtii g式中 为动坐标系的牵连速度，现为球心速度p压力矢为： ( )gpf t多相流体动力学多相流体动力学3223232233262632266222( )cos2( )( )(cossin)2( )( )( )1(cossin)cos242( )

14、9( )(1sin)cos242ppppppgpppppppgg ppprdv trdtv t rv t rprrv t rv t rrdv trrrdtrrrdv tv tdtg速度矢函数对时间的微分为：t根据以上分析可得：p当时： p=p多相流体动力学多相流体动力学由上式可以看出，在球形颗粒作由上式可以看出，在球形颗粒作 变速直线运动时，球表面所受的压力比匀速运动变速直线运动时，球表面所受的压力比匀速运动时增加了一项：时增加了一项： 对此式沿球表面进行积分即可得到虚假质量力计算公式对此式沿球表面进行积分即可得到虚假质量力计算公式 如果流体以瞬时速度如果流体以瞬时速度 运动，颗粒的瞬时速度为

15、运动，颗粒的瞬时速度为 ，那么颗粒相对于流体得加速度为，那么颗粒相对于流体得加速度为 则此时得虚假质量效应力为：则此时得虚假质量效应力为：从上式可以明显的看出虚假质量力数值上等于与颗粒等体积的流体质量附在颗粒上作从上式可以明显的看出虚假质量力数值上等于与颗粒等体积的流体质量附在颗粒上作加速运动时的惯性力的一半。加速运动时的惯性力的一半。实验表明，实际的虚假质量力将大于理论值，因此用一个经验常数实验表明，实际的虚假质量力将大于理论值，因此用一个经验常数 代替上式中的代替上式中的0.5.重要结论：由于气固两项流中重要结论：由于气固两项流中 因此虚假质量力与惯性力相比较是很小的，特因此虚假质量力与惯

16、性力相比较是很小的，特别是相对运动不大时，虚假质量力可以不予考虑。别是相对运动不大时，虚假质量力可以不予考虑。( )cos2g pprdv tdt( )12pVmpgdvtFvdt gvpv()pgrpgdvdvdvdvvdtdtdtdt1()2gpVmgpdvdvFVdtdtmKgp多相流体动力学多相流体动力学6 Basset力力 当颗粒在静止的粘性流体中作任意速度的直线运动时，颗粒不但受粘性阻力和虚假质量力的作用，而且受到一个瞬时流动阻力的作用，它计及了颗粒的加速历程，在这个加速过程中, Basset力对颗粒的运动有较大的影响。232gptBpgdvdvddFddt 多相流体动力学多相流体

17、动力学有计算公式可以看出，Basset力只发生在粘性流体中，并且与流动的不稳定性有关。Odar进行的实验研究表明，Basset 力同时依赖于加速度的模数，如把上式改写为则可由下列关联式得到：232gptBpgdvdvddFddt 24gptBBpgdvdvKddFddt 33.122.88(1)BKAc多相流体动力学多相流体动力学 Basset力只发生在粘性流体中，并且时与流动的不力只发生在粘性流体中，并且时与流动的不稳定性有关的。稳定性有关的。 例如，放在静止流体中的平板，给他一个脉冲式例如，放在静止流体中的平板，给他一个脉冲式启动，那么，随着平板处动量的扩散，边界层就启动，那么，随着平板处

18、动量的扩散，边界层就会发展，边界层产生的剪切力随时间而连续变化，会发展，边界层产生的剪切力随时间而连续变化，直到达到稳态条件才停止。直到达到稳态条件才停止。 在此过渡时期内，剪切力与稳态值的差异就是在此过渡时期内，剪切力与稳态值的差异就是Basset力。力。多相流体动力学多相流体动力学7 Magnus升力升力lg gFv根据升力定理，由于颗粒的旋转将产生升力，其根据升力定理，由于颗粒的旋转将产生升力，其表达式为表达式为 ,在静止流体中在静止流体中313lPggFdv若颗粒在流体中边运动边旋转，此时的升力可由若颗粒在流体中边运动边旋转，此时的升力可由 Rubinow和和 Keller 提出的公式

19、计算提出的公式计算31()8lPggpFd 但是上式仍是相对雷诺数很小时才适用。多相流体动力学多相流体动力学1. 流场中有速度梯度存在，使冲刷颗粒的力量不均匀。 Jeffery在低剪切雷诺数情况下推出颗粒的旋转速度 为： 2.颗粒形状不规则，使得各点所受的形状阻力和摩擦阻力不不一样。当颗粒形状不规则时，即使流场中不存在速度梯度，颗粒也会旋转，这是由于颗粒所受的形状阻力和摩擦阻力不一样所造成的，旋转力矩的存在是的颗粒产生旋转。3煤粒之间相互碰撞、摩擦或与管壁、炉壁间的碰撞、摩擦而产生的旋转。4 由于不均匀蒸发、挥发物释放及其燃烧等热质交换过程而产生的旋转效应。 12u 颗粒产生旋转的原因：颗粒产

20、生旋转的原因：多相流体动力学多相流体动力学 对于颗粒而言，其在流场中的运动是边运动边高速旋转。下表为颗粒在气流中对于颗粒而言，其在流场中的运动是边运动边高速旋转。下表为颗粒在气流中及和壁面碰撞后的旋转速度。及和壁面碰撞后的旋转速度。 由实验可知由实验可知:不规则形状的煤粒比球形石英球旋转速度更大不规则形状的煤粒比球形石英球旋转速度更大.如果颗粒和壁面碰撞如果颗粒和壁面碰撞则旋转速度将增大几倍，壁面越粗糙，增加的倍数越大。则旋转速度将增大几倍，壁面越粗糙，增加的倍数越大。 颗粒直径颗粒直径在气流中的平均转速在气流中的平均转速(r/s)在碰撞后的平均旋转在碰撞后的平均旋转转速转速(r/s)煤粒煤粒

21、2mm石英球石英球2.5mm石英球石英球10mm231.0 10 1.0 1030.46 1030.21 1033.96 10 (与有机玻璃板)35.38 10 (与有机玻璃板)多相流体动力学多相流体动力学 颗粒在有速度梯度的流场中运动，由于上部B处的速度比下部处的速度高，因此处的压力就低于处的压力颗粒将受到一个升力的作用，这个力称为saffman力。Saffman和 Magnus不同，它不是因为颗粒的旋转所产生的。8 Saffman升力升力pU/gdudykAB多相流体动力学多相流体动力学Saffman 在低雷诺数的情况下，对平面剪切流绕圆球的流动运用奇异摄动法求得了颗粒的升力，表达式为：

22、该公式对于 是有效的，在比较高的雷诺数时，saffman还没有相应的公式，从式可见saffman升力和速度梯度有关联，一般在速度的主流区速度梯度一般都很小，故此时可忽略saffman升力的影响，仅在速度边界层中，saffman升力的影响才变的很明显。21221.61()()gsgpgpduFduudy1peR多相流体动力学多相流体动力学9 颗粒在不等温情况下所受的热泳力颗粒在不等温情况下所受的热泳力2191 31 22gtgppthpgggmtpppmtgpklckrFrTlklTccrkrclckk热泳力的理论计算公式：为动量系数；为流体分子自由行程；为温度系数；和 为流体和颗粒的传热系数。

23、多相流体动力学多相流体动力学 热泳的概念： 在燃烧及传热设备中到处存在大小不同的温度梯度，燃烧颗粒或飞灰处在有温度梯度的流场中，将受到来自高压区的热压力而向低压区迁移，这种现象称为热泳。 热泳力的概念： 在有温度梯度的流场中，使颗粒由高温区向低温区移动的力通常称为热泳力。 多相流体动力学多相流体动力学 R.Lee Byers 通过使不同温度、不同流速的含尘气流通过直径为8mm的带有水冷外套的管子进行实验，同时要求管内流速远大于颗粒沉降速度，研究结果表明： 1 颗粒直径越大，搜集效率越小，它说明热泳力对细小颗粒作用明显。 2 在相同的颗粒直径下，温差越大，搜集效率越高，亦即在温差大的情况下热泳力

24、大。 3 流速和雷诺数变化不大时，颗粒搜集效率变化不大。在 时流速增大， 搜集效率反而增加。 4 如果管壁是热的，而气流是冷的，则微细粉尘颗粒就不沉积在管子内表面上。 0.6pdm多相流体动力学多相流体动力学通过热泳力和重力及其旋转升力的比较，可以得出：对于直径小于5 m的燃料颗粒，在边界层中热泳力起着重要的作用，作用力的方向是使颗粒沉向受热面。多相流体动力学多相流体动力学10 光电泳和声泳简介光电泳和声泳简介 暴露在能级非常高的光能中的颗粒灰发生运动，产生这样运动的原因是颗粒吸收光能以及随后加热附近的气体分子，此作用和热泳力相识。但是，光电泳作用可能是完全没有规律的运动，也可能在诸多外力作用

25、下向一方向运动，光电泳运动可以描述成放大的布朗运动，光打击在颗粒上可以被反射或吸收，被吸收的能量引起能量分布的不均匀，再加上形状不规则，就使得局部气体分子加热不匀而使各个颗粒做极不规则的运动。光电泳由于又很多复杂的因素，从而使得计算及其困难。 在声场中的颗粒也将受到作用并产生漂移运动，颗粒会随气体振动而达到一定的程度，会在气体介质中循环，也会由气体的纵向运动而漂移到平直方向多相流体动力学多相流体动力学 带有电荷的颗粒在运动中将受到静电力的作用，静电力的大小由库仑定律决定。设两个带电颗粒所带的电荷为 ，它们之间的距离为S，则它们之间的静电力为： 式中 为真空介电常数。 若一个带电颗粒在充有非导电

26、气体的电场中运动时，它所受的静电力为 一个中性颗粒在电场中运动时由于气态粒子的扩散作用，在颗粒上会产生感应电荷，此感应电荷简称为镜像电荷力，一经荷电，颗粒就像电荷那样相互排斥，从而减少了和气态粒子碰撞再荷电的几率，倘若颗粒已获得饱和电荷，则此荷电粒子产生的电场等于施加的电场。镜像电荷力的大小可由下列方法确定。设一带电颗粒其电荷为 ，在它的周围存在有电场，一中性颗粒进入该电场后就会感应电荷。1,2q q12214eoq qFSoepFqE n eE12 颗粒所受的静电力颗粒所受的静电力多相流体动力学多相流体动力学电泳电泳多相流体动力学多相流体动力学电泳力计算电泳力计算多相流体动力学多相流体动力学

27、介电泳介电泳多相流体动力学多相流体动力学介电泳力计算介电泳力计算1. Dipole moment (偶极矩）方法Clausius-Mossotti系数 2. Maxwell stress tensor 方法多相流体动力学多相流体动力学14 颗粒间范德华力颗粒间范德华力 通常颗粒是没有极性的，但由于构成颗粒的分子通常颗粒是没有极性的，但由于构成颗粒的分子和原子，特别是颗粒表面分子和原子的电子运动，和原子，特别是颗粒表面分子和原子的电子运动，颗粒将有瞬时偶极。当两颗粒相互接近靠近时，颗粒将有瞬时偶极。当两颗粒相互接近靠近时，由于瞬时偶极的作用，两颗粒间将产生相互吸引由于瞬时偶极的作用，两颗粒间将产

28、生相互吸引的作用力，称为颗粒间的范德华力。的作用力，称为颗粒间的范德华力。01201212dwd dAFZ dd 212,kermmAn n CHama012常数,Z 为颗粒间距离,n ,n 为颗粒分子密度多相流体动力学多相流体动力学1201212ppVVmmn n UdV dV 两颗粒间引力势能为 U0012001212dwppUd dAFZZ dd 多相流体动力学多相流体动力学14.2 范德华力的影响因素范德华力的影响因素 1.吸附气体的影响吸附气体的影响多相流体动力学多相流体动力学2. 颗粒变形的影响颗粒变形的影响多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学3.表面粗糙度的影

29、响表面粗糙度的影响多相流体动力学多相流体动力学15. 颗粒间的毛细力颗粒间的毛细力多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学14. 典型炉内颗粒各种受力的分析典型炉内颗粒各种受力的分析 设气流为周期性脉动的平直流，其流场速度为20m/s，脉动频率f=100Hz,脉动振幅A=10%，颗粒旋转速度n=1000r/s,颗粒初速度为0，y方向速度梯度 ，温度梯度为sdydg/101mCdydTog/100多相流体动力学多相流体动力学各种力的数量级各种力的数量级pd各种力的名称1

30、 m100m10mrF气流阻力pF压力梯度力lF旋转升力sSaffmanF升力vmF虚假质量力BBassetF力tF热致牵移力gF重力120.5910150.1510120.151070.821090.151080.8210110.8210150.2610140.821090.1510100.7210160.531090.3310130.6410120.2810130.2010140.191080.7610100.6210120.5810110.7710140.7710120.201080.7710多相流体动力学多相流体动力学10pdm5pdm 由表可以看出，在各种不同的煤粉颗粒条件下，虚假质

31、量效应，压力梯度力和Saffman升力的数量级极小，因而可以在炉内颗粒运动的计算中忽略。 温度梯度引起的热泳力，在颗粒直径较大时( )其数量级和重力相比也甚微，只有当颗粒直径很小（一般 ）时，其数量级和重力相等或超过重力。由此可见，热泳力对细小颗粒的作用将是很大的，而对较大的颗粒可以忽略热泳力的影响。 旋转升力的数量级在各种情况下均和重力为同一数量级，它起着平衡重力的作用，使煤粉在炉内或管道内能够安全输运而不至于沉降。 在湍流脉动运动中，颗粒不但受粘性阻力和虚假质量力的作用，而且还受到一个瞬时流动阻力，即Basset力。多相流体动力学多相流体动力学理论研究理论研究 近似的数值模拟近似的数值模拟

32、 双流体法（连续介质模型）双流体法（连续介质模型） 离散粒子模型离散粒子模型 直接数值模拟直接数值模拟 基于贴体网格基于贴体网格 有限元有限元 差分差分 基于非贴体网格基于非贴体网格 有限元有限元 差分差分 格子玻尔兹曼方法格子玻尔兹曼方法 低雷诺数下低雷诺数下Stokesian动力学动力学数值研究数值研究多相流体动力学多相流体动力学双流体模型双流体模型0)()(kikkikkvxt()()()()gkkkikkkikjkkkijik ikikijipgtxxx 多相流体动力学多相流体动力学双流体模型双流体模型)31)(21(2kgigjggggxxxkjiij)31)(21(2)(ksisj

33、sssijksssssxxxxpkjikijTgepssss0)1(21固相压力固相压力固相的剪切粘度固相的剪切粘度210)(1 (54Tegdssss 固相的体积粘度固相的体积粘度210)(1 (34Tegdssss固相的应力张量固相的应力张量 气相牛顿粘性应力方程气相牛顿粘性应力方程多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学离散粒子模型离散粒子模型多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学多相流体动力学空化（空化（Roger EA Arndt）Definition Cavitation is the gas-liquid region produc

34、ed by a localized pressure reduction created by inertial forces in a fluid How Is a Region of Cavitation Produced? Boundary CurvatureVorticesTurbulenceTransient expansion waves多相流体动力学多相流体动力学Why Study Cavitation? Has been an important topic in engineering science for well over 100 years. Any device h

35、andling liquids is subject to cavitation. Can adversely affect the performance of turbomachinery, the thrust of propulsion systems and the accuracy of fluid meters. Noise, vibration and erosion occur in many applications 多相流体动力学多相流体动力学Why Study Cavitation? Important in applications such as ultrasonic cleaning, homogenization of milk, enhanced chemical processes through coagulation, formation of suspensions and degassing of liquids. Cavitation can be used to increase heat and mass transfer in liquids, to promote