磁场能量位移电流学习教案

1、会计学1磁场磁场(cchng)能量位移电流能量位移电流第一页，共32页。0tIRI0063. 0I 037. 0IRLtLReRI 1时间常数时间常数(sh jin chn sh)第1页/共32页第二页，共32页。自感线圈磁能自感线圈磁能2m21LIW回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热RItIL dd tttRILItI0220d21dtRIILItIddd2 电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功二、磁场二、磁场(cchng)能量能量电池电池BATTERY LR第2页/共32页第三页，共32页。nIBVnL,2222m)(2121nBVnLIWVB221V

2、mw 自感自感(z n)线圈磁能线圈磁能2m21LIWLI第3页/共32页第四页，共32页。 磁场能量磁场能量(nngling)密度密度BHHB2121222mw 磁场能量磁场能量VVVBVWd2d2mmwLI第4页/共32页第五页，共32页。 磁场能量也可以(ky)通过去掉RL回路中的电源说明，断开电路时，灯突然亮一下，这个能量来自于线圈中的磁能。第5页/共32页第六页，共32页。 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知已知 , 求求单位长度同轴电缆的单位长度同轴电缆的磁能和自感磁能和自感

3、. 设金属芯设金属芯线内的磁场可略线内的磁场可略.,21IRR12RII2R1R第6页/共32页第七页，共32页。rIHRrR2,210,1HRr0,2HRr解解 由安培环路由安培环路(hun l)定律定律可求可求 H mw2)2(21rI2228rI21RrR则则12RII2R1R第7页/共32页第八页，共32页。VrIVWVVd8d222mmw 单位长度壳层体积单位长度壳层体积1d2drrV122ln4RRI2m21LIW12ln2RRL12RII2Rrdr第8页/共32页第九页，共32页。计算自感系数计算自感系数(z n x sh)可归纳为可归纳为三种方法三种方法1.静态静态(jngti

4、)法法:LI dtdILL 221LIW 2.动态动态(dngti)法法:3.能量法能量法:第9页/共32页第十页，共32页。第10页/共32页第十一页，共32页。1820年奥斯特年奥斯特电电磁磁1831年法拉第年法拉第磁磁电电产生产生产生产生变化的电场变化的电场磁场磁场变化的磁场变化的磁场电场电场激发激发? 1865 年麦克斯韦(mi k s wi)第11页/共32页第十二页，共32页。麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)（J.C.Maxwell)简介简介 (1831-1879)一、生平一、生平(shngpng) 在法拉第发现电磁感应定律那一年，即在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831

5、年，麦年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁堡皇家堡皇家(hungji)学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。在中学阶段，他就显示出了在数学、诗歌的才能，中学。在中学阶段，他就显示出了在数学、诗歌的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登在爱丁堡皇家在爱丁堡皇家(hungji)学会学报上。学会学报上。1847年，十六年，十六岁的

6、麦克斯韦考入爱丁堡大学。岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。1850年又转入剑桥大学。年又转入剑桥大学。他学习勤奋，成绩优异。他学习勤奋，成绩优异。第12页/共32页第十三页，共32页。经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了握了当时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了良好良好(lingho)的基础。的基础。1854年在剑桥大学毕业后，曾年在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大先后任亚伯丁马里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。他的口才不行，讲课效果较差。学物理学教授

7、。他的口才不行，讲课效果较差。二、主要二、主要(zhyo)贡献贡献 麦克斯韦在电磁学方面的贡献是总结了库仑、高斯麦克斯韦在电磁学方面的贡献是总结了库仑、高斯、安培、法拉第、诺埃曼、汤姆逊等人的研究成果特别、安培、法拉第、诺埃曼、汤姆逊等人的研究成果特别是把法拉第的力线和场的概念用数学方法加以描述、论是把法拉第的力线和场的概念用数学方法加以描述、论证证(lnzhng)、推广和提升，创立了一套完整的电磁场理、推广和提升，创立了一套完整的电磁场理论。论。 麦克斯韦除了在电磁学方面的贡献外，还是分子运动论的麦克斯韦除了在电磁学方面的贡献外，还是分子运动论的奠基人之一。奠基人之一。第13页/共32页第十

8、四页，共32页。 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整(wnzhng)的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.001c ( 真空真空(zhnkng)中中 )第14页/共32页第十五页，共32页。 1888 年赫兹（1857-1894）的实验证实(zhngsh)了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.001c ( 真空真空(zhnkng)中中 )第15页/共32页第十六页，共32页。包含电阻包含电阻(dinz)、电、电感线圈的电路感线圈

9、的电路,电流是连电流是连续的续的.RLII电流的连续性问题电流的连续性问题:包含有电容包含有电容(dinrng)的电的电流是否连续流是否连续II+?一一 位移电流假设位移电流假设(jish)第16页/共32页第十七页，共32页。Il dHl 在电流非稳恒状态在电流非稳恒状态(zhungti)下下 , 安培环路定理安培环路定理是否正确是否正确 ?对对 面面S对对 面面S0 ll dH矛盾矛盾+SS IIl电容器破坏了电路电容器破坏了电路(dinl)中传导电流的连续性。中传导电流的连续性。第17页/共32页第十八页，共32页。+D0q0q 电容器上极板电容器上极板(j bn)在充放电过程中，造成极

10、板在充放电过程中，造成极板(j bn)上电荷上电荷Q随时间变化。随时间变化。电位移通量电位移通量DSSQdtSddtdQI)(dtddtdDSD第18页/共32页第十九页，共32页。 若把右端电通量的时间变化率看作为一若把右端电通量的时间变化率看作为一种电流种电流(dinli)，那么电路就连续了。麦克，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流斯韦把这种电流(dinli)称为位移电流称为位移电流(dinli)。)(dtdDSdtddtdQIDD0q0q+第19页/共32页第二十页，共32页。定义定义(dngy)dtdIDdtDjd（位移电流密度（位移电流密度(md)）（位移电流）（位移电流） 电场电

11、场(din chng)中某一点位移电流密度中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率等于该点电位移矢量对时间的变化率. 通过通过电场中某一截面的电场中某一截面的位移电流位移电流等于通过等于通过该截面该截面电位移通量对时间的变化率电位移通量对时间的变化率.第20页/共32页第二十一页，共32页。有了位移电流，有了位移电流，Il dHl 对对 面面S对对 面面S0 ll dH矛盾矛盾+SS IIl对对 面面SSdtDl dHslI第21页/共32页第二十二页，共32页。位移电流的方向位移电流的方向(fngxing)：与传导电流方：与传导电流方向向(fngxing)相同相同如放电如放电(f

12、ng din)时时qDtDD反向反向(fn xin)dIcI同向同向 DtD 位移电流位移电流的本质是的本质是:变化的电场变化的电场(象传导电象传导电流一样流一样)产生变化的磁场产生变化的磁场.cI第22页/共32页第二十三页，共32页。(Hd为为Id产生的涡旋产生的涡旋(w xun)磁场磁场)SliSdtBl dEiEtB左旋左旋SLdSdtDl dHdHtD右旋右旋对称对称(duchn)美美第23页/共32页第二十四页，共32页。2、全电流、全电流(dinli)定定律律全电流全电流(dinli)通过某一截面通过某一截面(jimin)的全电流是通过这一的全电流是通过这一截面截面(jimin)

13、的传导电流、和位移电流的代的传导电流、和位移电流的代数和数和.在任一时刻在任一时刻,电路中的全电流总是连续的电路中的全电流总是连续的. 在非稳恒的电路中在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立安培环路定律仍然成立. SdlSdtDIIIl dH00全电流定律全电流定律第24页/共32页第二十五页，共32页。RcIPQQcI* 例例1 有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器, 现对其充电现对其充电,使电路上的传导电流使电路上的传导电流 ，若略去边缘效应，若略去边缘效应, 求（求（1）两极板间的位移电流两极板间的位移电流; （2）两极板间离开两极板间离开轴线的距离为轴线的距离为 的点的点 处的

14、磁感强处的磁感强度度 . cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0.2rP第25页/共32页第二十六页，共32页。tQRrtIDdddd22dQRrD222RQD)(2rDD 解解 如图作一半径为如图作一半径为 平行于极板的圆平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电形回路，通过此圆面积的电位移通量为位移通量为rRcIPQQcI*r第26页/共32页第二十七页，共32页。ddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(22tQRrBdd 220tQRrHdd 22计算得计算得T1011. 15BA1 . 1dI代入数据计算得代入数据计算得RcIPQQcI*r第27页/共32页第二十八页，共32页。二

15、二 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程麦克斯韦电磁场方程(fngchng)的的三三 积分形式积分形式0d SsB 磁场高斯定理磁场高斯定理IlHldSsjd 安培环路定理安培环路定理 静电场环流定理静电场环流定理0dllE 静电场高斯定理静电场高斯定理qVsDVSdd第28页/共32页第二十九页，共32页。0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的积分形式方程的积分形式麦克斯韦电磁场麦克斯韦电磁场（1）有旋电场有旋电场tDjdddkE麦克斯韦假麦克斯韦假设设（2）位移电流位移电流第29页/共32页第三十页，共32页。 麦克斯韦的理论当时没有几个麦克斯韦的理论当时没有几个(j )(j )人懂，人懂，奥地利物理学家玻尔兹曼（奥地利物理学家玻尔兹曼（L.E.BoltzmannL.E.Boltzmann，1844184419061906年）称它为年）称它为“天书天书”，支持的人就更少了。，支持的人就更少了。 “ “尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性并尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性并和一切经验相结合，但它只能逐渐和一切经验相结合，但它只能逐渐(zhjin)(zhjin)地地被物理学家们接受。它的思维是太不正常了，甚被物理学家们接受。它的思维是太不正常了，甚至象亥姆霍茨和玻尔兹曼这样有异常才能的人为至象亥姆霍茨和玻尔兹曼这样有异常才能的人为了理解它