统考版2022届高考物理二轮专项分层特训卷第三部分25分钟计算题专练7

1、 分钟计算题专练(7)1两根平行光滑金属导轨水平放置，间距为L1.0 m，右端连接一阻值为R0.6 的电阻，俯视图如图甲所示一磁场区域左、右边界均与导轨垂直，磁场方向竖直向下，磁感应强度从0开始随时间均匀增加，t01.0 s时刻磁感应强度达到B01.0 T，以后不再变化，B t图象如图乙所示磁场左边缘的左侧某处，一金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，金属杆导轨间部分电阻为r0.4 .从t0时刻起对金属杆施加一水平向右的恒力F，tt0时刻，金属杆恰好进入磁场且以后做匀速运动，t2t0时刻撤去外力，金属杆最后恰好停在磁场右边界(1)求金属杆的质量m；(2)若已知向右的恒力为F1.0 N，求金属

2、杆全过程前进的总位移x.22021浙江6月，20如图所示，水平地面上有一高H0.4 m的水平台面，台面上竖直放置倾角37的粗糙直轨道AB、水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD的和半圆形光滑轨道DEF，它们平滑连接，其中管道CD半径r0.1 m、圆心在O1点，轨道DEF的半径R0.2 m、圆心在O2点，O1、D、O2和F点均处在同一水平线上小滑块从轨道AB上、距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道CD、轨道DEF从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点已知小滑块与轨

3、道AB间的动摩擦因数 eq f(1,12) ，sin 370.6，cos 370.8.(1)若小滑块的初始高度h0.9 m，求小滑块到达B点时速度vB的大小；(2)若小球能完成整个运动过程，求h的最小值hmin；(3)若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值xmax.25分钟计算题专练（7）1答案：（1）1.0 kg（2）2.5 m解析：（1）设t0时刻金属杆速度为v0.从t0到tt0时刻，由动量定理有Ft0mv00进入磁场时，回路电动势EB0Lv0回路中电流I0 eq f(E0,Rr) 金属杆所受安培力F安B0I0L金属杆进入磁场后做匀速运动，有

4、FF安由得m eq f(B eq oal(sup1(2),sdo1(0) L2t0,Rr) 1.0 kg（2）若已知向右的恒力为F1.0 N，由得v0 eq f(Ft0,m) 1.0 m/st0到tt0过程，位移x1 eq f(v0,2) t00.5 mtt0到t2t0过程，位移x2v0t01.0 mt2t0到停止过程，设位移为x3，所用时间为t，杆平均速度为 eq xto(v) ，则x3 eq xto(v) t电动势 eq xto(E) B0L eq xto(v) ，回路电流 eq xto(I) eq f(xto(E),Rr) 安培力F安B0 eq xto(I) L eq f(B eq oa

5、l(sup1(2),sdo1(0) L2xto(v),Rr) 对t2t0到停止过程由动量定理有F安t0mv0可得x3 eq f(mv0（Rr）,B eq oal(sup1(2),sdo1(0) L2) 1.0 m全过程金属秆前进的总位移xx1x2x32.5 m2答案：（1）4 m/s（2）0.45 m（3）0.8 m解析：（1）小滑块在AB轨道上做匀加速直线运动，由动能定理可知mghmg cos eq f(h,sin ) eq f(1,2) mv eq oal(sup11(2),sdo4(B) 解得vB4 m/s（2）由题可知，小滑块与等质量的小球发生弹性碰撞，碰撞后速度互换，之后小球沿CDE

6、F轨道运动，当小球恰好能通过E点做圆周运动时，小球的初速度最小，即滑块的下落高度最低在E点时，小球只由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgm eq f(v eq oal(sup1(2),sdo1(Emin) ,R) 小球从BC段到E点的运动过程中，由机械能守恒定律可知 eq f(1,2) mv eq oal(sup11(2),sdo4(Emin) mg（Rr） eq f(1,2) mv eq oal(sup11(2),sdo4(Bmin) 由（1）问分析可知，小滑块提供给小球的初速度vBmin eq f(4,3) eq r(ghmin) 联立解得hmin0.45 m（3）设小球从E点到Q点运动过程中，三棱柱G到轨道EF点的距离为y.从E点到G点的运动过程中，由机械能守恒定律可知 eq f(1,2) mv eq oal(sup11(2),sdo4(G) eq f(1,2) mv eq oal(sup11(2),sdo4(Emin) mg（Ry）小球从G点到落地点Q做平抛运动，由平抛运动规