安徽省淮北市实验高中高一数学下学期期中试题新人教A

1、(B)(D)2.将角写成& +2k兀(k C Z)的形式，正确的是(A )(A) 4(B)(C) 4(D)3.半径为2 cm,圆心角为的扇形面积为 cm(A) 3(B)2 2cm342cm(C) 3(D)8 2一cm3.已知角a的终边经过点P(3t,-4t)(t丰0),则sin a +cos a的值为(A) 5(B)5(C)5(D).某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3 ： 4 ： 7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中(A)80 (B)70 (C)60 (D)50A型号产品有15件，那么样本容量门为(B )r6.已知a、rb为非零不共线向量，向量r r8

2、 a-k b 与-kr ra + b共线，则k=( c )(A)2、2(B)-2(C)2 2(D)8淮北市实验高中2013-2014学年高一第二学期期中考试数学试题rr1.如果&b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是(D)r(A)ar(C)a27uurF.若 AC1 r a(A) 47.在平行四边形ABCD43,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点ruuuruura,BDb,则AF=(b)2ra(B)31ra(C)21b41r2rab(D)338.(2011亳州高一检测)算法框图如下，是求11000内所有偶数和,则空格处应填(C)(A)s=s+i,i=i+1(

3、C)s=s+i,i=i+2(B)s=i,i=i+2(D)s=i,i=i+19.(2011安徽高考)已知函数f(x尸sin(2x+),其中fx为实数，若1f”对xCR恒成立，且f(2)f()，则f(x)的单调递增区间是(A)k-,k(kZ)k,k(kZ)(A)63(B)2k-,k-(kZ)k-,k(kZ)(C)36(D)2.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】函数f x sin x0,2的最小正周期是，若其图像向右平移3个单位后得fx一一二到的函数为奇函数，则函数1x的图像10A.关于点12 对称C.关于点12 对称x -B.关于直线12对称5xD.关于直线12对称【答案】D【解析

4、】函数的最小周期是，所以所以 2 ,所以函数f(x) sin(2 x),向右平移3得到函数f (x)sin2( x ) 3sin(2x此时函数为奇函数,所以有当k 1时,f (x)所以sin(2x利由2x322k5x 称轴为 12kx，当k 0时，对称轴为512 ,选 D.某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数白茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数 TOC o 1-5 h z 1792015 HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 30则样本的平均值是.(2010年高考山东卷改编)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3

5、.若该样本的平均值为1,则样本方差为.解析：由样本平均值为1,知1(a+0+1+2+3)=1,故a=1.，样本方差s2=-1(15511)2+(0-1)2+(11)2+(21)2+(31)2=式4+1+0+1+4)=2.5答案：213.假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y(万元)，有以下的统计资料:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若维修费用y（万元）与使用年限x的线性回归方程是：y=1.23x+a,则a=_0.08.（导学案原题）0是平面上的一定点，A、BC是平面上不共线的三点，动点P满足OP=OAAbAc+入,入C0,+8）,则动点p的轨迹一定过ABCW

6、（）（填写：内心外心重心垂心）解析：内心.如图，因为-AB-|AB|是向量AB勺单位向量，设ABfACr向上的单位向量分别为el和e2,又OP0A=AP,则原式可化为AP=入（e1+e2）,由菱形的基本性质知AP平分/BAG那么在ABC中，AP平分/BAC.rrrrrr.4.（5分）（2011成都高一检测）下列4个条件：a=b；1a|=|b|；向量a与b方向相反；1a|=0或1b|=0；其中，能使向量a和向量b共线的是.rrrrrrrr【解析】a=b,向量a和向量b方向相同，故共线；|a|二|b|,向量a和向量b方rrrrr向不确定，故不共线；向量a与b方向相反，故共线；1a|=0或1b|=0

7、,其中向量a或r向量b为零向量，故共线.答案：cos(2)3兀1sin(-)cos()cos().(本小题满分12分)若sin()=4,求.23兀11解：因为sin(+0)=4，所以cos0=-4.原式=cos0cos0(cos0)+cos0cos0cos0(cos01)1cos01uuirruurr.如图，DABCM,AB=a,AD=b,rrrrrr(1)当a、b满足什么条件时，表示a+b与a-b的有向线段所在的直线互相垂直？rrrrrr(2)当a、b满足什么条件时，Ia+bI=Ia-bI.(3)a+b与a-b有可能为相等向量吗？为什么？rruuurruuir【解析】(1)易知a+b=AC,

8、a-b=DB.表示a+b与a-b的有向线段所在的直线垂直，即ACBD.又四边形ABCM平行四边形，四边形ABC型菱形，即a、b应满足|a|=|b|.rrrruuuuuir|a+b|=|a-b|,即|AC=DB|.矩形的对角线相等.当表示a,b的有向线段所在的直线垂直时，满足a+b=a-b.rrrr(3)不可能，因为ABCM两条对角线不可能平行，因此a+b与a-b不可能为共线向量,那么就不可能为相等向量了18.淮北市实验高中2013级高一某班同学利用清明小长假进行了社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为

9、“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的蜿军第一姐P5网1200.6第二期的35)196P第三蛆1000.5第醛瓯a0.4第五组瓯沏300.3第六组5WIS03(I)补全频率分布直方图并求n、a、P的值;（n）从年龄段在40，50的“低碳族”中采用分层抽样法抽取3人参加户外低碳体验活动,其中选取1人作为领队，求领队年龄在40,45岁的概率。【答案】解:（I）第二组的频率为(0.04 0.04 0.03 0.020.01) 5 0.30.3所以高为50.06频率直方图如下:crs 皿om 10a a.Qi C-jOI 口加120第一组的人数为0.62

10、00n,频率为0.04 5 0.2 ,所以2000.21000由题可知，第二组的频率为0.3,所以第二组的人数为10000.3300,p所以1950.65第四组的频率为0.03 5 0.15 ,300所以第四组的人数为10000.15150,所以a1500.460（n）因为40，45）岁年龄段的“低碳族”与45,50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1,所以采用分层抽样法抽取3人，40，45）岁中有2人，45,50）岁中有1人.其中恰有1人年龄在40，45）岁的有2种，选取的领队年龄在40，45）岁的概率为2/3.12分19.（本小题满分16分）一个袋子中有蓝色球10个，红球6个，白

11、球若干个，这些球除颜色外其余完全相同.1（1）随机取出1球，若取到白球的概率是T,求白球的个数；3（2）从袋子中取出4个红球，分别编号为1号，2号，3号，4号，将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球，（甲先取，取出的球不放回），求两球的编号之和不大于5的概率.解：（1）白球8个。(2)记“两球的编号之和不大于5”为事件A,所有的基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12个基本事件.事件A包含的基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(3

12、,1),(3,2),(4,1),共8个基本事件.82所以，P(A)=12=3.20.(2012宝鸡质检)某简谐运动的图像对应的函数解析式为：y=gsin2x-4.(1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；(2)利用“五点法”的完整过程作出函数在一个周期(闭区间)上的简图；(3)说明它是由函数y=sinx的图像经过哪些变换而得到的. TOC o 1-5 h z 05IX_2解：(1)周期：兀；振幅：42;1兀兀频率：一；相位：2x;初相：.兀44(2)第一步：列表x兀-83兀85兀T7兀89兀8兀2x10兀2兀3兀22兀兀sin2x401010y00,30,|加-2的x的取值范围。1_若A=1,令g(x)=f(3x+12),求方程lg|x|=2g(x)