哈工大半导体物理-第5章.

1、第5章 非平衡载流子1第5章 非平衡载流子2n平衡载流子平衡载流子：处于热平衡态处于热平衡态的半导体，在一定温度下，的半导体，在一定温度下，载流子浓度是恒定的。本章载流子浓度是恒定的。本章用用n0和和p0分别表示分别表示平衡电子平衡电子浓度浓度和和平衡空穴浓度平衡空穴浓度。n非简并热平衡半导体判据：非简并热平衡半导体判据： n0p0=NcNvexp(-Eg/k0T) =ni2n0p0第5章 非平衡载流子3n非平衡载流子：非平衡载流子：对半导体对半导体施加施加外界作用外界作用，可使其处，可使其处于非平衡状态，此时比平于非平衡状态，此时比平衡态多出来的载流子称为衡态多出来的载流子称为非平衡载流子，

2、也称为过非平衡载流子，也称为过剩载流子。剩载流子。nn型半导体，电子称为型半导体，电子称为多数多数载流子载流子，空穴称为，空穴称为少数载少数载流子流子： n pn对于对于P型材料则相反。型材料则相反。第5章 非平衡载流子4 设想有一个设想有一个N N型半导体，用光照型半导体，用光照射，光子的能量大于禁带宽度时射，光子的能量大于禁带宽度时, , 则可将该半导体价带的电子激发到则可将该半导体价带的电子激发到导带，使导带比平衡时多出一部分导带，使导带比平衡时多出一部分电子电子n, ,价带比平衡时多出一部分价带比平衡时多出一部分空穴空穴p。在这种情况下称为。在这种情况下称为载流子载流子的光注入的光注入

3、。电子浓度和空穴浓度分。电子浓度和空穴浓度分别为别为: :;00pppnnnn 和和p就是非平衡载流子浓度，就是非平衡载流子浓度，n为非平衡多数载流子浓度，简为非平衡多数载流子浓度，简称非平衡多子；称非平衡多子；p为非平衡少数载流子浓度，简称非平衡少子。为非平衡少数载流子浓度，简称非平衡少子。且且n= phvEgn np n第5章 非平衡载流子5 第5章 非平衡载流子6pnpqnq因，因，n= n= p pppqpn,则有，则有，Rr, V=Ir, 小注入小注入200001120slslrV=Ir, Vp半导体半导体RV示波器示波器r0t0thv第5章 非平衡载流子7第5章 非平衡载流子8n非

4、平衡载流子是在外界作用下产生的非平衡载流子是在外界作用下产生的, ,当外当外界作用撤除后，由于半导体的内部作用界作用撤除后，由于半导体的内部作用, ,非非平衡载流子将逐渐消失平衡载流子将逐渐消失, ,也就是导带中的非也就是导带中的非平衡载流子落入到价带的空状态中平衡载流子落入到价带的空状态中, ,使电子使电子和空穴成对地消失和空穴成对地消失, ,这个过程称为这个过程称为非平衡载非平衡载流子的复合流子的复合第5章 非平衡载流子9n非平衡载流子的复合是半非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡导体由非平衡态趋向平衡态的一种驰豫过程此过程。态的一种驰豫过程此过程。载流子的复合率载流子的复合率S大

5、于产大于产生率生率G ，有净复合。，有净复合。载流子的产生率载流子的产生率G：把：把单单位时间单位体积内产生的位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子数称为载流子的产载流子的产生率生率载流子数载流子数的复合率的复合率S：单单位时间单位体积内复合的位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子数称为载流子的复载流子的复合率合率。t=0时，外界作用停止，时，外界作用停止，p将随时间变化，衰减将随时间变化，衰减p0半导体半导体LR0 t示波器示波器第5章 非平衡载流子105.15.1节小结节小结 在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和产生率和复合率相等复合率相

6、等，使载流子浓度维持一定。，使载流子浓度维持一定。 当有外界作用时当有外界作用时( (如光照如光照) )，破坏了产生和复合之间的，破坏了产生和复合之间的相对平衡，相对平衡，产生率将大于复合率产生率将大于复合率，使半导体中载流子的，使半导体中载流子的数目增多数目增多, ,即产生非平衡载流子。即产生非平衡载流子。 随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加再增加, ,达到稳定值。达到稳定值。 在外界作用撤除以后，在外界作用撤除以后，复合率超过产生率

7、复合率超过产生率，结果使非，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。第5章 非平衡载流子11 实验证明：实验证明：n型半导体，型半导体，pn0和和pp0，所以，无论是，所以，无论是EFn还是还是EFp都偏离都偏离EF ，EFn偏向偏向导带底导带底Ec ；而；而EFp则偏向价带顶则偏向价带顶Ev 。但是，。但是，EFn和和EFp偏离偏离EF的程度是不同的。的程度是不同的。 CEFEiEVEnFEpFE第5章 非平衡载流子24第5章 非平衡载流子255.4 5.4 复合理论复合理论第5章 非平衡载流子26直接复合直接复合: :电电子由导带直接跃子

8、由导带直接跃迁到价带的空状迁到价带的空状态，使电子和空态，使电子和空穴成对地消失。穴成对地消失。其逆过程是电子其逆过程是电子由价带激发到导由价带激发到导带，产生电子带，产生电子- -空穴对。空穴对。第5章 非平衡载流子27第5章 非平衡载流子28表面复合表面复合：非非平衡载流子通平衡载流子通过表面复合中过表面复合中心能级产生的心能级产生的复合；复合；体内复合体内复合：非非平衡载流子通平衡载流子通过体内复合中过体内复合中心能级产生的心能级产生的复合。复合。第5章 非平衡载流子29 载流子的复合或产生是它们在能级之间的跃迁过程，载流子的复合或产生是它们在能级之间的跃迁过程，必然伴随有能量的放出或吸

9、收。根据能量转换形式的必然伴随有能量的放出或吸收。根据能量转换形式的不同，引起电子和空穴复合及产生过程的内部作用，不同，引起电子和空穴复合及产生过程的内部作用，有以下三种有以下三种: :在温度为在温度为T T 的物体内，存在着温度为的物体内，存在着温度为T T 的黑体辐射。这的黑体辐射。这种黑体辐射也就是电磁波种黑体辐射也就是电磁波, ,它们可以引起电子在能级之间的跃迁。它们可以引起电子在能级之间的跃迁。这种跃迁称为电子的光跃迁或这种跃迁称为电子的光跃迁或辐射跃迁辐射跃迁。在跃迁过程中，电子。在跃迁过程中，电子以吸收或发射光子的形式同电磁波交换能量。以吸收或发射光子的形式同电磁波交换能量。第5

10、章 非平衡载流子30第5章 非平衡载流子31 导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子- -空穴对的复合空穴对的复合, ,同时发射光子，这种直接复合过程，同时发射光子，这种直接复合过程，称为称为直接辐射复合直接辐射复合，或称为，或称为带间辐射复合带间辐射复合。abcEvE第5章 非平衡载流子321. 1. 复合率和产生率复合率和产生率 在带间辐射复合过程中，在带间辐射复合过程中，单位时间内，在单位体积中复合单位时间内，在单位体积中复合的电子的电子- -空穴对数，即空穴对数，即复合率和复合率和R R，与电子浓度，与电子浓度n n和空穴浓度和空穴浓度

11、p p成正比：成正比：rnpR 式中，式中，r 称为称为复合系数复合系数，实际上是一个平均量，它代表不同热，实际上是一个平均量，它代表不同热运动速度的电子和空穴复合系数的平均值。运动速度的电子和空穴复合系数的平均值。rp为每个电子与空为每个电子与空穴相遇而复合的几率。穴相遇而复合的几率。第5章 非平衡载流子33 上述直接复合过程的逆过程是电子上述直接复合过程的逆过程是电子-空穴对的产生过程，即价空穴对的产生过程，即价带中的电子向导带中空状态的跃迁。在非简并情况下，近似地带中的电子向导带中空状态的跃迁。在非简并情况下，近似地认为，价带基本上充满电子，而导带基本上是空的，产生率认为，价带基本上充满

12、电子，而导带基本上是空的，产生率G与载流子浓度与载流子浓度n和和p无关。因此，在无关。因此，在所有非简并情况下，产生率所有非简并情况下，产生率基本上是相同的基本上是相同的，就等于热平衡时的产生率，就等于热平衡时的产生率G0 。 00RG 由此，可得出产生率由此，可得出产生率2000irnprnGG，电子和空穴的复合率，电子和空穴的复合率R0应等于产生率应等于产生率G0第5章 非平衡载流子342. 净复合率和寿命净复合率和寿命 00pnnprGRU pppnU 00 净复合率净复合率U代表非平衡载流子的复合率，它与少子寿命代表非平衡载流子的复合率，它与少子寿命的关的关系：系： pU ppn 00

13、1 代入上式代入上式，由此，得由此，得非平衡情况下，非平衡情况下，GR，电子，电子-空穴对的净复合率空穴对的净复合率U为为第5章 非平衡载流子35时，上式可近似为时，上式可近似为在小注入条件下，即在小注入条件下，即00pnp 001pn 为为，寿命，寿命对于本征半导体对于本征半导体ipn 00iin 21 显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。对于对于N型半导体（型半导体（n0p0）和）和P型半导体（型半导体（p0n0），分别得出），分别得出00002121pnpnnniiii i 比本征半导体的寿命比本征半导体的寿命半导体中，

14、寿命半导体中，寿命以上两式表明，在杂质以上两式表明，在杂质 高，寿命高，寿命者说，样品的电导率越者说，样品的电导率越和多子浓度成反比，或和多子浓度成反比，或短。短。越短。越短。第5章 非平衡载流子36，在大注入情况下，在大注入情况下，00pnp p 1。的值，从而获得寿命的值，从而获得寿命计算计算关系密切，可通过理论关系密切，可通过理论与与不再为常数。不再为常数。变化过程中，变化过程中，所以，在所以，在 p 的寿命的寿命、值低得多，说明值低得多，说明等，实际的寿命比计算等，实际的寿命比计算和和但对但对GeSiGeSi不是主要由直接复合决定。一般在小禁带，直接带隙半导体中，不是主要由直接复合决定

15、。一般在小禁带，直接带隙半导体中，直接复合才重要。直接复合才重要。第5章 非平衡载流子37非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体中，它都是一种最重要的复合过程。中，它都是一种最重要的复合过程。1.1.通过复合中心的复合过程通过复合中心的复合过程用用E Et t表示复合中心能级，用表示复合中心能级，用N Nt t和和n nt t分别表示复合中心浓分别表示复合中心浓度和复合中心上的电子浓度。通过复合中心复合和产生的四种度和复合中心上的

16、电子浓度。通过复合中心复合和产生的四种过程，如下图所示。过程，如下图所示。 a. a.电子的俘获电子的俘获 b.b.电子的产生电子的产生 c.c.空穴的俘获空穴的俘获 d.d.空穴的产生空穴的产生abcEvEcdtE第5章 非平衡载流子38电子的产生过程（电子的产生过程（b b） 在一定温度下，每个复合中心上的电子都有一定的几率被激在一定温度下，每个复合中心上的电子都有一定的几率被激发到导带中的空状态。在非简并情况下，可以认为导带基本上是发到导带中的空状态。在非简并情况下，可以认为导带基本上是空的，电子激发几率空的，电子激发几率s sn n与导带电子浓度无关。与复合中心上的电与导带电子浓度无关

17、。与复合中心上的电子浓度子浓度n nt t成正比，则电子的产生率成正比，则电子的产生率G Gn n可写成：可写成：tnnnsG 电子的俘获过程（电子的俘获过程（a a） 一个电子被俘获的几率与空的复合中心浓度（一个电子被俘获的几率与空的复合中心浓度（N Nt t- -n nt t）成正比。）成正比。所以，电子的俘获率所以，电子的俘获率R Rn n可以表示为可以表示为ttnnnNncR其中，其中，c cn n为电子的俘获系数为电子的俘获系数。tN：复合中心浓度复合中心浓度tn：复合中心上电子浓度：复合中心上电子浓度第5章 非平衡载流子39 在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等，即在热平衡情况

18、下，电子的产生率和俘获率相等，即000ttntnnNncns这里，这里，n n0 0和和n nt0t0分别是热平衡时的导带电子浓度和复合中心上的电分别是热平衡时的导带电子浓度和复合中心上的电子浓度：子浓度： 忽忽略略简简并并因因子子1expexp00 kTEENnkTEENnFttttcc于是，于是，1expnckTEENcsntccnn 第5章 非平衡载流子40其中，其中， kTEEnkTEENnititccexpexp1n n1 1恰好等于费米能级恰好等于费米能级E EF F与复合中心能级与复合中心能级E Et t重合时的平衡电子浓度。重合时的平衡电子浓度。所以，所以，tntnnnncns

19、G1 空穴的俘获过程（空穴的俘获过程（c c） 只有已经被电子占据的复合中心才能从价带俘获空穴，所以只有已经被电子占据的复合中心才能从价带俘获空穴，所以每个空穴被俘获的几率与每个空穴被俘获的几率与n nt t成正比。于是，空穴的俘获率成正比。于是，空穴的俘获率R Rp p可写可写成成tpppncR 其中，其中，c cp p为空穴的俘获系数为空穴的俘获系数。第5章 非平衡载流子41空穴的产生过程（空穴的产生过程（d d） 价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去。在非简并情价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去。在非简并情况下，价带基本上充满电子，复合中心上的空穴激发到价带的几况下，价带基本上

20、充满电子，复合中心上的空穴激发到价带的几率率s sp p与价带的空穴浓度无关。因此，空穴的产生率与价带的空穴浓度无关。因此，空穴的产生率G Gp p可以表示为可以表示为ttppnNsG在热平衡情况下，空穴的产生率和俘获率相等，即在热平衡情况下，空穴的产生率和俘获率相等，即000tpttpnpcnNs这里，这里，p p0 0是平衡空穴浓度：是平衡空穴浓度：kTEENpvFvexp0于是，于是，1pcspp第5章 非平衡载流子42kTEEnkTEENptiivtvexpexp1其中，其中，p p1 1恰好等于费米能级恰好等于费米能级E EF F与复合中心能级与复合中心能级E Et t重合时的平衡空

21、穴浓度。重合时的平衡空穴浓度。所以，所以，ttppnNpcG1 上面讨论的上面讨论的a a和和b b两个过程，是电子在导带和复合中心能级之两个过程，是电子在导带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。于是，电子空穴对的净俘获间的跃迁引起的俘获和产生过程。于是，电子空穴对的净俘获率率U Un n为为tttnnnnnnnNncGRU1过程过程c c和和d d可以看成是空穴在价带和复合中心能级之间的跃迁引起可以看成是空穴在价带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。空穴的净俘获率的俘获和产生过程。空穴的净俘获率U Up p为为 tttppppnNppncGRU 1第5章 非平衡载流子43

22、2. 2. 寿命公式寿命公式 稳态时稳态时, , 各能级上电子或空穴数保持不变。必须有复合中各能级上电子或空穴数保持不变。必须有复合中心对电子的净俘获率心对电子的净俘获率U Un n等于空穴的净俘获率等于空穴的净俘获率U Up p，也就是等于电，也就是等于电子子- -空穴对的净复合率空穴对的净复合率U U，pnUUU 于是，有于是，有 tttptttnnNppncnnnNnc 11解得解得 111ppcnncpcncNnpnpntt 带入上式带入上式 112)(ppcnncnnpNccUpnitpn 利用利用n n1 1p p1 1=n=ni i2 2，则：，则：第5章 非平衡载流子44引入引

23、入tnnNc1 ，tppNc1 可将上式表示为：可将上式表示为： 112ppnnnnpUnpi 利用关系式利用关系式，pppnnn 00并假设并假设pn ，所以，所以在小注入条件下，在小注入条件下，00pnp 101000ppnnppnUnp 复合的寿命：复合的寿命：，则得到通过复合中心，则得到通过复合中心根据定义寿命的公式根据定义寿命的公式 /pU 瑞德公式瑞德公式肖克莱肖克莱 00100010pnpppnnnnp 第5章 非平衡载流子45；对每个空穴的俘获几率对每个空穴的俘获几率是复合中心充满电子时是复合中心充满电子时这里，这里，tppNc 1。对每个电子的俘获几率对每个电子的俘获几率是复

24、合中心完全空着时是复合中心完全空着时tnnNc 1可见，小注入时，寿命只取决于可见，小注入时，寿命只取决于n n0 0，p p0 0，n n1 1和和p p1 1的值，而与非平的值，而与非平衡载流子的浓度无关。实际情况常常只需考虑浓度最大者。衡载流子的浓度无关。实际情况常常只需考虑浓度最大者。第5章 非平衡载流子463. 3. 寿命随载流子浓度的变化寿命随载流子浓度的变化 现在我们在复合中心的种类及其浓度不变的情况下，讨论现在我们在复合中心的种类及其浓度不变的情况下，讨论 在禁在禁级级的变化。设复合中心能的变化。设复合中心能随电子的平衡浓度随电子的平衡浓度寿命寿命tEpn00 一般规律如右图所

25、示。一般规律如右图所示。变化的变化的随随带的上半部，寿命带的上半部，寿命FE lnn p 1234cEtEiEtEvEFE00100010pnpppnnnnp 的值决定。的值决定。由由、1100pnpn 强强N弱弱P弱弱N强强P（分四个区域）（分四个区域）第5章 非平衡载流子47级级的大小可相差几个数量的大小可相差几个数量、1100pnpn而而Nc和和Nv数值接近，则数值接近，则的大小的大小、1100pnpn分别由（分别由（EC-EF)、(EF-EV)、(EC-Et)、(Et-EV)决定决定,当当EF在禁带中变化时，在禁带中变化时，则此寿命公式中，可只保留最大项。则此寿命公式中，可只保留最大项

26、。对称的位置。对称的位置。之下与之下与，它表示在，它表示在级级为了方便起见，引入能为了方便起见，引入能titEEE 的变化。的变化。随随我们分四个区域讨论我们分四个区域讨论FE 第5章 非平衡载流子48强强N N型区型区费米能级费米能级E EF F在在E Et t和导带底和导带底E Ec c之间（之间（E Et t E EF F p p0 0，n n1 1，p p1 1于是，于是，tppNc1 即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它决定于复合中心对空即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它决定于复合中心对空穴的俘获几率。在这种情况下，复合中心能级穴的俘获几率。在这种情况下，复合中心能级E Et

27、t在在E EF F之下，只要之下，只要空穴一旦被复合中心能级所俘获，就可以立刻从导带俘获电子，空穴一旦被复合中心能级所俘获，就可以立刻从导带俘获电子，完成电子完成电子- -空穴对的复合。空穴对的复合。弱弱N N型区（高阻区）型区（高阻区）费米能级费米能级E EF F在本征费米能级在本征费米能级E Ei i和和E Et t之间（之间（E Ei i E EF F n n0 0p p0 0p p1 1 ，于是，于是01nnp 第5章 非平衡载流子495.4.3 5.4.3 间接复合间接复合在这种情况下，寿命与电子（多子）的浓度在这种情况下，寿命与电子（多子）的浓度n n0 0成反比，越接近本成反比，

28、越接近本征区，与空穴复合的电子数目越少，寿命则越长。征区，与空穴复合的电子数目越少，寿命则越长。弱弱P P型区型区费米能级费米能级E EF F在本征费米能级在本征费米能级E Et t和和E Ei i之间（之间（E Et t E EF F p p0 0 n n0 0 p p1 1 ，于是，于是01pnp 这时，寿命与空穴（多子）的浓度这时，寿命与空穴（多子）的浓度p p0 0成反比，越偏离本征区，与成反比，越偏离本征区，与电子复合的空穴数目越多，寿命则越短。电子复合的空穴数目越多，寿命则越短。第5章 非平衡载流子50强强P P型区型区费米能级费米能级E EF F在价带顶在价带顶E Ev v和和E

29、 Et t之间（之间（E Ev v E EF F n n0 0 ，n n1 1，p p1 1于是，于是， tnnNc1 即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它的数值由复合中心对即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它的数值由复合中心对电子的俘获几率来决定。电子的俘获几率来决定。当当E Et t在禁带下部时，只是在高阻区的寿命变为在禁带下部时，只是在高阻区的寿命变为 型型型型NnpPppnn 0101 第5章 非平衡载流子514. 4. 寿命与复合中心能级位置的关系寿命与复合中心能级位置的关系 复合中心能级复合中心能级E Et t在禁带中的位置不同，它对非平衡载流子在禁带中的位置不同，它对非平衡载

30、流子复合的影响将有很大的差别。一般说来，复合的影响将有很大的差别。一般说来，只有杂质的能级只有杂质的能级E Et t比比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心。效的复合中心。空穴的俘获系数相等，空穴的俘获系数相等，假设复合中心对电子和假设复合中心对电子和pncc ，于于是是净净复复合合率率为为令令这这时时0, pnpn kTEEnpnnnppnpnnnpUitiicosh2111201120 第5章 非平衡载流子52时时，只只有有当当itEE iinpnnnpUU2120 max即复合中心的复合作用最强。此时，寿命达

31、到极小值即复合中心的复合作用最强。此时，寿命达到极小值000002pnnpni min当当E Et t离开离开E Ei i而偏向而偏向E Ec c或或E Ev v时，电子或空穴激发过程的几率增大，减弱时，电子或空穴激发过程的几率增大，减弱复合作用。复合作用。第5章 非平衡载流子535. 5. 寿命随温度的变化寿命随温度的变化 对于一定的样品，当温度变化时，对于一定的样品，当温度变化时，n n0 0，p p0 0，n n1 1和和p p1 1都要随之改都要随之改变，从而引起寿命的变化。设样品是变，从而引起寿命的变化。设样品是N N型的，复合中心能级型的，复合中心能级E Et t在禁在禁带的上半部

32、，如图所示。下面我们根据寿命公式，分三个温度区带的上半部，如图所示。下面我们根据寿命公式，分三个温度区讨论寿命随温度的变化。讨论寿命随温度的变化。第5章 非平衡载流子540nlnT1cEdEtEiEvE a b cT1T1FE1233 ln杂质电离区杂质电离区饱和电离区饱和电离区本征激发区本征激发区p max饱和饱和T第5章 非平衡载流子55在温度较低时在温度较低时,随着温度的升高，费米能级随着温度的升高，费米能级EF从导带底附近单从导带底附近单调下降调下降,一直到它与复合中心能级一直到它与复合中心能级Et重合重合.在这个温度范围内，由在这个温度范围内，由，所以，所以，于于1100pnpn p

33、 温度再升高，温度再升高，EF继续下降，一直到饱和电离区的最高温度，在继续下降，一直到饱和电离区的最高温度，在此温度区内，此温度区内，n0是常数是常数,并且并且n1n0，n0p0，p1。于是。于是kTEEnntcpexp01上式表明，随着温度的升高，寿命基本上按指数规律增大。因此，上式表明，随着温度的升高，寿命基本上按指数规律增大。因此，根据实验数据画出根据实验数据画出ln1/T 曲线，由其曲线，由其斜率斜率可确定复合中心能可确定复合中心能级的位置（级的位置（Ec-Et）。）。第5章 非平衡载流子56温度继续上升，进入本征激发区以后，温度继续上升，进入本征激发区以后，n n0 0p p0 0=

34、 =n n1 1，则，则kTEEkTEEnpnntinitpinipexpexp1212121211 时，时，当当kTEEit kTEEitpexp2 随着温度的升高，寿命基本上按指数规律减小。随着温度的升高，寿命基本上按指数规律减小。时，时，继续升高，继续升高，kTEETit np 稳定，对应于稳定，对应于3”区区第5章 非平衡载流子576. 6. 金在硅中的复合作用金在硅中的复合作用 半导体中的复合中心通常是一些深能级杂质，硅中的金就是半导体中的复合中心通常是一些深能级杂质，硅中的金就是一个典型的例子。金在硅中引入两个深能级：在导带底之下一个典型的例子。金在硅中引入两个深能级：在导带底之下

35、0.540.54eVeV的受主能级的受主能级E Ea a，和在价带顶之上，和在价带顶之上0.350.35eVeV的施主能级的施主能级E Ed d。在在N N型硅中，金原子接受一个电子，成为负电中心型硅中，金原子接受一个电子，成为负电中心AuAu- -，即基本，即基本上被电子填满的受主能级起复合中心能级作用。上被电子填满的受主能级起复合中心能级作用。FEaE aFEdE bcEvE第5章 非平衡载流子58在在N N型硅样品中，寿命决定于型硅样品中，寿命决定于复合中心对空穴的俘获几率复合中心对空穴的俘获几率：tpNc1 金的负离子对空穴有静电吸引作用，这将增加对空穴的俘获能力，金的负离子对空穴有静

36、电吸引作用，这将增加对空穴的俘获能力，使金在使金在N N型硅中成为有效的复合中心。型硅中成为有效的复合中心。在在P P型硅中，金原子成为正电中心型硅中，金原子成为正电中心AuAu+ +，基本上是空的施主能级，基本上是空的施主能级起复合中心能级作用，起复合中心能级作用，它对电子的俘获几率决定样品的寿命它对电子的俘获几率决定样品的寿命：tnNc1 由于金的正离子对电子有较强的俘获能力，所以金在由于金的正离子对电子有较强的俘获能力，所以金在P P型硅中也型硅中也是有效的复合中心。是有效的复合中心。第5章 非平衡载流子59，时，时，实验测得，实验测得，scmcscmcKTnp3837103 . 610

37、15. 1300 ，则有，则有的浓度的浓度设设315105cmNAutsNcSiPsNcSiNtnntpp991023110711. 可控制可控制通过控制通过控制tN第5章 非平衡载流子60概念概念: : 表面复合实际上也是一种间接复合过程，只不过是复合中表面复合实际上也是一种间接复合过程，只不过是复合中心在样品的表面。这种复合是通过禁带中的表面能级进行的。心在样品的表面。这种复合是通过禁带中的表面能级进行的。 通常用通常用表面复合速度来表征表面复合作用的强弱表面复合速度来表征表面复合作用的强弱。我们把。我们把单位时间内在单位面积上复合掉的非平衡载流子数，称为单位时间内在单位面积上复合掉的非平

38、衡载流子数，称为表面表面复合率。复合率。实验证明，表面复合率实验证明，表面复合率= =s sp p. .比例系数比例系数s s具有速度的量纲，称为具有速度的量纲，称为表面复合速度表面复合速度。s s一个直观的意义：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，一个直观的意义：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同在表面处的非平衡载流子都以大小为就如同在表面处的非平衡载流子都以大小为s s的垂直速度流出的垂直速度流出了表面了表面. .第5章 非平衡载流子61 在电子和空穴直接复合的过程中，把第三个载流子（导带中在电子和空穴直接复合的过程中，把第三个载流子（导带中的电子或价带中的空穴）激发到其能量更

39、高的状态，这种复合的电子或价带中的空穴）激发到其能量更高的状态，这种复合过程称为过程称为直接俄歇复合直接俄歇复合，或称为，或称为带间俄歇复合带间俄歇复合。第5章 非平衡载流子621. 1. 带间俄歇复合过程带间俄歇复合过程考虑右图（考虑右图（a a）的情况，在电子和空穴复）的情况，在电子和空穴复合时，导带中另一个电子被激发到更高的能级。合时，导带中另一个电子被激发到更高的能级。这种有其他电子参与的复合过程，其复合率这种有其他电子参与的复合过程，其复合率R Rnnnn与与n n2 2p p成正比，成正比，pnRnnn2 其中，其中， n n是这种过程的复合系数。是这种过程的复合系数。 a 第5章

40、 非平衡载流子63在热平衡情况下，复合率在热平衡情况下，复合率R Rnn0nn0可以写成可以写成0200pnRnnn 根据以上二式，则有根据以上二式，则有02020pnpnRRnnnn 考虑第二种情况（考虑第二种情况（b b），右图表示导带中能量足够高的电子），右图表示导带中能量足够高的电子通过碰撞（库仑作用）产生电子通过碰撞（库仑作用）产生电子- -空穴对的过程，这种过程称为空穴对的过程，这种过程称为碰碰撞电离撞电离。（俄歇复合。（俄歇复合 ：碰撞复合）：碰撞复合）非简并时，价带基本全满，导带基本全空。则在非简并时，价带基本全满，导带基本全空。则在碰撞电离过程中，电子空穴对的产生率碰撞电离过

41、程中，电子空穴对的产生率G Gnnnn只与只与导带电子浓度导带电子浓度n n成比例，它可以表示为成比例，它可以表示为00nnGGnnnn其中，其中，G Gnn0nn0是热平衡情况下的产生率。是热平衡情况下的产生率。 b第5章 非平衡载流子64在热平衡情况下，应该有在热平衡情况下，应该有G Gnn0nn0 R Rnn0nn0，所以产生率可以改写为，所以产生率可以改写为00nnRGnnnn上面讨论的过程（上面讨论的过程（a a）和（）和（b b），是与导带电子相碰撞引起的带），是与导带电子相碰撞引起的带间复合和产生过程。电子空穴对的净复合率间复合和产生过程。电子空穴对的净复合率U Unnnn为为0

42、220nnnnnpRGRUiinnnnnnnn第5章 非平衡载流子65与价带相碰撞引起的带间复合和产生过程，如图与价带相碰撞引起的带间复合和产生过程，如图5.105.10中中（d d）所示，相应的复合率和产生率分别用）所示，相应的复合率和产生率分别用R Rpppp和和G Gpppp表示。与上面表示。与上面完全类似的分析，可以得出完全类似的分析，可以得出20020pnnpRRpppp00ppRGPPPP这里这里R Rpp0pp0为热平衡情况下这种过程的复合率。为热平衡情况下这种过程的复合率。式中，式中，r rp p是复合系数，于是电子空穴对的净复合率是复合系数，于是电子空穴对的净复合率U Upp

43、pp为为2000pnRppp 0220ppnnnpRUiipppp 第5章 非平衡载流子662. 2. 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命上述两种带间俄歇复合过程是同时存在的，则电子上述两种带间俄歇复合过程是同时存在的，则电子空穴对总的净复合率空穴对总的净复合率U U为为240000iippnnppnnnnpnpnRnpRUUU为为，可以得出寿命，可以得出寿命，设，设和和代入代入 pnpppnnn 00ppnpnRnpRnppnni 0000004 在小注入条件下，即在小注入条件下，即p prrn n，就是空穴陷阱，反之则为电子陷阱。，就是空穴陷阱，反之则为电子陷阱。n以电子陷阱为例，则以电

44、子陷阱为例，则n当当n n1 1=n=n0 0时，上式取极大值。时，上式取极大值。 nnnnNntt2101)(nnNntt20max4)(第5章 非平衡载流子725.5 5.5 陷阱效应陷阱效应n实际上的陷阱效应往往是少数载流子的陷阱效应。实际上的陷阱效应往往是少数载流子的陷阱效应。n最有利于陷阱作用的能级位置与平衡时的费米能最有利于陷阱作用的能级位置与平衡时的费米能级相同。级相同。n对于电子陷阱，费米能级以上的能级越接近费米对于电子陷阱，费米能级以上的能级越接近费米能级，陷阱效应越显著。能级，陷阱效应越显著。n电子落入陷阱后，基本上不直接与空穴复合，而电子落入陷阱后，基本上不直接与空穴复合

45、，而是首先激发到导带，然后才能在通过复合中心复是首先激发到导带，然后才能在通过复合中心复合。因此陷阱的存在大大增长了从非平衡态到平合。因此陷阱的存在大大增长了从非平衡态到平衡态的弛豫时间。衡态的弛豫时间。第5章 非平衡载流子735.5 5.5 陷阱效应陷阱效应n以以p p型材料为例型材料为例tnnpptpnpnnqnqpnq)()(第5章 非平衡载流子745.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n产生原因：浓度分布不均匀产生原因：浓度分布不均匀n均匀掺杂的半导体，一侧用适当波长的光均匀掺杂的半导体，一侧用适当波长的光均匀照射材料的一面均匀照射材料的一面n扩散流密度扩散流密度S Sp p

46、dxxpd)(浓度梯度dxxpdDSpp)(第5章 非平衡载流子755.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n其中其中D Dp p扩散系数，单位扩散系数，单位cmcm2 2/s/sn一维稳定情况下，非平衡少数载流子空穴一维稳定情况下，非平衡少数载流子空穴的变化规律：（稳态扩散方程）的变化规律：（稳态扩散方程）n其中其中dxxpdDdxxdSpp)()(2)()(xpdxxdSp第5章 非平衡载流子765.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n所以所以n普遍解为普遍解为n其中其中)()(2xpdxxpdDp)exp()exp()(ppLxBLxAxpppDL 第5章 非平衡载流子

47、775.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动1.1.样品足够厚样品足够厚n因此因此 0,px0B)exp()(pLxAxp00)(,)(, 0pAppx)exp()()(0pLxpxp第5章 非平衡载流子785.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n非平衡子载流子平均扩散距离（扩散长度）非平衡子载流子平均扩散距离（扩散长度）n空穴扩散流密度空穴扩散流密度pPPLdxLxdxLxxdxxpdxxpxx0000)exp()exp()()()()exp()()(0 xpLDLxpLDxSPppPpp第5章 非平衡载流子795.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动2.2.样品厚

48、度一定样品厚度一定n边界条件边界条件n可得可得0)(, 0; 0,ppxpWx0)exp()exp()(0ppLWBLWApBA第5章 非平衡载流子805.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n解此联立方程得解此联立方程得n若若n则则)()()()(0ppLWshLxWshpxppLW )1 ()()()(00WxpLWLxWpxppp第5章 非平衡载流子815.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n此时非平衡载流子在样品内呈线性分布此时非平衡载流子在样品内呈线性分布n扩散流密度扩散流密度n晶体管中基区非平衡载流子分布符合该情晶体管中基区非平衡载流子分布符合该情况况n空穴扩散电

49、流密度空穴扩散电流密度WDpSPp0)(dxxpdqDJPdriftP)()(第5章 非平衡载流子825.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n考虑三维情况，假定载流子各个方向的扩考虑三维情况，假定载流子各个方向的扩散系数相同散系数相同n扩散流密度的散度的负值就是单位体积空扩散流密度的散度的负值就是单位体积空穴的积累率穴的积累率)( pDSpp)(2pDSpp第5章 非平衡载流子835.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动n稳定情况下等于单位时间在单位体积内由稳定情况下等于单位时间在单位体积内由于复合消失的空穴数（稳态扩散方程）于复合消失的空穴数（稳态扩散方程）n空穴的电流扩散

50、密度空穴的电流扩散密度n同理电子的电流扩散密度同理电子的电流扩散密度ppppD)(2)()(pqDJpdriftP)()(nqDJndriftP第5章 非平衡载流子845.7 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式坦关系式n外加电场外加电场nn n型均匀掺杂半导体，沿型均匀掺杂半导体，沿x x方向加一均匀电方向加一均匀电场，同时在表面处光注入非平衡载流子。场，同时在表面处光注入非平衡载流子。则少子空穴的电流密度：则少子空穴的电流密度：EqnEnnqJnndiffn)()(0EqpEppqJppdiffp)()(0第5章 非平衡载流子855.7 5.7 载流子的漂移运动

51、，爱因斯坦关系载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式式n少子空穴电流密度少子空穴电流密度n电子电流密度电子电流密度dxpdqDEqpJJJppdiffpdriftpp)()(dxndqDEqnJJJnndiffndriftnn)()(第5章 非平衡载流子865.7 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式式n考虑热平衡状态的非均匀的考虑热平衡状态的非均匀的n n型半导体，施型半导体，施主杂质浓度随主杂质浓度随x x的增加而下降。的增加而下降。n扩散电流扩散电流dxxdnqDJndiffn)()(0dxxdpqDJpdiffp)()(0第5章 非平衡载流子875.7 5.

52、7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式式n体内自建电场产生漂移电流体内自建电场产生漂移电流n平衡时总电流、电子电流和空穴电流均等平衡时总电流、电子电流和空穴电流均等于于0 0ExqnJndriftn)()(0EqxqpJpdriftp)()(00)()(diffpdriftppJJJ0)()(diffndriftnnJJJ第5章 非平衡载流子885.7 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式式n可得可得n半导体内的电场分布半导体内的电场分布n在非简并情况下，电子的浓度在非简并情况下，电子的浓度dxxdnqDExqnnn)()(00dxxdVE)()(exp)(00TkExqVENxncFc第5章 非平衡载流子895.7 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式式n求导得求导得n代入可得爱因斯坦关系式代入可得爱因斯坦关系式n同理可得同理可得dxxdVTkqxndxxdn)()()(000qTkDnn0qTkDpp0第5章 非