2022年广东茂名市中考数学试卷及解析

1、 HYPERLINK http:/ 茂名市2022年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷考生须知全卷分第一卷（选择题，满分40分，共2页）和第二卷（非选择题，满分110分，共8页），全卷满分150分；考试时间120分钟。请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号。第一卷用2B铅笔在答题卡上填涂；第二卷用黑色钢笔、签字笔作答。考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回。温馨提示：亲爱的同学，请你相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功 第一卷（选择题，满分40分，共2页）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共

2、40分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） HYPERLINK http:/ 的相反数是（ ） 2 2。 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3下列运算正确的是（ ）2=4 2=-4。 = +2=34用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ） 球 圆锥 圆柱 正方体 HYPERLINK http:/ 5任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） 平方 - +2 结果 +1 -16在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 HY

3、PERLINK http:/ 7正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） 10 20 24 258一组数据3、4、5、7的平均数是5，则它的方差是（ ） 10 6 5 29已知反比例函数=（0）的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 EHFGCBA（第10题图） 第三象限 第四象限 HYPERLINK http:/ 10如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ ） HYPERLINK http:/ 茂名市2022年初中毕业生

4、学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷题 号二（1115）三（1618）四（1920）五六本卷得分21 22 23 24 25 得 分评卷人第二卷（非选择题，共8页，满分110分） 得 分评卷人 二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请你把答案填在横线的上方）。 11据最新统计，茂名市户籍人口约为7020000人，用科学记数法表示是 人OCBA（第13题图）12分解因式：3-27= 13如图，点A、B、C在O上，AOBC，AOB = 50， 则OAC的度数是 14依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人民共和国个人所得税法规定，从2022年3月1日起， 全月应纳税所得税额

5、税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元 HYPERLINK http:/ 15有一个运算程序，可以使： = （为常数）时，得 （+1） = +1， （+1）= -2现在已知11 = 2，那么20222022 = 得 分评卷人 座位号三、细心做一做 （本大题共3小题，下面解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请你一定要注意噢！每小题8分，共24分） 16。（本题满分8分）计算： （- ） 解

6、：（第17题图）17（本题满分8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案（4分） 18（本题满分8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同 （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出

7、的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由（6分）解：得 分评卷人 四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19。（本题满分8分）2022年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8。0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1。2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？解：20（本题满分8分）某文具店王经理统计了2022年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整

8、），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0。5元、0。6元、1。2元，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分） （2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均A50%B30%C20%ABC600300平均每月销售量/支型号600300（图1） （图2）（第20题图）每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由（4分） 解： 五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共3小题，每小题

9、10分，共30分）得 分评卷人 21。（本题满分10分）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角ACB=30 （1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0。1米）；（4分） （参考数据：1。414，1。732） （2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CDBC）走米，到达D处，测得BDC=60，这样就可以求得塔AB的高度了请你用这种方法求出塔AB的高（6分）解：ABDC（第21题图） 得 分评卷人 22。（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，且A

10、B=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（第22题图）（1）求证：ADB=E；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3分）（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径（4分）解： 得 分评卷人 23。（本题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD （1）写出图中所有与DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分） （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由（5分）（第23题图）解： C六、充满信

11、心，成功在望（本大题共2小题，每小题10分，共20分）得 分评卷人 24。（本题满分10分） 我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分） （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分） （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时

12、，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分）10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000（第24题图）解： 得 分评卷人 相关链接 :若是一元二次方程的两根，则25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=+经过A（0，4）、B（，0）、 C（，0）三点，且-=5（1）求、的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3分）（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由（3分）（第25题图）

13、AxyBCO解： HYPERLINK http:/ 茂名市2022年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解法和本解法不同，可根据试题的主要内容，并参考评分标准制定相应的评分细则后评卷 2解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案CADDCABDCC填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。 HYPERLINK http:/ 11、7。0210 12、3（+3）（-3） 13、25 14、2800 15、-2005三、（本大题共3小题，每小题

14、8分，共24分）16、解：解法一：原式= - 2分 = - 4分 =2- 6分 =2+2-+17分 =+3 8分 解法二：原式= 3分 = 5分 = 6分 =+3 8分 HYPERLINK http:/ 17、解： （说明：画图正确，每对一个给4分） HYPERLINK http:/ 18、解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是2分 或P（摸到标有数字是2的球）= 2分 （2）游戏规则对双方公平 3分树状图法： 或列表法： 1 （1，1） 明东小1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）小 1 2 （1，2）

15、3 （1，3） 1 （2，1） 开始 2 2 （2，2） 3 （2，3） 1 （3，1） 32 （3，2） 3 （3，3） （注：学生只用一种方法做即可） 5分由图（或表）可知， P（小明获胜）=， P（小东获胜）=， 7分 P（小明获胜）= P（小东获胜）， 游戏规则对双方公平 8分19、解：设甲班有人，则乙班有（+2）人，根据题意，得 1分 =1。2 4分 解这个方程，得 =50 6分 经检验，=50是所列方程的根 7分AB600300平均每月销售量/支型号600300100 所以，甲班有50人，乙班有52人 8分20、解： （1） 60020%=120（元） 1分 1201。2=100（

16、支） 2分作图如右图： 4分C （2）A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支 7分理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润 8分 HYPERLINK http:/ 21、解：（1）在RtABC中，ACB=30，BC=60，AB=BCtanACB 1分=60=20 2分34。6（米） 3分所以，塔AB的高约是34。6米 4分（2）在RtBCD中，BDC=60，CD=， 5分BC=CDtanBDC 6分= 7分 又在RtABC中，AB=BCtanACB 8分 =（米） 9分所以，塔AB的高为米 10分22、解：（1）在ABC中，AB=AC，ABC=C 1分 DEBC，

17、ABC=E， E=C 2分又ADB=C， ADB=E 3分（2）当点D是弧BC的中点时，DE是O的切线 4分理由是：当点D是弧BC的中点时，则有ADBC，且AD过圆心O5分 又DEBC， ADED DE是O的切线 6分 （3）连结BO、AO，并延长AO交BC于点F， 则AFBC，且BF=BC=37分 又AB=5，AF=4 8分 设O的半径为，在RtOBF中，OF=4，OB=，BF=3， 3（4） 9分 解得， O的半径是 10分 HYPERLINK http:/ 23、解：（1）CDADCE，BADDCE；2分 CDADCE的理由是：G ADBC， CDA=DCE 3分又DA=CE，CD=DC

18、 ， 4分 CDADCE 5分 或 BADDCE的理由是：ADBC，CDA=DCE3分又四边形ABCD是等腰梯形，BAD=CDA，BAD =DCE4分又AB=CD，AD=CE，BADDCE5分（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直6分理由是：设AC与BD的交点为点G，四边形ABCD是等腰梯形，AC=DB又AD=CE，ADBC，四边形ACED是平行四边形，7分AC=DE，ACDEDB=DE8分则BF=FE，又BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6， BF=FE=3 9分 DF=3，BDF=DBF=45，EDF=DEF=45， BDE=BDF+EDF=90，又ACDE1

19、0 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000BGC=BDE=90，即ACBD10分（说明：由DF=BF=FE得BDE=90，同样给满分）24。 解：（1）画图如右图； 1分由图可猜想与是一次函数关系，2分设这个一次函数为= +（k0）这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点， 解得 3分 函数关系式是：=10+800 4分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800）6分 =10+1000-16000 =10（50）+9000 7分 当=50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为

20、50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元 8分（3）对于函数 W=10（50）+9000，当45时，W的值随着值的增大而增大， 9分销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大10分25。 解：（1）解法一：抛物线=+经过点A（0，4）， =4 1分又由题意可知，、是方程+=0的两个根，+=， =62分由已知得（-）=25又（-）=（+）4 =24 24=25 解得= 3分当=时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去= 4分解法二：、是方程+c=0的两个根， 即方程23+12=0的两个根=，2分=5， 解得 =3分 （以下与解法一相同）

21、（2）四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上， 5分 又=4=（+）+ 6分 抛物线的顶点（，）即为所求的点D7分 （3）四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（6，0），根据菱形的性质，点P必是直线=-3与抛物线=-4的交点， 8分 当=3时，=（3）（3）4=4， 在抛物线上存在一点P（3，4），使得四边形BPOH为菱形 9分 四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是（3，3），但这一点不在抛物线上2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书

22、,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能

23、考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识

24、点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容

25、易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备6

26、0道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选