《小学数学综合与实践》教材解读 - 平湖小学数学学科基地

1、小学数学综合与实践李 宁 北京大学附属小学李兰瑛 北京市海淀区中关村第二小学 主要话题：一、“综合与实践的内涵2二、 “综合与实践的教育价值345三、如何解读第一学段“综合与实践的定位四、如何解读第二学段“综合与实践的定位五、对“综合与实践教学和评价的建议1引言： ?标准?在教学内容中设置了四个局部，“综合与实践是其中一个重要内容，这是?标准?的一个特色。这个局部反映数学课程与数学教学改革要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的时机。“综合与实践是数学课程中的一个较新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的开展和数学教学的改革是非常重要的。 老师们也可以看到，

2、其实，从这两个命名来说本质上并没有太大的变化，都是突出了，一个是综合，一个是实践，那么现在改成了综合与实践呢，一个是从领域的名称上比较对仗 ，数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。 另外，把这局部领域的两个非常重要的特征，一个是综合性，一个是实践性更加凸显。首先强调了综合性，因为我们知道，在其他领域中，也有实践活动，那么这里的实践活动往往是需要学生综合应用各项知识，甚至于他的能力，情感等等来解决问题，所以就把综合放在了前头，就改名为综合与实践。为什么将“实践与综合应用改为“综合与实践？一、“综合与实践的内涵“综合与实践是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。是积累数学活动经验的重

3、要载体。要突出“综合要突出“过程 1、综合与实践活动要突出“综合 这种综合不仅表现为数学内部各分支如几何、代数之间的综合，数学与其他学科的综合、数学与学生日常生活实际的综合；还表现为解决问题的过程要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。 它不应该是具体知识点的直接应用，不应该是已有数学知识、方法反射式的套用，它应该给学生一个综合应用学生以往学过的所有数学知识、方法甚至可以是跨学科的知识，去实际解决一个数学内部或生活实际问题的时机。案例1：?标准?中的例21 图形分类 如下图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具

4、体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。 本活动将有利于培养学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养学生整理数据的能力。案例2：?标准?中的例44 象征性长跑 为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、跑向北京的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动的方案，请你参与设计，其中要解决的问题有：1调查你所在的学校到北京天安门的距离约有多少千米？2如果一个人每天跑一个“马拉松，要几天能完成这项长跑？3如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案。4全班交流、展出同学们的不同方

5、案，说明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最正确活动方案。 对于这个问题的完成，学生不仅需要一些相应的数学知识，还要利用一定的地理知识以及对“马拉松活动了解等体育知识。由于问题较复杂需要小组合作，这就需要同学具有小组合作的能力，以及根据自己班级特点、小组特点、男、女生的特点合理设计、规划方案的能力等等。2、综合与实践活动要突出“过程 “综合与实践的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。教师通过问题引领，让学生全程参与、实践过程，经历相对完整的学习活动。它的核心是学生在老师的引导和帮助下有目标的、自主的实

6、践活动。 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程发现和提出、分析和解决问题的过程。在活动形式上要鼓励学生独立思考、多采用诸如小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式，使学生能真正“动起来 。二、“综合与实践的教育价值1、综合与实践有助于学生的开展2、综合与实践有助于学生对数学全面理解3、综合与实践有助于学生情感态度价值观的形成4、综合与实践有助于教师的开展5、综合与实践有助于课程的建设 培养学生应用意识 培养学生的创新意识 培养学生的模型思想1、综合与实践有助于学生的开展。 ?标准?在教学建议局部指出：“综合与实

7、践的教学，重在实践、重在综合。具体表现为以下几方面： 培养学生的应用意识。 在义务教育阶段，应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。综合与实践是培养学生应用意识很好的载体。培养学生的创新意识。 学生自己发现和提出问题是创新的根底；问题意识、独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新的重要方法。在综合与实践的过程中，给学生自己发现和提出问题、独立思考、归纳猜测等提供了更大的空间，所以，综合与

8、实践有助于培养学生的创新意识。开放的心态容纳，倾听不要急于下结论奉献你的想法，越多越好合作一起共享头脑风暴S 替代 有其他什么东西和这类似吗？你看到了什么共同点？谁或者什么可以被替代？C 组合 如果把这与其他东西组合起来的话，可能得到什么？ A 调整 当你调整你的想法时，你可能会改变什么？M 放大/缩小/修正 假设改变形式或质量的话，得将什么放大、缩小或者修正？ P 用到别的方法上 迁移E 取舍 哪些可以被放弃？哪些可以被深化和细化？R 打乱后重新分组 调换顺序会如何？当思维停滞在某一刻，想要改变这一情形的方法 你所在社区的警队刚刚启用计算机控制系统（CCS）。CCS通过发出和接收由警员身体各

9、部位携带的无线调制解调器所发出的反馈来运行。CCS系统不仅通过直接语音装备收集数据，还通过识别情感、扫描和使用每位警官的五种感官，以及扫描警官周边环境等方式收集数据。如果CCS系统检测到危险或嫌疑犯的犯罪行为怎么处理呢？它会发送信息到警员眼睛上携带的透明塑料镜片，就像一台传统计算机屏幕一样，以此来警惕警员。当警员作出反应时. 模拟：未来警察的执法技术美国五年级一、为何解决问题时要考虑未来？一、为何解决问题时要考虑未来？ 然而，如果警官的决定违背政策，那么计算机系统可以消除警官头脑中的这个决定；在快速和精确的情况下，计算机系统还可以控制将机械手枪放在警官的肩膀上，收集关于每一个长官工作表现的数据

10、并将这些数据传回总部。作为一个解决问题的团队，分析在法律层面实施计算机系统的可行性，并对你的社区提出建议。识别未来的挑战1 或许一个警官的计算机系统会机能失常并导致他误伤不是罪犯的人，并且伤害无辜的旁观者。2 一个警官可能会作出一个突然的举动，导致计算机系统误读，并作出错误的事情。3 两个警官站在彼此能听到对方的范围时，一个警官喊射击时，它可能会引起这两个警官的计算机系统枪都立即响起。这种交叉火力可能会伤及警官或旁观者。4 如果一个罪犯射击计算机系统，那么警官可能很快会失去装备。这样，罪犯就可以很轻松的战胜警官。5 或许警官经常地将电子装备带在身上会影响到身体健康6 警官可能会厌烦受计算机系统

11、的质疑，选择其他的职业，由此使警官人员空缺。1. 启动机器人克隆系统，这样在危险状况下可以让警官的机器人克隆来取代警官本人。这些克隆人可以使用计算机系统并且与警官本人保持联系。2.计算机系统将会和警示装备一起开展，以便在计算机系统功能失常时警告长官。 3.城市平安部门会设置培训工程，这样每一个警官和计算机系统将会熟悉彼此，就像他们是好朋友一样。产生解决根本问题的多种想法1、“新不等于创新，“改变也不等于创新，创新的本质是突破。 2、激发学生创新的火花，就要在课堂上不停地让学生发问给我的启示：3、创新总是在解决问题中开展起来的，解决问题是创新的土壤，并不一定所有的解决问题都包含有创新，但创新无疑

12、都包含着解决问题。 4、在创新过程中要学会组合、观察、体验、交流、冒险。在创新过程中，要有胆识、见识、学识。思索在创新过程中很重要，思索过程中要学会常思、冥思、善思。培养学生的模型思想。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的根本途径。综合与实践有助于培养学生的模型思想。2、综合与实践有助于学生对数学全面理解。 “综合与实践通过问题让学生把学习的数学整合起来，在解决问题过程中体会数学，比较完整理解数学。了解数学的应用是全面

13、了解数学另一个重要方面，数学不仅仅是自成逻辑体系学科，应用广泛、与其他学科密切联系是数学最主要的特点，“综合与实践可以帮助学生了解这些，不是字面上的理解，而是感悟、体验数学应用，不做就不能有真切体会，学生需要在这方面积累经验。3、综合与实践助于学生情感态度价值观的形成。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。 4、综合与实践有助于教师的开展。 ?标准?在教学建议局部指出：要使学生能充分、自主地参

14、与“综合与实践活动，选择恰当的问题是关键。对问题的选择有利于教师开阔视野，提升自己的知识及素养。“综合与实践的实施有助于教师改变教学方式，转变教育理念。5、综合与实践有助于课程的建设。 “综合与实践是数学课程中的一个较新的领域，这一领域的设置沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得数与代数、几何与图形、统计与概率的内容以综合的形式出现，丰富和完善了课程的结构。通过“综合与实践，会帮助、探索创造一些新的教、学的模式。三、如何解读第一学段“综合与实践定位 作为教师，有必要整体理解和把握课程总目标，认识学段目标与总体目标之间的联系，再把学段目标分解到单元教学和每一节课教学目标中去，这是做好教学设计

15、的前提和根底。所以，准确把握“综合与实践总体目标和分段目标对于教师是极为重要的。1.?课标?各级目标的制定总体目标：?标准?在总体目标中提出：通过义务教 育阶段的数学学习，学生能：1 获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验。2 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。具体表现在综合与实践方面的要求为:1参与综合与实践活动，积累综合运用数学知识、技

16、能和方法等解决简单问题的数学活动经验。2在综合与实践活动中，开展合情推理与演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。3初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，增强创新意识；综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。4获得分析问题和解决问题的一些根本方法，体验解决问题方法的多样性，开展创新意识；5学会与他人合作交流；积极参与数学活动，保持对数学的好奇心和求知欲；6在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；7体会数学的特点，了解数学的价值。分段教学目标:?标准?针对“综合与实践第一、二学段设定的的教学要求：第一学段：1.通过实践活动，感受数学在日常生活中

17、的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。第二学段：1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4. 通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。2.针对第一学段的定位第一学段：1.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动

18、经验。2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容从外显目标上看：1经历运用知识解决问题的过程，初步获得活动经验。2在解决问题过程中要能获取一些解决问题的方法。3帮助学生进一步理解和掌握所学的数学知识。案例1：?课标?中的例21 生活中的轴对称图形 组织学生分组收集日常生活中常见的图形如图标，观察它们是否有对称轴，假设有对称轴，数出或说出有几条对称轴。尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现，并尝试设计出一些轴对称图形。 此过程不仅稳固学生对“对称图形的理解与识别，同时积累了观察、收集、交流、绘图的具体方法和活动经验，体会了与日常生活

19、的联系。老师可以在此根底上，进一步鼓励学生自己设计轴对称图形，并交流自己图形所表达的意思。从活动形式上看：综合与实践的教学实施根本上应有以下几个环节： 1选一选、问一问：由于小学生年龄比较小，综合与实践的问题可以由老师事先给出。教师要注意引导学生认真读题，真正理解题意再往下进行。要使学生能充分、自主地参与“综合与实践活动，选择恰当的问题是关键。2想一想、议一议、说一说：有了好问题，不等于有好结果。要特别提倡上手解决问题之前，让学生想一想、说一说、碰一碰，应该如何做。让学生之间有个交流。3试一试、做一做：教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作，照顾到所有的学生，及时帮

20、助鼓励学生克服困难，自主地做出力所能及的结果。同时要提醒学生感悟数学的功能、价值，培养学生学习数学的好习惯和兴趣。4讲一讲、评一评：教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践的过程，积累活动经验。要鼓励学生在交流展示中，展现思考过程、交流收获体会、表现创造潜能、表达合作成果。教师的评价应积极向上，形成对学生学习数学所取得进步的鼓励和肯定。 第一学段的教学，四个环节教与学多以教师的组织、引导、启发、指导为主，表达儿童的特点。从隐性目标情感目标上看：体验与他人合作交流解决问题的过程。对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。在他人帮助下，感受数学活动中

21、的成功，能尝试克服困难。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 在观察、操作等活动中，能提出问题和一些简单的猜测。 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。综合与实践的内容选择在?课标?中的要求，三个学段是有差异。四、如何解读第二学段“综合与实践定位 进入第二学段，以第一学段为根底，学生开展的目标会产生本质性的变化，逐步向学生自主研究和开展的方向进行转变。首先然我们先看一看“综合与实践第二学段的目标。第二学段教学目标：1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定

22、简单的方案解决问题的过程。4. 通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。从外显目标上看：1学生在已有知识经验的根底上，经历自主选题、自主设计、自主实施和自主分析的综合实践全过程。2在解决问题过程中学生需利用已有的学习经验，自主寻找解决问题的方法和策略。3学生在进行综合实践的过程中综合运用已有的知识经验或在教师引导下通过自主学习获取数学活动的经验，感受数学知识间的联系和价值。4学生研究的问题既可以从所学的数学知识背景中提取，也可以源于学生的实际生活经验。案例2：煮米饭如何确定米和水的比 主问题：在家长的协助下，试着煮米饭，记录下每次米和水的量，找到煮出

23、软硬适中的米饭的最正确米水比。 点评：现在的学生对于做米饭没有实际的概念，多少米可以做多少饭？需要加多少水？甚至需要做多长时间大都一无所知。而通过设计午餐等类似的活动，引导学生通过多种学习途径，获取生活经验，并通过有效地实验尝试，并记录试验的结果，利用自己的知识经验和已有的研究方法，自主获取生活经验。同时也对所学知识和方法有了进一步的认识和体验。 从活动形式上看： 综合与实践的教学实施根本上有以下几个环节： 1确定研究题目：由于小学生在选择研究题目的最初阶段还难于把控恰当的研究的题目，因此教师的适当引导和同伴的共同参与，还是非常必要的，但是这阶段的选题已经给学生提供更大的自主空间。2设计实施方

24、案。 好的题目是研究的重要前提，在第二学段教师可以在学生选题的根底上，让学生自主设计研究实施的方案，并在设计方案的过程中调整问题。3具体实施 学生根据自己的设计独立实施。与第一学段由教师设计组织学生实施研究相比，已经有了很大程度上的改变。4研究成果及反思 由于在第二学段学生的知识方法储藏已经具有了一定的根底，因此可以有学生逐步独立的对实践活动的结果进行分析，对自己所研究的数据进行处理，并以自己恰当的方式进行总结和汇报。学生汇报实践活动的方式可以是多种多样的如：手抄报、PPT、实验报告和小论文等方式均可。第二学段的教学： 与第一学段的教学相比，第二学段的教学，不管是选题、实施还是得出研究的结论，

25、都越来越注重学生的自主参与和学生之间的团队协作。从题目选择的内容和范围上也逐步加强了从课内知识向综合运用所学知识向课外问题的延伸，研究的问题的综合性也越来越强。第二学段的教学： 纵观教学实施的四个环节，这四个环节也并不是割裂的，学生在选择研究题目时就会思考研究实施的可能性，预设可能实施的方案，而在具体实施阶段，同样会根据研究中的问题对研究题目进行相应的调整，在对研究结果进行分析归纳时，也会对研究实施中的问题进行调整甚至是补充。因此在教学中也对学生和教师的能力提出了更高的要求，更好的表达了学生的主体作用和教师的主导作用。例如： ?楼梯的设计?插入学生局部作品目录前言2 调查方法方式简介3我们的队

26、伍分工4调查方案时间表5楼梯结构简介6调查问卷样本7数据统计与分析812各个教学楼楼梯数据13现楼梯的总体分析改进楼梯14怎样改进楼梯15新楼梯的设计1617调查日志1819组员心得总结2021附录2223 从学生研究报告的目录中我们可以看到学生在进行这样一个实践活动时，从选题、设计、分工、实施、分析和结论，这些环节经历了完整的综合实践的活动的全过程，甚至还通过调查日志和心得记录下了自己的研究体会。 北大附小的北楼和南楼都是5层的教学楼，东楼也有两层。连接每层的都是楼梯，或许在上楼时你一心在想一会要上什么课，但你可曾想过楼梯是不是对你来说很适宜？ 不要认为这个问题很微小，因为这与你的平安息息相

27、关：如果楼梯的长宽不适宜，很有可能使同学一脚踩空；如果楼梯过高，可能会使 同学在上楼梯时被绊一跤，形成踩踏事故;如果楼梯扶手之间的间隔太宽，或许在楼道拥挤时个别同学会不小心掉下去这些平安隐患，我们同学都应该注意和重视起来。 通过本组调查，我们将通过一组组数据及分析来看看我们学校的楼梯有没有什么缺乏。假设有缺乏，我们组将给出一组合理的数据，以后学校假设有条件来重建楼梯，可以考虑我们组的意见。假设没有缺乏，希望学校在条件允许的情况下使新建教学楼的楼梯与现在的一样。 从学生的前言中可以看到学生是从上下楼的拥挤的现象出发，考虑到要研究楼梯设计合理性的问题，能够看出学生的平安意识和对学校生活的关注。 分

28、工王天石：他是我们的组长，出题者。负责发放调查问卷，收集日志，查找资料，讨论怎样设计楼梯。 吴雨柠：负责发放调查问卷，撰写调查报告的前言，统计数据，讨论怎样设计楼梯。 范靖琪：负责发放调查问卷，调查报告美化工作，制作调查报告封面，讨论怎样设计楼梯。 孙艺郡：发放调查问卷，测量楼梯数据，阐述意见，讨论怎样设计楼梯。 林宜家：发放调查问卷，统计数据，测量楼梯，查找资料。阐述，讨论怎样设计楼梯。 韦仁杰：出题者。设计打印问卷，测量楼梯，统计数据，查找资料，设计楼梯，调查报告主编。 从孩子们的分工可以看出，在进行实践活动的过程中，他们设计了调查问卷，并进行了问卷调查，进行了实际的测量，结合调查和测量的

29、数据进行了分析。在研究的初期他们还查询了有关楼梯设计的相关资料。并根据自己的研究设计，对学校楼梯的设计提出了自己的方案，并撰写了研究的报告。 调查方式与方法调查方法与方式方法：1.发放调查问卷，获得同学们对楼梯是否满意2.测量学校各栋楼楼梯的数据，结合问卷资料进行分析3.结合不同的学生平均身高，做出不同年级，楼层的楼梯设计方式：问卷调查与设计性综合实践。调查计划流程：4月中上旬至5月上旬：开题，制作问卷，打印问卷，调查，测量楼梯数据。5月中旬：统计数据，分析数据。5月下旬：制作调查报告并打印。调查统计通过我们的问卷调查，我们获得了有效的数据，做出了分析：注：本次问卷调查每年级发放问卷20份，共

30、120份，全部是有效问卷。本次问卷是不记名问卷。除选择题之外也有客观答复题意见。 身高统计：一年级平均身高128.5cm；二年级平均身高127.435cm；三年级平均身高128.25cm；四年级平均身高148.525cm五年级平均身高150.75cm；六年级平均身高157.15cm注：二三年级可能由于调查人群身高较矮，平均身高略低于一年级，但单一比比一年级身高要高。调查统计踏步高度统计：一年级身高比较矮，所以除选择适宜以外80%，15%的同学选择了踏步高度较高，选择过高的人比较少5%；二年级身高比一年级要高，踏步高度对他们来说也相对更适宜95%，而只有一人选择过高(5%)；三年级可能由于填写问

31、卷同学的身高总体偏矮，只有70%的人选择适宜，选择过高和过低的人各占15%；楼梯对于四年级学生比较适宜；六年级学生身高很高了，没有人选择踏步高度过高，有15%的人选择踏步高度低。调查统计步宽统计：一二年级身高矮，脚长也就小，不宽对他们也就不太适宜，三四五六年级身高较高，脚长长，步宽对他们来说相对窄。调查统计护栏高度统计：护栏高度的满意度都在80%以上，还是很适宜的。越往高年级，护栏对他们而言就相对低。调查统计宽度统计：一二年级人多，分布楼层也多，且多在1、2层，楼道也不会有太多人经过，楼道宽度自然适宜。而三四五六年级分布密集，经过楼道人多，宽度显得窄。调查统计防滑条是否具有平安性统计：每个年级

32、都有人对防滑条的平安性表示不满，是因为防滑条经常脱落，这是个大问题。调查统计上台阶是否困难：从无人选择上台阶困难中可以看出踏步高度并不是非常高，相对来说是比较适宜的。调查统计是否曾在楼梯上踩空：曾在楼梯上踩空的人还是很多的，一方面是步宽的问题，另一方面也是防滑条的问题。调查统计是否觉得楼梯拥挤：还是因为年级分布的原因，楼道难免会拥挤，特别是顶峰期，上课间操，升旗等全校参与的户外活动时，楼道会更加拥挤。学校也可以考虑错峰上操，或调整年级分布。楼梯数据资料教学北楼：1、2、3年级所在区阳光大厅主楼梯：宽：167.2cm 踏步高度：16.1cm 步宽：31.7cm阳光大厅侧楼梯：宽：138.3cm

33、踏步高度：15.4cm 步宽：31.9cm分析：主楼梯人较多，宽度自然大，高楼层的高年级学生大多走这一楼梯，所以踏步高度高。侧楼梯经过人少，宽度也就窄很多。楼梯数据资料教学南楼：3、4、5、6年级所在区中央楼梯：宽：155.1cm 踏步高度:15.5cm 步宽：31cm靠近操场侧楼梯：宽：143.6cm 踏步高度：15.3cm 步宽：30.8cm靠近西门侧楼梯：宽：128.7cm 踏步高度：14.1cm 步宽：31.8cm 分析：中央楼梯是平日最拥挤，人流最多的地方，老师，学生都常常经过这里，所以宽度较大，但由于有两侧楼梯分流，宽度也就没有阳光大厅主楼梯大。教学东楼：6年级所在楼区靠近六.5班

34、楼梯：宽：138.4cm 踏步高度：14.7cm 步宽：28.2cm靠近六.10班楼梯：宽：97.8cm 踏步高度：14.7cm 步宽：28.2cm分析：教学东楼只有六年级8个班，人流少，楼梯也就不宽。教学东楼原先是艺术楼，各个年级都要来往，所以楼道的设计更平均化。楼梯数据资料我们对学校楼梯的分析综合以上的数据以及我们的分析，学校的楼梯还是有一些缺陷的。 首先，防滑条是大多数同学反映缺乏的地方，防滑条经常脱落，脱落时不能保证平安性，使得不少同学滑到，跌落。防滑条应该更加牢固。 踏步高度与步宽也是要改进的。现每栋楼地上的楼梯数据根本一样，但分布在这里面的年级不一样，不是很合理。每个年级的身高不一

35、，体力也不一，所以踏步高度和步宽因该按年级来设定。为了应对顶峰时楼梯的拥挤，楼梯的宽也应该增宽，防止发生事故。 护栏高度适当的增高，防止同学玩耍时摔落。 我们组准备综合以上几点来设计新的楼梯！新楼梯设计 根据我们的调查分析，以及网上所获得的资料，我们开始了楼梯的设计：注：楼梯护栏按国家标准计算110cm新教学北楼楼梯：阳光大厅主楼梯：踏步高度15.55cm适宜踏步高度与原踏步高度的平均值，在舒适的范围内，改动不会太大。 步宽：31.4cm为了满足大多数同学，我们选取了几个年级中相对平均的一年级平均身高。为了方便改动施工，我们保存整毫米数，原结果是18.35714285，比照一下原步宽，发现太短

36、，于是比照原步宽又增加13cm，原步宽均为31cm上下宽：167.2cm不变，因为宽还是足够宽的，能同时迎接大量人流。阳光大厅侧楼梯：踏步高度：15.2cm理由同上步宽：31.4理由同上宽：152.75(主楼梯与侧楼梯宽的平均值，宽度增宽，能更好缓解拥挤)新楼梯设计新教学南楼楼梯：中央楼梯：踏步高度：16.75南楼大局部是中高年级，身高较高，迈步也高，所以用原踏步高度和18cm这个上限两者的平均值。步宽：31.1以4年级平均身高计算，他们的身高居中，再按原步宽扩大。 宽：165.1cm由于北楼楼梯宽的平均值比南楼的平均值多将近10cm，为了使人流不拥挤，和北楼的缓解能力相当，应在最主要的楼梯宽

37、度上加10cm。靠近操场侧楼梯与靠近西门侧楼梯：踏步高度：14.7cm 步宽：31.3cm 宽：136.15cm 都是以两个侧楼梯的平均数值为准。新楼梯设计教学东楼：由于东楼的人流量没有那么多，所以不考虑宽的改变。踏步高度：16.5cm最舒适值与极限值的平均，6年级学生身高较高，可以接受这样的高度。步宽：31cm居中的值。组员心得韦仁杰： 这次综合实践，让我们真正地用数学解决了生活中的问题，真正地吧生活和数学结合在了一起，让我们受益匪浅。 调查实践中，我们遇到了不少困难，这些困难一个人很难解决；但是，我们组一起去努力、勇于挑战，使得我们克服了困难，解决了问题，我们也深深地感受到了团队的力量。

38、数学并不是一个个枯燥的公式，繁琐的题目，其实数学也是我们生活中必不可少的东西。今后，解决问题就不单单靠自己了，我们有了“数学这把利刃！再也不会仅仅把数学当做死板的数字了！ 我们在毕业前为母校留了一份“作业，这份作业凝聚了我们的心血与精神，也是我们六年学有所成的见证，是我们为母校留下的最好的礼物！吴雨柠： 从这次活动中，我们不但知道了北大附小的楼梯是否适宜，而且知道了如何调查，我们组的每一位成员都亲身体会了这次实践，这让我们得到了许多知识，学会了人互相合作交流，在今后的学习生涯中，这些知识会对我们有很大的帮助。 这次综合实践，我们组每一个人都有很多的收获，也谢谢老师对我们的指导。组员心得 范靖琪

39、： 通过学校开展的综合实践活动我们学到了很多东西，比方在选题过程中会结合生活了，在发调查问卷时沟通的更好了，写报告时增强了我们的概括和分析数据的能力以及写作能力。让我对数学更感兴趣，也学会了把生活数字化，用数学的视角看生活。孙艺郡： 通过这次数学综合实践活动我知道了团结是多么重要，数学是多么重要。我们一定回顺利完成这次综合实践的。林宜家： 对楼梯的调查是为了贴近生活，用数学解决一些实质性问题。我也对身边的一些东西有了新的认知，对数学更感兴趣。 组员心得王天石: 今年，我们开设了综合课。刚开始的时候，我们都不知道综合课是干什么的？后来，我们才知道综合课是调查一些课题的。你想知道我们这个学期的课题

40、是什么吗？告诉你吧，我们这个学期的课题“学校楼梯的平安性。 我们经过一番讨论之后，决定各自调查低、中、高年级同学的上网情况。接着，我们设计了调查问卷，采用的是匿名方式，里面问题是采用选择题。比方：你是几年级学生？你是否在楼梯上踩空过？你上台阶困难吗？但是，我们也遇到了一些问题，比方：他们说假话。我对他们说，你们要说真话，反正这张调查问卷是这采用匿名方式的，我们不知道你们是谁的。 通过次综合实践活动，我的交往能力得到提高，我的口语表达能力也得到了提高，我还学会了灵活处理问题从隐性目标情感目标上看：提高了学生自主研究和团队协作的意识。利用所学的数学知识经验和方法，对感兴趣的问题和社会现象开展研究。

41、在研究的过程中提升了对数学的理解，感受到了数学应用的价值。提升了解决问题的自信心和克服困难的勇气。 丰富了学习的路径，拓展了学习的方式。加深了对社会以及对人的进一步了解。五、对“综合与实践教学和评价的思考与建议 “综合与实践的教学，重在实践、重在综合。教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择，问题的开展过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。 小学阶段两各学段的实践活动开展又为初中第三学段的开展奠定了根底。在各学段活动实施的过程中，纵观问题引领、探求解法、实践操作、交流评价各环节，问题的选择确定又是活动实施的重要前提和关键。问题的选择从何而来，一方面

42、来自于教材也可以由教师和学生自主开发。1.关注来自生活实践的真实问题。 让学生用数学的眼光观察身边的现象，在平凡的事件中运用数学。生活实践中数学无处不在。根据问题与学生生活距离的远近，问题可以来自学生个人成长、家庭生活、学校生活、社会生活等领域。1个人成长 学生个人成长过程中，有很多问题可以引起学生的关注，从数学的角度，综合运用数学的知识和方法来分析。如关于学生的身高，学生就需要运用恰当的工具进行测量，运用统计表等方式记录，还可将几年的身高数据绘制成折线统计图，进行分析。学生的体重是否符合标准？学生一日三餐食品营养成分的计算等等，都可以作为讨论的问题。 2家庭生活 学生是家庭中的重要成员，多观

43、察、多思考不仅可以丰富生活经验，而且有利于学生数学素养的提高。生活中粉刷墙壁时需要计算涂料的用量，学生就要综合运用图形的知识和运算技能等综合起来解决问题。3学校生活 学生校园生活中处处有数学。低年级学生统计操场上跳绳的有多少人，踢球的有多少人，参加两项运动的人数比较等。中年级的学生可以讨论篮球场、足球场的形状和面积等问题，体育比赛中，根据不同赛制比赛场次问题等等。高年级同学可以用打 产生数学问题，例如，老师要发紧急通知，怎样可以在最短时间内通知到全班同学。4社会生活 放眼世界，社会生活中更是有很多问题可以综合运用数学知识和方法来解决。在课标中，例45就是估计高度的问题。这样问题比比皆是。珠穆朗

44、玛峰有多高？北京电视塔有多高？它们的高度分别相当于几个教室的高度，或相当于多少个学生手拉手的长度？还可以用哪些你熟悉的事例来形象地描述这些高度？设计与操作实施研究报告与反思确定研究题目小组甄选讨论分析制定计划确定研究题目自主选择预设困难确定问题的流程 第一，自主选择的课题的过程，依赖于了学生的经验、能力、知识和兴趣等各个方面因素的综合，其中突出表达了学生的创造力和观察力，能否将身边的问题，有效的转化成研究的课题。第二，随着初选的结束，选题将进入小组甄选这一环节。教师也将重点参与其中，关注并引导学生进行第二次选择进一步明确研究的目标，排除无关的问题。它也成为了整个研究的核心点。第三，在讨论分析环

45、节，学生将进一步明确研究活动的目的，分析研究的背景及可行性，为研究的开始寻找依据。第四，教师要有目的引导学生，开始预设活动开展的方案，通过方案的预设到达对题目的再次理解和甄别。在初步确定研究活动方案的前提下，进行小组分工，明确小组成员任务和职责，这是研究活动得以顺利开展的重要保障。第五，在预设活动方案的过程中，教师还要让学生去关注，活动实施过程中可能遇到的各类困难，以及相关的应对方法。一方面可以为研究活动的实施提供保障；另一方面，也有助于自命题研究的学生，对研究内容的补充与完善，做出必要的调整。2.设计与操作实施 设计与操作实施关于“研究操作实施环节的介绍：设计与操作实施关于“研究操作实施环节

46、的介绍：自主学习是开展综合实践活动开展初始阶段，教师和学生都会遇到一些知识层面或经验层面的一些问题，这就要求教师要引导学生，利用各种资源进行有效的自主学习，为实践活动的顺利开展做好储藏。研究路径确实定是指学生根据实践活动的方案，在众多的研究方法中，选择出适合自己使用的研究方法，并设计出具体的研究方案。关于“研究操作实施环节的介绍：尝试反响是学生在确定研究方案后，可以在较小的范围，进行实践尝试，从而发现自己设计的方案中，是否存在问题，以便对研究的方案做出必要的调整。小组成员在进行综合实践的过程中，需要有明确的分工，并应结合实施过程中遇到的各种问题，适当的进行人员上的调整，从而发挥每一名研究成员的

47、最大潜能，确保实践活动顺利开展。3.研究报告与反思数据甄别数据分析调整补充研究报告与反思整理数据交流共享确定报告对结题流程的解析学生完成实践活动后，教师一定要有目的的引导学生完成研究报告的撰写，学生在撰写研究报告的过程中，不仅可以再次加深对活动的认识和理解，而且可以通过反思发现研究过程中的问题，以便在后续的实践活动借鉴和调整。 第一，数据整理。数据整理是对学生研究过程中所获得数据进行有效处理的重要一环，它不仅是制作报告的重要前提，也是学生对活动实践再认识的根底。第二，数据甄别。在学生进行数据整理的根底上，学生对整理后的数据应该进行必要的甄别，排除无关数据，选择相关数据，以便为报告的撰写提供依据。这个环节可以提高学生对活动的理解，提高学生研究能力。第三，数据分析。面对众多的数据，小学生如何进行有效的分析是学生在撰写报告中，普遍存在的难点问题，需要教师有针对性的进行指导，以提高学生分析能力。第四，补充研究。在对数据的分析过程中，学生经常会发现自己在研究中忽略或疏漏的一些问题。第五，确定报告。教师引导学生在确定研究结果的举出上完成研究报告的制作。第六，交流共享。学生在活动后的交流形式可以不拘一格，但是