第1章 电磁学的基本知识与基本定律4

1、课程考试说明：课程考试说明：l期末考试成绩：期末考试成绩： 65l实验成绩：实验成绩： 15l平时成绩：平时成绩： 20邮箱：第0章 绪论在现代化工业生产过程中，为了实现各种生产工艺过程，需要使用各种各样的生产机械。拖动各种生产机械运转，可以采用气动、液压传动和电力拖动。由于电力拖动具有控制简单，调节性能好、损耗小、经济、能实现远距离控制和自动控制等一系列优点，因此大多数生产机械均采用电力拖动。按照电动机的种类不同，电力拖动系统分为直流电力拖动系统和交流电力拖动系统两大类。 电机是利用电磁感应原理工作的机械，它应用广泛，种类繁多，性能各异，分类方法也很多。常见的分类方法为：按功能用途分，可分为

2、发电机、电动机、变压器和控制电机4大类。 按照电机的结构或转速分类，可分为变压器和旋转电机。根据电源的不同，旋转电机又分为直流电机和交流电机两大类。交流电机又分为同步电机和异步电机两类。 综合以上分类方法，可归纳如下： 电机的分类 按运动方式分类按运动方式分类电机电机 直流发电机直流电动机直流电机同步电机同步发电机同步电动机异步发电机异步电动机交流电机异步电机电机控制电机变压器（也属交流电机的一种，但它静止不动）0.1 本课程的性质、任务和内容本课程的性质、任务和内容 本课程是电气自动化和机电一体化等专业的一门专业基础课。它是将“电机学”、“电力拖动”和交直流调速等课程有机结合而成的一门课。先

3、修课程：大学物理、电路、电子技术等。后续课程：工厂供电、运动控制、继电保护等。本课程的任务是使学生掌握变压器、交直流电机的基本结构和工作原理以及电力拖动系统的运行性能、基本分析计算、电机选择及试验方法，为学习后续课程和今后的工作打下必要的基础，同时也培养学生在电机及电力拖动方面分析和解决问题的能力。 本课程的内容有直流电机，直流电动机的电力拖动，变压器，三相交流异步电动机，三相交流异步电动机的电力拖动，电动机的选择等。电机学及电力拖动既是一门理论性很强的技术基础课，又具有专业课的性质，涉及的基础理论和实际知识面广，是电学、磁学、动力学、热学等学科知识的综合，所以理论性较强。为学好电机及电力拖动

4、这门课，学习时应注意以下几点： 1.注意共性问题注意共性问题 电机种类繁多，各具特性，但就其内部电机种类繁多，各具特性，但就其内部电磁关系耦合过程和机电能量转换关系，仍电磁关系耦合过程和机电能量转换关系，仍有其内在联系。他们的基本工作原理都是建有其内在联系。他们的基本工作原理都是建立在电磁感应定律和电磁力定律基础上的；立在电磁感应定律和电磁力定律基础上的；他们的能量转换都是以磁场为媒介，其电磁他们的能量转换都是以磁场为媒介，其电磁关系可抽象为电路参数，得出基本方程式和关系可抽象为电路参数，得出基本方程式和等值电路，这是共性方面。等值电路，这是共性方面。w2.注意课程主线注意课程主线 在学习中应

5、将变压器、交流电机、直流在学习中应将变压器、交流电机、直流电机的相似性有机地统一起来，注意课程内电机的相似性有机地统一起来，注意课程内容的内在联系，形成学习本课程鲜明的主容的内在联系，形成学习本课程鲜明的主线，只要学好了变压器，对交流机和直流机线，只要学好了变压器，对交流机和直流机的内容就比较容易掌握了。的内容就比较容易掌握了。 w3.注意理论联系实际注意理论联系实际 理论联系实际，注重做好本课程开设的理论联系实际，注重做好本课程开设的相关实验，立足于学会使用各类电机，在实相关实验，立足于学会使用各类电机，在实验中学习解决实际问题的方法，注意培养解验中学习解决实际问题的方法，注意培养解决工程实

6、际问题的能力。要站在应用的角度决工程实际问题的能力。要站在应用的角度看电机，把电机视为拖动系统中的一个器看电机，把电机视为拖动系统中的一个器件来学习，不宜过多地耗时于电机的内部件来学习，不宜过多地耗时于电机的内部电磁关系。电磁关系。第1章 电磁学的基本知识与基本定律第第1 1章章 预备知识预备知识-电磁学的基本知识与基本定律电磁学的基本知识与基本定律本章内容:电磁学的基本知识与基本定律；常用磁性材料（铁磁材料与永磁材料）及其特性。1.1 电路的基本定律 基尔霍夫电流定律(KCL) 基尔霍夫电压定律（KVL）1.2 磁场的基本知识电机中的三大物理量电机中的三大物理量:电、磁、机械 （机电能量转换

7、）*电：以“路”的形式出现，线圈（绕组）构成电路，较熟；电路：电流流过的路电路：电流流过的路径我们称之为电路。径我们称之为电路。*磁：以“场”的形式出现，本科阶段一般以磁路进行分析；磁路：磁力线所经磁路：磁力线所经过的路径称为磁路。过的路径称为磁路。*机：机械能，电机中与之相关的有转矩、转速等。1.1电路的基本定律2基尔霍夫电流定律:在电路任意一个节点处，电流的代数和恒等于零。流入某一节点的电流和等于流出该节点的电流和。0i 3基尔霍夫电压定律:电路中任一回路内各段电压的代数和恒等于零。0u (1-1)(1-2)3. 欧姆定律：电路上的电压降u等于流过该电路的电流i与电路的电阻R的乘积。图1.

8、1 磁力线与电流之间的右螺旋关系1.2.1磁感应强度(或磁通密度)B磁场是由电流产生的。描述磁场强弱及方向的物理量是磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，采用磁感应线或称磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1.1中画出了直线电流，圆电流及螺线管电流产生的磁力线。通常把穿过某一截面通常把穿过某一截面S 的磁力线根数被称为磁感应强度，的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通用磁通 来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度称为磁通密度B，且有，且有BS磁感应强度B与产生它的电流之间的关系用毕奥萨伐尔定律描述，磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系，

9、如图1.1_1所示。图1.1_1 磁力线与电流的右手螺旋关系1.2.2 磁感应通量(或磁通) 穿过某一截面面的磁感应强度B的通量，即穿过截面S的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。用 表示。即SB dS B为单位截面积上的磁通，称为磁通密度，简称磁密，在电机和变压器中常采用磁密。在国际单位制中， 的单位名称为韦伯单位符号Wb，B的单位名称为特斯拉，单位符号T，lTlWbm2。(1-3)在均匀磁场中，如果截面S与B垂直，如图0.3所示，则上式变为B S 图0.3均匀磁场中的磁通1.2.3 磁场强度H 磁场强度H是为建立电流与由其产生的磁场之间的数量关系而引入的物理量，其方向与B相同，其大小与B之

10、间相差一个导磁介质的磁导率 BH磁导率 是反映导磁介质导磁性能的物理量，磁导率 越大的介质，其导磁性能越好。磁导率的单位是Hm(亨/米)。国际单位制中磁场强度H的单位名称为安培米，单位符号Am。 磁场强度和方向磁场强度和方向 由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度H 来表示，来表示， 磁力线的方向与磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图所示，假定在一根导体中通以电流电流的方向满足右手螺旋关系。如图所示，假定在一根导体中通以电流i，则在导体周围空间的某一平面上产生的磁场强度则在导体周围空间的某一平面上产生的磁场强度H为为 liH 如果载流导体是匝数为如果

11、载流导体是匝数为N的线圈（如图的线圈（如图1-2），则上式可表），则上式可表示为示为（1-2）lNiH 真空的真空的磁导率磁导率 0=4 10-7H/m。铁磁材料磁导率铁磁材料磁导率 0 ，例如铸钢的 约为 0的1000倍，各种硅钢片的 约为 0的6000一7000倍。铁磁材料包括铁、钴、镍及其合金。除此之外所有材料统称为非铁磁材料。非铁磁材料的磁导率接近与真空的磁导率 0 H 与与 B 的区别的区别 H I，与介质的性质无关。，与介质的性质无关。 B 与电流的大小和介质的性质均有关。与电流的大小和介质的性质均有关。铁芯的增磁铁芯的增磁（增磁通）（增磁通）功能功能磁势磁势： NiF N磁链磁链

12、：1.3 基本电磁定律w电生磁的基本定律电生磁的基本定律安培环路定律安培环路定律 w磁生电的基本定律磁生电的基本定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 w电磁力定律电磁力定律w磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律NiHL 1.3.1 电生磁的基本定律电生磁的基本定律安培环路定律安培环路定律 NiidkLlH(1-7)若闭合磁力线上 处处相等,则上式变为: H全电流定律(安培环路定律)全电流定律（安培环路定律）：磁场强度沿全电流定律（安培环路定律）：磁场强度沿任意的闭合路径的线积分等于闭合路径包围的导任意的闭合路径的线积分等于闭合路径包围的导体电流的代数和。体电流的代数和。lHdlI(1-7)式中，电

13、流方向与闭合回路环绕方向符合右手螺旋关系时为正，反之为负 ，这就是全电流定律。它是电机中磁路计算的理论基础。电流是产生磁场的源。电流是产生磁场的源。123ll dlH dlIIIl H处处相等，总电流由通有电流i的N匝线圈提供： Hl= Ni。 l 气隙长度远远小于铁心截面的边长， 认为, 沿， 各处的磁场强度H相等的，于是，定律可以简化为： Fe FeFNiH lH 1.3.2 磁生电的基本定律磁生电的基本定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律无论何种原因当与线圈交链的磁链随时间变化时，线圈中将感应电动势e。e的大小等于线圈所交链的磁链对时间的变化率，e的方向应符合楞次定律，即若该电动势产

14、生一个电流，此电流产生的磁通将反对线圈中磁链的变化。若规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系，则 电磁感应定律的数学描述可表示为：dtddtdNeN为线圈的匝数， 为穿过线圈的磁通。e的方向从低电位指向高电位。注意，只有线圈的磁通与电势符合右手螺旋关系，上式才只有线圈的磁通与电势符合右手螺旋关系，上式才取负号。取负号。(1-9)1 如果假定电压和电流的正方向如图所示，由右手螺旋关系可确定磁通的正方向。 的方向。 2已知磁通的正方向，由右手螺旋关系可确定感应电动势的正方向（感应电动势e1所产生的电流分量与图中电流i1的方向相同）。可知此时电动势e1在A点为低电位、X点为高电位（ e

15、1的方向从低电位指向高电位）所以电动势e1的正方向如图所示。图1.2 磁通与其感应电势的正方向假定变压器电动势与运动电动势变压器电动势与运动电动势研究一个最简单的、以磁场作为耦合场的机电装置-电磁铁，如图所示。磁路的磁通随电流的变化电流的变化（设距离不变，则电流变磁动势变磁链变）和可动部分的移动可动部分的移动（位置变磁阻变磁链变）而变化。 x ( , )i x所以 感应电势 ()didxdedti dtx dt 1. 变压器电动势 若线圈不动，穿过线圈的磁通随时间变化，则线圈中的电动势称为变压器电动势，见图0.8 图0.8 变压器电动势dddiedtdi dt LidieLdt dtddtdN

16、e(1-9)当磁通按正弦规律变化时，即: tmsin则上式变为: )90sin(2)90sin(2)(00tEtfNtem若取 0mm为参考相量，则： mfNjE44. 4(1-11)变压器电势：图1.3 磁通与感应电势的相量图Blve (1-6)图1.4 感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手定则速度电势：运动电动势(速度电势) 若磁场恒定，构成线圈的导体切割磁力线，使线圈交链的磁链随时间变化，导体中的感应电动势称为运动电动势。若磁力线、导体和运动方向三者互相垂直，则导体中感应电动势的大小为导体所在处的磁通密度B与导体切割磁力线的有效长度l及导体相对磁场运动的线速度v三者之积。即e=Blv。

17、感应电动势的方向由右手定则确定。 注：注：该公式要求导体及其运动方向均与磁密方向垂直，而且在导体长度l上各点的磁密相等。lBilfem(1-7)图1.5 通电导体产生的电磁力与电流、磁场之间的左手定则1.3.3 1.3.3 电磁力定律电磁力定律载流导体在磁场中要受到力的作用，该力被称为电磁力。其大小在导体与磁力线相垂直时等于导体所在处磁场的磁通密度B与导体有效长度l及导体中的电流i三者乘积，即f=Bli。电磁力的方向由左手定则确定。在旋转电机中，作用在转子载流导体上的电磁力将使转子受到个力矩(等于力乘转子半径r)，即电磁转矩。电磁转矩是电机实现机电能量转换的重要物理量。 对于均匀磁路：mmRS

18、lBlHlNiF式中， SlRm定义为磁路的磁阻磁阻。磁阻的倒数:mmR1又称为磁导磁导。 1.3.4 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律由于式(1-17)与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。磁路的欧姆定律。(1-17)图1.6 变压器的简单磁路BSBlB=HNilSHl= Ni mlRS1mmSRl（单位：A/Wb） （单位：Wb/A） 则可得到磁路的欧姆定律：mFRmmFFR uR i或磁路的欧姆定律：磁路中的磁通等于作用在该磁路上的磁动势F除以磁路的磁阻Rm。其中磁路磁阻Rml / S ，亦即磁阻与磁路长度l成正比，与磁路的磁导率及磁路截面积S成反比。电路的串并联规律同样可以应用。若

19、磁路由n段磁路串联构成，则总的磁路磁阻RmRm1十Rm2十十Rmn磁材料的磁导率通常不是常数，所以由铁磁材料构成的磁路的磁阻和磁导通常也不是常数，它随磁通密度大小的变化而具有不同的数值，这种情况称为磁路的非线性。带气隙的铁心磁路Fe FeFNiH lH0()mFemFelFRRSS 2磁路的基尔霍夫第一定律0 由于磁力线是闭合线，因此，对任一封闭面而言，穿入的磁通必等于穿出的磁通，这就是磁通连续性原理。对有分支的磁路而言，在磁通汇合处的封闭面上磁通的代数和等于零。 (0.6) 进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于零，进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于零，或穿入任一封闭面的磁通量恒

20、等于穿出该封闭面的磁或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量。通量。图0.6 有分支磁路在图0.6中有1230 (0.7)3磁路的基尔霍夫第二定律在磁路计算中，若构成磁路的各部分有不同的材料和截面，则应将磁路分段每段有相同材料和截面，其B， 相同。每段磁路上磁场强度H与磁路长度l的乘积Hl称为该段磁路的磁压降，将全电流定律应用到任一闭合磁路上，则有 mlHdlHlNiR(0.8)即沿任一闭合磁路，磁压降的代数和等于磁动势的代数和。磁动势与环绕方向符合右手螺旋关系取正， 、H与环绕方向一致取正，否则取负。 任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降

21、的代数和。的代数和。回路回路：H1l1+H3l3=N1i1回路回路：-H2l2-H3l3=-N2i2回路回路：H1l1-H2l2=N1i1-N2i2F=Ni=Hl=Rm磁路的计算总的来说可分为两种类型，第一类是由已知滋路中的磁通或磁感应强度求磁路的磁动势；第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由于磁路的非线性 (Fe不是常数)，第二类问题无法直接求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的

22、结果，画出-NI曲线，再由给定的NI值，从曲线上查出待求的值。mFelRSFemNiSNiRl Fe不是常数对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算： 将磁路分成若干段，要求每一段都是均匀的（即截面相等、材料相同），再根据磁路尺寸计算各段的截面积和平均长度； 根据给定的磁通，由B=/A=计算各段的磁通密度； 根据各段的磁通密度求对应的磁场强度对铁磁材料可利用其基本磁化曲线或相应的表格查取；对非磁性材料由公式H=B/0； 根据各段的磁场强度H和平均长度l，计算各段磁压降Hl； 根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势F=Ni=Hl。 70410带气隙的铁心磁路20BH1212,BBSS铁磁材

23、料查磁化曲线FeH70410Fe FeFNiH lH对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行： 根据磁路的材料和截面等对磁路进行分段，并计算各段的截面积和平均长度； 根据给定的磁通，假定磁路各部分的磁势及磁通的正方向； 列出磁路基尔霍夫第一、二定律的方程式； 根据各段磁路的材料、截面积和磁通等，分别计算各段的B、H及Hl； 根据所列方程式求出磁势。 例1 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ，l2 =

24、 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强度达到强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？，问需要多大的磁通势？ 解：解：(1) 磁路中的磁通磁路中的磁通 = B0A0 = 10.001 Wb = 0.001 Wb(2) 各段磁路的磁感应强度各段磁路的磁感应强度 B0 = 1 TB1 = = T = 1 T A10.0010.001B2 = = T = 1.25 T A20.001 0.000 8 (3) 各段磁路的磁场强度各段磁路的磁场强度由磁化曲线查得

25、：由磁化曲线查得： H1 = 9.2 A/cm H2 = 14 A/cmH0 = = A/m B0 01 4 107 = 796 000 A/m = 7 960 A/cm(4) 各段磁路的磁位差各段磁路的磁位差 Um0 = H0 l0 = 7 9601 A = 7 960 A Um1 = H1 l1 = 9.230 A = 276 A Um2 = H2 l2 = 1412 A = 168 A(5) 磁通势磁通势 F = Um0Um2Um2 = ( 7 960276168 ) A = 8 404 A 【例例 2】 图示磁路由硅钢制成。磁通势图示磁路由硅钢制成。磁通势 F1 = N1 I1 = F

26、2 = N2 I2 ，线圈的绕向及各量的方向如图所示。，线圈的绕向及各量的方向如图所示。磁路左右对称，具体尺寸为：磁路左右对称，具体尺寸为： A1 = A2 = 8 cm2 ，l1 = l2 = 30 cm，A3 = 20 cm2，l3 = 10 cm。若已知。若已知 3 = 0.002 Wb，问两个线圈的磁通势各是多少？问两个线圈的磁通势各是多少？ 解：由磁路基尔霍夫解：由磁路基尔霍夫定律可得定律可得 3 2 1 = 0 Um1Um3 = F1 Um2Um3 = F2已知：已知： F1 = F2 ，l1 = l2 可得：可得： Um1 = Um2即即 H1 l1 = H2 l2 H1 = H

27、2因此因此 B1 = B2 1 = 2 由于由于 1 = 2 = 3 20.0022= Wb = 0.001 Wb 所以所以B1 = = T = 1.25 T 1A10.0018104B3 = = T = 1 T 3A30.002 20104 由磁化曲线查得：由磁化曲线查得： H1 = 6.5 A/cm H3 = 3 A/cm最后求得最后求得 F1 = F2 = Um1Um3 = H1l1H3l3 = (6.530310) A = 225 A第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。应强度。由于磁路的非线性由于磁路的非线性 (

28、Fe不是常数不是常数)，第二类问题，第二类问题无法直接求解无法直接求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作等于给定值可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出 -NI曲线，再由给定的曲线，再由给定的NI值，从曲线上

29、查出待求的值，从曲线上查出待求的 值。值。mFelRSFemNiSNiRl Fe不是常数例3叠片系数：简单地说就是变压器叠片铁芯的有效面积系数，叠片系数越高，铁芯的有效面积越大，使磁通密度减少，损耗降低；在制造过程中，硅钢片搭片、错片、毛刺、弯曲等缺陷会导致叠片系数降低，从而导致变压器性能降低，严重的如过大的毛刺会使片间短路，铁心的涡流损耗增加。 例例 1. 1注意：例1.1忽略了铁磁材料的磁阻.0mFelRS磁导率无穷大可见，磁路与电路，其物理量和基本定律有一一对应的关系。 电 路磁 路基本物理量及公式单位基本物理量及公式单位电流 iA磁通 Wb电动势 eV磁动势 FA电压降 uV磁压降 R

30、mHlA电阻 Rl/S磁阻 Rml/ S1/H电导 g1/RS磁导 H欧姆定律 i=u/RAWb基尔霍夫第一定律 i=0 =0基尔霍夫第二定律 u=0F=Hl=Rm表0.1 磁路与电路的对比1/mmR/mmF RF 注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一一对应注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一一对应的关系，但是，磁路和电路仍有本质的区别：的关系，但是，磁路和电路仍有本质的区别：1）电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势必有磁电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势必有磁通通2）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁路中无）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁路中

31、无损耗损耗3）在电路中可以认为电流全部在导线中流通，导线外没有）在电路中可以认为电流全部在导线中流通，导线外没有电流；在磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的电流；在磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布在周围空气中磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布在周围空气中4）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由于铁磁材料）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由于铁磁材料构成的磁路中，磁导率是随着磁密而变化的，所以磁导率构成的磁路中，磁导率是随着磁密而变化的，所以磁导率不是一个常数。不是一个常数。5)对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，对线性电路

32、，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和时磁路为非线性，计算时不能应用叠加原理。饱和时磁路为非线性，计算时不能应用叠加原理。所以磁路与电路仅是一种数学形式上的类似，而不是物理本质的相似。w磁链：穿过线圈的磁通形成磁链w磁链与穿过线圈的电流成正比：w系数L称电感，所以电感定义如下：一个线圈通过单位电流所形成的磁链叫该线圈的电感。N LI 22mmmmFNRNN NINLNIIII RR 电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导率成正比，而与线圈所加的电压、电流或频率无关。N 线圈匝数线圈匝数m自感磁通所经磁路的磁导自感磁通所经磁路的磁导1.3.5 线圈电感线圈电感u 铁心线圈的自感要比

33、空心线铁心线圈的自感要比空心线圈的大得多；圈的大得多；u 铁心线圈的电感不是常数，铁心线圈的电感不是常数，当磁路饱和程度增加时，自当磁路饱和程度增加时，自感下降。感下降。 线圈1和线圈2的匝数分别为N1和N2，由线圈1中的电流i1产生的磁通21交链线圈2，则线圈1对线圈2的互感系数为M21为22122121 11221121111mmmmFNRNN N iN NMN NiiiiRR互感N1 -线圈线圈1的匝数的匝数N2 -线圈线圈2的匝数的匝数m-互感磁通所经磁路的磁导互感磁通所经磁路的磁导u 互感的大小与两线圈匝数的乘积和互感磁通所经互感的大小与两线圈匝数的乘积和互感磁通所经磁路的磁导成正比

34、。磁路的磁导成正比。能量守恒定律电机是电能传递或机电能量转换的机械，在能量传递或转换过程中电机自身消耗的功率称为损耗。稳态运行时，必然存在输入功率P1等于输出功率P2与所有损耗p之和。 P1= P2+ p电机中的能量损耗包括：铜耗pCu(导体中电流产生电阻损耗I2R)铁耗pFe(磁滞损耗和涡流损耗)机械损耗pmec、附加损耗padp pCu pFe pmec pad1.4 常用磁性材料及其特性常用磁性材料及其特性1.4.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线铁磁材料的磁化及磁滞回线图1.10 铁磁材料的磁化图1.11 磁性材料的磁滞回线导磁材料及其特性导磁材料及其特性 由电磁感应原理可知，通过磁场的作用

35、可以产生电或力，由电磁感应原理可知，通过磁场的作用可以产生电或力，因此各种电机的工作原理离不开磁场和磁性材料，磁性材料是因此各种电机的工作原理离不开磁场和磁性材料，磁性材料是构成各种电机的关键材料。人们发现自然界有的材料具有导磁构成各种电机的关键材料。人们发现自然界有的材料具有导磁的特性，称为的特性，称为导磁材料导磁材料。而没有导磁特性的称为。而没有导磁特性的称为非导磁材料非导磁材料。B-H 曲线曲线 磁性材料的磁场强度磁性材料的磁场强度H与磁通密度与磁通密度B存在一定的关系，其关存在一定的关系，其关系用图形表示称为系用图形表示称为B-H曲线，也称为曲线，也称为磁化曲线磁化曲线， 是表示磁性材

36、是表示磁性材料最基本的特性。料最基本的特性。 1. 真空磁导率真空磁导率 在真空中，磁场强度在真空中，磁场强度H与磁通密度与磁通密度B成正比关系，即成正比关系，即 0BH真空磁导率真空磁导率 0 410-7 H/m 非导磁材料，比如铜、铝、橡胶和空气等，具有与真空相近的磁导率，因此在这些材料中，磁场强度H与磁通密度B的关系可用图1-6中的B-H曲线来表示。 铁磁材料铁磁材料 为了提高材料的导磁能力，人们在寻求自然为了提高材料的导磁能力，人们在寻求自然材料的同时，通过人工合成的办法获得各种高导材料的同时，通过人工合成的办法获得各种高导磁材料。铁磁材料（包括铁、钴、镍以及它们的磁材料。铁磁材料（包

37、括铁、钴、镍以及它们的合金）具有比真空大数百倍到数千倍的磁导率，合金）具有比真空大数百倍到数千倍的磁导率，因此常作为电机的磁性材料。铁磁材料的主要特因此常作为电机的磁性材料。铁磁材料的主要特性如下：性如下： 1. B-H曲线的饱和非线性曲线的饱和非线性 由于铁磁材料的磁化特性是非线性的，由于铁磁材料的磁化特性是非线性的， 通常通常用用B-H曲线来表示。曲线来表示。磁化曲线基本上可分为四段：1 开始磁化时，外磁场较弱，磁通密度增加得不快，如Oa段所示。2随着外磁场的增强，材料内部大量磁畸开始转向，趋向于外磁场方向，此时B值增加得很快，如ab段所示。3 若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向

38、，可转向的磁畴越来越少，B值增加越来越慢，如bc段所示，这种现象称为饱和。图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线4 达到饱和以后，磁化曲线基本上成为与非铁磁材料的B 0 H特性相平行的直线，如cd段所示。磁化曲线开始拐弯的点(b点)，称为膝点。设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选肄在膝点附近。由此可见，不但不同的磁性材料存不同的磁导率、同材料当其磁通密度不同时亦有不同的磁导率。图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线 在在oa段段：当：当H

39、增大增大B增增大，但大，但B增大速度较慢；增大速度较慢； 在在bc段段：B随随H增大的增大的速度又较慢；速度又较慢； 在在cd段段：为磁饱和区：为磁饱和区（又呈直线段）。其中，（又呈直线段）。其中，a点称为跗点；拐弯点点称为跗点；拐弯点b称为称为膝点；膝点；c点为饱和点。点为饱和点。 过了饱和点过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近，铁磁材料的磁导率趋近0。 在在ab段段：当：当H增大增大B增大，增大，B增大速度快；增大速度快；图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线 铁磁材料的磁导率铁磁材料的磁导率 Fe Fe0 Fe不是常数，随不是常数，随B的变化而变化的变化而变化 存在磁饱和现象：当铁磁材

40、料中的存在磁饱和现象：当铁磁材料中的B达到一定的达到一定的程度后，随着程度后，随着H的增加，的增加，B的增加逐渐变慢，因的增加逐渐变慢，因此此 Fe随着随着H的增加而减小。的增加而减小。 2磁滞特性及其损耗磁滞特性及其损耗 以上讨论了铁磁材料的单以上讨论了铁磁材料的单向磁化过程，但是被磁化的铁向磁化过程，但是被磁化的铁磁材料在去除外磁场后仍然会磁材料在去除外磁场后仍然会保留一定的磁性，不能恢复到保留一定的磁性，不能恢复到磁化前的初始状态。铁磁材料磁化前的初始状态。铁磁材料呈现的这种磁通密度呈现的这种磁通密度 B变化滞变化滞后于外磁场后于外磁场H 的变化的现象被的变化的现象被称为磁滞特性。如果铁

41、磁材料称为磁滞特性。如果铁磁材料处于周期性交变磁场中，其磁处于周期性交变磁场中，其磁化特性如图化特性如图1-8所示，所示， B-H曲曲线呈现封闭性，线呈现封闭性， 称为称为 磁滞回磁滞回线。线。 对于同一种铁磁材料，选择对于同一种铁磁材料，选择不同的磁场不同的磁场Hm进行反复磁化，进行反复磁化，可测出一系列大小不同的磁滞可测出一系列大小不同的磁滞回线，如图回线，如图1-9所示。再将所有所示。再将所有磁滞回线在第一象限的顶点连磁滞回线在第一象限的顶点连接起来，所形成的曲线称为基接起来，所形成的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化曲线。本磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线可解决磁滞回线基本磁化曲线可解

42、决磁滞回线B-H的多值函数问题，在工程的多值函数问题，在工程中得到广泛应用。中得到广泛应用。铁磁材料被反复磁化时，铁磁材料被反复磁化时，B-H曲线不是单值的，是一条磁滞回线。曲线不是单值的，是一条磁滞回线。BHOHm Bm 剩磁剩磁 Hm 矫顽磁力矫顽磁力 Br Hc BmHcBr磁滞回线磁滞回线BHO基本磁化曲线基本磁化曲线同一个同一个H值下，有两个值下，有两个B值与之对应。当值与之对应。当H=0时，时，B0，B=Br，Br称为剩磁；当称为剩磁；当B=0时，时，H0，H=Hc，Hc称为矫顽力。称为矫顽力。在进行磁路计算时，为了简化计算，不考虑磁滞现象，而用基本磁在进行磁路计算时，为了简化计算

43、，不考虑磁滞现象，而用基本磁化曲线来表示化曲线来表示B与与H之间的关系，故通常所讲的铁磁材料的磁化曲之间的关系，故通常所讲的铁磁材料的磁化曲线是指基本磁化曲线。线是指基本磁化曲线。(1) 硬磁物质硬磁物质 BH 曲线宽，曲线宽，Br 大、大、Hc 大。大。 用于制造永磁铁。用于制造永磁铁。(2) 软磁物质软磁物质 BH 曲线窄，曲线窄， Br 小、小、Hc 小。小。 用于制造变压器、电机等电器的铁心。用于制造变压器、电机等电器的铁心。(3) 矩磁物质矩磁物质 BH 曲线形状接近矩形，曲线形状接近矩形， Br 大、大、Hc 小。小。 用于计算机中，作记忆单元。用于计算机中，作记忆单元。 按磁滞回

44、线的不同，磁性物质可分为按磁滞回线的不同，磁性物质可分为 1.4.2 软磁材料与硬磁材料软磁材料与硬磁材料磁路的材料不同，其导磁性能也不同。磁路的材料不同，其导磁性能也不同。 铁磁材料的特点：铁磁材料的特点：（1）磁导率不是常数，磁导率随着外加磁场）磁导率不是常数，磁导率随着外加磁场的变化而发生相应的变化，的变化而发生相应的变化，存在磁饱和现象存在磁饱和现象。（2）在交变磁场的作用下，存在磁滞和涡流）在交变磁场的作用下，存在磁滞和涡流现象，在铁磁物质内产生能量损耗，即铁耗。现象，在铁磁物质内产生能量损耗，即铁耗。图1.13 铁磁材料的磁滞回线1.4.4 铁磁材料中的铁耗铁磁材料中的铁耗Ch为磁

45、滞损耗系数，取决于不同材料的系数；f 电流交变频率；Bm 铁心中的最大磁通密度；n 与材料及Bm有关的系数。对一般电工钢片n 取1.52.5；V 铁心的体积。正比例于磁滞回线的面积正比例于磁滞回线的面积nhhhmpK fHdBC fB V 磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁化过程中，磁磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁化过程中，磁畴会不停转动，相互之间会不断摩擦，因而就要消耗一定的能畴会不停转动，相互之间会不断摩擦，因而就要消耗一定的能量，产生功率损耗。这种损耗称为磁滞损耗。量，产生功率损耗。这种损耗称为磁滞损耗。 磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积、电流频率磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积、电流频率f 和铁心体积和铁心体积V 成成正比。正比。 由于硅钢片的磁滞回线面积很小，而且导磁性能好。因此，大由于硅钢片的磁滞回线面积很小，而且导磁性能好。因此，大多数电机、变压器或普通电器的铁心都采用硅钢片制成。多数电机、变压器或普通电器的铁心都采用硅钢片制成。磁滞损耗磁滞损耗: 由于现在由于现在P 就是为了建立交变磁场所需的功率，那么其在一就是为了建立交变磁场所需的功率，那么其在一个周期时间个周期时间T 内的平均值也就是铁心的磁滞损耗，即有内的平均值也就是铁心的磁滞损耗，即有 nhhhmpK fHdBC fB V（1-20）说明，铁磁材料的磁滞损耗与磁滞回线