无刷驱动单轴旋翼系统控制算法设计

1、无刷驱动单轴旋翼系统控制算法设计摘 要现在随着科技知识的普及，大家对航模、旋翼飞机之类的科技产品都比较感兴趣。这类产品的主要控制原理相似，很多都是对直流电机的控制。单轴旋翼系统就是其中的一个例子，它主要是通过用单片机控制电机的转速，从而达到控制电机位置的目的。主要的控制原理就是利用单片机控制PWM波的输出，从而调节电机的转速，使其可以停留在设定的位置上。单轴旋翼系统使用AVR ATMEGA 328P单片机作为控制器，使用无刷电机驱动旋翼，使用微机电传感器姿态检测加速度、角速度、方位角。利用计算机发出位置指令，单片机接收到位置指令后，通过传感器检测实际位置，控制旋翼的旋转速度，使主轴运动到设定位

2、置上。使用matlab设计控制算法，使重物能够稳定、准确、快速响应给定指令。建立单轴旋翼系统的数学模型。数学模型，一般是指用数学语言、符号或图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。广义地讲，一般表现为数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等。数学模型具有一般化、典型化和精确化的特点。选择系统的控制方法是PID控制法，PID控制就是由比例环节、积分环节、微分环节组成的一种闭环控制方式。本设计主要选用了比例环节、积分环节和微分环节。并且用SIMULINK对PID控制算法进行模拟仿真。SIMULINK，是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析

3、的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计，适当的调节比例环节、积分环节和微分环节的参数，可以使系统达到稳定、准确、快速。关 键 词：数学模型，pid控制算法，Simulink仿真，稳定、准确、快速Uniaxial rotor system control algorithm design ABSTRACTWith the popularization of scientif

4、ic and technological knowledge, the class of model aircraft, rotorcraft technology products are more interested. DC motor control is similar to the main control principle of such products.Single spindle rotor system is one example of this, It is mainly by using single chip microcomputer control moto

5、r rotational speed, thus achieve the goal of control of motor position. Main control principle is the use of single-chip microcomputer control PWM wave output, so as to adjust the rotation speed of motor, make it can stay on the set position.Single spindle rotor system using AVR ATMEGA 328 p single

6、chip microcomputer as controller, using brushless motor driven rotor, using micro-electro-mechanical sensor detect acceleration, angular velocity and azimuth. With position instruction from a computer, microcontroller receives the position command, the actual location by sensor, control the rotation

7、 of the rotor speed, make main shaft movement to set position. Design control algorithm, use matlab to make weight can be stable, accurate, fast in response to a given command. A mathematic model of the single shaft rotor system. Mathematical model, generally refers to the use of mathematical langua

8、ge, symbols or graphics to depict, description, reflect a specific problem or the mathematical model of the specific relationships between things. Broadly speaking, the general expression for the mathematical concepts, principle, formula, properties and quantitative relation, etc. Mathematical model

9、 has the characteristics of typical generalization, and high-precision.Selection control method of the system is PID control, PID control is the chain of proportion, integral element, differential links form a closed loop control method. This design mainly use the proportional and differential, inte

10、gral link link. PID control algorithm and using SIMULINK simulation. SIMULINK, which is one of the most important component of MATLAB, it provides a dynamic system modeling, simulation and comprehensive analysis of the integration of the environment. In the environment, without a lot of writing prog

11、ram, and just through simple and intuitive the mouse operation, can construct a complex system. Simulink are adaptive area wide, clear structure and process and the simulation precision, practical, high efficiency, flexible etc, And based on the above advantages of Simulink has been widely applied i

12、n the control theory and complex simulation and design of digital signal processing, Regulation of appropriate proportion link and differential, integral link link parameters, can make the system to achieve stable, accurate and rapid.Key words: mathematical model, pid control algorithm, Simulink sim

13、ulation, stable, accurate and rapid 前 言为了提高学生的课余活动的质量和种类，现在大家都提倡做一些集科技性、知识性、趣味性、实践性于一体的活动，从而越来越多的人热衷于航模、车模之类的活动。单轴旋翼直流电机的控制就是航模中最基础的控制系统，在此基础上还可以扩展为两旋翼、四旋翼等系统，非常具有研究前景。该设计的单轴旋翼控制系统是靠控制电机的转速来实现的。电机上带有螺旋桨，电机依靠升力来调整位置。通过加速度传感器测得电机的实际位置，若实际位置低于设定位置，则使电机的转速增大，使其产生更大的升力，从而可以让电机的位置上升；若电机的位置高于设定位置，则降低电机的转速，

14、使其升力减小，从而使电机位置下降，靠近设定位置，或是可以让电机反转落到设定位置。电机可以在垂直方向上60度的范围内自由转动。整个系统是采用反馈调节的方式，利用闭环控制来实现电机的位置控制，也就是在反馈原理的基础上，通过检测偏差再纠正偏差的控制方式。闭环控制系统具有抑制烦扰的能力，对于元件特性变化不敏感，并善于改善系统的响应特性。我们采用数学建模的方法，构造杆，螺旋桨和电机的数学模型，并计算出该系统的传递函数。选择系统的控制方法是PID控制法，PID控制就是由比例环节、积分环节、微分环节组成的一种闭环控制方式。本设计主要选用了比例环节、积分环节和微分环节。并且运用simulink仿真软件对pid

15、算法进行仿真，通过不断调节pid各参数的使得整个系统是一个自动控制系统，自动控制螺旋桨转速产生合适的升力，使木杆悬浮在指定角度。可以实现：1. 稳定。在外界扰动的情况下仍能正常工作；2. 准确。尽量小的稳态误差；3. 快速。快速运动到设定角度；PID算法是指在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点。6第1章 硬件的介绍§1.1 直流电机的简介在现代工业中，电动机作为电能转换的传动装置被广泛应用于机械、冶金、石油化学、国防等工业部门中，随着

16、对生产工艺、产品质量的要求不断提高和产量增长，越来越多的生产机械要求能实现自动调速。在可调速传动系统中，按照传动电动机的类型来分，可分为两大类：直流调速系统和交流调速系统。交流电动机直流具有结构简单、价格低廉、维修简便、转动惯量小等优点，但主要缺点为调速较为困难。相比之下，直流电动机虽然存在结构复杂、价格较高、维修麻烦等缺点，但由于具有较大的起动转矩和良好的起、制动性能以及易于在宽范围内实现平滑调速，因此直流调速系统至今仍是自动调速系统的主要形式。直流调速系统的发展得力于微电子技术、电力电子技术、传感器技术、永磁材料技术、自动控制技术和微机应用技术的最新发展成就。正是这些技术的进步使直流调速系

17、统发生翻天覆地的变化。其中电机的控制部分已经由模拟控制逐渐让位于以单片机为主的微处理器控制，形成数字与模拟的混合控制系统和纯数字控制系统，并正向全数字控制方向快速发展。电动机的驱动部分所用的功率器件亦经历了几次更新换代。目前开关速度更快、控制更容易的全控型功率器件MOSFET和IGBT成为主流。功率器件控制条件的变化和微电子技术的使用也使新型的电动机控制方法能够得到实现。脉宽调制控制方法在直流调速中获得了广泛的应用。本次毕业设计使用的是朗宇V2216KV900无刷电机以及好盈40A电机驱动器（电调）控制器向电调发出转速信号，电调控制电机旋转。朗宇V2216KV900无刷电机实物图如下：

18、7;1.2 Arduino单片机的简介Arduino是一块基于开放原始代码的Simple i/o平台，并且具有使用类似java，C语言的开发环境，让大家可以快速使用Arduino语言与Flash或Processing等软件，做出互动作品。Arduino可以使用开发完成的电子元件例如Switch或Sensors或其他控制器、LED、步进电机或其它输出装置。Arduino也可以独立运作成为一个可以跟软件沟通的平台。DFRduino与Arduino完全兼容，只是在原来的基础上做了些改进。Arduino的实物图如图1-1： 图1-1 Arduino开发板的示意图Arduino的特性描述：1 Digit

19、al I/O 数字输入/输出端共 013。2 Analog I/O 模拟输入/输出端共 05。3 支持USB 接口协议及供电(不需外接电源)。4 支持ISP 下载功能。5 支持单片机TX/RX 端子。6 支持USB TX/RX 端子。7. 支持AREF 端子。8 支持六組PWM 端子(Pin11,Pin10,Pin9，Pin6,Pin5,Pin3)。9 输入电压：接上USB 时无须外部供电或外部5V9V DC 输入。10输出电压：5V DC 输出和3.3V DC 输出 和外部电源输入。11采用Atmel Atmega168V-10PI 单片机。12DFRduino 大小尺寸：宽70mm X 高

20、54mm。Arduino所采用的ATmega8微处理器一其有6个模数转换器（ADC，Analog to Digital Converter），每一个模数转换器的精度都是10bit，也就是说能够读取1024（210 = 1024）个状态。在Arduino的每一个模拟输入管脚上，电压的变化范畴是从0V到5V，因此Arduino能够感知到的最小电压变化是4.8毫伏（5/1024 = 4.8mV）。电位计（potentiometer）是一种最简单的模拟输入设备，它实际上就是一个可变电阻箱，通过控制滑块所在的位置我们可以得到不同的电压值，而输入信号正是从滑块所在的位置接入到电路中的。就像模拟输入一样，在

21、现实的物理世界中我们经常需要输出除了0和1之外的其他数值。例如，除了想用微控制器找开或者关闭电灯之外，我们还会想控制灯光的亮度，这时就需要用到模拟输出。由于Arduino的微控制器只能产生高电压（5V）或者低电压（0V），而不能产生变化的电压，因此必须采用脉宽度调制技术（PWM，Pulse Width Modulation）来模仿模拟电压。在Arduino数字I/O管脚9、10和11上，我们可以通过analogWrite()函数来产生模拟输出。该函数有两个参数，其中第一个参数是要产生模拟信号的引脚（9、10或者11）；第二个参数是用于产生模拟信号的脉冲宽度，取值范围是0到255。脉冲宽度的值取

22、0可以产生0V的模拟电压，取255则可以产生5V的模拟电压。不难看出，脉冲宽度的取值变化1，产生的模拟电压将变化0.0196V（5/255 = 0.0196）。§1.3 传感器的简介该设计中需要通过电机实际位置的反馈值来控制电机的速度，所以需要用到传感器。实验中使用的是MPU6050传感器。MPU-6000（6050）为全球首例整合性6轴运动处理组件，相较于多组件方案，免除了组合陀螺仪与加速器时之轴间差的问题，减少了大量的包装空间。MPU-6000（6050）整合了3轴陀螺仪、3轴加速器，并含可藉由第二个I2C端口连接其他厂牌之加速器、磁力传感器、或其他传感器的数位运动处理(DMP:

23、 Digital Motion Processor)硬件加速引擎，由主要I2C端口以单一数据流的形式，向应用端输出完整的9轴融合演算技术InvenSense的运动处理资料库，可处理运动感测的复杂数据，降低了运动处理运算对操作系统的负荷，并为应用开发提供架构化的API。MPU-6000（6050）的角速度全格感测范围为±250、±500、±1000与±2000°/sec (dps)，可准确追緃快速与慢速动作，并且，用户可程式控制的加速器全格感测范围为±2g、±4g±8g与±16g。产品传输可透过最高至400

24、kHz的IC或最高达20MHz的SPI（MPU-6050没有SPI）。MPU-6000可在不同电压下工作，VDD供电电压介为2.5V±5%、3.0V±5%或3.3V±5%，逻辑接口VVDIO供电为1.8V± 5%（MPU6000仅用VDD）。MPU-6000的包装尺寸4x4x0.9mm(QFN)，在业界是革命性的尺寸。其他的特征包含内建的温度感测器、包含在运作环境中仅有±1%变动的振荡器。§1.4 驱动器的简介当电机转动起来，控制部会再根据驱动器设定的速度及加/减速率所组成的命令 (Command)与hall-sensor信号变化的速

25、度加以比对(或由软件运算)再来决定由下一组(AH、BL或AH、CL或BH、CL或)开关 导通，以及导通时间长短。速度不够则开长，速度过头则减短，此部份工作就由PWM来完成。PWM是决定电机转速快或慢的方式，如何产生这样的PWM才是要 达到较精准速度控制的核心。高转速的速度控制必须考虑到系统的CLOCK 分辨率是否足以掌握处理软件指令的时间，另外对于hall-sensor信号变化的资料存取方式也影响到处理器效能与判定正确性、实时性。至于低转速的速 度控制尤其是低速起动则因为回传的hall-sensor信号变化变得更慢，怎样撷取信号方式、处理时机以及根据电机特性适当配置控制参数值就显得非常重 要。

26、或者速度回传改变以encoder变化为参考，使信号分辨率增加以期得到更佳的控制。电机能够运转顺畅而且响应良好，P.I.D.控制的恰当与否也无 法忽视。之前提到直流无刷电机是闭回路控制，因此回授信号就等于是告诉控制部现在电机转速距离目标速度还差多少，这就是误差(Error)。知道了误差自 然就要补偿，方式有传统的工程控制如P.I.D.控制。但控制的状态及环境其实是复杂多变的，若要控制的坚固耐用则要考虑的因素恐怕不是传统的工程控制能 完全掌握，所以模糊控制、专家系统及神经网络也将被纳入成为智能型P.I.D.控制的重要理论本次设计使用的是好盈40A电机驱动器（电调）驱动电机，实物图如下：控制器向电调

27、发出转速信号，电调控制电机旋转。控制器给电机发送的控制量u是脉宽信号，有效宽度为10002000us，对应转速0180转/秒。 第2章 建立系统的数学模型§2.1 数学建模的简介数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，

28、也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的背景：近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意

29、义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。数学建模的应用：数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特

30、点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。§2.2 系统数学模型的建立§2.2.1 杆数学模型

31、的建立转动遵循，则系统转动方程为系统工作点为0°附近，此时。上式可以简化为 §2.2.2 螺旋桨数学模型的建立 本次毕业设计采用的是1045型号螺旋桨，直径：10英寸， 螺距4.5英寸螺旋桨拉力f和空气相对速度平方成正比。空气流速与螺旋桨转速n成正比：拉力计算公式其中，是和螺旋桨直径平方成正比的一个系数，是螺旋桨转速。上式是螺旋桨静止时的简化公式，实际上推力和空气相对速度平方成正比。对于朗宇V2216 KV900电机，3s电池，1045浆，最高电压12v转速180转/秒，此时拉力约0.8Kg。则假设杆在工作点处于平衡状态时，对应的电机转速为，此时在工作点处舍去高阶项，将式线

32、性化为将式结合式，带入式得到通过实验测得。将各参数带入式后得到拉氏变换得到传递函数§2.2.3 电机数学模型的建立控制器向电调发出转速信号，电调控制电机旋转，控制器给电机发送的控制量u是脉宽信号，有效宽度为10002000us，对应转速0180转秒。同时认为脉宽和转速之间是一阶惯性环节，时间常数通过实验确定为1s，则有 §2.2.4 对象传递函数的建立将8式带入9式，同时将角度单位转由弧度换为度。则得到控制量u和角度的关系其中，角度单位为度，控制量的单位为。 第3章 设计pid控制算法§3.1 pid控制的基本介绍PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控

33、制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e (t）与输出u (t）的关系为：u(t)=kpe(t)+1/TIe(t)dt+TD*de(t)/dt 式中积分的上下限分别是0和t因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp1+1/(TI*s)+TD*s其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数它由于用途广泛、使用灵活

34、，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， Ti和Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。首先，PID应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。其次，PID参数较易整定。也就是，PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。现实意义目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现

35、代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节

36、器 (intelligent regulator），其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。可编程控制器（PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器（PLC）可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。系统分类：开环控制系统开环控制系统（

37、open-loop control system）是指被控对象的输出（被控制量）对控制器（controller）的输入没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。闭环控制系统闭环控制系统（closed-loop control system）的特点是系统被控对象的输出（被控制量）会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈（ Negative Feedback），若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环

38、控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。阶跃响应阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后，系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性（stability），一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的；准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用

39、稳态误差来（Steady-state error）描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差；快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。§3.2 pid控制的原理 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控

40、对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，

41、在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作

42、用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。相关参数的介绍比例增益 P变频器的 PID 功能是利用目标信号和反馈信号的差值来调节输出频率的，一方面，我们希望目标信号和反馈信号无限接近，即差值很小，从而满足调节的精度：另一方面，我们又希望调节信号具有一定的幅度，以保证调节的灵敏度。解决这一矛盾

43、的方法就是事先将差值信号进行放大。比例增益 P 就是用来设置差值信号的放大系数的。任何一种变频器的参数 P 都给出一个可设置的数值范围，一般在初次调试时， P 可按中间偏大值预置或者暂时默认出厂值，待设备运转时再按实际情况细调。积分时间 如上所述比例增益 P 越大，调节灵敏度越高，但由于传动系统和控制电路都有惯性，调节结果达到最佳值时不能立即停止，导致“超调”，然后反过来调整，再次超调，形成振荡。为此引入积分环节 I ，其效果是，使经过比例增益 P 放大后的差值信号在积分时间内逐渐增大 ( 或减小 ) ，从而减缓其变化速度，防止振荡。但积分时间 I 太长，又会当反馈信号急剧变化时，被控物理量难

44、以迅速恢复。因此， I 的取值与拖动系统的时间常数有关：拖动系统的时间常数较小时，积分时间应短些；拖动系统的时间常数较大时，积分时间应长些。微分时间 D微分时间 D 是根据差值信号变化的速率，提前给出一个相应的调节动作，从而缩短了调节时间，克服因积分时间过长而使恢复滞后的缺陷。D 的取值也与拖动系统的时间常数有关：拖动系统的时间常数较小时，微分时间应短些；反之，拖动系统的时间常数较大时， 微分时间应长些。P 、 I 、 D 参数的调整原则P 、 I 、 D 参数的预置是相辅相成的，运行现场应根据实际情况进行如下细调：被控物理量在目标值附近振荡，首先加大积分时间 I ，如仍有振荡，可适当减小比例

45、增益 P。被控物理量在发生变化后难以恢复，首先加大比例增益 P ，如果恢复仍较缓慢，可适当减小积分时间 I ，还可加大微分时间 D§3.3 pid控制的设计 比例积分微分（pid）控制器反馈控制系统是基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。在反馈控制系统中，既存在由输入到输出的信号前向通路，也包含从输出端到输入端的信号反馈通路，两者组成一个闭合的回路。因此，反馈控制系统又称为闭环控制系统。反馈控制是自动控制的主要形式。在工程上常把在运行中使输出量和期望值保持一致

46、的反馈控制系统称为自动调节系统。 反馈控制系统由控制器、受控对象和反馈通路组成。在反馈控制系统中图中带叉号的圆圈为比较环节，用来将输入与输出相减，给出偏差信号。这一环节在具体系统中可能与控制器一起统称为调节器。以单轴旋翼系统为例，受控对象为螺旋桨；输出变量为实际的杆的角度;输入变量为设定杆的角度,。输出的实际角度和设定的角度相比较，偏差作为输入信号，两者的差值电压经过功率放大后用来驱动相应的执行机构进行控制。 第4章simulink仿真pid算法§4.1 simulink仿真软件的简介 SIMULINK，是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境

47、。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。 Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现 动态系统建模、仿真和分析的一个 软件包，被广泛应用于 线性系统、非线性系统、 数字控制及 数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具

48、有不同的采样速率。为了创建 动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形 用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink是用于 动态系统和 嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种 时变系统，包括通讯、控制、 信号处理、视频处理和 图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。. 构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。

49、Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、 批处理 脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。§4.2 simulink仿真pid算法及参数的整定 根据设计好的pid算法，用simulink对其进行仿真。把外界干扰折算为转速的变化。1.一个典型的simulink模型包括以下三个类型的元素：1.信号源模块 2.被模拟的系统模块 3.输出显示模块1.信号源为系统的输入，它包括常数信号源、函数信号发生器（如正弦波和阶跃函数波等）和用户自己在MATLAB 中创建的自定义信号。2.系统模块作为中心模块是Simul

50、ink仿真建模所要解决的主要部分。3.系统的输出由显示模块接收。输出显示的形式包括图形显示、示波器显示和输出到文件或MATLAB 工作空间中三种。输出模块主要在Sinks库中。对于该系统的pid算法的仿真，我们采用的信号源模块是阶跃信号；被模拟的模块应包含比例环节，积分环节，微分环节；系统的输出由示波器显示模块接收。 比例系数 kp：作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。当系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用以减少误差。 越大，系统响应越快，但将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定，因此 的值不能取得过大；但如果 取值过小，过小会降低调节精度，是系统响应速度缓慢，从而延长调节时间，

51、使系统静、动态特性变坏。 积分系数ki ：作用在于消除系统的稳态误差，提高无差度。 越大积分速度越快，系统静差消除越快，但 过大在响应过程初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大超调，使动态性能变差； 过小则会使积分作用变弱，使系统的静差难以消除，过渡时间加长，不能尽快达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。 微分系数 kd：作用在于改善系统的动态特性，反映系统偏差信号的变化率并预见偏差变化的趋势，能产生超前的控制作用，使系统的超调降低，增加系统稳定性。但 不能过大，过大则会使响应过程提前制动和延长系统调节时间，而且还会使系统的抗干扰性变差。从示波器中读出波形，通过不断调节kp，ki，kd的值，使阶跃响应达到快速，稳定，准确。P 、 I 、 D 参数的预置是相辅相成的，被控物理量在目标值附近振荡，首先加大积分时间 I ，如仍有振荡，可适当减小比例增益 P。被控物理量在发生变化后难以恢复，首先加大比例增益 P ，如果恢复仍较缓慢，可适当减小积分时间 I ，还可加大微分时间 D。通过不断的整定，得出当kp=2，ki=0.2，kp