第二章电路元件和二端网络的等效

1、第二章第二章 电路元件和二端网络的等效电路元件和二端网络的等效第一节 电阻元件及其串并联第二节第二节 电感元件电感元件 第三节第三节 电容元件及其串并联电容元件及其串并联第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接和形连接及其等效变换形连接及其等效变换第五节第五节 独立电源及其等效变换独立电源及其等效变换第六节 受控源及含受控源的简单电路分析第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联一、电阻元件一、电阻元件 RYRY型金属氧化膜电阻器型金属氧化膜电阻器广泛应用于彩色电视机，计算机显示器、新电源和其他家广泛应用于彩色电视机，计算机显示器、新电源和其他家用电器等高温条件下要求稳定性高的电路中

2、用电器等高温条件下要求稳定性高的电路中 特点：特点：小型、优质、阻燃、低噪音、质量一致、长期稳定小型、优质、阻燃、低噪音、质量一致、长期稳定电阻器电阻器第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联RX27/RY27瓷壳型水泥固定电阻器瓷壳型水泥固定电阻器特点：特点： 高可靠性、耐高可靠性、耐高温、耐电脉高温、耐电脉冲击、抗浪涌冲击、抗浪涌能力强、阻燃能力强、阻燃性好。性好。电阻器电阻器第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联RX21涂覆型线绕固定电阻器涂覆型线绕固定电阻器特点：特点： 高可靠性、功高可靠性、功率范围大、耐率范围大、耐潮湿、绝缘性潮湿、绝缘性好、抗浪涌能好、抗浪涌

3、能力强、阻燃性力强、阻燃性好。好。 电阻器电阻器第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联1.1.电阻元件电阻元件 电阻元件是一个二端元件电阻元件是一个二端元件, , 它的它的电流和电压的方向总是一电流和电压的方向总是一致的致的, , 它的电流和电压的大小成代数关系。它的电流和电压的大小成代数关系。 电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。 元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。 线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线, ,

4、 这个关这个关系称为欧姆定律。系称为欧姆定律。Oui线性电阻的伏安特性曲线线性电阻的伏安特性曲线什么方向？什么方向？第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联1.1.电阻元件电阻元件 线性电阻元件有两种特殊情况值得注意线性电阻元件有两种特殊情况值得注意: : 一种情况是电阻值一种情况是电阻值R R为无限大为无限大, , 电压为任何有电压为任何有限值时限值时, , 其电流总是零其电流总是零, , 这时把它称为这时把它称为“开开路路”; ; 另一种情况是电阻为零另一种情况是电阻为零, , 电流为任何有电流为任何有限值时限值时, , 其电压总是零其电压总是零, , 这时把它称为这时把它称为“

5、短短路路”。两种特殊情况：两种特殊情况：第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联1.1.电阻元件电阻元件在电流和电压的在电流和电压的关联参考方向关联参考方向下下, , 线性电阻元件的电压大小线性电阻元件的电压大小与电流大小的比值与电流大小的比值iuR 式中式中, , R R称为元件的称为元件的电阻电阻, , 它是一个反映电路中电能消耗的电它是一个反映电路中电能消耗的电路参数路参数, , 是一个正值常数。是一个正值常数。电阻的单位是欧姆电阻的单位是欧姆, , 符号为符号为。电阻的倒数电阻的倒数G G=1/R=1/R，G G称为电阻元件的称为电阻元件的电导电导。 单位是西门子单位是西门子

6、, , 符号为符号为S S。R RG G有关物理量：有关物理量：图形符号：图形符号：第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联Riu一、电阻元件一、电阻元件2.2.电阻元件的电压与电流关系电阻元件的电压与电流关系欧姆定律欧姆定律流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：Gui或或线性电阻元件的电压和电流解析式：线性电阻元件的电压和电流解析式： u(t) = R i(t)表明：线性电阻元件的电压和电流的变化规律是一致的，波形表明：线性电阻元件的电压和电

7、流的变化规律是一致的，波形是相似的。电阻元件任一瞬间的电压（或电流）只决定于同是相似的。电阻元件任一瞬间的电压（或电流）只决定于同一瞬间的电流（或电压），而与以前的电压或电流大小无关，一瞬间的电流（或电压），而与以前的电压或电流大小无关，这种性质叫做这种性质叫做“瞬时性瞬时性”或或“无记忆性无记忆性”。第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联一、电阻元件一、电阻元件3.3.电阻元件的功率电阻元件的功率在电流和电压关联参考方向下在电流和电压关联参考方向下, , 任何瞬时线性电阻元件接受任何瞬时线性电阻元件接受的电功率为的电功率为222GuRuRiuip电阻元件总是吸收功率，所以，电阻元

8、件是耗能元件。电阻元件总是吸收功率，所以，电阻元件是耗能元件。注意：注意：p=ui对任何二端网络都适用，但对任何二端网络都适用，但p=Ri2=Gu2只对电阻元件适用只对电阻元件适用 实际上，所有电阻器、电灯、电炉等器件，它们的伏安特实际上，所有电阻器、电灯、电炉等器件，它们的伏安特性曲线或多或少都是非线性的。但在一定条件下，这些器件的性曲线或多或少都是非线性的。但在一定条件下，这些器件的伏安特性近似为一直线，所以用线性电阻元件作为它们的电路伏安特性近似为一直线，所以用线性电阻元件作为它们的电路模型不会引起明显的误差。模型不会引起明显的误差。例：例：有有220V, 100 W220V, 100

9、W灯泡一个灯泡一个, , 其灯丝电阻是多少？每天用其灯丝电阻是多少？每天用5h, 5h, 一个一个月（按月（按3030天计算）消耗的电能是多少度？天计算）消耗的电能是多少度？解：解： 灯泡灯丝电阻为灯泡灯丝电阻为48410022022PUR一个月消耗的电能为一个月消耗的电能为度1515305101003hkWPTW第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联二、电阻的串联二、电阻的串联 在电路中在电路中, , 把几个电阻元件的端钮依次一个一个首尾连把几个电阻元件的端钮依次一个一个首尾连接起来接起来, , 中间没有分支中间没有分支, , 这

10、种连接方式叫做电阻的串联。这种连接方式叫做电阻的串联。 1R2RnR定义：定义：特点：特点：各电阻流过同一电流各电阻流过同一电流总电压等于各电阻的电压之和总电压等于各电阻的电压之和第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联nkkRR12232221RiiRiRiRp二、电阻的串联二、电阻的串联1.1.等效电阻与各串联电阻之间的关系等效电阻与各串联电阻之间的关系2.2.功率的关系功率的关系3.3.分压关系分压关系RRuujj第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联二、电阻的串联二、电阻的串联 串联电阻的应用：串联电阻的应用： 在负载的额定电压低于电源电压的情况下，通在负载的额定

11、电压低于电源电压的情况下，通常需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电常需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电压。有时为了限制负载中通过过大的电流，也压。有时为了限制负载中通过过大的电流，也可以与负载串联一个限流电阻。如果需要调节可以与负载串联一个限流电阻。如果需要调节电路中的电流时，一般也可以在电路中串联一电路中的电流时，一般也可以在电路中串联一个变阻器来进行调节。另外，改变串联电阻的个变阻器来进行调节。另外，改变串联电阻的大小以得到不同的输出电压，这也是常见的。大小以得到不同的输出电压，这也是常见的。 例：如图所示例：如图所示, , 用一个满偏用一个满偏电流为电流为5050A, A, 电阻电

12、阻R Rg g为为2k2k的表头制成的表头制成100V100V量程的量程的直流电压表直流电压表, , 应串联多大的应串联多大的附加电阻附加电阻R Rf f？100 VRg50 AUgUfRf解：解： 满刻度时表头电压为满刻度时表头电压为VIRUgg1 . 0502VUf9 .991 . 010010029 .99ffRRkRf1998附加电阻电压为附加电阻电压为代入式（代入式（2-62-6）, , 得得解得解得第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联三、电阻的并联三、电阻的并联 在电路中在电路中, , 把几个电阻元件的端钮两端分别连接

13、在两个把几个电阻元件的端钮两端分别连接在两个节点上，这种连接方式叫做电阻的并联。节点上，这种连接方式叫做电阻的并联。 定义：定义：特点：特点：各电阻的电压为同一电压各电阻的电压为同一电压总电流等于各电阻的电流之和总电流等于各电阻的电流之和1RnR2R第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联三、电阻的并联三、电阻的并联1.1.等效电导与各并联电导之间的关系等效电导与各并联电导之间的关系2.2.功率的关系功率的关系3.3.分流关系分流关系nkkGG12232221GuuGuGuGpGGiijj第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联三、电阻的并联三、电阻的并联i+_u1R2R1

14、i2iiRRRi2121iRRRi2112常用：常用：今后电阻并联用今后电阻并联用“/”表示表示例：例：1 / R21 / R22121RRRRR分流公式分流公式第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联三、电阻的并联三、电阻的并联 电力网的供电电压通常近似不变。电灯、电炉、电动电力网的供电电压通常近似不变。电灯、电炉、电动机等大多数负载都要求在额定电压下工作，因而都机等大多数负载都要求在额定电压下工作，因而都直接接在两根电源线之间，构成并联电路。负载并直接接在两根电源线之间，构成并联电路。负载并联运行时，它们处于同一电压之下，任何一个负载联运行时，它们处于同一电压之下，任何一个负载的

15、工作情况基本上不受其他负载的影响。的工作情况基本上不受其他负载的影响。 并联的负载电阻越多（负载增加），则总电阻越小，并联的负载电阻越多（负载增加），则总电阻越小，电路中总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电路中总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电流和功率都没有变动（严格来说，基本上不变）。电流和功率都没有变动（严格来说，基本上不变）。 有时为了某种需要，可将电路中的某一段与电阻或有时为了某种需要，可将电路中的某一段与电阻或变阻器并联，以起分流或调节电流的作用。变阻器并联，以起分流或调节电流的作用。第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联例：如图所示例：如图所示, , 用一个满

16、用一个满刻度偏转电流为刻度偏转电流为5050A, A, 电阻电阻R Rg g为为2k2k的表头制成的表头制成量程为量程为 50mA50mA的直流电流的直流电流表表, , 应并联多大的分流电应并联多大的分流电阻阻R R2 2? ?解：解： 由题意已知由题意已知, , I I1 1=50=50A, A, R R1 1= =R Rg g=2000,=2000, I I=50mA, =50mA, 代入分代入分流公式，得流公式，得3221050200050RR解得解得002. 22R第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联三、电阻的混联三、电阻的混联电阻的串联和并联相结合的连接方式电阻的串联和

17、并联相结合的连接方式, , 称为电阻的混联。称为电阻的混联。定义：定义：简单电路：可用串、并联化简为单回路的电路。简单电路：可用串、并联化简为单回路的电路。复杂电路：不可用串、并联化简的电路。复杂电路：不可用串、并联化简的电路。简单电路计算步骤：简单电路计算步骤：（1 1）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）。）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）。（2 2）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻、电）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻、电流、电压。流、电压。例：进行电工实验时例：进行电工实验时, , 常用滑线常用滑线变阻器接成分压器电路来调节变阻器接成分压器电路来调节负载电阻

18、上电压的高低。如图负载电阻上电压的高低。如图中中R R1 1和和R R2 2是滑线变阻器是滑线变阻器, , R RL L是是负载电阻。已知滑线变阻器额负载电阻。已知滑线变阻器额定值是定值是100100、3A, 3A, 端钮端钮a a、 b b上输入电压上输入电压U U1 1=220V, =220V, R RL L=50=50试问试问: : （1 1）当）当R R2 2=50=50时时, , 输出电压输出电压U U2 2是多少？是多少？（2 2）当）当R R2 2=75=75时时, , 输出电压输出电压U U2 2是多少？滑线变阻器能否安全是多少？滑线变阻器能否安全工作？工作？第一节第一节 电阻

19、元件及其串并联电阻元件及其串并联755050505050221LLabRRRRRR滑线变阻器滑线变阻器R R1 1段流过的电流段流过的电流ARUIab93. 27522011解：（解：（1 1） 当当R R2 2=50=50时时, , R Rabab为为R R2 2和和R RL L并联后与并联后与R R1 1串联而成串联而成, , 故端钮故端钮a a、 b b的等效电阻的等效电阻第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联负载电阻流过的电流可由分流公式求得，负载电阻流过的电流可由分流公式求得， 即即VIRUAIRRRILL5 .7347. 15047. 193. 250505022122

20、2VUAIAIRab1204 . 2504 . 24507575455220555075507525221因因I I1 1=4A, =4A, 大于滑线变阻器额定电流大于滑线变阻器额定电流3A, 3A, R R1 1段电阻有被烧坏的危险段电阻有被烧坏的危险 (2) (2) 当当R R2 2=75=75时，计算方法同上时，计算方法同上, , 可得可得第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联求图求图( (a a) )所示电路中所示电路中a a、b b两点间的等效电阻两点间的等效电阻R Rabab。第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联解：解：（1 1） 先将无电阻导线先将无电阻

21、导线d d、 dd缩成一点用缩成一点用d d表示表示, , 则得图（则得图（b)b)(2) (2) 并联化简并联化简, , 将图（将图（b b）变为图（）变为图（c)c)(3) (3) 由图（由图（c c）, , 求得求得a a、 b b两点间等效电阻为两点间等效电阻为10647315)73(154abR第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联第一节第一节 电阻元件及其串并联电阻元件及其串并联思考题：思考题：在下图所示电路中在下图所示电路中, U, US S不变不变. .当当 R R3 3增大或减小时增大或减小时, ,电压表电压表, , 电流表的读数将如何变化电流表的读数将如何变化?

22、 ?说明其原因说明其原因. .URRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR RRRRR= R= 4 43 3U U1 1= = 4141 = = 11V 11V RR2+2+RR U U2 2 = = U U1 1 = = 3V3VRR 2+2+RRU U = = U U2 2 = = 1V1V2+12+11 1得得R = R = 15151111+ + 41V41V2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 U U2 2U U1 1+ + + + + + U U例例1 1: :图图示示为变为变阻器阻器调节负载电调节负载电阻阻R RL

23、L两两端端电压电压的的分分压电压电路。路。 R RL L = 50 = 50 ，U U = 220 V = 220 V 。中。中间环节间环节是是变变阻器，其阻器，其规规格是格是 100 100 、3 A3 A。今把。今把它它平分平分为为四段，四段，在在图图上用上用a, b, c, d, e a, b, c, d, e 点点标标出。求滑出。求滑动动点分点分别别在在 a, c, a, c, d, e d, e 四点四点时时, , 负载负载和和变变阻器各段所通阻器各段所通过过的的电电流及流及负载负载电压电压, ,并并就流就流过变过变阻阻器的器的电电流流与与其其额额定定电电流比流比较说较说明明使用使用

24、时时的安全的安全问题问题。解解: :U UL L = 0 V= 0 VI IL L = 0 A = 0 A(1)(1) 在在 a a 点：点：A2 . 2 A100220eaea RUIR RL LU UL LI IL LU U+ + a ab bc cd de e+ + 解解: (: (2 2) )在在 c c 点：点：755050505050ecLcaLca RRRRRRA93. 275220ec RUIA47. 1293. 2caL II等效等效电电阻阻 R R 为为R Rcaca与与R RL L并联并联，再再与与 R Recec串串联联，即，即 注意注意，这时这时滑滑动触动触点点虽虽在

25、在变变阻器的中点，但是阻器的中点，但是输输出出电压电压不等于不等于电电源源电压电压的一半，而是的一半，而是 73.5 V73.5 V。V5 .7347. 150LLL IRUR RL LU UL LI IL LU U+ + a ab bc cd de e+ + 552550755075edLdaLdaRRRRRRA4 . 2 A4507575edLdadaL IRRRIA455220ed RUIA6 . 1 A4507550edLdaLda IRRRIV 1204 . 250LLL IRU 注意：因注意：因 I Ieded = 4 A = 4 A 3A 3A，ed ed 段有被段有被烧烧毁毁的

26、可能。的可能。解解: (: (3 3) )在在 d d 点：点：R RL LU UL LI IL LU U+ + a ab bc cd de e+ + V220L UUA2 . 2100220eaeaRUIA4 . 450220LL RUIR RL LU UL LI IL LU U+ + a ab bc cd de e+ + 解解: : (4) (4) 在在 e e 点：点：第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换B3523A33RAB = ？一、问题的引入一、问题的引入求等效电阻求等效电阻二、三角形连接和星形连接二、三角形连接和星形连接 三角形连接：三

27、个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下图图a a所示。所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如下图接到电路的三个节点。如下图b b所示。所示。第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换条件：端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都分别相等，则三角形连接与星形连接等效。第四节第四节 电阻的电阻的Y Y形连接和形连接及其等效变换形连

28、接和形连接及其等效变换1.1.已知三角形连接电阻求星形连接电阻已知三角形连接电阻求星形连接电阻312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换2.2.已知星形连接电阻求三角形连接电阻已知星形连接电阻求三角形连接电阻213132133221311323211332212332121313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR三、三角形连接、星形连

29、接的等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻Y形电阻对面形电阻两两乘积之和形电阻YY第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换简化记忆：简化记忆：3.3.特殊情况特殊情况设三角形电阻R12=R23=R32= ，则 =R1=R2=R3= 反之， =R12=R23=R31=3RR3RRR三、三角形连接、星形连接的等效变换三、三角形连接、星形连接的等效变换第四节第四节 电阻的电阻的Y

30、形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换图图( (a a) )所示电路中所示电路中, , 已知已知U Us=225V, s=225V, R R0 0=1, =1, R R1 1=40, =40, R R2 2=36, =36, R R3 3=50, =50, R R4 4=55, =55, R R5 5=10, =10, 试求各电阻的电流。试求各电阻的电流。第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换例：例：解解 将形连接的将形连接的R R1 1, , R R3 3, , R R5 5等效变换为等效变换为Y Y形连接的形连接的R Ra a, ,

31、R Rc c、R Rd d, , 如图如图( (b)b)所示所示, , 求得求得5405010501044050101040204050104050135351355113513RRRRRRRRRRRRRRRRRRdca第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换图图(b)(b)是电阻混联网络是电阻混联网络, , 串联的串联的R Rc c、R R2 2的等效电阻的等效电阻R Rc2c2=40, =40, 串联的串联的R Rd d、R R4 4的等效电阻的等效电阻R Rd4d4=60, =60, 二者并联的等效电阻二者并联的等效电阻2460406040abRR

32、 Ra a与与R Robob串联串联, a, a、b b间桥式电阻的等效电阻间桥式电阻的等效电阻442420iR第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换桥式电阻的端口电流桥式电阻的端口电流ARRUIis54412250AIRRRIAIRRRIdccdcd156040403560406042244242R R2 2、R R4 4的电流各为的电流各为第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换为了求得为了求得R R1 1、R R3 3、R R5 5的电流的电流, , 从图从图( (b)b)求得求得VIRIRUcaac112

33、345202ARUIac8 . 24011211并由并由KCLKCL得得AIIIAIII2 . 022 . 22 . 28 . 2543513回到图回到图( (a a) )电路电路, , 得得第四节第四节 电阻的电阻的Y形连接和形连接及其等效变换形连接和形连接及其等效变换 对图对图示示电电路求路求总电总电阻阻R1212由由图图：R12=2.68 1212例例 1 1：CD12 284484cabcabcaaba RRRRRR 184444b R 284448c R 52) 1(5)24() 1(5)24( RA A 2 .I第二节第二节 电感元件电感元件一、电感元件一

34、、电感元件名称：名称： RCRC、RCWRCW型磁棒线圈型磁棒线圈特性：输出电流大，价格低，结构坚实特性：输出电流大，价格低，结构坚实用途：杂波消除、滤波、扼流，广泛用于各种电子电路用途：杂波消除、滤波、扼流，广泛用于各种电子电路电感器电感器名称：名称： TCTC、TBCTBC环型线圈环型线圈 特性：价格低，电流大，损耗小特性：价格低，电流大，损耗小用途：扼流线圈，广泛用于各类开关电源，控制电路及电子设备用途：扼流线圈，广泛用于各类开关电源，控制电路及电子设备 第二节第二节 电感元件电感元件一、电感元件一、电感元件电感器电感器名称：名称： 空心线圈空心线圈 特性：体积小，高频特性好，滤波效果好

35、特性：体积小，高频特性好，滤波效果好用途：用途：BPBP机、电话机、手提电脑等超薄型电器机、电话机、手提电脑等超薄型电器第二节第二节 电感元件电感元件一、电感元件一、电感元件电感器电感器第二节第二节 电感元件电感元件一、电感元件一、电感元件iN+u 与线圈每一匝都相交链的磁通总与线圈每一匝都相交链的磁通总和，通常称为线圈的和，通常称为线圈的磁链磁链，并用，并用符号符号“”表示，则表示，则 = =1 1+ +2 2+N N若线圈缠绕很紧密，则可认为若线圈缠绕很紧密，则可认为1 1= =2 2=N N=，则，则= =NNN N匝数匝数磁通磁通磁链磁链和和的单位都是韦伯（的单位都是韦伯（WbWb），

36、简称韦），简称韦 在直角坐标系中，以电感元件的磁链在直角坐标系中，以电感元件的磁链为纵坐标（或横坐为纵坐标（或横坐标），电流标），电流i为横坐标（或纵坐标），对于一系列的磁链和为横坐标（或纵坐标），对于一系列的磁链和电流值可得到一条代表磁链与电流之间的函数关系曲线，电流值可得到一条代表磁链与电流之间的函数关系曲线，称做电感的称做电感的 i（韦安）特性曲线。线性电感的韦安特性韦安）特性曲线。线性电感的韦安特性是一条通过坐标原点的直线。非线性电感的韦安特性是通是一条通过坐标原点的直线。非线性电感的韦安特性是通过坐标原点的一条曲线。过坐标原点的一条曲线。第二节第二节 电感元件电感元件 tLi t当电

37、压当电压的的参参考方向考方向与电与电流流参参考方向考方向为关联参为关联参考方向。考方向。根据法拉第根据法拉第电电磁感磁感应应定律和楞次定律定律和楞次定律 ddu tt关联参关联参考方向下考方向下电电感的感的VAR为为ddiuLtddiuLt 根据根据韦韦安特性曲安特性曲线线可得可得 电压电压 与电与电流流 的的参参考方向是考方向是关联关联的。在非的。在非关联参关联参考方向下，考方向下，电电感的感的VAR变为变为 iddiLt称为电称为电感感单单位位为为HL 的单位名称：亨的单位名称：亨利利 符号：符号：H (Henry）第二节第二节 电感元件电感元件dtdiLdtLidedtdeLLdtdiL

38、eL二、电感元件电压与电流的关系二、电感元件电压与电流的关系ue eL Li根据法拉第电磁感应定律，根据法拉第电磁感应定律，根据楞次定律，根据楞次定律，dtdiLeuL则则第二节第二节 电感元件电感元件Lidipdt 三、电感元件的磁场能量三、电感元件的磁场能量dtdiLiuip在电压和电流关联参考方向下在电压和电流关联参考方向下, , 电感元件吸收的功率为电感元件吸收的功率为当电感电流从当电感电流从0 0变化到变化到i时时, , 电感元件吸收的电能为电感元件吸收的电能为在极短时间在极短时间dtdt内，吸收的电能为内，吸收的电能为2021LiLidiwiL电路如图（电路如图（a a）所示）所示

39、, L=200mH, , L=200mH, 电流电流i i的变化如图（的变化如图（b b）所示。）所示。 （1 1） 求电压求电压u uL L, , 并画出其曲线。并画出其曲线。 （2 2） 求电感中储存能量求电感中储存能量的最大值。的最大值。 （3 3） 指出电感何时发出能量指出电感何时发出能量, , 何时接受能量？何时接受能量？第二节第二节 电感元件电感元件例：例：VdtdiLusAdtdiL31510200/1510)01 (10)015(333解：（解：（1 1） 从图（从图（b b）所示电流的变化曲线可知）所示电流的变化曲线可知, , 电流的变化周电流的变化周期为期为3ms,3ms,

40、在电流变化每一个周期的第在电流变化每一个周期的第1 1个个1/31/3周期周期, , 电流从电流从0 0上升上升到到15mA15mA。其变化率为。其变化率为在第个在第个1/31/3周期中周期中, , 电流没有变化。电感电压为电流没有变化。电感电压为u uL L=0=0。在第个在第个1/31/3周期中周期中, , 电流从电流从15mA15mA下降到下降到0 0。其变化率为。其变化率为sAdtdi/1510)01 (10)150(33第二节第二节 电感元件电感元件电感电压为电感电压为VdtdiLuL3)15(102003所以所以, , 电压变化的周期为电压变化的周期为 3ms, 3ms, 其变化规

41、律为第其变化规律为第1 1个个1/31/3周期周期, , u uL L=3V; =3V; 第第2 2个个1/31/3周期周期, , uLuL=0; =0; 第第3 3个个1/31/3周期周期, , u uL L=-3V=-3V。第二节第二节 电感元件电感元件（2 2） 从图（从图（b b）所示电流变化曲线中可知）所示电流变化曲线中可知JLiw52332maxmax1025. 2)1015(102002121000uipuipuip第第2 2个个1/31/3周期中周期中第第3 3个个1/31/3周期中周期中（3 3） 从图（从图（a a）和图（）和图（b b）中可以看出）中可以看出, , 在电压

42、、在电压、 电流变化电流变化对应的每一个周期的对应的每一个周期的 第第1 1个个1/31/3周期中周期中第二节第二节 电感元件电感元件(3) 电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(2) 当当 i 为常数为常数(直流直流)时，时，di / dt =0 u=0, 电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u= L di / dt 。电感的电压电感的电压- -电流关系小结：电流关系小结：(1) u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i

43、的大小无关；的大小无关；四四 电感的串并联电感的串并联Leq ui+_等效电感等效电感L1ui+_u1n个电感串联个电感串联L2u2Lnun+_（1）电感的串联）电感的串联根据根据KVL和电感的电压电流的关系，有和电感的电压电流的关系，有nuuuu12 niiiLLLttt12ddd =dddniLLLt12d =()diLteqd=dnLLLLeq12 等效电感与各电感的关系等效电感与各电感的关系式为式为结论结论：n个串联电感的等效电感个串联电感的等效电感值等于各电感值之和。值等于各电感值之和。(2) 电感的并联电感的并联Leq ui+_等效电感等效电感inL1ui+_i1L2i2Ln+_+

44、_u1u2unn个电感并联个电感并联ni ti ti tit12( )( )( )( )tuiL0eq1 ( )d(0) 根据根据KCL及电感的电压与电流的关系式，有及电感的电压与电流的关系式，有tnnuiiiLLL12012111()( )d(0)(0)(0) tttnnuiuiuiLLL1200012111( )d(0)( )d(0)( )d(0)nLLLLeq121111L LLLL12eq12 等效电感与各电感的关系式为等效电感与各电感的关系式为结论结论：n个并联电感的等效电感值个并联电感的等效电感值 的倒数等于各电感的倒数等于各电感值倒数之和值倒数之和。当两个电感并联（当两个电感并联

45、（n=2）时，等效电感值为）时，等效电感值为第三节第三节 电容元件电容元件薄膜电容器系列薄膜电容器系列瓷介电容器系列瓷介电容器系列一、电容元件一、电容元件电容器电容器第三节第三节 电容元件电容元件一、电容元件一、电容元件电容器电容器独石电容器独石电容器多层片状多层片状陶瓷电容器陶瓷电容器（SMD贴片电容全系贴片电容全系列）片式钽电解电容列）片式钽电解电容第三节第三节 电容元件电容元件一、电容元件一、电容元件电容器电容器小型电小型电解电容解电容金属化聚丙烯金属化聚丙烯薄膜电容器薄膜电容器 第三节第三节 电容元件电容元件一、电容元件一、电容元件电容器电容器金属化聚丙烯电容器金属化聚丙烯电容器 适用

46、于电动机起动和连续适用于电动机起动和连续运行电路（如空调机）中运行电路（如空调机）中，或作灯具的功率补偿，或作灯具的功率补偿高原型并联电容器高原型并联电容器 （电力电容器）（电力电容器）可用于可用于 1000米至米至5000米的高米的高原地区进行无功补偿原地区进行无功补偿 电容元件电容元件电容器电容器+ + + + +qq线性电容线性电容元件元件电路符号电路符号C电容以电容以电场形式存储能量电场形式存储能量。描述电容的两个基本变量描述电容的两个基本变量: u, q对于线性电容，有：对于线性电容，有：q =Cu 1. 元件特性元件特性Ciu+电容电容 C 的单位：法的单位：法拉拉， 符号：符号：

47、F (Farad) 常用常用 F，pF等表示。等表示。-6-121F=10 F1pF=10F库伏（库伏（q-u） 特性特性C tan qu0 2. 线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系Ciu+ tiCtu d1)(dduiCt 当电当电容容电压电电压电流采用非流采用非关联关联参参考方向考方向时时，它它VARVAR为为 电容的电压电容的电压- -电流关系小结：电流关系小结：(1) i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3) 电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(2) 当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，du/dt

48、 =0 i=0。电容在。电容在直流电路中相当于开路，电容有直流电路中相当于开路，电容有隔直作用隔直作用；(4) 表达式前的正、负号与表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= C du/dt； u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i= C du/dt 。3. 电容的储能电容的储能电容储能：电容储能：)(212tCuWCtuCuuipdd 吸吸不消耗能量不消耗能量表明：表明：电电容在某容在某时时刻的刻的储储能，只取能，只取决决于于该时该时刻的刻的电压电压值值，而，而与该时与该时刻的刻的电电流流值值无无关关。4. 电容的串并联电容的串

49、并联（1）电容的串联）电容的串联Ceq ui+_i等效电容等效电容C1ui+_u1电容电容串联串联C2u2Cnun+_nu tu tu tu t12( )( )( )( )由由KVLKVL，有，有nknkCCCCC1eq1211111 等效电容与各电容的关系式为等效电容与各电容的关系式为C CCCC12eq12 结论结论：n个串联电容的等效电容值的倒数等于各电容值个串联电容的等效电容值的倒数等于各电容值的倒数之和。的倒数之和。当两个电容串联（当两个电容串联（n=2）时，等效电容值为）时，等效电容值为（2）电容的并联）电容的并联Cequ+_+_q等效电容等效电容niiii12由由KCL，有，有i

50、niC1u+_i1C2i2Cn+_+_q1q2qnn个电容并联个电容并联e q121 nnkkCCCCC 等效电容与各电容的关系式为等效电容与各电容的关系式为结论结论：n个并联电容的等效电容值等于各电容值之和个并联电容的等效电容值等于各电容值之和。电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件方程是同一类型；元件方程是同一类型；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；22dd1122LLi

51、iuLtWLiL 222121ddqCCuWtuCiCuqC (3) C 和和 L 称为对偶元件称为对偶元件, 、q 等称为对偶元素。等称为对偶元素。第五节第五节 独立电源及其等效变换独立电源及其等效变换常用实际电源常用实际电源干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。压电源等。交流发电机、电力系统提供的正弦交流交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。电源、交流稳压电源等。直流电源：直流电源：交流电源交流电源: :独立电源独立电源: : 是指其外特性由电源本身的参数决定是指其外特性由电源本身的参数决定, ,而不受而不受电源之外的其他参数控制。

52、电源之外的其他参数控制。一、电压源一、电压源 电源的输出电压与外界电路无关电源的输出电压与外界电路无关, ,即电压源即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关。输出电压的大小和方向与流经它的电流无关。 是由内部损耗很小是由内部损耗很小, ,以至可以忽略的实际电源以至可以忽略的实际电源得到的理想化二端电路元件。得到的理想化二端电路元件。 特性：特性：1. 理想电压源理想电压源 一个实际电源可以用一个实际电源可以用两种模型两种模型来表示。用电压来表示。用电压的形式表示称为的形式表示称为电压源电压源，用电流的形式表示称为，用电流的形式表示称为电电流源流源。理想电压源理想电压源( (交流交流) )

53、us+-Us+-理想电压源理想电压源( (直流直流) )Us+-或或u0i特点：特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。压不随外电路变化。UsUs+-IRU理想电理想电压源伏压源伏安特性安特性2. 实际电压源实际电压源 理想电压源理想电压源是不存在的是不存在的, ,电源在对外提供功率时电源在对外提供功率时, ,不可避免的存在内部功率损耗不可避免的存在内部功率损耗. .即实际电源存在内即实际电源存在内阻阻, ,带载后带载后, ,端电压下降。端电压下降。干电池在带干电池在带 负载后负载后, ,端电端电压将低于定值压将低于定值电压电压Us,U

54、s,负载负载电流越大电流越大, ,端端电 压 越 低 。电 压 越 低 。电源+-ui实际电源实际电源( (i为负载电流为负载电流, ,u 端电压端电压) )例例: :实际电压源实际电压源( (交流交流) )实际电压源实际电压源( (直流直流) )或或us+-RSRSUs+-Us+-RS特点：特点：输出电压随外电路变化。输出电压随外电路变化。IRUu0iUs理想理想电压电压源伏源伏安特安特性性U = US RS IUs+-RS实际电压源实际电压源伏安特性伏安特性U0 = USSSSRUI 实际电压源与理想电压源的本质区别实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻在于其内阻RS。注意注意时，实际

55、电压源就成为理想电压源。时，实际电压源就成为理想电压源。0S R当当Us+-RS实际电压源实际电压源0S RUs+-理想电压源理想电压源实际工程中，当实际工程中，当负载电阻远远大负载电阻远远大于电源内阻时，于电源内阻时，实际电源可用理实际电源可用理想电压源表示想电压源表示。近似SRR IRUUs+-RSUs+-IRU实际电压源的两种特殊情况实际电压源的两种特殊情况: :开路开路: :实际电源不接负载时实际电源不接负载时, ,端电压等于端电压等于U Us s, ,内阻内阻R R s s不消耗功率不消耗功率, ,电压降为电压降为零零, ,称为称为开路状态开路状态. .Us+R sI+-Uoc开路时

56、开路时, ,端电压为端电压为U Uococ = = U Us s( (可直接测得可直接测得),),电流电流I =I =0.0.Us+RsIabIsc+-U 短路短路: 实际电源被短路时实际电源被短路时, ,端电压端电压U=U=0 ,0 ,短路电流短路电流I Iscsc = U= Us s / / R Rs s.(.(R Rs s一般一般很小很小, ,所以短路电流很所以短路电流很大大, ,以至损坏电源以至损坏电源) .) . 测内阻测内阻Rs : :将实际将实际电源接上适当负载测出电源接上适当负载测出端电压端电压U U和电流和电流I I, ,可得可得: :Rs =(Us - U )/ I = (

57、 Uoc - U ) / I二、电流源二、电流源1. 理想电流源理想电流源 电源的输出电流与外界电路无关电源的输出电流与外界电路无关, ,即电源输出电流即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关。的大小和方向与它两端的电压无关。理想电流源理想电流源( (交流交流) )理想电流源理想电流源( (直流直流) )u+-is+-UIsu0i特点：特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确电源的端电压及电源的功率由外电路确定，定， 输出电流不随外电路变化。输出电流不随外电路变化。IR理想电理想电流源伏流源伏安特性安特性+-UIsIs 理想电流源理想电流源是不存在的是不存在的, ,电源在对外提供功率时电源

58、在对外提供功率时, ,不不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻, ,带带载后载后, ,输出电流下降。输出电流下降。2. 实际电流源实际电流源u0i理想电理想电流源伏流源伏安特性安特性Is实际电流源实际电流源( (交流交流) )实际电流源实际电流源( (直流直流) )特点：特点：输出电流随外电路变化。输出电流随外电路变化。实际电实际电流源伏流源伏安特性安特性SSORIU RSisu+-RSIsU+-IR+-UIsRSIOSSOSRUIIII 实际电流源与理想电流源的本质区别实际电流源与理想电流源的本质区别在于其内阻在于其内阻RS。注意注意时，实

59、际电流源就成为理想电流源。时，实际电流源就成为理想电流源。 SR当当实际电流源实际电流源 SR理想电流源理想电流源 实际工程中，当负载电阻远远小于电源实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示内阻时，实际电源可用理想电流源表示。近似SRR RSIsU+-+-UIsIR+-UIsRSIOIR+-UIs三、电压源、电流源的串联和并联三、电压源、电流源的串联和并联1. 电压源串联电压源串联+-su+-+-+-1susnu2susnsssuuuu 21nksku12. 电流源并联电流源并联sisni2si1sisnsssiiii 21nkski13. 电压源的并联电压源的并联

60、只有电压相等的理想电压源才允许并联。只有电压相等的理想电压源才允许并联。4. 电流源的串联电流源的串联+-+-5V3Vii2A4A只有电流相等的理想电流源才允许串联。只有电流相等的理想电流源才允许串联。5. 电源与支路的串联和并联电源与支路的串联和并联+-suRi+-sui+-susii1iRiiis1等效是对外而言等效是对外而言等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的电流，而等于外部电流电流，而等于外部电流 i 。+-susiiR+-sui+-susi+-usiR+-usi+-u等效电流源的电压不等于替代前的电流源的等效电流源的电压不等于替代前的电流源